Bài tập Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên

Chương 4: 	Trường điện từ biến thiên4.1 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) có thành phần trường điện:Tìm tần số, bước sóng và vận tốc pha của sóng ? Tại z = 2m, biên độ trường điện là 1 V/m, xác định hệ số tắt dần  ?4.2 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) tần số 2 GHz, truyền trong môi trường : r = 2,25; µr = 1 và hệ số tổn hao d = 10–2. Xác định độ dẫn điện  và trở sóng  của môi trường ? Xác định hệ số tắt dần  và hệ số pha β ? Chương 4: 	Trường điện từ biến thiên4.3 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) tần số 5 MHz, truyền trong môi trường tổn hao: r = 2; µr = 5 và có hệ số pha β = 10 rad/m. Xác định : Hệ số tổn hao ?Độ dẫn điện của môi trường ?Độ thẩm điện phức ?Hệ số truyền  ?Trở sóng ?(Ans: 	a) 1823 b) 1.013 S/m c) 1.768.10-11 – j3.224.10-8 F/m 	d) 9.99 Np/m e) 13.9645o )Chương 4: 	Trường điện từ biến thiên4.4 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) truyền trong môi trường tổn hao (cho µr = 1) có thành phần trường từ:Tìm biểu thức thành phần trường điện của upw ?(Ans: 21.9e-200ycos(2.1010t – 300y + 0.588)azV/m)(Ans: – 0.16e-30xcos(2.109t – 40x – 36.9o)ayA/m)4.5 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) truyền trong môi trường tổn hao (cho µr = 1) có thành phần trường điện:Tìm biểu thức thành phần trường từ của upw ?Chương 4: 	Trường điện từ biến thiên4.6 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) truyền theo phương +y trong môi trường nước biển ( = 4 S/m; r = 80; µr = 1) có thành phần trường từ tại y = 0 :Xác định :Hệ số tắt dần, hệ số pha, trở sóng, vận tốc pha, bước sóng và độ xuyên sâu ?Vị trí mà biên độ trường từ là 0,01 A/m ?Biểu thức thành phần trường điện và trường từ của upw tại y = 0,5m là hàm theo t ?(Ans: a) 84; 300π; 41.80.0282π ; 33.3.106; 0.67; 1.19 b) 2.74cm c) 2.41.10-18sin(.1010t – π/3 + 0.0282π)ixV/m)Chương 4: 	Trường điện từ biến thiên4.7 Sóng điện từ phẳng đơn sắc truyền trong môi trường nước ( = 4 S/m; r = 81; µr = 1) có biên độ cường độ trường điện tại bề mặt nước là 1 V/m. Xác định :Biên độ cường độ trường điện tại độ sâu 100m ?Mật độ dòng công suất điện từ trung bình tại bề mặt nước ?(Ans: a) 18.8 mV/m b) 25.2 W/m2 )Tìm:4.8 Sóng điện từ phẳng đơn sắc, tần số  = 64 Mrad/s, truyền trong môi trường có: µ = 2,25 µH/m, độ thẩm điện phức ẽ = (9 – j7,8) pF/m và vectơ biên độ phức :(Ans: 0.116; 0.311; 2.06*108; 20.2; 434.520.5o; 0.69e-0.116xe-j0.311xe-j20.5az; 203 )Chương 4: 	Trường điện từ biến thiênvới k = số thực. Xác định:4.9 Trường điện từ biến thiên điều hòa, tần số , truyền trong môi trường chân không, có vectơ biên độ phức :Vectơ Poynting phức ?Vectơ Poynting tức thời ?Công suất trung bình gởi qua mặt S ( theo hướng ra xa gốc tọa độ ) ?(Ans: – 0.001327ay; – 0.002654cos2(t+ky)ay; – 0.001327 W )Chương 4: 	Trường điện từ biến thiên(Ans: a) az; linear b) 34.353m; 68,71.106 m/s c) 8.4e-0.0432zcos(4.106t – 0.1829z + 13.3o)axV/m d) 18; 10-3S/m e) 11.574 m )4.10 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) truyền trong môi trường tổn hao (cho µr = 1) có thành phần trường từ:Hướng truyền và tính phân cực của sóng phẳng ?Bước sóng và vận tốc pha của upw ?Biểu thức thành phần trường điện của upw ?Độ thẩm điện tương đối và độ dẫn điện của môi trường ?Khoảng cách để mật độ dòng công suất điện từ trung bình giảm còn e–1 lần giá trị của nó tại z = 0 ? Xác định :Chương 4: 	Trường điện từ biến thiên4.11 Xác định tính phân cực (tuyến tính, tròn (trái – phải), ellipse) của các trường biến thiên điều hòa sau (cho dưới dạng phức hay hàm theo t) :(Ans: 	 a) RC b) RC 	 c) LIN d) RC )Chương 4: 	Trường điện từ biến thiên4.12 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) có thành phần trường điện :Xác định :Tần số, bước sóng, vận tốc pha trong môi trường ?Độ thẩm điện tương đối, trở sóng và vectơ cường độ trường từ nếu môi trường có µr = 1 ?Vectơ Poynting tức thời ?(Ans: 	a) 2 MHz, 50m, 108 b) 9, 40 , 1/4. cos( ) ay c) 25/cos2()az )Chương 4: 	Trường điện từ biến thiên4.13 Sóng FM truyền trong môi trường không khí có vectơ biên độ phức trường từ :Xác định :Hướng truyền sóng và tần số f (Hz) ?Vectơ biên độ phức trường từ ?Vectơ Poynting trung bình ?(Ans: a) +y; 90 MHz b) 1.88exp(-j0.6y)(-jax-az) V/m c) 9.4ay mW/m2 ) Chương 4: 	Trường điện từ biến thiên4.14 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw), tần số 400 MHz, truyền trong môi trường có :  = 107 S/m; r = 4; µr = 1 và vectơ biên độ phức thành phần trường điện :Chứng tỏ rằng môi trường là dẫn tốt ở tần số 400 MHz ?Xác định bướcsóng, vận tốc pha, trở sóng và vectơ Poynting trung bình ?(Ans: a) / >> 1 b) 5.10-5 m; 2.104 ; 1.78.10-245o ; 317.8.e-252kzaz W/m2 )Chương 4: 	Trường điện từ biến thiên4.15 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw), tần số 1,8 kHz, truyền trong môi trường có :  = 2,5 S/m; r = 25; µr = 1,6 và vectơ cường độ trường điện :Xác định :Hệ số tắt dần, hệ số pha, trở sóng, vận tốc pha, bước sóng và độ xuyên sâu ?Vectơ cường độ trường từ ?Mật độ dòng công suất điện từ trung bình của upw ?(Ans: 	a)  =  = 0.1686; 0.095445o; 67.08*103; 37.27m; 5.93m 	b) 1,048.e-z.cos(t - z – 45o)ay A/m c) 0.037*e-0.3372z *az W/m2 )