Bài tập Chương 5 môn Cơ ứng dụng (Phần 2)

Bài tập tính bền thanh khi thanh chịu uốn & xoắn đồng thời 
Bài 1. 
Cho trục có mặt cắt ngang hình tròn có đường kính D, lắp bánh răng nghiêng có bán kính 
vòng lăn r = 20 cm chịu các lực như hình 1. Thanh GH = 30cm xem như cứng tuyệt đối 
được gắn chặt vào đầu G của trục. Cho kNQ 25 ; kNP 10 ; 6rP kN ; 4aP kN ; 
5 . /m kN cm cm ; Lực Q vuông góc trục z và hợp với trục x một góc 045  . 
1. Vẽ các biểu đồ nội lực cho trục. 
2. Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm, và đường kính D của trục để trục đảm bảo 
bền theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất (TB Tresca). Cho biết 
  2160 /N mm  . 
3. Hãy xác định các điểm nguy hiểm của trục, trạng thái ứng suất và tính ứng suất 
cực trị max max
min min
,  của điểm chịu kéo. 
Bài 2. 
Cho daàm AC coù maët caét ngang laø hình vaønh khaên coù heä soá 0,5  , chòu löïc nhö hình 
2. Caùc taûi troïng vaø kích thöôùc: m = 8 KN.cm/cm; P1 = 4KN (thuoäc maët phaúng Cxy vaø 
nghieâng so vôùi truïc x moät goùc  = 300); P2
 = 6 KN( vôùi truïc z vaø nghieâng so vôùi truïc 
x moät goùc  = 300); a = 50 cm. Thanh CD = 20 3 cm, xem nhö cöùng tuyeät ñoái ñöôïc 
gaén chaët vaøo ñaàu C cuûa daàm AC. 
1. Veõ caùc bieåu ñoà noäi löïc cho daàm EAC (boû qua caùc bieåu ñoà löïc caét). 
z 
y
x
70 cm 
P 
30 cm 50 cm 
A 
50 cm 
Pr 
m
B 
D 
r 
E G 
50 cm 
C 
Pa 
Hình 1 
Q H 
2. Xaùc ñònh maët caét nguy hieåm vaø ñöôøng kính D cuûa maët caét ngang ñeå daàm thoûa 
maõn ñieàu kieän beàn theo thuyeát beàn öùng suaát tieáp lôùn nhaát. Cho [] = 12 
KN/cm2. 
3. Phaân tích caùc ñieåm nguy hieåm vaø traïng thaùi öùng suaát cuûa chuùng. Xaùc ñònh 
phöông, chieàu, giaù trò cuûa caùc öùng suaát cöïc trò (max, min vaø max, min) cho 
phaân toá ôû ñieåm nguy hieåm keùo 
Bài 3. 
Cho truïc coù maët caét ngang hình troøn ñaëc ñöôøng kính D, laép baùnh raêng thaúng coù baùn 
kính voøng laên r = 20 cm vaø baùnh ñai vôùi caùc löïc: R = 5 KN, P = 8 KN , Pr = 6 KN, Pa 
= 3 KN, m = 1,6 KN.cm/cm, coù sô ñoà keát caáu nhö hình veõ. 
1. Haõy xaùc ñònh maët caét nguy hieåm vaø ñöôøng kính D ñeå truïc ñaûm baûo ñieàu kieän beàn 
theo thuyeát beàn öùng suaát tieáp lôùn nhaát (boû qua thaønh phaàn löïc doïc Nz , löïc caét Qx , 
Qy ). Cho bieát öùng suaát cho pheùp [] = 80 N/mm
2. 
2. Haõy xaùc ñònh caùc ñieåm nguy hieåm cuûa truïc, traïng thaùi öùng suaát vaø tính öùng suaát cöïc 
trò cuûa chuùng ( max max
min min
,  ). 
D 
Hình 2 
C A 
y 
z 
B 
P2 
m 
x 
P1 
a a 
 
 
E 
a 
z 
y
x 
50 cm 
P 
50 cm 50 cm 
A 
50 cm 
C 
Pr 
m 
R 
B 
D 
r 
Pa 
E 
E 
Bài 4. 
Cho truïc coù maët caét ngang hình troøn ñaëc ñöôøng kính D, laép baùnh raêng nghieâng coù baùn 
kính voøng laên r = 20 cm vaø baùnh ñai vôùi caùc löïc: R = 6 KN, P = 8 KN , Pr = 4 KN, Pa 
= 3 KN, MD = 70 KN.cm , ME = 90KN.cm, coù sô ñoà keát caáu nhö hình veõ. 
1. Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho truïc. 
2. Haõy xaùc ñònh maët caét nguy hieåm vaø ñöôøng kính D ñeå truïc ñaûm baûo ñieàu kieän beàn 
theo thuyeát beàn öùng suaát tieáp lôùn nhaát (boû qua thaønh phaàn löïc doïc Nz , löïc caét Qx , 
Qy ). Cho bieát öùng suaát cho pheùp [] = 80N/mm
2. 
3. Haõy xaùc ñònh vò trí vaø traïng thaùi öùng suaát cuûa caùc ñieåm nguy hieåm treân truïc, tính 
öùng suaát phaùp vaø tieáp cöïc trò cuûa ñieåm chòu keùo. 
4. Tính goùc xoaén töông ñoái giöõa 2 ñaàu truïc, cho G = 103KN/cm2 
Bài 5. 
Cho truïc coù maët caét ngang hình troøn ñaëc ñöôøng kính D, laép baùnh raêng nghieâng coù baùn 
kính voøng laên r = 20 cm vaø baùnh ñai vôùi caùc löïc: R = 6 KN, P = 5 KN , Pr = 4 KN, Pa 
= 3 KN, MD = 70 KN.cm , m = 0,6KN.cm/cm, coù sô ñoà keát caáu nhö hình veõ. 
50 cm 
P 
50 cm 50 cm 
A 
50 cm 
C 
Pr 
MD 
R 
B 
Pa 
D 
ME 
C 
50 cm 
P 
50 cm 50 cm 
A 
50 cm 
C 
Pr 
MD 
R 
B 
Pa 
D 
m 
 1. Haõy xaùc ñònh maët caét nguy hieåm vaø ñöôøng kính D ñeå truïc ñaûm baûo ñieàu kieän beàn 
theo thuyeát beàn öùng suaát tieáp lôùn nhaát (boû qua thaønh phaàn löïc doïc Nz , löïc caét Qx , Qy 
). Cho bieát öùng suaát cho pheùp [] = 10 KN/cm2. 
2. Haõy xaùc ñònh caùc ñieåm nguy hieåm cuûa truïc, traïng thaùi öùng suaát vaø tính biến 
dạng dài tại điểm chịu kéo, cho E =104 kN/cm2 .