Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 8: Từ trường - Nguyễn Xuân Thấu

ỜNG 
a. Định luật Biot – Savart - Laplace:
0
3
d B (Id x r )
4 r
  



Vectơ cảm ứng từ gây bởi một
phần tử dòng điện:

O Id


r

d B

M
0
2
Idl
dB .sin
4 r

 

• Có phương: 
•Có chiều:
• Độ lớn:
• Điểm đặt:
d B

vuông góc với mp chứa phần tử dđ 
và điểm khảo sát.
theo qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải.
tại điểm khảo sát.
2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
b. Nguyên lý chồng chất từ trường:
dd
B d B
 
 
Vectơ cảm ứng từ gây bởi một 
dòng điện bất kì:
d B

M
Id


r

I
Vectơ cảm ứng từ gây bởi 
nhiều dòng điện:
i
i
B B
 

B

1B

2B

2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
c. Vectơ cảm ứng từ của dòng điện thẳng:
dd
B d B
 
 
Mh
A
B

Id


r
 d B

+
• Có phương: 
•Có chiều:
• Độ lớn:
• Điểm đặt:
B

0
2
dd dd
Id .sin
B dB
4 r
 
 
 

0
1 2
I
B (cos cos )
4 h

   

1
2
Vuông góc với mp chứa dđ và 
điểm khảo sát
Qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải
Tại điểm khảo sát.
2
h.d h
h.cot d ; r
sin sin

   
 
 
2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
0
1 2
I
B (cos cos )
4 h

   
Mh
A
B
B

+
1
2
0
I
B
2 h



Nửa đt
0
I
B
4 h



B 0
M thuộc 
đthẳng 
chứa dđ
I
A
B
M
IA B
M
I
M
B
A
I
2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
Oh
R
M
I
d. Vectơ cảm ứng từ của dòng điện tròn:
dd
B d B
 
 
• Có phương: 
•Có chiều:
• Độ lớn:
• Điểm đặt:
B

0
n 2
dd dd dd
Id
B dB dB.cos .cos
4 r

    
  

2
0
2 2 3/2
IR
B
2(R h )



Là trục của vòng dây
Qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải
Tại điểm khảo sát.
t n
dd dd
d B d B
 
   n
dd
d B

 
td B

nd B

d B

r

2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
20
2 2 3/2
IR
B
2(R h )



O
h
R
M
I
B

Tại tâm O
0
O
I
B
2R


2
O Cung tròn chắn 
góc ở tâm 2:
0
O
I
B .
2R



Mômen từ của dòng điện tròn:
mp I S
 

mp

Có phương vuông góc mp dòng điện; có chiều 
xác định theo qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải.
mp ISHay:
mp

2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
e. Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện:
0 0
N
B nI . .I
L
   
n: mật độ vòng dây (số vòng quấn trên mỗi mét chiều dài).
Soneloid
Toroid
2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
a. Đường cảm ứng từ (đường sức từ):
Là đường mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với
phương của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó. Chiều của
đường cảm ứng từ là chiều của B

3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
a. Đường cảm ứng từ (đường sức từ):
3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
Đặc điểm của các đường cảm ứng từ:
•Các đường cảm ứng từ 
không cắt nhau.
•Mật độ các đường cảm ứng 
từ tỉ lệ với độ lớn của
•Đường cảm ứng từ là đường
khép kín, đi ra ở cực N, đi
vào cực S của nam châm.
•Tập hợp các đường sức từ 
gọi là từ phổ. Từ phổ cho biết 
sự phân bố từ trường một 
cách trực quan.
B

dS
b. Từ thông:
Từ thông gửi qua yếu tố diện tích dS là 
d S n .dS
 


 SdBcosBdSd m
n

B


Từ thông gửi qua một mặt (S) bất kì: 
m
(S)
Bd S
 
   (S) B

n

Mặt kín thì hướng ra ngoài.
Đơn vị đo từ thông là vêbe (Wb)
3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
m(S)
Bd S
 
  
Ý nghĩa: Từ thông cho biết số đường sức từ gửi qua 
mặt (S). 
m BS.cos  
Từ thông của từ trường đều gởi 
qua một diện tích phẳng. 
m BS 
m 0 
3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
4. CÁC ĐỊNH LÝ QUAN TRỌNG VỀ TỪ TRƯỜNG
a. Định lý O – G (đl Gauss):
Từ thông gửi qua một mặt kín bất kì thì luôn bằng không 
Ý nghĩa:
• Không tồn tại các “từ tích”.
• Đường cảm ứng từ phải là đường khép kín.
• Từ trường là trường xoáy. 
(S)
Bd S 0
 
 div B 0

Hay 
b. Định lý Ampère (đlý dòng toàn phần):
Lưu số của vectơ cường độ từ trường dọc theo một
đường cong kín bất kì thì bằng tổng đại số các dòng điện
xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong kín đó.
k
k(C)
H d I
 
  rot H j
 
Hay 
I1 I2
I3
(C)
k 1 2 3
k(C)
H d I I I I
 
    
Qui ước: dòng nào tuân theo 
qui tắc đinh ốc sẽ có dấu +.
4. CÁC ĐỊNH LÝ QUAN TRỌNG VỀ TỪ TRƯỜNG
5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN
a. Công thức Ampère:
Lực từ tác dụng lên một phần tử 
dòng điện: 
d F [Id , B]
  
 
Id


B

d F


dF BId .sin 
• Có phương: 
•Có chiều:
• Độ lớn:
• Điểm đặt:
d F

vuông góc với mp chứa phần tử 
dđ và vectơ cảm ứng từ.
theo qui tắc bàn tay trái.
tại phần tử dđ.
Lực từ tác dụng lên một dòng điện bất kì: 
dd
F d F
 
 
b. Từ trường đều tác dụng lên dđ thẳng:
F BI .sin 
vuông góc với mp chứa dđ và vectơ 
cảm ứng từ.
theo qui tắc bàn tay trái.
tại trung điểm của dđ.
I


B

F


dd
F d F I( x B)
   
  
• Có phương: 
•Có chiều:
• Độ lớn:
• Điểm đặt:
F

F 0
I B


F BI 
I B


5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN
c. Tương tác giữa 2 dđ thẳng song song:
0 1 2F I If
2 d

 

Hai đđ // cùng chiều thì hút, ngược chiều thì đẩy nhau.
I1 I2 I1 I2
Lực tương tác trên mỗi mét chiều dài:
d
5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN
B

I
I
I
I
d. Từ trường đều tác dụng lên khung dây:
TH1: Mặt phẳng khung dây vuông góc với đường sức từ:
+
B

1F

2F

3F

4F

I
I
I
I
Lực từ có xu hướng làm khung dây bị biến dạng
1F

2F

3F

4F

5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN
mM p x B
  

Lực từ làm quay khung dây.
TH2: Mặt phẳng khung dây không vuông góc với đường 
sức từ:
Mômen của lực từ:
mM p .B.sin BIS.sin   
5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN
6. CÔNG CỦA LỰC TỪ
+ B

I
dx
F

mA Fdx BI .dx BIdS I.d       
mA I. 
7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG
a. Lực Lorentz:
LF q[v, B]
  

LF | q | B.v.sin 
• Có phương: 
•Có chiều:
• Độ lớn:
• Điểm đặt:
LF

theo qui tắc bàn tay trái đối với đt +, 
bàn tay phải đối với đt -.
tại điện tích.
vuông góc với mp chứa vectơ (v, B)
 
b.Điện tích chuyển động trong từ trường đều:
Đt cđ thẳng đều 
theo hướng cũ 
2
L
v
F | q | B.v ma m
r
  
- Nếu vectơ vận tốc đầu 
0v B
 

- Nếu vectơ vận tốc đầu : 
0v B
 

LF 0

 
LF

LF

+
0v

0v
+B

r
r
Điện tích chuyển 
động tròn đều.
Bán kính quĩ đạo:
Chu kì quay:
mv
r
| q | B

2 m
T
| q | B


Lực Lorentz:
7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG
Chu kì:
2 m
T
| q | B


- Nếu vectơ vận tốc đầu tạo với một góc .0v

B

0v

B

Theo phương lực Lorentz = 0 nên 
đt chuyển động thẳng đều.
B


v


v



Theo phương lực Lorentz làm đt 
chuyển động tròn đều.
B


Kết quả: quĩ đạo của điện tích là đường xoắn lò xo.
h
0mv mv .sinr
| q | B | q | B
  Bán kính xoắn:
Bước xoắn: 0
2 m
h v .T v .cos .
| q | B

  
7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG
c. Điện tích c/đ trong từ trường không đều – bẫy từ:
(1), (2) suy ra: 
2 2
0
0
v v
B(x) B
  
Lực Lorentz không làm thay 
đổi tốc độ, nên:
1/2
2
0 0
0
B(x)
v v 1 .sin
B
 
   
 

O
x
x
Theo ĐL bảo toàn mômen động lượng: 
2
x
mv
L mrv const
| q | B(x)

  
1/2
0
o
B(x)
v v (1)
B
 
 
   
 
2 2 2 2
0v v v v (2)  
v

v


v



Mà 0 0 0v v cos ; v vsin ; v v sin      
7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG
(3) suy ra: điện tích không thể
xuyên qua miền có B(x) lớn. Nó
sẽ bị phản xạ ngược trở lại tại
điểm có hoành độ xh có B(x) = Bh
thỏa mãn:
1/2
2
0 0
0
B(x)
v v 1 .sin
B
 
   
 

O
x
x
Nếu từ trường có dạng đối xứng qua mp x = 0
thì bất kì hạt điện tích nào rơi vào từ trường
này đều có thể bị bắt bẫy, nó chuyển động xoắn
ốc qua lại giữa hai mặt phẳng x = xh và x = – xh.
Ta nói hạt điện tích bị rơi vào bẫy từ.
(3) 
0
h 2
0
B
B
sin


7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG
d. Hiệu ứng Hall:
+
+
j

+
+
j

B

+ + + + + + +
- - - - - - - -
Hiện tượng xuất hiện các
điện tích trái dấu trên bề
mặt vật dẫn đang tải
điện khi nó đặt trong từ
trường gọi là hiệu ứng
Hall.
Nguyên nhân: do lực Lorentz
tác dụng lên các đt chuyển
động trong từ trường.
7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG
d LF F
Hiệu điện thế Hall
| q | E | q | Bv
H
0
U j
B
d n q

H H
0
Bjd
U R Bjd
n q
 
H
0
1
R
n q
 h/số Hall
7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƯỜNG
TƯƠNG QUAN ĐIỆN – TỪ
ĐIỆN TỪ
Xung quanh điện tích có
điện trường
Xung quanh dòng điện
có từ trường.
E

Đặc trưng cho điện trường
tại mỗi điểm là vectơ
cường độ điện trường B

Đặc trưng cho từ trường tại
mỗi điểm là vectơ cảm
ứng từ
r2 2
0
Q r Q
E k . e
r r 4 r

 
 
 
Vectơ cđđt gây bởi một 
điện tích điểm:
0
3
dB [Id , r]
4 r
  



Vectơ cảm ứng từ gây bởi
một phần tử dòng điện:
ĐIỆN TỪ
Hằng số điện:
0 = 8,86.10 
– 12 F/m
Hằng số từ:
0 = 4.10 
– 7 H/m
Hệ số điện môi:  Hệ số từ môi: 
Vectơ cảm ứng điện:
0D E
 
 
Vectơ cuờng độ từ trường:
0
B
H




Đường sức điện Đường sức từ
Điện thông E Từ thông m
TƯƠNG QUAN ĐIỆN – TỪ
ĐIỆN TỪ
Lực điện trường: Lực từ:
F q E
 

trong(S)
(S)
Dd S q
 

Định lý O – G:
Lưu số của vectơ cđđt
d F [Id , B]
  
 
LF q[v, B]
  

Định lý O – G:
(S)
Bd S 0
 

Lưu số của vectơ cđtt
AB
AB
E d U
 
  k
k(C)
H d I
 
 
TƯƠNG QUAN ĐIỆN – TỪ
Bắc cực quang Nam cực quang
Bắc cực quang chiếu 
sáng trên hồ Bear
Nam cực quang tại 
châu Nam Cực
Ảnh chụp của nam 
cực quang từ tàu vũ 
trụ tháng 5/1991
Hình ảnh cực quang 
trên Trái Đất.
ÔN TẬP
+ Phần bài tập: Các bài tập tối thiểu yêu cầu sinh viên ôn
tập (Sách BTVLĐC tập 2):
4.1 – 4.8, 4.10, 4.11, 4.13, 4.17, 4.18, 4.21, 4.26, 4.27, 
4.29, 4.30, 4.37, 4.38, 4.40, 4.42, 4.43, 4.48.
+ Phần lý thuyết gồm các nội dung: 
Định luật Ampe. Từ trường của các loại dòng điện đơn giản.
Định luật Bio - Savart – Laplace. Khái niệm về Từ thông và
Định lý O – G trong từ trường. Định lí về dòng điện toàn phần.
Công của từ lực. Lực Lorenxơ.