Bài giảng Vật lý 2 - Trắc nghiệm cơ lượng tử - Lê Quang Nguyên

mK
λ
λ
eVK
eVKKK
3
4
43
=′
=′=′−
Trả lời câu 3 (tt) 
• Ta có: 
• Câu trả lời đúng là (c). 
C 
nmm
sms
eVceV
seV
532,010.32,5
10.310.77,1
3410.511,022
.10.14,4
10
818
26
15
==
×=
××
=
−
−
−
λ
Km
h
′
==′
2
2λλ
Câu 4 
 Proton nặng hơn electron khoảng 1840 lần. Cả hai 
chuyển động với vận tốc nhỏ hơn nhiều so với 
vận tốc ánh sáng và có cùng bước sóng. Động 
năng của electron __________ động năng proton. 
 (a) lớn hơn 
 (b) nhỏ hơn 
 (c) bằng 
 (d) không xác định được. 
C 
Trả lời câu 4 
• Các hạt chuyển động chậm nên theo cơ cổ điển: 
• Bước sóng De Broglie của hai hạt bằng nhau nên: 
• Suy ra: 
• Câu trả lời đúng là (a). 
C 
11840
2
2
===
e
p
ee
pp
p
e
K
K
Km
Km
λ
λ
pe KK 1840=
mKp 2=
Câu 5 
 Các electron được gia tốc qua một hiệu điện thế 
rồi đến gặp hai khe hẹp song song. Ảnh giao thoa 
cho thấy bước sóng electron là 1,0 nm. Hãy tìm 
động năng electron khi đến hai khe. 
 (a) 1240 eV 
 (b) 620 eV 
 (c) 15 eV 
 (d) 1,5 eV 
C 
Trả lời câu 5 
• Bước sóng của electron: 
• Suy ra: 
• Câu trả lời đúng là (d). 
C 
mK
h
p
h
2
==λ
2
2
2 λm
hK =
( )
( )
eV
mceV
seVK
5,1
1010.511,02
.10.14,4
2926
215
=
××
=
−
−
Câu 6 
 Một electron có bước sóng 0,5 nm và có năng 
lượng toàn phần lớn gấp đôi thế năng của nó. 
Năng lượng toàn phần của electron bằng bao 
nhiêu? 
 (a) 6,02 eV 
 (b) 12,0 eV 
 (c) 2480 eV 
 (d) 4960 eV 
C 
Trả lời câu 6 
• Năng lượng của electron: 
• Suy ra: 
• Bước sóng của electron: 
• Vậy: 
• Thay bằng số: 
• Câu trả lời đúng là (b). 
C 
UUKE 2=+=
2EUK ==
mE
h
mK
h
==
2
λ
2
2
λm
hE =
( )
( )
eV
mceV
seVE
12
10.510.511,0
.10.14,4
21026
215
=
×
=
−
−
Câu 7 
 Người ta lần lượt gửi đến cùng một khe hẹp các 
hạt electron, neutron và photon có cùng động 
năng là 20 eV. hạt nào tạo ra nhiễu xạ trung tâm 
hẹp nhất? 
 (a) Electron 
 (b) Neutron 
 (c) Photon 
 (d) Không xác định được. 
C 
Trả lời câu 7 − 1 
C 
b b b b b b 
Nhiễu xạ qua một khe 
Trả lời câu 7 − 2 
• Trong nhiễu xạ qua một khe, vân trung tâm được 
giới hạn giữa hai cực tiểu bậc 1, xác định từ: 
• Với góc θ nhỏ (λ < b), sinθ ≈ θ. Vậy độ rộng góc 
của vân trung tâm là: 
• Vân trung tâm hẹp nhất khi bước sóng là nhỏ 
nhất. 
C 
λθ ±=sinb
b
λθ 2=∆
Trả lời câu 7 − 3 
• Bước sóng của các hạt: 
• me λn. 
• Để so sánh bước sóng λe và λγ ta lập tỷ số: 
C 
K
hc
E
hc
Km
h
Km
h
n
n
e
e ==== γλλλ 22
110.4,4
10.511,02
20
22
3
226
2
<=
××
=
==
−
cceV
eV
cm
K
Kmc
K
ee
e
γλ
λ
Trả lời câu 7 − 4 
• Vậy bước sóng của neutron là nhỏ nhất: 
• Cực đại trung tâm của hình nhiễu xạ là hẹp nhất 
khi dùng neutron. 
• Câu trả lời đúng là (b). 
C 
γλλλ << en
Câu 8 
 Giả sử hằng số Planck bằng 0,006625 J.s. Người 
ta ném ngẫu nhiên các trái banh khối lượng 66,25 
g với vận tốc 5m/s vào trong một ngôi nhà qua hai 
cửa sổ hẹp song song, cách nhau 0,6 m. Tìm 
khoảng cách giữa các vân xuất hiện trên bức 
tường ở sau và cách cửa sổ 12 m. 
 (a) 0,4 m (b) 0,6 m 
 (c) 0,8 m (d) 1,0 m 
C 
Trả lời câu 8 - 1 
• Bước sóng của các trái banh là: 
• Với bước sóng đó các trái banh có thể nhiễu xạ 
qua hai cửa sổ, tạo nên ảnh nhiễu xạ trên bức 
tường ở phía sau. 
• Các cực đại chính có góc lệch xác định từ: 
C 
m
smkg
sJ
mv
h
02,0
510.25,66
.10.625,6
3
3
=
×
==
−
−
λ
λθ md =sin
Trả lời câu 8 - 2 
• Với góc θ nhỏ ta có: sinθ ≈ tanθ. 
• Nhưng: tanθ = y/D. 
• Suy ra: 
• Khoảng cách vân là: 
• Thay bằng số: 
• Câu trả lời đúng là (a). 
C 
d
D
my λ=
d
Dy λ=∆
m
m
mmy 4,0
6,0
1202,0
=
×
=∆
Câu 9 
 Trạng thái của vi hạt luôn luôn được mô tả bởi 
hàm sóng: 
 (a) 
 (b) 
 (c) 
 (d) Tất cả đều sai. 
( ){ }rptEia 

 ⋅−⋅−=Ψ exp
( )






⋅−⋅−=Ψ rptEia 


ℏ
exp
( )






⋅−⋅=Ψ rptEia 


ℏ
exp
C 
Trả lời câu 9 
• Hàm sóng của hạt tự do chuyển động theo chiều 
dương của trục x: 
• Trong trường hợp tổng quát: 
• Hàm sóng (b) chỉ mô tả một hạt tự do, còn nói 
chung thì phải giải phương trình Schrödinger để 
biết dạng của hàm sóng. 
• Câu trả lời đúng là (d). 
C 
( )






−−=Ψ pxEtia
ℏ
exp
( )






⋅−−=Ψ rpEtia 


ℏ
exp
Câu 10 
 Ψ(x) là hàm sóng của hạt chuyển động dọc theo 
trục x. Xác suất tìm thấy hạt trong khoảng [a,b] là: 
 (a) (b) 
 (c) (d) 
C 
( ) ( )ba Ψ−Ψ ( ) ( )ab 22 ΨΨ
( ) ( )∫ ΨΨ
b
a
dxba* ( )∫Ψ
b
a
dxx 2
Trả lời câu 10 
• Mật độ xác suất để tìm thấy hạt ở vị trí x là: 
• Do đó xác suất tìm thấy hạt trong khoảng dx là: 
• Xác suất để tìm thấy hạt trong khoảng [a,b]: 
• Câu trả lời đúng là (d). 
C 
( )2xΨ
( ) dxxdP 2Ψ=
( )∫Ψ=
b
a
dxxP 2
Câu 11 
 Một vi hạt chuyển động trên trục Ox trong hố thế 
cao vô hạn có bề rộng a. Vi hạt sẽ không có mặt ở 
giữa hố thế khi nó ở trạng thái có mức năng 
lượng: 
 (a) E1 
 (b) E3 
 (c) E4 
 (d) E5 
C 
Trả lời câu 11 
• Trong một giếng thế vô hạn một chiều, chỉ các 
trạng thái có n chẵn mới có một nút sóng dừng ở 
giữa giếng, hay mật độ xác suất bằng không ở đó. 
• Câu trả lời đúng là (c). 
Mật độ xác suất Hàm sóng dừng 
n = 1 
n = 2 
n = 3 
C 
Câu 12 
 Một vi hạt chuyển động trên trục Ox trong hố thế 
cao vô hạn có bề rộng a. Khi hạt có năng lượng 
E3 thì xác suất tìm thấy hạt trong khoảng [0, a/3] 
bằng: 
 (a) 1/2 
 (b) 1/4 
 (c) 1/3 
 (d) 1/6 
C 
Trả lời câu 12 
• Ở trạng thái có n = 3 thì sóng dừng trong giếng có 
3 múi, hàm mật độ xác suất được chia làm ba 
phần bằng nhau trong giếng. Vậy xác suất tìm 
thấy hạt trong mỗi 1/3 giếng là 1/3. 
• Câu trả lời đúng là (c). 
Mật độ xác suất Hàm sóng dừng 
n = 1 
n = 2 
n = 3 
C 
Câu 13 
 Trong một giếng thế vô hạn một chiều, năng 
lượng mức cơ bản của một electron là 2,0 eV. 
Nếu bề rộng giếng thế tăng gấp đôi, mức năng 
lượng cơ bản sẽ là: 
 (a) 0,5 eV 
 (b) 1,0 eV 
 (c) 2,0 eV 
 (d) 4,0 eV 
C 
Trả lời câu 13 
• Năng lượng của hạt trong giếng thế vô hạn tỷ lệ 
nghịch với bình phương độ rộng của giếng: 
• Do đó khi độ rộng giếng tăng gấp đôi thì các mức 
năng lượng giảm 4 lần. 
• Mức cơ bản mới sẽ là 2,0/4 eV = 0,5 eV. 
• Câu trả lời đúng là (a). 
C 
...3,2,1
8 2
2
2
== n
ma
h
nEn
Câu 14 
 Biên độ của hàm sóng mô tả trạng thái của vi hạt 
trong một giếng thế vô hạn một chiều được xác 
định từ: 
 (a) Điều kiện biên. 
 (b) Điều kiện chuẩn hóa. 
 (c) Điều kiện ban đầu. 
 (d) Điều kiện đơn trị. 
C 
Trả lời câu 14 
• Hàm sóng của hạt trong giếng thế vô hạn một 
chiều: 
• Mật độ xác suất: 
• Điều kiện chuẩn hóa: 
C 












−=Ψ x
a
nt
EiA nn
pi
sinexp
ℏ






=Ψ x
a
nAn
pi222 sin
1sin
0
22
0
2
=





=Ψ ∫∫
aa
n dxx
a
nAdx pi
Trả lời câu 14 (tt) 
• Ta có tích phân: 
• Suy ra: 
• Câu trả lời đúng là (b). 
C 
2
sin
0
2 adxx
a
n
a
=





∫
pi
a
A 2=
Câu 15 
 Một vi hạt ở trong giếng thế vô hạn một chiều có 
độ rộng a, đang ở trạng thái có hàm sóng: 
 Có bao nhiêu vị trí trong giếng ứng với xác suất 
tìm thấy hạt cực đại? 
 (a) 1 (b) 2 
 (c) 3 (d) 4 
C 
( ) 





=Ψ
a
x
a
x
pi3
sin2
Trả lời câu 15 
• Hạt trong giếng thế vô hạn một chiều có hàm 
sóng tổng quát: 
• Trong trường hợp đang xét n = 3. 
• Vậy có 3 vị trí ứng với xác suất cực đại. 
• Câu trả lời đúng là (c). 
C 
( ) ...3,2,1sin2 =





=Ψ n
a
xn
a
xn
pi
Câu 16 
 Chọn phát biểu đúng đối với các vi hạt: 
 (a) Vị trí và động lượng có thể được xác định 
đồng thời. 
 (b) Vị trí và năng lượng không thể xác định đồng 
thời. 
 (c) Có bản chất hạt và bản chất sóng. 
 (d) Mỗi trạng thái được biểu diễn bằng một hàm 
sóng Ψ, với |Ψ|2 biểu diễn xác suất tìm hạt ở trạng 
thái đó. 
C 
Trả lời câu 16 
• Không thể xác định chính xác đồng thời vị trí và 
động lượng của vi hạt. Phát biểu (a) là sai. 
• Có thể xác định chính xác động thời vị trí và năng 
lượng vi hạt. Phát biểu (b) là sai. 
• |Ψ(x,t)|2 là mật độ xác suất tìm thấy hạt ở vị trí x 
lúc t. Phát biểu (d) là sai. 
• Câu trả lời đúng là (c). 
C 
Câu 17 
 Chọn phát biểu sai: 
 (a) Với hạt tự do năng lượng chính là động năng. 
 (b) Hiệu ứng đường ngầm là một hiện tượng biểu 
hiện rõ tính chất hạt của vi hạt. 
 (c) Hàm sóng Ψ mang tính chất thống kê. 
 (d) Nếu năng lượng của hệ ở một trạng thái nào 
đó càng bất định thì thời gian tồn tại ở trạng thái 
đó càng ngắn. 
C 
Trả lời câu 17 
 Hiệu ứng đường ngầm là một hiện tượng biểu 
hiện rõ tính chất sóng của vi hạt. Phát biểu (b) là 
sai. 
 Câu trả lời đúng là (b). 
C 
Câu 18 
Electron chuyển động trong nguyên tử có: 
(a) Quỹ đạo xác định 
(b) Vận tốc xác định 
(c) Động lượng xác định 
(d) Tất cả đều sai 
C 
Trả lời câu 18 
 Electron trong nguyên tử có độ bất định về vị trí 
rất nhỏ, cỡ 1 Å, vì vậy có độ bất định về động 
lượng rất lớn (gấp 100 lần động lượng electron). 
Quỹ đạo do đó cũng không xác định. 
 Câu trả lời đúng là (d). 
C 
Câu 19 
 Hiệu ứng đường ngầm là hiện tượng vi hạt xuyên 
qua hàng rào thế có độ cao U khi năng lượng E 
của hạt: 
 (a) lớn hơn U. 
 (b) ít nhất phải bằng U. 
 (c) bằng U. 
 (d) nhỏ hơn U. 
C 
Trả lời câu 19 
• Hiện tượng đường ngầm là hiện tượng hạt xuyên 
qua rào thế với năng lượng nhỏ hơn độ cao của 
rào. 
• Câu trả lời đúng là (d). 
C 
Câu 20 
 Một vi hạt chuyển động trên trục Ox tới hàng rào 
thế năng có bề rộng a, bề cao U0. Nếu hạt có năng 
lượng E < U0 thì: 
 (a) Khả năng hạt qua được rào càng tăng khi a 
càng nhỏ. 
 (b) Khả năng hạt qua được rào càng tăng khi a 
càng lớn. 
 (c) Hạt không thể qua được rào với mọi a. 
 (d) Hạt chắc chắn qua được rào. 
C 
Trả lời câu 20 
 Hạt có khả năng chui ngầm qua một hàng rào thế, 
khả năng ấy càng lớn khi độ rộng rào thế càng 
nhỏ. 
 Câu trả lời đúng là (a). 
C 
Trả lời 
Câu Trả lời Câu Trả lời 
1 a 11 c 
2 d 12 c 
3 c 13 a 
4 a 14 b 
5 d 15 c 
6 b 16 c 
7 b 17 b 
8 a 18 d 
9 d 19 d 
10 d 20 a