Bài giảng Vật lý 2 - Chương 3b: Nhiễu xạ ánh sáng - Lê Quang Nguyên (Bản đẹp)

Nhiễu xạ ánh sáng 
Lê Quang Nguyên 
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen 
nguyenquangle59@yahoo.com 
Nội dung 
1. Hiện tượng nhiễu xạ 
2. Nguyên lý Huygens 
3. Nhiễu xạ trên lỗ tròn 
4. Nhiễu xạ trên khe 
hẹp 
5. Nhiễu xạ trên nhiều 
khe 
6. Nhiễu xạ tia X 
1a. Hiện tượng nhiễu xạ 
• Nhiễu xạ là hiện tượng sóng đi vòng qua vật 
cản; 
• Sau đó các phần khác nhau của sóng giao thoa 
ở phía sau vật cản, tạo nên những vùng sóng 
có biên độ cực đại và cực tiểu xen kẽ nhau. 
• Minh họa. 
1b. Nhiễu xạ của sóng nước qua hai khe 
Sóng tới 
phẳng 
Sóng vòng 
ra sau vật 
cản 
Cực đại 
giao thoa 
Cực tiểu 
giao thoa 
1c. Nhiễu xạ ánh sáng qua khe hẹp 1d. Nhiễu xạ ánh sáng qua lỗ tròn 
1e. Nhiễu xạ ánh sáng qua đĩa tròn 2. Nguyên lý Huygens 
• Mỗi điểm mà một mặt sóng đạt tới đều có thể 
coi là một nguồn phát sóng cầu thứ cấp; 
• Hình bao của các mặt sóng cầu thứ cấp đó lại là 
một mặt sóng mới (Minh họa). 
Mặt sóng 
mới 
Mặt sóng 
cầu thứ cấp 
Nguồn phát 
sóng cầu thứ 
cấp 
Mặt 
sóng 
3a. Nhiễu xạ qua lỗ tròn: hiện tượng 
• Dùng ánh sáng đơn sắc 
phẳng hay cầu. 
• Vân tròn, tâm trên trục 
của lỗ. 
• Cường độ sáng giảm 
nhanh khi ra xa tâm 
ảnh. 
• Minh họa. 
3b. Phương pháp đới cầu Fresnel 
B S 
O 
b + λ/2 
b + 2(λ/2) 
b + 3(λ/2) 
b + 4(λ/2) 
Mặt sóng cầu Σ 
Đới Fresnel bậc 4 
Đới Fresnel bậc 1 
OB = b 
3c. Tính chất của các đới Fresnel 
• Nếu bậc của các đới không quá lớn thì tất cả 
đều có diện tích bằng nhau: 
• Với a = SO, b = OB. 
• Bán kính biên ngoài của đới bậc m là: 
ab
S
a b
pi λ∆ =
+
m
mab
r
a b
λ
=
+
3c. Tính chất của các đới Fresnel (tt) 
B S O 
b + λ/2 
b + 2(λ/2) 
b + 3(λ/2) 
b + 4(λ/2) 
Bán kính r4 
SO = a 
OB = b 
Diện tích ΔS 
3d. Sóng thứ cấp phát từ các đới Fresnel 
• Tại điểm quan sát B sóng thứ cấp phát từ các 
đới Fresnel có tính chất sau: 
• Hai sóng phát ra từ hai đới liên tiếp thì ngược 
pha nhau, 
• vì quang trình của chúng khác nhau một nửa 
bước sóng. 
• Biên độ sóng gần bằng nhau, 
• vì các đới có diện tích bằng nhau, 
• và khoảng cách truyền thì chỉ thay đổi rất ít. Khi không có màn chắn, biên độ 
tổng hợp bằng một nửa biên độ 
của đới thứ nhất. 
3e. Biên độ tổng hợp khi không có màn chắn 
• Tất cả các đới Fresnel trên mặt sóng đều gửi 
sóng đến B, biên độ tổng hợp tại B là: 
1 2 3 4 ...A A A A A= − + − +
3 3 51 1
2 4 ...2 2 2 2 2
A A AA A
A A A
   
= + − + + − + +   
   
( )1 112m m mA A A− +≈ +
1
2
A
A ≈
3e. Biên độ tổng hợp khi lỗ nhỏ 
B S O 
Đới Fresnel bậc 2 
Đới Fresnel bậc 1 
B là một 
điểm tối A1 
A2 ≈ A1 
3e. Biên độ tổng hợp khi lỗ nhỏ (tt) 
• Giả sử lỗ tròn nhỏ chỉ cho đi qua 3 đới Fresnel 
đầu tiên: 
• Nếu lỗ tròn chỉ cho đi qua 4 đới đầu tiên: 
3 3 31 1 1
22 2 2 2 2 2
A A AA A A
A A
 
= + − + + ≈ + 
 
3 31 1 1 4
2 42 2 2 2 2 2
A AA A A A
A A A
 
= + − + + − ≈ − 
 
1
1
1,3,5
2 2
2,4,6
2 2
m
m
A A
m
A
A A
m

+ =
≈ 

− =

Số lẻ đới đi qua: 
cực đại 
Số chẵn đới đi 
qua: cực tiểu 
4a. Nhiễu xạ trên khe hẹp: hiện tượng 
• Sóng tới phẳng 
đơn sắc. 
• Màn cách xa 
khe: các tia 
cùng góc lệch 
giao thoa nhau. 
• Vân thẳng 
song song với 
khe. 
• Minh họa. 
4b. Các nguồn thứ cấp 
• Chia mặt sóng trên khe thành nhiều dải hẹp 
giống nhau song song với khe; 
• Hiệu quang lộ của hai sóng liên tiếp bằng một 
nửa bước sóng. 
θ 
4(λ/2) 
b 
Nguồn 
thứ cấp 
λ/2 
2(λ/2) 
4b. Các nguồn thứ cấp (hết) 
• Tại một vị trí trên màn quan sát, các sóng thứ 
cấp có tính chất: 
• Có cùng biên độ, vì các nguồn thứ cấp giống 
nhau. 
• Khi góc lệch θ = 0 tất cả các sóng thứ cấp đều 
cùng pha. 
• Khi góc lệch θ ≠ 0 hai sóng thứ cấp liên tiếp 
ngược pha nhau, vì hiệu quang trình giữa 
chúng bằng λ/2. 
4c. Vị trí các vân 
θ 
Màn quan sát 
ở tiêu diện 
Thấu kính 
hội tụ 
bsinθ = 4(λ/2) 
b 
Nguồn 
thứ cấp 
λ/2 
2(λ/2) 
O 
4c. Vị trí các vân (tt) 
• Biên độ tổng hợp ở tâm O (θ = 0) luôn luôn cực 
đại, tạo nên vân sáng trung tâm. 
• Ở các vị trí khác (θ ≠ 0) thì biên độ là: 
– Cực tiểu nếu số nguồn thứ cấp là chẵn. 
– Cực đại nếu số nguồn thứ cấp là lẻ. 
• Số nguồn thứ cấp được xác định từ: 
2 sinb
N
θ
λ⇒ =
sin
2
b N
λθ =
4c. Vị trí các vân (hết) 
• Để có cực tiểu thì N phải là một số chẵn, N = 
2m, hay: 
• Để có cực đại thì N phải là một số lẻ, N = 2m + 
1, hay: 
• Trong công thức trên ta không chọn m = 0 và m 
= −1 vì sinθ = ± λ/2b nằm trong vân sáng trung 
tâm. 
sin 1, 2b m mθ λ= = ± ± 
1
sin 1, 2
2
b m mθ λ = + = ± 
 
4d. Phân bố cường độ sáng 
b b b b b b 
sinθ = λ/2b 
5a. Nhiễu xạ trên nhiều khe 
• Xét hệ có N khe song 
song, bề rộng b, khoảng 
cách giữa hai khe liên 
tiếp là d. 
• Nhiễu xạ trên nhiều khe 
là sự kết hợp của nhiễu 
xạ trên từng khe và giao 
thoa giữa các khe. 
• Khi N rất lớn hệ được gọi 
là cách tử, còn d là chu kỳ 
của cách tử. 
5b. Vị trí cực đại, cực tiểu 
• Cực đại trung tâm ứng với góc lệch θ = 0. 
• Các cực tiểu chính (do nhiễu xạ trên một khe): 
• Các cực đại chính (do giao thoa giữa các khe) : 
• Giữa hai cực đại chính liên tiếp còn có (N – 1) 
cực tiểu phụ và (N – 2) cực đại phụ. 
• Minh họa 
1 1sin 1, 2b m mθ λ= = ± ± 
2 2sin 1, 2d m mθ λ= = ± ± 
5c. Phân bố cường độ sáng 
• Cường độ do 
nhiễu xạ trên 
một khe 
• Là hình bao 
của cường độ 
nhiễu xạ qua 
nhiều khe. 
Một khe 
Nhiều khe 
5c. Ứng dụng của cách tử 
• Vì các cực đại rất rõ nét và sáng nên cách tử 
nhiễu xạ được dùng để: 
– Phân tích ánh sáng thành ánh sáng đơn sắc. 
– Phân tích phổ ánh sáng phát từ vật chất. 
– Đo bước sóng ánh sáng. 
Phổ nguyên 
tử Hydro 
6a. Nhiễu xạ tia X 
• Tia X có bước sóng cỡ Angstrom (1 Å = 10 –10 
m) nên có thể nhiễu xạ trên các khe ở giữa các 
nguyên tử, phân tử cấu tạo nên vật chất. 
• Dùng ảnh nhiễu xạ tia X trên vật chất, các nhà 
khoa học có thể xác định được cấu trúc của vật 
chất. 
Ảnh nhiễu xạ tia X của DNA 
gợi ý cho Crick và Watson 
(1953) về cấu trúc chuỗi 
xoắn kép. 
Từ đó một ngành mới ra đời 
– Sinh học phân tử. 
6b. Định luật Bragg 
• Các cực đại nhiễu xạ tia X trên tinh thể được 
xác định bởi định luật Bragg: 
2 sin 0, 1, 2...d m mθ λ= = ± ±
Mặt phẳng 
nguyên tử 
Tia tới Tia nhiễu xạ 
θ θ 
d