Bài giảng Vật lý 2 - Chương 3: Giao thoa ánh sáng - Lê Quang Nguyên

ch pha không thay đổi 
theo thời gian được gọi là hai nguồn kết hợp. 
• Cách đơn giản nhất để có các nguồn kết hợp là 
dùng các nguồn laser. 
• Cũng có thể tách ánh sáng từ cùng một nguồn 
thành hai phần có đường đi khác nhau. 
r1 
r2 
Hai khe 
2d. Nguồn sáng kết hợp (tt) 
• Tại nơi gặp nhau, biểu thức dao động và độ 
lệch pha của chúng là: 
• Với ∆L là hiệu quang trình: 
( ) ( )1 1 2 2sin sinu a t kr u a t krω ω= − = −
( ) ( )2 1 2 12 2k r r n r r Lpi piφ λ λ∆ = − = − = ∆
2
L
piφ λ∆ = ∆
( )2 1L n r r∆ = −
2d. Nguồn sáng kết hợp (hết) 
• Để có cực đại hay cực tiểu giao thoa: 
max
min
0, 1, 21
2
m I
L m
m I
λ
λ

∆ = = ± ± 
+ 
 
( )
max
min
2
0, 1, 2
2 1
I m
I m
I m
φ pi
φ pi
∆ =
= = ± ± ∆ = +
2
L
piφ λ∆ = ∆
3. Giao thoa trên hai khe Young 
a. Mô tả thí nghiệm 
b. Hiệu quang trình 
c. Vân giao thoa 
d. Phân bố cường độ sáng 
3a. Mô tả thí nghiệm 
Màn quan sát 
3b. Hiệu quang trình 
D 
y 
S1 
S2 
θ r1 
r2 
Sóng tới 
phẳng, đơn 
sắc 
P 
Hai khe 
3b. Hiệu quang trình (tt) 
• Màn ở khoảng cách 
D lớn hơn nhiều so 
với khoảng cách d 
giữa hai khe. 
• Do đó có thể coi hai 
tia là song song. 
r2 
r1 
S1 
S2 
d 
θ 
θ 
θ 
Hiệu quang 
trình ΔL 
sinL d θ∆ =
3c. Vân giao thoa 
• Các vị trí trên màn có cùng góc lệch θ có cùng 
một trạng thái giao thoa. 
• Vậy vân giao thoa là những vân thẳng, song 
song với hai khe. 
• Góc lệch θ để có vân sáng hay tối: 
• Với m = 0 ta có vân sáng trung tâm; với m = 1, 
2, ... ta có vân sáng bậc một, bậc hai ... 
( )
max
1
2 min
sin 0, 1, 2
m I
L d m
m I
λ
θ λ

∆ = = = ± ±
+
3d. Phân bố cường độ sáng 
• Cường độ sáng tổng hợp: 
• I0 là cường độ sáng qua mỗi khe, 
• và độ lệch pha Δφ xác định từ: 
• Gọi Ir là cường độ sáng tương đối: 
( ) 20 02 1 cos 4 cos 2I I I
φφ ∆= + ∆ =
2
0
4cos
2r
I
I
I
φ∆
= =
sin
2 2
L d θφ pi piλ λ
∆∆ = =
3d. Phân bố cường độ sáng (tt) 
• Ví dụ: d = 1000 nm, λ = 400 nm 
Vân sáng 
trung 
tâm θ = 0 
Vân sáng 
bậc một 
sinθ = λ/d 
Vân tối bậc một 
sinθ = 0,5(λ/d) 
Vân tối bậc hai 
sinθ = 1,5(λ/d) 
Bài tập 3.1 
Xét giao thoa trên hai khe Young cách nhau 0,03 
mm. Khoảng cách giữa hai khe và màn quan sát là 
1,2 m. Biết rằng vân sáng bậc hai cách đường 
trung tâm 4,5 cm. Hãy tìm: 
(a)Bước sóng ánh sáng sử dụng. 
(b) Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên 
màn. 
Màn quan sát 
Bài tập 3.1 (tt) 
D 
y 
S1 
S2 
θ r1 
r2 
Sóng tới 
phẳng, đơn 
sắc 
P 
Hai khe 
Trả lời BT 3.1(a) 
• Hiệu quang trình: 
• Ở vân sáng: 
• Suy ra bước sóng: 
• Thay bằng số: 
sin tan
y
L d d d
D
θ θ∆ = ≈ =
L mλ∆ =
1, 2...
y
d m
mD
λ = = ± ±
( )( )
( )
5 2
7
3 10 4,5 10
2 1,2
5,63 10 563
m m
m
m nm
λ
− −
−
× ×
=
= × =
Góc nhỏ 
Trả lời BT 3.1(b) 
• Vị trí của vân sáng trên màn: 
• Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp: 
m
D
y m
d
λ=
( )1 1m m D Dy y y m m
d d
λ λ+∆ = − = + − =
( )( )7
5
5.63 10 1.20
2.25
3.00 10
m m
y cm
m
−
−
×
∆ = =
×
góc nhỏ 
Câu hỏi 3.1 
Trong thí nghiệm giao thoa với hai khe Young, 
các vân giao thoa: 
(a)cách đều nhau trên khắp màn quan sát. 
(b)chỉ cách đều nhau ở góc lệch θ lớn. 
(c) chỉ cách đều nhau ở góc lệch θ nhỏ. 
Trả lời câu hỏi 3.1 
• Công thức sau đây chỉ đúng với các góc lệch θ 
nhỏ: 
• Vì vậy các vân giao thoa chỉ cách đều nhau ở 
các góc lệch nhỏ. 
• Khi góc lệch lớn, vị trí vân sáng xác định từ: 
m
D
y m
d
λ=
tany D θ=
sin
m
d
λθ =
Câu hỏi 3.2 
Khi thực hiện thí nghiệm giao thoa với hai khe 
Young trong nước, các vân giao thoa sẽ thay đổi 
thế nào so với thí nghiệm trong không khí: 
(a)Cách xa nhau hơn. 
(b) Ở gần nhau hơn. 
(c)Không thay đổi. 
Trả lời câu hỏi 3.2 
• Khi thực hiện thí nghiệm trong môi trường 
chiết suất n hiệu quang trình tăng lên n lần so 
với không khí: 
• Do đó góc lệch ứng với vân sáng được xác định 
từ: 
• Góc lệch giảm: hệ vân nhích lại gần nhau. 
sinL nd θ∆ =
sinnd mθ λ= sin m
nd
λθ⇒ =
4. Giao thoa trên bản mỏng 
a. Giới thiệu 
b. Độ lệch pha do phản xạ 
c. Bản mỏng song song 
d. Nêm không khí 
e. Bản mỏng Newton 
4a. Giới thiệu 
• Hai tia phản xạ ở mặt trên và mặt dưới của một 
màng mỏng có thể cho giao thoa khi gặp lại 
nhau. 
• Giao thoa chỉ xảy ra đối với các màng mỏng, có 
bề dày cỡ bước sóng ánh sáng. 
• Nếu màng dày hơn thì hai tia phản xạ sẽ không 
phải là hai tia kết hợp nữa. 
4b. Độ lệch pha do phản xạ 
• Khi ánh sáng phản xạ trên một môi trường có 
chiết suất lớn hơn thì: 
• tia phản xạ bị lệch pha π so với tia tới (đảo 
chiều dao động), 
• và do đó có quang trình tăng thêm λ/2 so với 
tia tới, vì Δφ = 2πΔL/λ. 
• Minh họa 
d 
4c. Bản mỏng song song 
Q∞ 
i 
A B 
M 
R∞ 
H 
Thấu kính quan sát 
4c. Bản mỏng song song – Hiệu quang trình 
• So với ánh sáng tới tại A thì hai tia phản xạ lần 
lượt có quang trình tăng thêm: 
• Độ lệch quang trình là: 
2
AR
λ
∞
+
( ) 2n AM MB BQ nAM BQ
∞ ∞
+ + = +
2
2
L nAM AH
λ∆ = − −
2 22 sin
2
L d n i
λ∆ = − −
( )2
2
L nAM BQ AR
λ
∞ ∞
∆ = + − −
4c. Bản mỏng song song – Vân giao thoa 
• Các tia phản xạ ứng với cùng một góc tới sẽ có 
cùng một trạng thái giao thoa. 
• Do đó các vân giao thoa được gọi là các vân 
cùng độ nghiêng. 
• Trong tiêu diện của một thấu kính hội tụ có 
trục chính vuông góc với bản, vân giao thoa là 
những đường tròn có tâm ở tiêu điểm. 
4c. Bản mỏng song song – Vân giao thoa (tt) 
Vân tròn 
Tiêu điểm 
ảnh 
Thấu kính 
hội tụ 
i i 
Bài tập 4.1 
Trên một bản thủy tinh phẳng chiết suất n1 = 1,4, 
người ta phủ một màng mỏng chiết suất n2 = 1,5. 
Chiếu một chùm sáng đơn sắc song song bước 
sóng λ = 0,6 μm thẳng góc với mặt bản. Bề dày tối 
thiểu của màng mỏng để giao thoa của chùm tia 
phản xạ có cường độ cực tiểu là: 
(a) 0,1 μm 
(b) 1 μm 
(c) 0,2 μm 
(d) 0,15 μm 
• Do góc tới bằng 
không và tia phản xạ 
ở mặt trên có quang 
trình tăng thêm λ/2, 
nên: 
• Để có cực tiểu giao 
thoa thì: 
Trả lời BT 4.1 - 1 
d n2 
n1<n2 
λ 
22 2
L n d
λ∆ = −
1
2
L m λ ∆ = + 
 
• Suy ra bề dày của màng mỏng để cho cực tiểu 
giao thoa: 
• Bề dày tối thiểu ứng với m = 0, do đó: 
• Câu trả lời đúng là (c). 
Trả lời BT 4.1 - 2 
( )
2
1 0,1,2,
2
d m m
n
λ
= + = 
min
2
0,6
0,2
2 2 1,5
m
d m
n
λ µ µ= = =
×
• Ứng dụng: phủ một màng mỏng có chiết suất và 
bề dày phù hợp lên các dụng cụ quang học để 
khử các tia phản xạ. 
• Ví dụ: 
– Thấu kính dùng trong kính thiên văn. 
– Kính đeo mắt. 
– Màn hình TV. 
Trả lời BT 4.1 - 3 4d. Nêm không khí 
• Hai bản thủy tinh 
dày đặt lệch nhau 
một góc nhỏ tạo 
nên một nêm 
không khí. 
• Ánh sáng đến 
vuông góc với 
nêm. 
• Hai tia phản xạ 
gặp nhau ở mặt 
trên của nêm. 
A 
A 
B 
d 
4d. Nêm không khí – Hiệu quang trình 
• Khi gặp lại nhau tại điểm tới A ở mặt trên của 
nêm, tia phản xạ ở mặt dưới có quang trình dài 
hơn là: 
• trong đó d là bề dày của nêm không khí tại A, 
còn λ/2 là độ tăng quang trình do phản xạ trên 
thủy tinh tại B. 
2
2
L d
λ∆ = +
4d. Nêm không khí – Vân giao thoa 
• Tất cả các điểm ở mặt trên của nêm và ứng với 
cùng một bề dày d thì có cùng trạng thái giao 
thoa. 
• Vì vậy vân giao thoa trên nêm còn được gọi là 
vân cùng độ dày. 
• Vân là những đường thẳng song song với cạnh 
nêm. 
• Ở cạnh nêm bề dày bằng không, ta có một vân 
tối. 
Bài tập 4.2 
Chiếu một chùm tia sáng song song, bước sóng λ 
thẳng góc với mặt dưới của một nêm thủy tinh có 
chiết suất n = 1,5 và góc nghiêng α = 10–4 rad đặt 
trong không khí. Vị trí của vân sáng thứ tư ở mặt 
trên của nêm cách cạnh nêm 0,7 cm. Bước sóng λ 
bằng : 
(a) 0,4 μm (b) 0,5 μm 
(c) 0,6 μm (d) 0,7 μm 
Trả lời BT 4.2 - 1 
• Nêm có chiết suất n > 1 
nên tia phản xạ ở mặt 
trên có quang trình tăng 
thêm λ/2. 
• Hiệu quang trình: 
• Ở vân sáng: ΔL = mλ. 
• Suy ra: 
1
0,1,2,
2 2
d m m
n
λ 
= + = 
 
2 2L nd λ∆ = −
x 
d 
α 
Trả lời BT 4.2 - 2 
• Vân sáng thứ tư ứng với m = 3: 
• Suy ra bước sóng: 
• Câu trả lời đúng là (c). 
( )4 44 1,5 10 0,7 10 0,6
7
m mλ µ µ−= × × × × =
3 3
7 7
4 4
d x
n n
λ λ
α
= ⇒ =
34
7
n xαλ =
4e. Bản mỏng Newton 
• Đặt mặt lồi của một 
thấu kính phẳng lồi 
lên trên một bản 
thủy tinh phẳng 
dày, bản không khí 
giữa chúng là một 
bản mỏng Newton. 
• Ánh sáng đến vuông 
góc với bản. 
• Hai tia phản xạ gặp 
nhau ở mặt trên 
bản. 
A 
A 
B 
d 
4e. Bản mỏng Newton – Hiệu quang trình 
• Khi gặp lại nhau tại điểm A ở mặt trên của bản 
không khí, tia phản xạ ở mặt dưới có quang 
trình dài hơn là: 
• trong đó d là bề dày của nêm không khí tại vị 
trí quan sát, còn λ/2 là độ tăng quang trình do 
phản xạ trên thủy tinh. 
2
2
L d
λ∆ = +
4e. Bản mỏng Newton – Vân giao thoa 
• Tất cả các điểm ở mặt trên của bản không khí 
và ứng với cùng một bề dày d thì có cùng trạng 
thái giao thoa 
• Vì vậy vân giao thoa cũng thuộc loại vân cùng 
độ dày. 
• Vân giao thoa là những đường tròn có tâm nằm 
trên trục thấu kính. 
• Ở điểm tiếp xúc bề dày bản bằng không nên ta 
có một điểm tối. 
Bài tập 4.3 
Một thiết bị cho vân tròn Newton, đặt trong 
không khí, có bán kính mặt cong thấu kính là R = 
20 m, bán kính chu vi thấu kính là a = 5 cm. Bước 
sóng ánh sáng tới là λ = 0,5 μm. Tổng số vân tối 
(trừ điểm tối giữa) quan sát được là : 
(a) 250 
(b) 251 
(c) 252 
(d) 249 
d 
Trả lời BT 4.3 - 1 
R 
r 
O 
C 
H 
R – d 
A 
• Bán kính của vân ở vị trí A 
có bề dày d được xác định 
từ: 
• Vì d << R nên: 
( )22r R R d= − −
2r Rd≈
22r Rd d= −
Trả lời BT 4.3 - 2 
• Hiệu quang trình: 
• Ở vị trí có vân tối thì: 
• Suy ra bề dày ở nơi có vân tối: 
2
2
L d
λ∆ = +
1
2
L m λ ∆ = + 
 
0,1,2,...
2
m
d m
λ
= =
Trả lời BT 4.3 - 3 
• Bán kính của vân tối thứ m: 
• Vân tối ngoài cùng ứng với r ≤ a: 
• Bậc của vân tối ngoài cùng thỏa: 
• Câu trả lời đúng là (a). 
r m Rλ=
2
maxm a Rλ⇒ ≤
( ) ( )22 6max 5.10 0,5.10 20 250m m m m− −≤ × =
maxm R aλ ≤