Bài giảng Tĩnh điện học - Phần I: Lực và điện trường

chuyển từ ̀ nơi này đến nơi khác.
Các thuộc tính của điện tích (tt)
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
8Ø Điện tích bị lượng tử ̉ hoá
– Điện tích của tất cả các vật đều là số ́ nguyên
lần điện tích nguyên tố ́ (e).
– Các electron có điện tích –e
– Những proton có điện tích là +e
– Đơn vị của điện tích trong hệ ̣ SI là Coulomb 
(C)
§ e = 1.6 x 10-19 C
Các thuộc tính của điện tích (tt)
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
9Ø Vật dẫn điện là những kim loại trong đó các
electron có thê ̉ ̉ dịch chuyển tự ̣ do bên trong nó.
– Đồng, nhôm, vàng là những chất dẫn điện tốt
– Nếu như ta tích điện cho vật dẫn trên một vùng nhỏ ̉
thì ngay lập tức chúng sẽ được phân bố ́ lại điện tích
trên toàn bộ ̣ bề ̀ mặt.
Vật dẫn va ̀ điện môi
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
10
ØChất cách điện là những vật liệu mà điện tích không
thể ̉ dịch chuyển tự ̣ do trong chúng. 
– Thủy tinh, caoutchouc và những vật liệu nhựa là
những ví dụ ̣ về ̀ chất cách điện.
– Khi một chất cách điện được nhiễm điện do co xát
thì chỉ những vùng cọ xát mới nhiễm điện
– Điện tích không thể ̉ di chuyển để ̉ phân bố ́ lại trên
các vùng khác.
Vật dẫn va ̀ điện môi (tt)
Trường Đai học Quốc Gia TpHCM
Đại học Bách Khoa
11
ØPhâ ̀n lớn các vật thể tự nhiên thì luôn trung hòa về 
điện( sô ́ electron luôn bằng sô ́ proton)
Ne = Np
ØNhững nguyên tử mà có Ne Np (không
trung hoà điện) thì được gọi là những ion.
ØNhư vậy phần lớn vật thê ̉ không tác dụng lực lên các
vật thê ̉ khác đặt xung quanh nó.
Trung hòa điện
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
12
ØMột vật nhiễm điện (thanh) được
cho tiếp xúc với một vật khác (quả 
cầu)
§ Những electron của thanh có thê ̉ ̉
dịch chuyển sang quả cầu. 
§ Khi thanh được lấy ra thì quả cầu sẽ
giữ ̃ lại phần điện tích chuyển qua 
này. 
§ Vật thê ̉ ̉ luôn nhiễm điện cùng dấu
với vật thê ̉ ̉ nhiễm điện cho nó
Quả cầu kim loại
Trước
Sau
Nhiễm điện cho vật
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
13
Ø Chú ý rằng: Bề mặt trái đất được xem như là một
nguồn vô tận để giữ điện tích. Vì vậy, nếu ta nối một
vật nhiễm điện xuống đất thì vật đó sẽ trung hoà về điện
§ Nếu vật nhiễm điện dương thì trái đất sẽ cung cấp
electron để trung hoà.
§ Nếu vật nhiễm điện âm thì electron trong vật sẽ 
truyền xuống đất để trở nên trung hòa.
Nhiễm điện cho vật (tt)
Trường Đai học Quốc Gia TpHCM
Đại học Bách Khoa
14
§ Trong phần lớn những nguyên tử ̉ hay phân tử ̉ trung hoà
điện, tâm của chúng sẽ mang điện dương cân bằng với
các điện tích âm.
§ Tuy nhiên trong một vài trường hợp những vật nhiễm
điện thì tâm điện tích âm và dương có thệ ̣ cách một
khoảng nhỏ ̉ nào đó.
§ Điều này xảy ra khi chúng ta đặt một điện tích dương
gần phần tử ̉ này hơn so với những phân tử ̉ khác. 
§ Sự ̣ phân bố ́ điện tích trên bề ̀ mặt không đều như vậy
được gọi là Sự ̣ phân cực
Sự phân cực
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
15
§ Một vật nhiễm điện (ở bên trái) làm cho những phần tử ̉
trên bề ̀ mặt bị phân cực
§ Một chiếc lược được tích điện có thể ̉ hút các mẩu giấy là
do sự ̣ phân cực của các mẫu giấy. 
Hạt tích 
điện
do cảm ứng
Vật mang
 điện
Vật cách 
điê ̣n
Ví du ̣ vê ̀ sự phân cực
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
16
Ø Coulomb đã thực hiện viêc thử định lượng lực tương tác
tĩnh điện giữa hai điện tích vào đầu những năm 1700
Giả thiết :
• 2 điện tích kích thước nhỏ q1 et q2 đặt cách nhau
mô ̣t khoảng r.
• Chúng ta sẽ đo lực tác dụng lên q1 q2.F
Định luật Coulomb
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
17
§ Cường độ ̣ của lực tương tác được cho bởi biểu thức :
§ k được gọi Hằng số ́ Coulomb
k = 8.99 x 109 N m2/C2
§ Thông thường điện tích mà chúng ta gặp chỉ có điện
tích ở bậc µC
§ Chú ý lực là đại lượng vectơ
2
21
r
qq
kF = Đơn vị lực :Newton
Định luật Coulomb (tt)
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
18
§ Xét hai điện tích điểm đặt cách nhau
một khoảng cách r.
§ (a) Hai điện tích cùng dấu thì đẩy
nhau. 
§ (b) Hai điện tích trái dấu thì hút nhau
§ Lực do q2 tác dụng lên q1 bằng về độ 
lớn với lực do q1 tác dụng lên q2 nhưng
trái dấu.
Định luật Coulomb (tt)
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
19
Ø Chú ý:
• Đi ̣nh luật Coulomb chỉ được áp dụng cho điện tích 
điểm hay hai quả cầu đồng chất. 
• Lực điện này, giống như lực hấp dẫn, là một lực
của “trường”Có nghĩa là lực này xuất hiện ở 
khoảng cách xa mà không cần có sự tương tác vật
lý(tiếp xúc).
Định luật Coulomb (tt)
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
20
r
F Fq1
m1
q2
m2
* Lực điện lớn hơn rất nhiều so với
lực hấp dẫn !Với hai electron :
* q = -1,6 . 10-19 C
m = 9,1 . 10-31 kg ® FFelecgrav = . +417 10 42,
Felec
Fgrav = 
q1q2
m1m2
1
4pe0
G
Felec = 
1
4pe0
q1q2
r2
Fgrav = G
m 1 m 2
r 2
®
So sánh: lực hấp dẫn và lực điện giữa 2 phân tử
Trường Đai học Quốc Gia TpHCM
Đại học Bách Khoa
21
Có bao nhiêu electron trong cơ thể ̉ người ?
Trong cơ thể ̉ con người, nước là chủ ̉ yếu. Va ̀ ̀ ta giả ̉ sử ̉ rằng 
có 10 électron cho 1 phân tử ̉ nước.
Có bao nhiêu electron cho 1g người ?
• Như vậy có bao nhiêu e trong 1 người nặng 80kg?
• Điện tích của 1 % số électron này là bao nhiêu ?
6 ´ 1023 phân tử/mol
18 g/mol
´ 10 e-/phân tử = 3.3 ´ 1023 e-/g
3.3 ´ 1023 e-/g ´ 80 kg = 2.6 ´ 1028 e-
1% ´ 2.6´ 1028 e- ´ 1.6 ´ 10-19 C/e- = 4.2 ´ 107 C
Bạn đa ̃ biết chưa ?
Trường Đai học Quốc Gia TpHCM
Đại học Bách Khoa
22
• Lực tương tác(lực đẩy) giữa hai người khi bắt tay nhau với
mỗi bàn tay sẽ có 1% lượng electron ở trên ?
• Chúng ta xem trọng lượng của trái đất nhé ?
Wow, dù bị đẩy với lực mạnh bằng nữa trọng
lượng Trái đất mà ta vẫn bắt tay nhau được
à 2 tay ta nâng được Trái đất đấy
F = ( 9 ´ 109 N-m2/C2 ) ´ ( 4.2 ´ 107 C0.75 m )
2
F = 2.8 ´ 1025 N
PTerre = 6 ´ 1024 kg ´ 9.8 m/s2 PTerre = 5.9 ´ 1025 N
Bạn đa ̃ biết chưa ? (tt)
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
23
§ Lực tác dụng lên một điện tích là tổng vectơ các lực
thành phần do các điện tích khác tác dụng lên điện
tích đó. 
– Chú ý rằng đây là phép cộng vectơ.
Nguyên ly ́ chồng chất
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
24
Ví du ̣ áp dụng nguyên lý chồng chất
§ Lực do q1 tác dụng lên
q3 là F13
§ Lực do q2 tác dụng lên
q3 là F23
§ Tổng hợp lực tác dụng
lên q3 là tổng vectơ
của F13 và F23
Trường Đai học Quốc Gia TpHCM
Đại học Bách Khoa
25
Ví du ̣ áp dụng nguyên lý chồng chất (tt)
N1008.1
N1062.5
)m00.5(
)C1000.5)(C1000.6()C/Nm1099.8(
)m00.4(
)C1000.5)(C1000.2()C/Nm1099.8(
8
13
9
23
2
99
229
13
2
99
229
23
-
-
--
--
´=
´=
´´
´=
´´
´=
F
F
F
F
Nếu q1 = 6.00´10-9 C, q2 = -2.00´10-9 C, và q3 = 5.00´10-9 C 
ta tính được F23 F13 :
Trường Đai học Quốc Gia TpHCM
Đại học Bách Khoa
26
Ví du ̣ áp dụng nguyên lý chồng chất (tt)
NNNN
N
N
N
N
res
y
x
y
x
929299
23
9
2323
9
1313
9
1313
10267105061062510638
0
10625
1050637
1063837
----
-
-
-
´=´+´-´=
=
´==
´==
´==
.).()..(F
F
.FF
.)sin(FF
.)cos(FF
,
,
,
,
o
o
resF
r
Như vậy lực tác dụng lên q3
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
27
Điện trường
§ Maxwell là nhà vật lý đưa ra khái niệm điện trường
§ Điện trường là một dạng vật chất luôn tại xung quanh
hạt mang điện (vật mang điện).
§ Khi một vật khác tích điện đi vào hay được đặt trong
điện trường này thì chúng sẽ chịu tác dụng của lực điện
trường.
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
28
Định nghĩa điện trường
Hướng ra xa
Hướng vào gần
Điện tích thử(dương)
Lực
2
2
r
qkE
roq
oqqk
oq
FE
=
==
Trường Đai học Quốc Gia TpHCM
Đại học Bách Khoa
29
Tính chất điện trường
§ Trường điện tác dụng lực lên điện tích thử 
đặc trong nó.
§ Trường điện vẫn tồn tại cho dù không còn
điện tích thử̉.
§ Nguyên lý chồng chất cũng được áp dụng
cho điện trường. 
E = E1+E2+E3+...+En
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
30
Biểu diễn điện trường
Có hai cách đê ̉ biểu diễn điện trường
Lấy ví du ̣ cho điện trường của điện tích điểm dương
+
Điện +
Tập hợp các đườngTập hợp vectơ
Điện +
+
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
31
Biểu diễn bằng các vectơ
• Hướng của vectơ chỉ hướng
của điện trường.
• Chiều dài của vectơ đặc trưng
cho độ lớn của E
+
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
32
Đường sức
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
33
1) Bắt đầu từ điện tích dương va ̀ kết thúc ở điện tích
âm (hoặc ở vô cực).
2) Có tính đối xứng.
3) Sô ́ các đường sức đi ra từ điện tích dương (hay đến
điện tích âm) là ty ̉ lệ thuận với độ lớn của điện tích
ấy.
4) Sô ́ các đường sức qua một mặt phẳng diện tích đơn 
vị đặt vuông góc với đường sức ty ̉ lệ thuận với cường
đô ̣ điện trường ở vùng đo ́.
Đặc điểm của đường sức điện trường
5 Các đường sức của một hê ̣ các điện tí h, ở khoảng
cách xa, thi ̀ giống như các đường sức của một điện tích
điểm đặt tại tâm và có điện tích bằng tổng các điện tích
trong hê ̣.
6) Vector điện trường E tại 1 điểm sẽ tiếp tuyến tại
điểm đo ́ với đường sức đi qua điểm đo ́.
7 Các đường sức không cắt nhau.
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
34
Đường sức (tt)
§ Một cặp điện tích trái dấu cùng độ lớn gọi là một lưỡng
cực
§ Mật độ đường sức giữa hai điện tích chỉ điện trường tổng
hợp của hai điện tích trong vùng này
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
35
Ví dụ
Biểu diễn điện trường đều bằng những đường thẳng
song song cách đều hay bằng những vectơ cùng chiều và 
độ lớn bằng nhau
Vectơ Đường sức
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
36
Kết thúc Phần I
Những vấn đề quan trọng cần nắm trong phần
này:
Ø Định luật Coulomb
Ø Nguyên lý chồng chất
Ø Điện trường: 
2
21
r
qq
kF =
thu
FE =
q
2
q
E k
r
=Điện trường điện tích điểm
Đai học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa