Bài giảng Siêu cao tần - Chương 1: Đường dây truyền sóng

ng chỉ
quan tâm tới hệ
 số
phản xạ
điện áp, quy uớc: VΓ = Γ
20
( )( ). .. . ,x xP V e I eγ γ− −+ +=tới ( )( ). .. .x xP V e I eγ γ− −= phản xạ
( )( ). . . .. . . .x x x xP V e V e I e I eγ γ γ γ− −+ − + −= + +t
( ) ( ). .. 1 ( ) . 1 ( )x xV IP V e x I e xγ γ− −+ +⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + Γ + Γ⎣ ⎦ ⎣ ⎦t
( )2 21 ( ) ( )V V
P
P P x P P x= −Γ = − Γ	
 phản xạ
t tới tới tới
c) Sự
Phản Xạ
Công Suất
21
Tại tải: 2( ) lV
Vl e
V
γ−
+
Γ =
Tại điểm ( ) :x l d= − 2 2 ( )
2 2 2
( )
. ( ).
x l d
V
l d d
V
V Vx e e
V V
V e e l e
V
γ γ
γ γ γ
−− −
+ +
− −−
+
Γ = =
= = Γ
d)
Tính Hệ
Số
Phản Xạ
Tại một điểm bất kỳ
Thông Qua Hệ
Số
phản Xạ
Tại Tải:
22
2( ) ( ). dV Vx l e
γ−Γ = Γ
Với: jγ α β= +
2 2( ) ( ). .d j dV Vx l e e
α β− −Γ = Γ
23
2 2( ) ( ). .d j dV Vx l e e
α β− −Γ = Γ
Khi dich chuyển về
phía nguồn một đoạn
Vector sẽ xoay một góc bao nhiêu?
/ 2d λ=
VΓ
2πβ λ=
2 22 2 2 2
2
d dπ π λβ πλ λ⇒ = = =
24
e) Hệ
Số
Phản Xạ
Tại Tải:
. .( ) . .l lV l V e V eγ γ−+ −= +
. .
0 0
( ) l lV VI l e e
Z Z
γ γ−+ −= −
25
. .( ) . .l lV l V e V eγ γ−+ −= +
. .
0 0
( ) l lV VI l e e
Z Z
γ γ−+ −= −
0
( )
( )
l l
L l l
V e V eV lZ Z
I l V e V e
γ γ
γ γ
−
+ −
−
+ −
+= = −
0 0
1
1 ( )
1 ( )1
l
l
L l
l
V e
V e lZ Z Z
V e l
V e
γ
γ
γ
γ
−
−
+
−
−
+
+ + Γ= = −Γ−
0
0
( ) L
L
Z Zl
Z Z
−⇒ Γ = +
26
z Trường hợp tải phối hợp trở kháng:
0
0
( ) 0L
L
Z Zl
Z Z
−Γ = =+
2( ) ( ). 0 ,dx l e xγ−⇒ Γ = Γ = ∀
Không có
sóng phản xạ
Trở
kháng đặc tính chuẩn: 50 , 75 , 300 , 600Ω Ω Ω Ω
f) Một Số
Trường Hợp Đặc Biệt:
27
z Trường hợp tải nối tắt:
0
0
( ) 1L
L
Z Zl
Z Z
−Γ = = −+
Phản xạ
toàn bộ
( )
l
l l
l
V el V e V e
V e
γ
γ γ
γ
−−
− +−
+
Γ = ⇒ = −
Tại tải, sóng tới và
sóng phản xạ
ngược pha nhau ( ) 0V l =
28
z Trường hợp tải Hở mạch:
0
0
( ) 1 ( ) 1L I
L
Z Zl l
Z Z
−Γ = = ⇒ Γ = −+
Phản xạ
toàn bộ
( ) 0l lI e I e I lγ γ−− +⇒ = − ⇒ =
Tại tải, sóng dòng điện tới và
phản xạ
triệt tiêu nhau
29
z Trường hợp tải Thuần kháng:
0
0
( ) L
L
jX Rl
jX R
−Γ = +
Phản xạ
toàn bộ
( ) 1l⇒ Γ =
30
2) Trở
Kháng Đường Dây
= ( )( )
( )
V xZ x
I x
31
. .( ) . . (1)x xV x V e V eγ γ−+ −= +
. .
0 0
( ) (2)x xV VI x e e
Z Z
γ γ−+ −= −
. .
0 . .
. .( )
. .
x x
x x
V e V eZ x Z
V e V e
γ γ
γ γ
−
+ −
−
+ −
+⇒ = −
Tại Tải:
. .. ( ) ( ) . .l lLZ I l V l V e V e
γ γ−
+ −⇒ = = +
( )( )
( )L
V lZ l Z
I l
= =
Từ
(2) ta có: . .0. ( ) . .
x xZ I x V e V eγ γ−+ −= −
. .
0 . ( ) . .
l lZ I l V e V eγ γ−+ −⇒ = −
32
. .
. .
0
. ( ) . .
. ( ) . .
l l
L
l l
Z I l V e V e
Z I l V e V e
γ γ
γ γ
−
+ −
−
+ −
⎧ = +⎪⎨ = −⎪⎩
.
0
.
0
( ) ( )
2
( ) ( )
2
l
L
l
L
I lV Z Z e
I lV Z Z e
γ
γ
+
−
−
⎧ = +⎪⎪⎨⎪ = −⎪⎩
. .
0 . .
. .( )
. .
x x
x x
V e V eZ x Z
V e V e
γ γ
γ γ
−
+ −
−
+ −
+= −Thay vào :
( ) ( )
0 0
0 ( ) ( )
0 0
( ) ( )( )
( ) ( )
l x l x
L L
l x l x
L L
Z Z e Z Z eZ x Z
Z Z e Z Z e
γ γ
γ γ
− − −
− − −
+ + −⇒ = + − −
33
0
0
0
( ) ( )( )
( ) ( )
d d d d
L
d d d d
L
Z e e Z e eZ x Z
Z e e Z e e
γ γ γ γ
γ γ γ γ
− −
− −
+ + −⇒ = − + +
Ta có: = −( )d l x
Áp dụng:
− −+ −= =( ) , ( )
2 2
u u u ue e e ech u sh u
0
0
0
. ( ) . ( )( )
. ( ) . ( )
L
L
Z ch d Z sh dZ x Z
Z sh d Z ch d
γ γ
γ γ
+⇒ = +
−
−
−= = +
( )( )
( )
u u
u u
sh u e eth u
ch u e e
Và:
0
0
0
. ( )( )
. ( )
L
L
Z Z th dZ x Z
Z Z th d
γ
γ
+⇒ = +
34
™ Trường hợp đường dây không tồn hao:
γ β=⎧⎨ =⎩ 0 0 , Số thực
j
Z R
Khi đó:
β β
β βγ β
−
−
−= = +( ) ( )
j d j d
j d j d
e eth d th j d
e e
Áp dụng: = +cos( ) sin( )jue u j u
ββ ββ⇒ = =
2 sin( )( ) . ( )
2 cos( )
j dth j d j tg d
d
0
0
0
. . ( )( )
. . ( )
L
L
Z j R tg dZ x R
R j Z tg d
β
β
+⇒ = +
35
Trường hợp tải phối hợp trở
kháng
= 0 , Số thựcLZ R
0
0 0
0
. . ( )( ) ,
. . ( )
L
L
Z j R tg dZ x R R d x
R j Z tg d
β
β
+⇒ = = ∀+ hoặc 
™ Một Số Trường Hợp Đặc Biệt:
36
Trường hợp tải nối tắt:
= 0LZ
0
0 0
0
. . ( )( ) . . ( )
. . ( )
L
L
Z j R tg dZ x R j R tg d
R j Z tg d
β ββ
+⇒ = =+
( ) . ( ) ,Z x j X d⇒ = thuần kháng
37
0( ) . . ( ) . ( ) ,Z x j R tg d j X dβ= = thuần kháng
Nối tắt
Hở
Mạch
Ứng dụng đường dây truyền sóng để
thay thế
các phần tử
 điện cảm, điện dung (ở
1 tần số
nhất định)
38
Trường hợp tải hở
mạch:
= ∞LZ
0 0
0
0
0
. . ( )( )
. . ( ) . ( )
. .cotg( )
L
L
Z j R tg d RZ x R
R j Z tg d j tg d
j R d
β
β β
β
+⇒ = =+
= −
( ) . ( ) ,Z x j X d⇒ = thuần kháng
39
0( ) . .cotg( ) . ( ) ,Z x j R d j X dβ= − = thuần kháng
Nối tắt
Hở
Mạch
40
Trường hợp tải Thuần kháng:
= .L LZ j X
0
0
0
. . ( )( ) ,
. ( )
L
L
jX j R tg dZ x R
R X tg d
β
β
+⇒ = − Thuần ảo
( ) :Z x⇒ thuần kháng
Xác định trở
kháng đặc tính , trở
kháng tải , và
hệ
số
truyền sĩng qua việc 
đo đạc thực tế: p77, Ex 3.9
41
Đường Truyền Một phần tư
bước sóng
4
l λ=in
Z
0R LZ
0L inZ Z= ⇒ →∞
Nếu tải hở
mạch:
2
0
in
L
RZ
Z
⇒ =
0L inZ Z→∞ ⇒ =
Nếu tải ngắn mạch:
Ứng dụng làm mạch biến đổi trở
kháng
2
0
in
L
RZ
Z
= 0 .L inR Z Z⇒ =
0
0
0
. . ( )(0)
. . ( )
L
L
Z j R tg lZ R
R j Z tg l
β
β
+= +Từ : 
Ex 3.5 p71
42
Đường Truyền Nửa bước sóng
2
l λ=
inZ
0Z LZ
in LZ Z=
43
3) Quan hệ
giữa trở
kháng đường dây và
hệ
số
phản xạ:
.
. . .
0 0 .. .
.
.1
. . .( )
.. . 1
.
x
x x x
xx x
x
V e
V e V e V eZ x Z Z
V eV e V e
V e
γ
γ γ γ
γγ γ
γ
−
− −
+ − +
−
−+ −
−
+
++= =− −
0
1 ( )( )
1 ( )
xZ x Z
x
+ Γ⇒ = −Γ
0
0
( )( )
( )
Z x Zx
Z x Z
−⇒ Γ = +
Ex: 3.11 p78, (cách 2 p80)
44
4) Dẫn Nạp Đường Dây:
= = +1( ) ( ) ( )
( )
Y x G x jB x
Z x
0
0
0
. ( )( )
. ( )
L
L
Z Z th dZ x Z
Z Z th d
γ
γ
+= +Từ : 
0
0 0
. ( )1( ) .
. ( )
L
L
Z Z th dY x
Z Z Z th d
γ
γ
+⇒ = +
0
0
0
1/ 1/ . ( )( ) .
1/ 1/ . ( )
L
L
Y Y th dY x Y
Y Y th d
γ
γ
+⇒ = +
0
0
0
. ( )( ) .
. ( )
L
L
Y Y th dY x Y
Y Y th d
γ
γ
+⇒ = +
45
5) Trở
Kháng Chuẩn Hoá, Dẫn Nạp Chuẩn Hoá
0
( )( ) Z xz x
Z
=
Trở
kháng chuẩn hoá:
Dẫn nạp chuẩn hoá:
0
( )( ) Y xy x
Y
=
46
III.
Hiện
Tượng Sóng Đứng, Hệ
Số
Sóng Đứng
1) Hiện Tượng Sóng Đứng
Sóng tới và
sóng phản xạ
giao thoa tạo ra các 
điểm bụng sóng và
nút sóng.
47
t = 0t = T/8T/43T/8t = 2
x
x
Sóng 
Tổng
Sóng tới, 
sóng phản xạ
2
λ
4
λ
MaxV
MinV
48
2) Hệ
Số
Sóng Đứng
Max
Min
VS VSWR
V
= =
Áp dụng đối với đường dây không tổn hao
( ) . .j x j xV x V e V eβ β−+ −= +Ta có: 
MinV = −Biên đo äsóng tới biên đo äsóng phản xạ
,Max MinV V V V V V+ − + −⇒ = + = −
1
1
S
+ Γ⇒ = − Γ
V V V V
S
V V V V
+ − + +
+ − + +
+ + Γ= =− − Γ
MaxV = +Biên đo äsóng tới biên đo äsóng phản xạ
Ex. 3.13 p86
49
Bụng điện áp ~ Nút dòng điện
~Max MinV I
0 0
1
.
1
Max
Max
Min
VR R R S
I
+ Γ= = =− Γ
Tại đó
trở
kháng đường dây là
số
thực, cực đại
( )
0
1Min
V
I
R
+⇒ = − Γ
MinI I I I I+ − + += − = − Γ
.MaxV V V V V+ − + += + = +ΓVà : 
50
Nút điện áp ~ Bụng dòng điện
Tại đó
trở
kháng đường dây là
số
thực, cực tiểu
0
0
1
1
Min
Min
Max
V RR R
I S
− Γ= = =+ Γ
~Min MaxV I
MaxI I I I I+ − + += + = + Γ
( )
0
1Max
V
I
R
+⇒ = + Γ
.MinV V V V V+ − + += − = −ΓVà : 
51
Xác định trở
kháng đường dây bằng cách đo hệ
số
sĩng đứng, p86
Ex3.14
52
TÓM TẮT CHƯƠNG 1
53
I.
Đường Dây Truyền Sóng
54
Các Thông Số
Sơ Cấp Của Đường Dây
¾ R (Ohm/m) : điện trở tuyến tính
¾ L (H/m) : điện cảm tuyến tính
¾ C (F/m) : điện dung tuyến tính
¾ G (S/m) : điện dẫn tuyến tính
55
1) Phương Trình Truyền Sóng
2
2
2
2
2
2
( , ) ( ). ( , )
( , ) ( ). ( , )
V x V x
x
I x I x
x
ω γ ω ω
ω γ ω ω
∂ =∂
∂ =∂
2
2
2
2
2
2
( ) . ( )
( ) . ( )
V x V x
x
I x I x
x
γ
γ
∂ =∂
∂ =∂
Chỉ
xét ở
một tần số:ω
56
2) Nghiệm Phương Trình Truyền Sóng
N
. .( ) . .x xV x V e V eγ γ−+ −= +	
Sóng Phản XạSóng Tới
. .( ) . .x xI x I e I eγ γ−+ −= +
0 0
,V VI I
Z Z
+ −
+ −= = −
57
3) Các Thông Số
Thứ
Cấp
Hệ
Số
Truyền Sóng: ( ) ( ) ( )jγ ω α ω β ω= +
Hệ
Số
Suy Hao: [ ]( ) , /Np mα ω [ ]( ) , /dB mα ω
Hệ
Số
Pha: [ ] [ ]( ) , / , /rad m mβ ω độ
2πβ λ=
Trở
Kháng Đặc Tính : [ ]0 ,Z Ω
Đường truyền không tổn hao
: 0 0Z R≡
58
II.
Hệ
Số
Phản Xạ, Trở
Kháng Đường Dây
1) Hệ
Số
Phản Xạ: Γ = Sóng Phản Xạ
Sóng Tới
Hệ
Số
Phản Xạ
Tại Tải :
0
0
( ) L
Zl
Z
−Γ = Γ = +
L
L
Z
Z
V IΓ = −Γ
Tính Hệ
Số
Phản Xạ
Tại điểm x thông qua :LΓ 2( ) . dLx e γ−Γ = Γ
59
2) Trở
Kháng Đường Dây:
3) Dẫn nạp đường dây :
Đường truyền 
không tổn hao:
0
0
0
. ( )( )
. ( )
L
L
Z Z th dZ x Z
Z Z th d
γ
γ
+= +
0
0
0
. ( )( ) .
. ( )
L
L
Y Y th dY x Y
Y Y th d
γ
γ
+= +
0
0
0
. . ( )( )
. . ( )
L
L
Z j R tg dZ x R
R j Z tg d
β
β
+= +
60
4) Quan Hệ
Giữa Trở
Kháng Đường Dây Và
Hệ
Số
Phản Xạ
5) Trở
Kháng Chuẩn Hoá:
0
1 ( )( )
1 ( )
xZ x Z
x
+ Γ= −Γ
0
0
( )( )
( )
Z x Zx
Z x Z
−Γ = +
0
( )( ) Z xz x
Z
=
0
( )( ) Y xy x
Y
=Dẫn Nạp Chuẩn Hoá:
61
III.
Hiện
Tượng Sóng Đứng, Hệ
Số
Sóng Đứng
1) Hiện Tượng Sóng Đứng
Sóng tới và
sóng phản xạ
giao thoa tạo ra các 
điểm bụng sóng và
nút sóng.
62
2) Hệ
Số
Sóng Đứng
1
1
S VSWR
+ Γ= =− Γ
Bụng điện áp ~ Nút dòng điện
0 0
1
.
1
Max
Max
Min
VR R R S
I
+ Γ= = =− Γ
Nút điện áp ~ Bụng dòng điện
0
0
1
1
Min
Min
Max
V RR R
I S
− Γ= = =+ Γ