Bài giảng Ổn định hệ thống điện - Chương 3: Ổn định tín hiệu bé (Small-Signal stability) (Phần 3)

35 
7. MA TRẬN TRẠNG THÁI HỆ THỐNG CÓ XÉT ĐẾN CUỘN CẢN 
• Khi có xét đến cuộn cản, mạch tương đương dọc trục và ngang truc được 
cho dưới đây: 
Hình 12 
• Phương trình mạch rotor được viết như sau (t tính bằng giây): 
 (122) 
Ngoài ψfd, biến trạng thái bao gồm các từ thông móc vòng ψ1d, ψ1q, ψ2q. 
• Để có cơ sở tuyến tính hóa (122), cần phải xác định các biểu thức của các 
dòng điện trong các mạch rotor. Từ mạch điện Hình 12, các dòng điện các 
mạch rotor dược cho bởi: 
36 
 (123) 
• Từ (123), thấy rằng dòng điện trong các cuộn dây rotor được xác định từ các 
từ thông móc vòng của các cuộn dây (là các biến trạng thái) và từ thông móc 
vòng tương hổ. Các từ thông móc vòng tương hổ trong (123) được xác định: 
 (124) 
Trong đó: 
 (125) 
• Để tuyến tính hóa (124), trước hết cần xác định id và iq, sau đó tuyến tính 
hóa pt xác định id và iq. Các dòng điện id và iq được xác định bởi các pt sau: 
37 
 (126) 
Trong đó: 
 (127) 
Với 
_
ω được giả thiết bằng 1. 
Tuyến tính hóa (126), ta được: 
 (128) 
Trong đó: 
38 
 (129) 
• Tuyến tính hóa (124) và sử dụng biểu thức (128) dẫn tới: 
 (130) 
 (131) 
• Khi có xét đến các cuộn càn, biểu thức tuyến tính hóa của Te sẽ thay đổi như 
sau: 
39 
 (132) 
Trong đó: 
 (133) 
• Thành lập các pt tuyến tính hóa: 
- Pt thứ nhất 
 (134) 
Trong đó 
40 
 (135) 
- Pt thứ hai 
 (136) 
Trong đó 
 (137) 
- Pt thứ ba 
 (138) 
Trong đó 
 (139) 
- Pt thứ tư 
41 
(140) 
Trong đó 
 (141) 
- Pt thứ năm 
 (142) 
Trong đó 
 (143) 
- Pt thứ sáu 
42 
 (144) 
Trong đó 
 (145) 
• Tóm lại, phương trình tuyến tính hóa dùng để xét ổn định tín hiệu bé khi có 
xét đến các cuộn cản: 
 (146) 
43 
8. ỔN ĐỊNH TÍN HIỆU BÉ CỦA HỆ THỐNG NHIỀU MÁY 
• Phân tích ổn định tín hiệu bé của HTĐ thực tế bao gồm nhiều máy phát liên 
quan đến việc giải đồng thời các pt trình mô tả quá trình động học của các 
phần tử sau đây: 
- Máy đồng bộ, và HT kích thích cùng với động cơ sơ cấp 
- Mạng truyền tải liên kết 
- Tải tĩnh và tải động (động cơ) 
• Hình sau đây mô tả cấu trúc tổng quát của mô hình HTĐ hoàn chỉnh: 
Hình 13 
• Khi nghiên cứu ổn định HTĐ, quá trình quá độ trong cuộn dây stator và 
mạng điện được bỏ qua do đó mối quan hệ giữa các đại lượng mô tả chế độ 
làm việc của HTĐ và phía stator máy phát (điện áp và dòng điện) được biểu 
diễn bởi các pt đại số. Ngoài ra, quá trình động của các cuộn dây rotor máy 
phát, HT kích thích, động cơ sơ cấp và các thiết bị khác được biểu diễn bởi 
các pt vi phân thường. Điều này dẫn đến mô hình toán của HTĐ dùng để 
44 
nghiên cứu ổn định là hệ pt vi phân đại số (DAE: Differential Algebraic 
Equations). 
• Mô hình của mỗi máy phát được biểu diễn trong hệ quy chiếu d-q riêng biệt 
quay đồng bộ với rotor của nó. Để giải các pt mạng điện liên kết, tất cả dòng 
điện và điện áp phải được biểu diễn trong cùng hệ quy chiếu. Để thực hiện 
được điều này, cần phải biến đổi các đại lượng được biểu diễn trong các hệ 
quy chiếu riêng lẽ (d-q) sang hệ quy chiếu chung (R-I). Ngoài ra, để tiện lợi 
cho việc sắp xếp các pt đại số, các phương trình mạch stator máy phát điện 
cũng được biểu diễn trong hệ tọa độ chung. Hình dưới đây thể hiện phép 
biến đổi trục tọa độ (d-q) sang (R-I) và ngược lại. 
Hình 14 
Công thức biến đổi hệ tọa độ: 
 (146) 
45 
• Các pt trạng thái để phân tích ổn định tín hiệu bé liên quan đến việc xây dựng 
các pt tuyến tính hóa xung quanh điểm là việc và khử tất cả các biến không 
phải là biến trạng thái. 
• Thành lập phương trình trạng thái: 
- Mô hình tuyến tính hóa của mỗi phần tử được biểu diễn dưới dạng sau 
đây: 
 (147) 
Trong đó: 
 xi là các giá trị nhiễu của các biến trạng thái của các thiết bị riêng lẽ 
 ii là dòng điện chạy từ thiết bị vào mạng điện có 2 thành phần tương 
ứng với phần thực và phần ảo 
 v là vector điện áp nút của mạng điện, điện áp mỗi nút cũng có 2 
thành phần thực và ảo. 
- Kết hợp các hệ pt có dạng (147) của tất cả các thiết bị động trong HT 
đưa đến dạng tổng quát sau: 
 (148) 
- Vector dòng điện và điện áp của HT có mối quan hệ sau: 
 (149) 
- Thay thế ∆i trong (149) vào pt thứ hai của (148) và biến đổi đưa đến 
46 
 (150) 
- Thay ∆v trong (150) vào pt thứ nhất của (148), ta được 
 (151) 
Trong đó: 
 (152)