Bài giảng Lý thuyết mạch điện - Chương I: Những khái niệm cơ bản - Nguyễn Trung Lập

u không rõ mạch 
ngoài. 
___________________________________________________________________________ 
Nguyễn Trung Lập LÝ 
THUYẾT MẠCH 
_______________________________________________Chương 1 Những khái niệm cơ 
bản - 7 
1.2.2.1 Nguồn độc lập 
Là những phần tử mà giá trị của nó độc lập đối với mạch ngoài 
- Nguồn hiệu thế độc lập: có giá trị v là hằng số hay v(t) thay đổi theo thời gian. Nguồn hiệu 
thế có giá trị bằng không tương đương một mạch nối tắt 
- Nguồn dòng điện độc lập: có giá trị i là hằng số hay i(t) thay đổi theo thời gian. Nguồn 
dòng điện có giá trị bằng không tương đương một mạch hở 
 (H 1.11) 
1.2.2.2 Nguồn phụ thuộc 
Nguồn phụ thuộc có giá trị phụ thuộc vào hiệu thế hay dòng điện ở một nhánh khác 
trong mạch. Những nguồn này đặc biệt quan trọng trong việc xây dựng mạch tương đương 
cho các linh kiện điện tử. 
Có 4 loại nguồn phụ thuộc: 
- Nguồn hiệu thế phụ thuộc hiệu thế (Voltage-Controlled Voltage Source, VCVS) 
- Nguồn hiệu thế phụ thuộc dòng điện (Current-Controlled Voltage Source, CCVS) 
- Nguồn dòng điện phụ thuộc hiệu thế(Voltage-Controlled Current Source, VCVS) 
- Nguồn dòng điện phụ thuộc dòng điện (Current-Controlled Current Source, CCCS) 
 (a)VCVS (b) CCVS 
 (c)VCCS (d) CCCS 
 (H 1.12) 
1.3 MẠCH ĐIỆN 
Có hai bài toán về mạch điện: 
- Phân giải mạch điện: cho mạch và tín hiệu vào, tìm tín hiệu ra. 
- Tổng hợp mạch điện: Thiết kế mạch khi có tín hiệu vào và ra. 
Giáo trình này chỉ quan tâm tới loại bài toán thứ nhất. 
Quan hệ giữa tín hiệu vào x(t) và tín hiệu ra y(t) là mối quan hệ nhân quả nghĩa là tín 
hiệu ra ở hiện tại chỉ tùy thuộc tín hiệu vào ở quá khứ và hiện tại chứ không tùy thuộc tín hiệu 
___________________________________________________________________________ 
Nguyễn Trung Lập LÝ 
THUYẾT MẠCH 
_______________________________________________Chương 1 Những khái niệm cơ 
bản - 8 
vào ở tương lai, nói cách khác, y(t) ở thời điểm t0 nào đó không bị ảnh hưởng của x(t) ở thời 
điểm t>t0 . 
Tín hiệu vào thường là các hàm thực theo thời gian nên đáp ứng cũng là các hàm thực 
theo thời gian và tùy thuộc cả tín hiệu vào và đặc tính của mạch. 
Dưới đây là một số tính chất của mạch dựa vào quan hệ của y(t) theo x(t). 
1.3.1 Mạch tuyến tính 
Một mạch gọi là tuyến tính khi tuân theo định luật: 
Nếu y1(t) và y2(t) lần lượt là đáp ứng của hai nguồn kích thích độc lập với nhau x1(t) 
và x2(t), mạch là tuyến tính nếu và chỉ nếu đáp ứng đối với 
x(t)= k1x1(t) + k2x2(t) 
là y(t)= k1y1(t) + k2y2(t) với mọi x(t) và mọi k1 và k2. 
Trên thực tế, các mạch thường không hoàn toàn tuyến tính nhưng trong nhiều trường 
hợp sự bất tuyến tính không quan trọng và có thể bỏ qua. Thí dụ các mạch khuếch đại dùng 
transistor là các mạch tuyến tính đối với tín hiệu vào có biên độ nhỏ. Sự bất tuyến tính chỉ thể 
hiện ra khi tín hiệu vào lớn. 
Mạch chỉ gồm các phần tử tuyến tính là mạch tuyến tính. 
Thí dụ 1.1 
Chứng minh rằng mạch vi phân, đặc trưng bởi quan hệ giữa tín hiệu vào và ra theo hệ 
thức: 
dt
dx(t)y(t) = là mạch tuyến tính 
Giải 
Gọi y1(t) là đáp ứng đối với x1(t): 
dt
(t)dx(t)y 11 = 
Gọi y2(t) là đáp ứng đối với x2(t): 
dt
(t)dx(t)y 22 = 
Với x(t)= k1x1(t) + k2 x2(t) đáp ứng y(t) là: 
dt
(t)dxk
dt
(t)dxk
dt
dx(t)y(t) 2211 +== 
y(t)=k1y1(t)+k2y2(t) 
Vậy mạch vi phân là mạch tuyến tính 
1.3.2 Mạch bất biến theo thời gian (time invariant) 
Liên hệ giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào không tùy thuộc thời gian. Nếu tín hiệu vào trễ 
t0 giây thì tín hiệu ra cũng trễ t0 giây nhưng độ lớn và dạng không đổi. 
Một hàm theo t trễ t0 giây tương ứng với đường biểu diễn tịnh tiến t0 đơn vị theo chiều 
dương của trục t hay t được thay thế bởi (t-t0). Vậy, đối với mạch bất biến theo thời gian, đáp 
ứng đối với x(t-t0) là y(t-t0) 
Thí dụ 1.2 
Mạch vi phân ở thí dụ 1.1 là mạch bất biến theo thời gian 
Ta phải chứng minh đáp ứng đối với x(t-t0) là y(t-t0). 
Thật vậy: 
)x1ty(t
d(t)
)td(tx
)td(t
)tdx(t
dt
)tdx(t
0
0
0
00 −=−−
−=− 
___________________________________________________________________________ 
Nguyễn Trung Lập LÝ 
THUYẾT MẠCH 
_______________________________________________Chương 1 Những khái niệm cơ 
bản - 9 
Để minh họa, cho x(t) có dạng như (H 1.13a) ta được y(t) ở (H 1.13b). Cho tín hiệu 
vào trễ (1/2)s, x(t-1/2) (H 1.13c), ta được tín hiệu ra cũng trễ (1/2)s, y(t-1/2) được vẽ ở (H 
1.13d). 
 (a) (b) 
 (c) (d) 
 (H 1.13) 
1.3.3 Mạch thuận nghịch 
Xét mạch (H 1.14) 
___________________________________________________________________________ 
 (H 1.14) 
+ 
v1
Nếu tín hiệu vào ở cặp cực 1 là v1 cho đáp ứng ở cặp cực 2 là dòng điện nối tắt i2 . Bây 
giờ, cho tín hiệu v1 vào cặp cực 2 đáp ứng ở cặp cực 1 là i’2. Mạch có tính thuận nghịch khi 
i’2=i2. 
1.3.4 Mạch tập trung 
 Các phần tử có tính tập trung khi có thể coi tín hiệu truyền qua nó tức thời. Gọi i1 là 
dòng điện vào phần tử và i2 là dòng điện ra khỏi phần tử, khi i2= i1 với mọi t ta nói phần tử có 
tính tập trung. 
 (H 1.15) 
Một mạch chỉ gồm các phần tử tập trung là mạch tập trung.. 
Với một mạch tập trung ta có một số điểm hữu hạn mà trên đó có thể đo những tín 
hiệu khác nhau. 
Mạch không tập trung là một mạch phân tán. Dây truyền sóng là một thí dụ của mạch 
phân tán, nó tương đương với các phần tử R, L và C phân bố đều trên dây. Dòng điện truyền 
trên dây truyền sóng phải trễ mất một thời gian để đến ngã ra. 
     Mạch 
i2
+ 
v1
     Mạch 
i’2
 Phần tử
 i1                                                         i2         
Nguyễn Trung Lập LÝ 
THUYẾT MẠCH 
_______________________________________________Chương 1 Những khái niệm cơ 
bản - 10 
1.4 MẠCH TƯƠNG ĐƯƠNG 
Các phần tử khi cấu thành mạch điện phải được biểu diễn bởi các mạch tương đương. 
Trong mạch tương đương có thể chứa các thành phần khác nhau 
Dưới đây là một số mạch tương đương trong thực tế của một số phần tử. 
1.4.1 Cuộn dây 
 (H 1.16) 
Cuộn dây lý tưởng được đặc trưng bởi giá trị điện cảm của nó. Trên thực tế, các vòng 
dây có điện trở nên mạch tương đương phải mắc nối tiếp thêm một điện trở R và chính xác 
nhất cần kể thêm điện dung của các vòng dây nằm song song với nhau 
1.4.2 Tụ điện 
 (a) (b) (c) 
(H 1.17) 
(H 1.17a ) là một tụ điện lý tưởng, nếu kể điện trở R1 của lớp điện môi, ta có mạch 
tương (H 1.17b ) và nếu kể cả điện cảm tạo bởi các lớp dẫn điện (hai má của tụ điện) cuốn 
thành vòng và điện trở của dây nối ta có mạch tương ở (H 1.17c ) 
1.4.3 Nguồn độc lập có giá trị không đổi 
1.4.3.1 Nguồn hiệu thế 
Nguồn hiệu thế đề cập đến ở trên là nguồn lý tưởng. 
Gọi v là hiệu thế của nguồn, v0 là hiệu thế giữa 2 đầu của nguồn, nơi nối với mạch 
ngoài, dòng điện qua mạch là i0 (H 1.18a). Nếu là nguồn lý tưởng ta luôn luôn có v0 = v không 
đổi. Trên thực tế, giá trị v0 giảm khi i0 tăng (H 1.18c); điều này có nghĩa là bên trong nguồn có 
một điện trở mà ta gọi là nội trở của nguồn, điện trở này đã tạo một sụt áp khi có dòng điện 
chạy qua và sụt áp càng lớn khi i0 càng lớn. Vậy mạch tương đương của nguồn hiệu thế có 
dạng (H 1.18b) 
___________________________________________________________________________ 
Nguyễn Trung Lập LÝ 
THUYẾT MẠCH 
_______________________________________________Chương 1 Những khái niệm cơ 
bản - 11 
 (a) (b) (c) 
(H 1.18) 
1.4.3.2 Nguồn dòng điện 
Tương tự, nguồn dòng điện thực tế phải kể đến nội trở của nguồn, mắc song song với 
nguồn trong mạch tương đương và điện trở này chính là nguyên nhân làm giảm dòng điện 
mạch ngoài i0 khi hiệu thế v0 của mạch ngoài gia tăng. 
(H 1.19) 
BÀI TẬP 
--––– -- 
1. Vẽ dạng sóng của các tín hiệu mô tả bởi các phương trình sau đây: 
a. với T=1s ∑
=
−
10
n
nT)(t
1
δ
b. u(t)sin
T
t2π và u(t-T/2)sin
T
t2π 
c. r(t).u(t-1), r(t)-r(t-1)-u(t-1) 
2. Cho tín hiệu có dạng (H P1.1). 
 Hãy diễn tả tín hiệu trên theo các hàm: 
___________________________________________________________________________ 
a. u(t-a) và u(t-b) 
b. u(b-t) và u(a-t) 
c. u(b-t) và u(t-a) 
 (H P1.1) 
3.Viết phương trình dạng sóng của các tín hiệu không tuần 
hoàn ở (H P1.2) theo tập hợp tuyến tính của các hàm bất thường (nấc, dốc), sin và các hàm 
khác (nếu cần) 
Nguyễn Trung Lập LÝ 
THUYẾT MẠCH 
_______________________________________________Chương 1 Những khái niệm cơ 
bản - 12 
 (a) (b) 
 (H P1.2) 
4. Cho tín hiệu có dạng (H P1.3) 
 (H P1.3) (H P1.4) 
a. Viết phương trình dạng sóng của các tín hiệu theo tập hợp tuyến tính của các hàm sin và 
các hàm nấc đơn vị. 
b. Xem chuỗi xung có dạng (H P1.4) 
Chuỗi xung này có dạng của các cổng, khi xung có giá trị 1 ta nói cổng mở và khi trị này =0 
ta nói cổng đóng. 
Ta có thể diễn tả một hàm cổng mở ở thời điểm t0 và kéo dài một khoảng thời gian T bằng 
một hàm cổng có ký hiệu: 
T)tu(t)tu(t(t) 00T,t 0 −−−−=∏ 
Thử diễn tả tín hiệu (H P1.3) bằng tích của một hàm sin và các hàm cổng. 
5. Cho ý kiến về tính tuyến tính và bất biến theo t của các tín hiệu sau: 
a. y =x2 
b. y =t
dt
dx 
c. y =x
dt
dx 
6. Cho mạch (H P1.6a) và tín hiệu vào (H P1.6b) 
Tình đáp ứng và vẽ dạng sóng của đáp ứng trong 2 trường hợp sau (cho vC(0) = 0): 
a. Tín hiệu vào x(t) là nguồn hiệu thế vC và đáp ứng là dòng điện iC. 
b. Tín hiệu vào x(t) là iC nguồn hiệu thế và đáp ứng là dòng điện vC. 
Bảng dưới đây cho ta dữ kiện của bài toán ứng với các (H 5a, b, c...) kèm theo. Tính đáp ứng 
và vẽ dạng sóng của đáp ứng 
(a) (b) (c) 
 (H P1.6) 
___________________________________________________________________________ 
Nguyễn Trung Lập LÝ 
THUYẾT MẠCH 
_______________________________________________Chương 1 Những khái niệm cơ 
bản - 13 
(a) (b) (c) 
 (d) (e) (f) 
(H P1.5) 
Câu Mạch hình Kích thích x(t) Dạng sóng Đáp ứng 
a 
b 
c 
d 
e 
f 
g 
h 
a 
a 
a 
a 
b 
b 
b 
b 
vc 
vc 
ic 
ic 
vL 
vL 
iL 
iL
d 
f 
c 
d 
c 
d 
e 
f 
ic 
ic 
vc 
vc 
iL 
iL 
vL 
vL
___________________________________________________________________________ 
Nguyễn Trung Lập LÝ 
THUYẾT MẠCH