Bài giảng Kỹ thuật số - Chương II: Đại số Boole

2.1. CÁC TIÊN ĐỀ VÀ ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE 2.1.1. Các tiện đề

Cho một tập hợp B hữu hạn trong đó người ta trang bị các phép toán + (công logic), x (nhân logic), - (bù logic ) và hai phần tử 0 và 1 lập thành một cấu trúc đại số Boole.

Vx,y 6 B thì: x+y 6 B, xay + B thỏa mãn 5 tiền đề sau:

2.1.1.1. Tiên đề giao hoán

Vxy e B: x+y = y + x 2.1.1.2. Tiên đề phối hợp Vx,y,z e B: (x+y)+ z = x + (y+z)=x+y+z

(x, y).Z = x(y. z) = x.y.z 2.1.1.3. Tiên đề phân bố Vx,y,z + B: x(y+z)=xy+xz

x + (y.z) = (x+y)(x + z) 2.1.1.4. Tiên đề về phần tử trung hòa.

Trong tập B tồn tại hai phần tử trung hòa, đó là phần tử đơn vị và phần tử kh, phần tử đơn vị ký hiệu là 1, phần tử 0 ký hiệu là 0. VxeB x+1 = 1

x. 1= x x+0= x x. 0= 0