Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 5: Mạch tuần tự

 cổng EX-OR nối vào ngã vào CK của FF sau, mạch cũng đếm lên/xuống tùy vào C=0 hay 
C=1. 
c = 1 : đếm xuống c = 0 : đếm lên 
(H 5.27) 
5.3.2.4. Mạch đếm không đồng bộ modulo - N (N=10) 
’ Kiểu Reset: 
Để thiết kế mạch đếm kiểu Reset, trước nhất người ta lập bảng trạng thái cho số đếm 
(Bảng 5.21) 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 19 
Quan sát bảng 5.21 ta thấy ở xung thứ 10, nếu theo cách đếm 4 tầng thì QD và QB phải 
lên 1. Lợi dụng hai trạng thái này ta dùng một cổng NAND 2 ngã vào để đưa tín hiệu về xóa 
các FF, ta được mạch đếm ở (H 5.28). 
Số xung CK vào Số 
QD
Nhị 
QC
Phân 
QB
Ra 
QA
Số thập phân 
tương ứng 
Xóa 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0(1) 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0(1) 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Bảng 5.21 
(H 5.28) 
 Mạch đếm kiểu Reset có khuyết điểm như: 
 - Có một trạng thái trung gian trước khi đạt số đếm cuối cùng. 
 - Ngã vào Cl không được dùng cho chức năng xóa ban đầu. 
 ’ Kiểu Preset: 
 Trong kiểu Preset các ngã vào của các FF sẽ được đặt trước thế nào để khi mạch đếm 
đến trạng thái thứ N thì tất cả các FF tự động quay về không. 
Để thiết kế mạch đếm không đồng bộ kiểu Preset, thường người ta làm như sau: 
- Phân tích số đếm N = 2n.N’ (N’<N) rồi kết hợp hai mạch đếm n bit và N’. Việc thiết 
kế rất đơn giản khi số N' << N 
- Quan sát bảng trạng thái và kết hợp với phương pháp thiết kế mạch đếm đồng bộ 
(MARCUS hay hàm chuyển) để xác định JK của các FF. 
Thí dụ, để thiết kế mạch đếm 10, ta phân tích 10=2x5 và ta chỉ cần thiết kế mạch đếm 
5 rồi kết hợp với một FF (đếm 2) 
 Bảng trạng thái của mạch đếm 5. 
Số xung CK 
vào 
Số Nhị 
QD
Phân 
QC
Ra 
QB
Số thập phân 
tương ứng 
Xóa 0 0 0 0 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 20 
1 
2 
3 
4 
5 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
2 
3 
4 
0 
Bảng 5.22 
 Giả sử dùng FF JK có xung CK tác động cạnh xuống. 
 Từ bảng 5.21, ta thấy có thể dùng tín hiệu ngã ra FF B làm xung đồng hồ cho FF C và 
đưa JC và KC lên mức cao: 
CKC= QB. ; JC=KC=1 
 Các FF B và D sẽ dùng xung CK của hệ thống và các ngã vào JK được xác định nhờ 
hàm chuyển: 
CK QD QC QB HD HB
1↓ 
2↓ 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
3↓ 
4↓ 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
5↓ 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
 Bảng 5.23 
Dùng bảng Karnaugh xác định HD và HB rồi suy ra các trị J, K của các FF. 
 DDBCD QQ.QQH += BBDB QQQH += 
 ⇒ ; KBCD .QQJ = D=1 ⇒ DB QJ = ; KB=1 
 (H 5.29) 
Có thể xác định J, K của các FF B và D bằng phương pháp MARCUS: 
CK QD QC QB JD KD JB KB
1↓ 
2↓ 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
x 
x 
1 
x 
x 
1 
3↓ 
4↓ 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
x 
x 
1 
x 
x 
1 
5↓ 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
x 
1 
0 
x 
Bảng 5.24 
Ta có ngay KD=KB=1 
Dùng bảng Karnaugh xác định JD và JB
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 21 
BCD .QQJ = DB QJ = 
(H 5.30) 
(H 5.31) là mạch đếm 10 thiết kế theo kiểu đếm 2x5 với mạch đếm 5 có được từ kết 
quả trên. 
 (H 5.31) 
 IC 7490 là IC đếm 10, có cấu tạo như mạch (H 5.31) thêm các ngã vào Reset 0 và 
Reset 9 có sơ đồ mạch (H 5.32) 
(H 5.32) 
 Bảng 5.25 là bảng sự thật cho các ngã vào Reset 
 Reset Input
s 
 Outputs 
R0(1) R0(2) R9(1) R9(2) QD QC QB QA
1 
1 
0 
x 
x 
0 
0 
x 
1 
1 
x 
0 
0 
x 
x 
0 
0 
x 
1 
1 
x 
0 
x 
0 
x 
0 
1 
1 
0 
x 
0 
x 
0 
0 
1 
1 
Đếm 
nt 
nt 
nt 
0 
0 
0 
0 
Đếm 
nt 
nt 
nt 
0 
0 
0 
0 
Đếm 
nt 
nt 
nt 
0 
0 
1 
1 
Đếm 
nt 
nt 
nt 
Bảng 5.25 
Dùng IC 7490, có thể thực hiện một trong hai cách mắc: 
’ Mạch đếm 2x5: Nối QA vào ngã vào B, xung đếm (CK) vào ngã vào A 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 22 
’ Mạch đếm 5x2: Nối QD vào ngã vào A, xung đếm (CK) vào ngã vào B 
Hai cách mắc cho kết quả số đếm khác nhau nhưng cùng một chu kỳ đếm 10. Tần số 
tín hiệu ở ngã ra sau cùng bằng 1/10 tần số xung CK (nhưng dạng tín hiệu ra khác nhau). 
 Dưới đây là hai bảng trạng thái cho hai trường hợp nói trên. 
QD QC QB QA QD QC QB QA
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
 0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
 Bảng 5.26 : Đếm 2x5 Bảng 5.27 : Đếm 5x2 
(H 5.33) cho thấy dạng sóng ở các ngã ra của hai mạch cùng đếm 10 nhưng hai kiểu 
đếm khác nhau: 
- Kiểu đếm 2x5 cho tín hiệu ra ở QD không đối xứng 
- Kiểu đếm 5x2 cho tín hiệu ra ở QA đối xứng 
(H 5.33) 
5.3.3 Mạch đếm vòng 
 Thực chất là mạch ghi dịch trong đó ta cho hồi tiếp từ một ngã ra nào đó về ngã vào để 
thực hiện một chu kỳ đếm. Tùy đường hồi tiếp mà ta có các chu kỳ đếm khác nhau 
 Sau đây ta khảo sát vài loại mạch đếm vòng phổ biến. 
5.3.3.1. Hồi tiếp từ QD về JA và DQ về KA
 (H 5.34) 
Đối với mạch này, sự đếm vòng chỉ thấy được khi có đặt trước ngã ra 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 23 
- Đặt trước QA =1, ta được kết quả như bảng 5.28. 
CK QD QC QB QA Số TP 
Preset 
1↓ 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
2 
2↓ 
3↓ 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
4 
8 
4↓ 
: 
0 
: 
0 
: 
0 
: 
1 
: 
1 
: 
 Bảng 5.28 
Nếu đặt trước QA = QB = 1 ta có bảng 5.29 
CK QD QC QB QA Số TP 
Preset 
1↓ 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
3 
6 
2↓ 
3↓ 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
12 
9 
4↓ 
: 
0 
: 
0 
: 
1 
: 
1 
: 
3 
: 
 Bảng 5.29 
5.3.3.2. Hồi tiếp từ DQ về JA và QD về KA (H 5.35) 
(H 5.35) 
 Mạch này còn có tên là mạch đếm Johnson. Mạch có một chu kỳ đếm mặc nhiên mà 
không cần đặt trước và nếu có đặt trước, mạch sẽ cho các chu kỳ khác nhau tùy vào tổ hợp đặt 
trước đó. Bảng 5.30 là chu kỳ đếm mặc nhiên. 
CK QD QC QB QA Số TP 
Preset 
1↓ 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
2↓ 
3↓ 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
3 
7 
4↓ 
5↓ 
6↓ 
7↓ 
8↓ 
1 
1 
1 
1 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
15 
14 
12 
8 
0 
 Bảng 5.30 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 24 
5.3.3.3. Hồi tiếp từ DQ về JA và QC về KA (H 5.36) 
(H 5.36) 
CK QD QC QB QA Số TP 
Preset 
1↓ 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
2↓ 
3↓ 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
3 
7 
4↓ 
5↓ 
6↓ 
7↓ 
1 
1 
1 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
14 
12 
8 
0 
Bảng 5.31 
Vài thí dụ thiết kế mạch đếm 
1. Dùng FF JK thiết kế mạch đếm 6, đồng bộ 
Bảng trạng thái và hàm chuyển mạch đếm 6: 
N QA QB QC QA+ QB+ QC+ HA HB HC
0 
1 
2 
3 
4 
5 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
 Bảng 5.32 
 HC = 1 ⇒ JC =KC = 1 
 Xác định JA, KA, JB, KB 
Bảng Karnaugh cho hai hàm chuyển HA & HB
(H 5.37) 
 HA = QBQC AQ +QCQA HB = AQ QC BQ +QCQB
 ⇒ JA = QBQC ; KA = QC ⇒ JB = AQ QC ; KB = QC
Mạch: 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 25 
(H 5.38) 
2. Thiết kế mạch đếm 7 không đồng bộ, dùng FF JK có ngã vào xung đồng hồ tác 
động bởi cạnh lên của CK.
Bảng trạng thái 
N QA QB QC JB KB JC KC
0↑ 
1↑ 
2↑ 
3↑ 
4↑ 
5↑ 
6↑ 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
x 
x 
0 
1 
x 
x 
x 
0 
1 
x 
x 
1 
1 
x 
1 
x 
1 
x 
0 
x 
1 
x 
1 
x 
1 
x 
 Bảng 5.33 
Nhận xét bảng trạng thái ta thấy mỗi lần QB thay đổi từ 1 xuống 0 thì QA đổi trạng 
thái, mà FF có xung đồng hồ tác động bởi cạnh lên nên ta có thể lấy BQ làm xung đồng hồ 
cho FFA và JA=KA=1. 
FF B và FFC sẽ dùng xung đồng hồ hệ thống, dùng phương pháp MARCUS để xác 
định J & K của các FF này. 
Ta thấy ngay KC=1 
(H 5.39) 
 JB=QC KB=QA+ QC JC= AQ + BQ 
(H 5.40) 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 26 
BÀI TẬP 
1. Thiết kế bộ đếm đồng bộ có dãy đếm sau: 000, 010, 101, 110 và lặp lại. 
2. Làm lại bài 1. Thêm điều kiện các trạng thái không sử dụng 001, 011, 100 và 111 phải luôn 
luôn nhảy về 000 ở xung đồng hồ kế tiếp. 
3. Thiết kế bộ đếm đồng bộ dùng FF-JK với dãy đếm sau: 000, 001, 011, 010, 110,111, 101, 
100, 000 . . . 
4. 
a. Thiết kế một mạch đếm đồng bộ dùng FF-JK tác động cạnh xuống, có dãy đếm như 
sau: 000, 001, 011, 111, 110, 100, 001. . . Những trạng thái không sử dụng được đưa về trạng 
thái 000 ở xung đồng hồ kế tiếp. Vẽ sơ đồ mạch. 
b. Mắc nối tiếp một bộ đếm 2 (Dùng FF-JK, tác động cạnh xuống) với bộ đếm đã 
được thiết kế ở câu a. Vẽ dạng sóng ở các ngã ra của bộ đếm giả sử trạng thái ban đầu của các 
ngã ra đều bằng 0. Xác định dãy đếm của mạch. 
5. Thiết kế mạch đếm đồng bộ modulo-12 dùng FF JK. 
 Dùng ngã ra mạch đếm để điều khiển hệ thống đèn giao thông: 
- Đèn xanh cháy trong 40 s 
- Đèn vàng cháy trong 20s 
- Đèn đỏ cháy trong 40s 
- Đèn vàng và đỏ cùng cháy trong 20s. Chu kỳ lặp lại 
Cho chu kỳ xung đồng hồ là 10s. 
6. Thiết kế mạch đếm đồng bộ dùng FF JK có ngã vào điều khiển X: 
 - Khi X=0 mạch đếm theo thứ tự 0, 2, 4, 6 rồi trở về 0 
- Khi X=1 mạch đếm 0, 6, 4, 2 rồi trở về 0. 
Các trạng thái không sử dụng trong hai lần đếm đều trở về 0 khi có xung đồng hồ 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ