Bài giảng Kỹ thuật điện 2 - Chương 1: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ

Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Slide Kỹ Thuật Điện 2 I.1 
CƠ BẢN VỀ BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG ĐIỆN CƠ 
(tham khảo) 
I. Các nguyên lí của quá trình biến đổi điện cơ 
I.1. Lực và moment trong hệ các mạch từ 
 Định luật Lorentz: ( )BvEqF rrrr ×+= 
 Nếu chỉ có từ trường: BvqF
rrr ×= . 
 Mà tIq .= 
 Nên ( )BlIFe rrr ×= 
I.2. Cân bằng năng lượng 
Động cơ 
Máy phát 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Slide Kỹ Thuật Điện 2 I.2 
™ Nếu bỏ qua tổn hao: 
emechelec dWdWdW =− 
Năng lượng điện (e.i) – Cơ năng (pc) = Năng lượng từ trường tích lũy (We). 
dt
dWpie ec =−. 
Hay dt
dWp
dt
di ec =−ψ 
Theo (hình 0.3 trang 12, hình 0.7 trang 16): 
 dt
dWpie ec =−. 
Với dt
de ψ= 
Và dt
dxfp ec = 
thì: dt
dW
dt
dxf
dt
di ee =−ψ 
hay ee dWdxfid =−ψ 
Ví dụ 0.2 trang 16. 
I.3. Năng lượng và lực từ trong hệ một nguồn kích từ 
Chuyển động thẳng: dt
dW
dt
dxfp mechec == ⇒ dx
dWf meche = 
Chuyển động quay: dt
dWt
dt
dtp mecheec === ωθ ⇒ θd
dWt meche = 
™ Năng lượng từ trường tích lũy trong cuộn dây (We): 
 ee dWdxfid =−ψ 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Slide Kỹ Thuật Điện 2 I.3 
Nếu mạch từ tuyến tính, ixL )(=ψ , nên We chỉ phụ thuộc vào ψ và x. 
( ) ( ) ( ) ( )0
,
0
,0
0
,
0
00 ,,0,,
00000
xWdxWdxWdxW e
x
e
x
e
x
e ψψψ
ψψ
∫∫∫ +== 
Mà khi 0=ψ thì 0=ef nên ( ) 0,0 =xdWe 
⇒ 20
00 00
0 )(
1
2
1
)(
),(
00
ψψψψψ
ψψ
xL
d
xL
dxiWe === ∫∫ 
2
)(
1
2
1 ψ
xL
We = 
Vì L
NN
L
NRNIF m
Φ=Ψ=Φ== 
Nên 
mR
NL
2
= với 
δ
δμ
S
Rm = 
Ví dụ 0.2 trang 16: 
 lxd
NiSNiixLWe )(22
)(
2
1 22222 −=== δ
μ
δμ
δ
Ví dụ: Tính lực tác động lên piston ở ví dụ này? 
™ Có thể tính năng lượng tích lũy trong từ trường bằng: 
 ∫ ∫ ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
V
B
e dVHdBW
0
0
Nếu mạch từ tuyến tính, HB μ= : 
 ∫ ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
V
e dV
BW 22
1
μ 
I.4. Tính toán lực từ: Đồng năng lượng 
Định nghĩa: Đồng năng lượng 
 ),(),(' xWixiW ee ψψ −= 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Slide Kỹ Thuật Điện 2 I.4 
⇒ ( ) dxx
xiWdi
i
xiWxdWidxidW eeee ∂
∂+∂
∂=−= ),(),(),(),(
''
' ψψ 
Trong đó: 
 ( ) diidid ψψψ += 
Và ),( xdWdxfid ee ψψ =− 
⇒ dxx
xiWdi
i
xiWdxfdi eee ∂
∂+∂
∂=+ ),(),(
''
ψ 
⇒ i
xiWe
∂
∂= ),(
'
ψ 
⇒ x
xiWf ee ∂
∂= ),(
'
và θ∂
∂= ),(
' xiWt ee 
Với hệ thống tuyến tính, có thể tính đồng năng lượng: 
2
00
0
0
0
000
' )(
2
1)(),(),(
00
ixLidixLdixixiW
ii
e === ∫∫ψ 
2' )(
2
1 ixLWe = 
Ví dụ: Tính lực tác động lên piston ở ví dụ 0.2 trang 16 theo đồng năng lượng? 
Khi mạch từ tuyến tính, ψ và i tỷ lệ: 
 ∫ ∫ ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
V
H
e dVBdHW
0
0
'
Nếu mạch từ tuyến tính, HB μ= : 
 ∫ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛= Ve dVHW
2'
2
1 μ 
Chú ý, theo định nghĩa: iWW ee ψ=+ ' 
kể cả khi mạch từ không tuyến tính (hình 0.8). 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Slide Kỹ Thuật Điện 2 I.5 
Ví dụ: Tính lực tác động lên nắp mạch từ biết N = 100? 
I.5. Lực và moment trong hệ các mạch từ có nam châm vĩnh cửu 
 ),(),(),(' xWxWixiW eee ψψψ =−= 
Với ∫==
0
'
0
),(),0(
fI
fffe dixixiW ψ 
Trong đó If0 là dòng điện chạy trong cuộn dây giả tưởng tạo ra từ trường vừa đủ khử 
từ trường NCVC. 
I.6. Năng lượng và lực từ trong hệ nhiều nguồn kích từ 
Ví dụ: Máy điện có 2 cuộn dây, mạch từ tuyến tính (chế độ động cơ): 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Slide Kỹ Thuật Điện 2 I.6 
Cách 1: Tính cho 2 cuộn dây: 
c
e
Culecein pdt
dWppp ++== 
out
m
m_lossc pdt
dWpp ++= 
( ) ( ) ( )
dt
tdtiR)t(etiR)t(u sssssss
ψ+=−= rsrsss iLiL +=ψ 
( ) ( ) ( )
dt
tdtiR)t(etiR)t(u rsrrrrr
ψ+=−= rrsrsr iLiL +=ψ 
rrssin iuiup += 
2
rr
2
ssCu iRiRp += 
 ( )srsr2sssses iiLiL21i21W +== ψ 
 ( )2rrsrsrrrer iLiiL21i21W +== ψ 
'22
2
1
2
1
2
1
2
1
esrsrrrssrrsse WiiLiLiLiiW =++=+= ψψ 
s
s2
ssss idt
diRiu ψ+= rsrsss iLiL +=ψ 
r
r2
rrrr idt
diRiu ψ+= rrsrsr iLiL +=ψ 
us
ur
θ
stator 
rotor
is
ir
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Slide Kỹ Thuật Điện 2 I.7 
c
e
Cur
r
s
s
Currssin pdt
dWpi
dt
di
dt
dpiuiup ++=++=+= ψψ 
⇒ rrssce idt
di
dt
dp
dt
dW ψψ +=+ 
Trong khi: rrsse i2
1i
2
1W ψψ += 
 ⇒ ( )
dt
di
2
1i
dt
d
2
1
dt
di
2
1i
dt
d
2
1
dt
Wd r
rr
rs
ss
se ψψψψ +++= 
 ⇒ 
dt
di
2
1i
dt
d
2
1
dt
di
2
1i
dt
d
2
1p rrrrssssc ψψψψ −+−= 
⇔ ( ) ( ) ( ) ( )
dt
diiLiL
2
1i
dt
iLiLd
2
1
dt
diiLiL
2
1i
dt
iLiLd
2
1p rrrsrsrrrsrssrsrsssrsrssc +−+++−+= 
⇔ ( ) ( )( ) ( ) rrrsrsrrrsrs
srsrsssrsrssc
diiLiL`iiLiLd
diiLiLiiLiLddtp2
+−++
+−+=
⇔ 
dt
diiL
dt
diiL
dt
diiLi
dt
dL
dt
diiLii
dt
dL
dt
diiL
dt
diiL
dt
diiLii
dt
dL
dt
diiLi
dt
dLp2
r
rr
r
srs
r
rr
2
r
rs
rrsrs
rs
s
rsr
s
ss
r
ssrrs
srs
ss
2
s
s
c
−−++++
−−+++=
⇔ 2rrrsrsrssr2ssc idt
dLii
dt
dLii
dt
dLi
dt
dLp2 +++= 
⇔ 2rrrsrs2ssc idt
dL
2
1ii
dt
dLi
dt
dL
2
1p ++= 
⇔ rsrs2rr2ssc iidt
d
d
dLi
dt
d
d
dL
2
1i
dt
d
d
dL
2
1p θθ
θ
θ
θ
θ ++= dt
dθω = 
⇔ ωθθθ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ++= rsrs2rr2ssc iid
dLi
d
dL
2
1i
d
dL
2
1p 
⇔ rsrs2rr2ssce iid
dLi
d
dL
2
1i
d
dL
2
1pt θθθω ++== 
banco
e
trotu
e
lfundamenta
e
cetanreluc
ers
rs2
r
r2
s
s
e TTTTiid
dLi
d
dL
2
1i
d
dL
2
1t +=+=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ += θθθ 
Động cơ rotor cực từ ẩn: 0i
d
dL
2
1i
d
dL
2
1T 2rr
2
s
scetanreluc
e =+= θθ 
 rsrslfundamentae iid
dLT θ= 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Slide Kỹ Thuật Điện 2 I.8 
Có thể viết: i
dt
Ldi
2
1p Tc = 
 i
d
Ldi
2
1t Te θ= với:
 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
r
s
i
i
i ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
rrs
srs
LL
LL
L 
Ví dụ: Thử tính te theo đồng năng luợng: θ∂
∂= ),,(
' xiiWt rsee 
Cách 2: Tính cho 2 cuộn dây dưới dạng ma trận (tổng quát): 
c
e
Culecein pdt
dWppp ++== 
out
m
m_lossc pdt
dWpp ++= 
( ) ( ) ( )
dt
tdtiR)t(etiR)t(u sssssss
ψ+=−= rsrsss iLiL +=ψ 
( ) ( ) ( )
dt
tdtiR)t(etiR)t(u rsrrrrr
ψ+=−= rrsrsr iLiL +=ψ 
Với: ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
r
s
u
u
u ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
r
s
i
i
i 
 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
r
s
R0
0R
R ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
rrs
srs
LL
LL
L iL
r
s =⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡= ψ
ψψ 
dt
d
iRu s
ψ+= 
iRiiRiRp T2rr
2
ssCu =+= 
uiiuiup Trrssin =+= 
dt
d
ip
dt
d
iiRi
dt
d
iRip TCu
T
s
T
s
T
in
ψψψ +=+=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ += 
mà ceCuin pdt
dWpp ++= 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Slide Kỹ Thuật Điện 2 I.9 
nên 
dt
d
ip
dt
dW T
c
e ψ=+ 
 ( )srsr2sssses iiLiL21i21W +== ψ 
 ( )2rrsrsrrrer iLiiL21i21W +== ψ 
ψψψ TTsrsr2rr2ssrrsse i2
1iLi
2
1iiLiL
2
1iL
2
1i
2
1i
2
1W ==++=+= 
⇒ 
dt
d
i
2
1
dt
id
2
1
dt
dW TTe ψψ += 
vậy: ψψψψψ
dt
id
2
1
dt
d
i
dt
d
i
2
1
dt
id
2
1
dt
d
ip
T
TT
T
T
c −=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +−= 
 ( ) ( ) iL
dt
id
2
1
dt
idLii
dt
LdiiL
dt
id
2
1
dt
iLdip
T
TT
T
T
c −+=−= 
 vì: iL
dt
id
2
1
dt
idLi
T
T = 
⇒ idt
Ldi
2
1p Tc = 
⇒ id
Ldi
2
1pt Tce θω ==