Bài giảng Kinh tế xây dựng - Chương 3: Chuỗi nhảy & Giá trị đơn bất kỳ - Đặng Thế Gia

22/03/20
1
Bộ môn Kỹ Thuật Xây Dựng
Khoa Công Nghệ, Trường Đại Học Cần Thơ
MÔN HỌC
KINH TẾ XÂY DỰNG (KC269)
GIÁO VIÊN PHỤ TRÁCH
ĐẶNG THẾ GIA
Chương 3:
Chuỗi Nhảy & Giá Trị Đơn Bất Kỳ
1. Chuỗi đều nhảy (Shifted Uniform Series)
2. Chuỗi đều & giá trị đơn bất kỳ (Uniform-
Series and Randomly-Placed Single Cash flows)
3. Chuỗi dốc đều/không đều nhảy (Arithmetic 
or Geometric Shifted Gradients)
4. Chuỗi dốc giảm nhảy (Arithmetic or Geometric 
Shifted Decreasing Gradients)
Nội dung chương
3-3
1. Chuỗi đều nhảy
Shifted Uniform Series
22/03/20
2
3-5
Chuỗi nhảy
• Lượng PW của chuỗi nhảy KHÔNG bắt đầu tại thời 
điểm t=0.
• Có thể xuất hiện trước hoặc sau thời điểm t=0.
3-6
Chuỗi đều nhảy
(Shifted Uniform Series)
• Giá trị thứ nhất của chuỗi đều luôn xuất hiện ngay sau lượng 
Pn một đơn vị thời gian, bất kể chuỗi xuất hiện trong quảng 
thời gian nào.
• Giá trị cuối cùng của chuỗi đều luôn xuất hiện cùng thời điểm 
với lượng Fn, bất kể chuỗi xuất hiện trong quảng thời gian nào.
3-7
P0 và Pn của chuỗi đều nhảy
0 1 2 3 4 5 6 7 8
A = $-500/năm
Lượng tương đương ở thời điểm năm thứ 2 (t=2) là P2 hoặc F2
P2 = -500(P/A,i%,4) hoặc F2
P0 = P2(P/F,i%,2) hoặc F2(P/F,i%,2)
P2P0
3-8
Fn của chuỗi đều nhảy
• F ở thời điểm t=6: F6 = A(F/A,i%,4)
• P0 ở thời điểm t=0: P0 = -500(F/A,i%,4)(P/F,i%,6)
A = $-500/year
0 1 2 3 4 5 6 7 8
P2P0
F6
22/03/20
3
3-9
Các bước tính toán
• Vẽ sơ đồ dòng tiền để mô tả vấn đề
• Định vị trí các giá trị P và F của các chuỗi A
• Xác định giá trị n cho mỗi chuỗi A bằng cách đánh số 
lại dòng tiền
• Vẽ lại sơ đồ dòng tiền với các giá trị Pn và Fn mới
• Giải bài toán với sơ đồ dòng tiền mới
3-10
Ví dụ
3-11
Ví dụ
3-12
Ví dụ
22/03/20
4
3-13
Ví dụ
3-14
Ví dụ
3-15
Ví dụ
3-16
Ví dụ
22/03/20
5
2. Chuỗi đều & giá trị đơn bất kỳ
Uniform-Series & Randomly-Placed 
Single Cash flows
3-18
Chuỗi đều xen lẫn Giá Trị Đơn bất kỳ
Quy đổi về P 
• Xác định vị trí phù hợp và tính P cho chuỗi, dung quan hệ
P/A. Sau đó chuyển P của chuỗi về vị trí t=0
• Chuyển các giá trị gơn về vị trí t=0 theo quan hệ P/F
• Lấy tổng đại số các giá trị P tại t=0
Quy đổi về F
• Thực hiện tương tự, nhưng dung quan hệ F/A hoặc F/P
• Lấy tổng đại số các giá trị F tại t=n
3-19
Ví dụ
3-20
Ví dụ
22/03/20
6
3-21
Ví dụ
3-22
Ví dụ
3-23
Ví dụ
3-24
Ví dụ
22/03/20
7
3-25
Ví dụ
3. Chuỗi dốc đều nhảy
Arithmetic Shifted Gradients
3-27
• Chuỗi dốc đều thông thường: Giá trị P của chuỗi nằm ở vị 
trí t=0
• Chuỗi dốc đều nhảy: Giá trị Pn của chuỗi dịch chuyển khỏi vị 
trí t=0
Chuỗi dốc đều nhảy
(Arithmetic Shifted Gradient)
3-28
Chuỗi dốc đều nhảy
(Arithmetic Shifted Gradient)
• Đối với chuỗi dốc đều:
• Giá trị thứ nhất của thành phần chuỗi đều (A1) xuất hiện
ngay sau thời điểm t=0 một đơn vị thời gian.
• Giá trị thứ nhất của thành phần gia tăng (G) xuất hiện
ngay sau thời điểm t=0 hai đơn vị thời gian.
• Vấn đề quan trọng là xác định vị trí điểm gốc và
độ dài của chuỗi dốc đều
0 1 2 3 n-1 n
A1+G
A1+2G
A1+(n-2)G
A1+(n-1)G
Số tiền ban 
đầu = A1
22/03/20
8
3-29
Ví dụ
3-30
Ví dụ
3-31
Tìm A cho chuỗi dốc đều nhảy
(Find A for an Arithmetic Shifted Gradient)
• Tìm giá trị P của chuỗi ở thời điểm “t=0”
• Chuyển P thành A
3-32
Ví dụ
22/03/20
9
3-33
Ví dụ
3-34
Ví dụ
3-35
Ví dụ
4. Chuỗi dốc giảm nhảy
Arithmetic or Geometric 
Shifted Decreasing Gradients
22/03/20
10
3-37
Chuỗi giảm nhảy
(Shifted Decreasing Gradients)
• Thành phần không đổi A (đối với dốc hình học) hoặc A1
(đối với dốc số học) có giá trị lớn nhất ở vị trí bắt đầu của 
chuỗi.
• Thành phần độ dốc (lượng tăng/giảm) được trừ dần 
(không cộng thêm) vào những năm tiếp theo
• Các giá trị tính toán tương ứng là –G hoặc –g trong công 
thức tính toán.
• Giá trị PG hoăc Pg ở vị trí trước giá trị đầu tiên của chuỗi 
2 đơn vị thời gian.
3-38
Chuỗi giảm nhảy
(Shifted Decreasing Gradients)
3-39
Ví dụ
3-40
Ví dụ
22/03/20
11
3-41
Ví dụ
3-42
Ví dụ
• Chương trình bài cách tính toán cho những chuỗi nhảy 
khỏi vị trí t=0
• Trình bày cách tính toán PW và FW của các chuỗi tăng 
tương ứng 
• Chuỗi đều
• Chuỗi dốc đều (Arithmetic gradient)
• Chuỗi dốc không đều (Geometric gradient)
• Trình bày cách tính toán của chuỗi dốc giảm
Tóm tắc chương
(Chapter Summary)
3-43
XIN CẢM ƠN!