Bài giảng Điều khiển số hệ thống điện cơ điều khiển máy điện/động cơ điện - Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ động cơ ĐCKĐB

(ĐK.CMĐXC) ©TCB 
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.1 
Chương 7: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG 
TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐCKĐB 
I. Các phương pháp ước lượng vận tốc động cơ không đồng bộ 
I.1. Phương pháp 1 
 ( )αββα
βα
α
β
β
αωωω srsr2
rr
m
2
r
2
r
r
r
r
r
slr ii
1
T
Ldt
d
dt
d
Ψ−ΨΨ−Ψ+Ψ
ΨΨ−ΨΨ
=−= 
Trong đó: ( )[ ]αααα σ sssss
m
r
r iLdtiRuL
L −−=Ψ ∫ 
 ( )[ ]ββββ σ sssss
m
r
r iLdtiRuL
L −−=Ψ ∫ 
 ( )2r2rr βα Ψ+Ψ=Ψ 
Bộ điều khiển 
Bộ xử lý 
PWM
QEP ADC
SCI
I/O
ADC
L3 
L2 
L1 
N
L
(ĐK.CMĐXC) ©TCB 
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.2 
Chứng minh (cách 1): 
Chứng minh: 2
r
2
r
r
r
r
r
r
dt
d
dt
d
βα
α
β
β
αω Ψ+Ψ
ΨΨ−ΨΨ
= 
 2
r
r
2
r
r
r
r
r
r
r
srr
1
1dt
d
dt
d
arctg
dt
d
dt
d
dt
d
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
Ψ
Ψ+Ψ
ΨΨ−ΨΨ
−=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
Ψ
Ψ===
α
βα
β
ααβ
α
βθφω 
⇒ 2
r
2
r
r
r
r
r
r
dt
d
dt
d
βα
α
β
β
αω Ψ+Ψ
ΨΨ−ΨΨ
= 
Chứng minh: ( )αββαω srsr2
rr
m
sl ii
1
T
L Ψ−ΨΨ= 
Có slrrsqm TiL ωΨ= và sqrd
r
m
e iL
Lp
2
3T Ψ= 
⇒ 2
r
e
r
r
sl
T
p3
2
T
L
Ψ=ω 
mà rrsmr iLiL +=ψ ⇒ r
r
s
r
m
r L
1i
L
Li ψ+−= 
nên ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +−Ψ−=Ψ−= r
r
s
r
m
rrre L
1i
L
L
xp
2
3xip
2
3T ψ 
 ( )sr
r
m
s
r
m
re xiL
L
p
2
3i
L
L
xp
2
3T Ψ=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛−Ψ−= 
⇒ ( ) ( )αββαω srsr2
rr
m
2
r
sr
r
m
2
r
e
r
r
sl ii
1
T
Lxi
T
LT
p3
2
T
L Ψ−ΨΨ=Ψ
Ψ=Ψ= 
Chứng minh (cách 2): 
Có: βααα ωψ−ψ−=ψ rr
r
s
r
mr
T
1i
T
L
dt
d 
 αββ
β ωψ+ψ−=ψ rr
r
s
r
mr
T
1i
T
L
dt
d
⇒ 2rrr
r
rs
r
mr
r T
1i
T
L
dt
d
ββαβα
α
β ωψψψψψψ −−= 
 2rrr
r
rs
r
mr
r T
1i
T
L
dt
d
ααβαβ
β
α ωψψψψψψ +−= 
⇒ ( ) ( )2r2rrsrs
r
mr
r
r
r iiT
L
dt
d
dt
d
βαβααβ
α
β
β
α ψψωψψψψψψ ++−=− 
⇒ ( )βααβαββα ψψψψψψωψ rsrs
r
mr
r
r
r
2
r iiT
L
dt
d
dt
d −−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −= 
(ĐK.CMĐXC) ©TCB 
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.3 
⇒ 
( )
2
r
rsrs
r
m
2
r
r
r
r
r
ii
T
L
dt
d
dt
d
ψ
ψψ
ψ
ψψψψ
ω
βααβαβ
β
α −−
−
= 
Chứng minh: 
dt
d
iRu
s
ss
ss
s
s
ψ+= 
⇒ sssss
s
s iRu
dt
d −=ψ 
Và rmsss iLiL
rrr +=ψ 
 rrsmr iLiL
rrr +=ψ 
 ( )sssss
m
s
r iLL
1i
rrr −= ψ 
 ( ) ss
m
rs
rs
2
ms
s
m
rs
ss
s
s
m
rs
smr iL
LL
LL
L
1
L
L
iL
L
L
iL
rrrrrr
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−=−+=Ψ ψψ 
⇒ ss
m
rss
s
m
rs
r iL
LL
L
L σψ −=Ψ 
⇒ 
dt
di
L
LL
dt
d
L
L
dt
d ss
m
rs
s
s
m
r
s
r σψ −=Ψ 
⇒ ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−=Ψ
dt
di
LiRu
L
L
dt
d ss
s
s
ss
s
s
m
r
s
r σ 
 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−=Ψ
dt
di
LiRu
L
L
dt
d s
ssss
m
rr α
αα
α σ 
 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−=Ψ
dt
di
LiRu
L
L
dt
d s
ssss
m
rr β
ββ
β σ 
Hay ( )[ ]ssssssss
m
rs
r iLdtiRuL
L σ−−=Ψ ∫ 
I.2. Phương pháp 2 
ββαα
α
β
β
α
ψψ
ψψ
ω
rrrr
r
r
r
r
ii
dt
d
i
dt
d
i
+
−
= 
Trong đó, ( )sssss
m
s
r iLL
1i −= ψ 
⇒ 
( ) ( )
( ) ( ) βββααα
α
ββ
β
αα
ψψψψ
ψψψψ
ω
rsssrsss
r
sss
r
sss
iLiL
dt
d
iL
dt
d
iL
−+−
−−−
= 
Với ss
m
rss
s
m
rs
r iL
LL
L
L σψ −=Ψ 
(ĐK.CMĐXC) ©TCB 
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.4 
⇒ ααα σψψ s
m
rs
s
m
r
r iL
LL
L
L −= 
 βββ σψψ s
m
rs
s
m
r
r iL
LL
L
L −= 
với sss
s
s
s
s iRu
dt
d −=ψ 
⇒ ( )dtiRu ssss ∫ −= αααψ 
 ( )dtiRu ssss ∫ −= βββψ 
Chứng minh: 
 sr
s
rs
rr jdt
diR0 ψωψ r
rr −+= 
⇒ βαα ωψψ rrrr dt
d
iR0 ++= 
 α
β
β ωψψ rrrr dt
d
iR0 −+= 
⇒ ββαββαβ ψωψ rrrrrrrr idt
d
iiiRi.0 ++= 
 αα
β
ααβα ψωψ rrrrrrrr idt
d
iiiRi.0 −+= 
(ĐK.CMĐXC) ©TCB 
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.5 
⇒ ( )αββααββα ψψωψψ rrrrrrrr iidtdidtdi0 +−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −= 
⇒ 
ββαα
α
β
β
α
ψψ
ψψ
ω
rrrr
r
r
r
r
ii
dt
d
i
dt
d
i
+
−
= 
II. Ước lượng vận tốc vòng kín 
Dùng điều khiển thích nghi mô hình (Model Reference Adaptive Control – MRAC) 
Mô hình thích nghi: 
 ωβωαα
ω
α ω rr
r
s
r
mr
T
1i
T
L
dt
d Ψ−Ψ−=Ψ (7.1a) 
 ωαωββ
ω
β ω rr
r
s
r
mr
T
1i
T
L
dt
d Ψ+Ψ−=Ψ (7.1b) 
Mô hình tham khảo: 
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−=Ψ
dt
di
LiRu
L
L
dt
d ss
s
s
ss
s
s
m
r
s
r σ 
[ ] [ ]( )babar i,i,u,u=Ψ 
Sai số mô hình: 
 ε = ( ) ( )srsr Ψ×Ψ ω rr = ωαΨr βΨr – αΨr ωβΨr (7.2) 
Hiệu chỉnh sai số: 
 ε⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=ω
s
KK ip (7.3) 
Ít phụ thuộc vào thông số mô hình và các đại lượng hồi tiếp. 
 Khi đó, tốc độ ω được ước lượng theo sơ đồ sau: 
Hình 7.1: Sơ đồ nguyên lý bộ ước lượng tốc độ ĐCKĐB ba pha. 
Mô hình 
thích nghi 
hệ pt (7.1) 
ωψsrrˆω
s
KK ip + ω
( ) ( )srsr Ψ×Ψ rr ω 
pt (7.2) 
ε 
từ thông ước lượngMô hình 
tham khảo 
s
rψrs
su
r
s
si
r
 ssi
r
(ĐK.CMĐXC) ©TCB 
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.6 
_ Sai lệch tốc độ được điều chỉnh tự động. 
_ Kết quả ít bị ảnh hưởng bởi sai lệch thông số động cơ. 
_ Khối lượng tính toán rất nhiều nên tốc độ ước lượng chậm. 
Từ chương 3, có: sr
r
s
s
r
m
s
r j
T
1i
T
L
dt
d ψωψ ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−= 
⇒ ωβωαα
ω
α ω rr
r
s
r
mr
T
1i
T
L
dt
d Ψ−Ψ−=Ψ 
 ωαωββ
ω
β ω rr
r
s
r
mr
T
1i
T
L
dt
d Ψ+Ψ−=Ψ 
chỉ số “ω” góc trên phải chỉ từ thông được tính trực tiếp từ tốc độ ước lượng ω. 
™ Nhận xét: 
 Theo hệ phương trình (7.1) thì từ thông rotor (xét trong hệ tọa độ stator) 
phụ thuộc vào tốc độ ω. 
 Mặc khác, bộ ước lượng từ thông đã cho kết quả tương đối chính xác về 
giá trị của vector từ thông rotor. 
 Như vậy, nếu tốc độ ước lượng ω trong phương trình (7.1) khác với tốc độ 
thực của động cơ thì vector từ thông ( ωαΨr , ωβΨr ) tính được ở phương trình 
(7.1) sẽ sai lệch với vector từ thông ( αΨr , βΨr ) ước lượng. Sai lệch này 
được định nghĩa bằng: 
 ε = ( ) ( )srsr Ψ×Ψ ω rr = ωαΨr βΨr – αΨr ωβΨr (7.2) 
nếu sai lệch ε càng nhỏ thì tốc độ ước lượng của động cơ sẽ càng gần bằng 
với tốc độ thực của động cơ. 
 Bộ ước lượng tốc độ cho động cơ KĐB ba pha sử dụng khâu hiệu chỉnh tích 
phân tỉ lệ PI để giảm thiểu sai lệch giữa hai vector từ thông trên: 
 ε⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=ω
s
KK ip (7.3)
(ĐK.CMĐXC) ©TCB 
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.7 
III. Điều khiển không dùng cảm biến 
(Sensorless Vector Control - SVC) 
Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển định hướng từ thông rotor không dùng cảm biến vận tốc: 
(ĐK.CMĐXC) ©TCB 
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.8 
Đáp ứng mô phỏng: 
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
20
40
60
80
100
120
time (s)
W
es
t (
ra
d/
s)
toc do dat
toc do dap ung
toc do uoc luong
Hình 7..: Đáp ứng của bộ ước lượng 
tốc độ với mô hình lý tưởng. 
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
20
40
60
80
100
120
time (s)
W
es
t (
ra
d/
s)
toc do dat
toc do dap ung
toc do uoc luong
Hình 7..: Đáp ứng của bộ ước lượng 
tốc độ với mô hình có sai lệch. 
Chöông 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ T©B 
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.9 
Đáp ứng trên hệ thực: