Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ - Chương 1: Giới thiệu về hệ thống điện, hệ thống điện cơ - Nguyễn Quang Nam

Bảo toàn công suất phức (tt)

 Trong cả hai trường hợp trên, công suất phức tổng là
tổng các công suất phức thành phần. Hầu hết tải được nối
song song. Cũng có thể rút ra

 Tam giác công suất: xem ví dụ 2.7
nPPPP +++= ...21 nQQQQ +++= ...21

 Với các tải bao gồm cả nhánh song song và nối tiếp, lần
lượt áp dụng sự bảo toàn công suất cho các trường hợp nối
tiếp và song song, ta vẫn có sự bảo toàn công suất phức.
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013
Chương 1, 2 13
25Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.7: Tìm công suất phức ở dạng tam giác công suất
P = 800 W
Q = 600
VAR
36,80
( )( ) VA 6008008,3610008,261010100 000* jIVS +=∠=−∠∠==
Do đó
 W800=P VAR 600=Q
VA 1000=VI
Vì θ > 0, dòng điện chậm pha so 
với điện áp, và tải mang tính cảm.
26Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.8: Cho biết điện áp và dòng điện tải tiêu thụ. Xác định 
công suất phức và biểu diễn ở dạng tam giác công suất
P = 433 W
Q = 250
VAR
30º
( )( ) VA 2504333050040510100* jIVS −=°−∠=°−∠°∠==
Do đó
 W433=P VAr 250=Q
VA 1000=VI
Vì θ < 0, dòng điện sớm pha so với 
điện áp, và tải mang tính dung.
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013
Chương 1, 2 14
27Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.9: Hai tải ở ví dụ 2.7 và 2.8 được ghép song song 
như trong hình 2.10. Tính công suất phức và dòng điện bằng 
các phương pháp dòng nút và tam giác công suất.
( )( ) VA 34912348,151282796,582,1210100 0* jIVS +=°∠=°∠∠==
Phương pháp dòng nút
A 796,582,124058,261021 °−∠=°∠+°−∠=+= III
Công suất phức tổng
Dòng điện tổng
28Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.9 (tt):
P1 = 800 W
Q1 = 600 VAR
15,8º
Phương pháp tam giác công suất
( )
( ) ( ) VA 3501233250600433800
250433)600800(21
jj
jjSSS
+=−++=
−++=+=
P2 = 433 W
Q2 = -250 VAR
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013
Chương 1, 2 15
29Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.10: Khảo sát tiếp ví dụ 2.9. Xác định hệ số công suất 
toàn mạch, công suất phản kháng của bộ tụ thêm vào để 
nâng PF lên 0,98, và lên 1.
( ) ( ) VAR 25011/0,9812331/1 22 =−=−= PFPQnew
Hệ số công suất của toàn mạch
( ) 962,08,15cos =°=PF
Khi lắp thêm tụ điện vào, một phần công suất phản kháng của 
tải sẽ do tụ điện cung cấp. Công suất phản kháng mới mà 
nguồn cung cấp sẽ là
trễ
30Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.10 (tt):
So với yêu cầu của tải là 350 VAR, còn một lượng công suất 
phản kháng nữa (bằng giá trị chênh lệch giữa yêu cầu của tải 
và đáp ứng từ nguồn) cần được cung cấp từ tụ điện.
VAR 100350250 −=−=−= oldnewcap QQQ
Khi hệ số công suất tổng là 1, nguồn sẽ không cung cấp công 
suất phản kháng, do đó
VAR 3503500 −=−=−= oldnewcap QQQ
Dấu trừ khẳng định tính dung của thiết bị mắc thêm vào.
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013
Chương 1, 2 16
31Bài giảng 1
Biểu diễn công suất của một tải

 Công suất tiêu thụ bởi tải có thể được biểu diễn bằng một 
tổ hợp của 3 trong 6 đại lượng sau: V, I, PF (trễ hay sớm), 
S, P, Q.

 Nếu và là cho trước, sẽ tương đương với cho trước 
V, I, và PF.
V I

 Một cách khác là cho biết V, PF, và P. Ba đại lượng còn 
lại được tính theo: 
θcosV
P
I = θsinVIQ = jQPS +=
32Bài giảng 1
Biểu diễn công suất của một tải (tt)

 Cách thứ ba là cho biết V, PF, và S: I được tính từ V và S, 
sau đó Q có thể được tính từ S và PF

 Cách sau cùng là cho biết V, P, và Q: S được tính từ P và 
Q, sau đó PF được tính từ P và S
V
S
I = ( )21 PFSQ −=
22 QPS +=
S
P
PF =
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013
Chương 1, 2 17
33Bài giảng 1

 Điện áp ở mỗi pha lệch pha so với các pha khác 1200. 
Với thứ tự thuận (a-b-c), các điện áp cho bởi
Các hệ thống 3 pha

 Có hai cách nối 3 pha: cấu hình sao (Y) và cấu hình tam 
giác (∆)
( )tVv maa ωcos' =
( )0' 120cos −= tVv mbb ω
( )0' 120cos += tVv mcc ω
34Bài giảng 1
Hệ thống 3 pha nối sao (Y)
Trong cấu hình sao, các đầu dây a’, b’, và c’ được nối với 
nhau và được ký hiệu là cực trung tính n.
ia, ib, và ic là các dòng điện dây, 
cũng bằng với các dòng điện 
pha. in là dòng điện trong dây 
trung tính.
ia
in
ib
ic
a
b
c
n
+
−
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013
Chương 1, 2 18
35Bài giảng 1
Hệ thống 3 pha nối tam giác (∆)
Trong cấu hình tam giác, đầu a’ được nối vào b, và b’ vào c. 
Vì vac’ = vaa’(t) + vbb’(t) + vcc’(t) = 0, như có thể chứng minh bằng 
toán học, c’ được nối vào a.
ia
ib
ic
a
b
c
c’
a’
b’
+−
36Bài giảng 1
Các hệ thống 3 pha (tt)

 Các đại lượng dây và pha
Vì cả nguồn lẫn tải đều có thể ở dạng sao hay tam giác, 
có thể có 4 tổ hợp: sao-sao, sao-tam giác, tam giác-sao, 
và tam giác-tam giác (quy ước nguồn-tải).
Môn học chỉ xét đến điều kiện làm việc cân bằng của các 
mạch điện 3 pha.
• Với cấu hình sao-sao, ở điều kiện cân bằng:
0
0∠= φVVan
0
120−∠= φVVbn
0
120∠= φVVcn
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013
Chương 1, 2 19
37Bài giảng 1
Các hệ thống 3 pha (tt)
với Vφ là trị hiệu dụng của điện áp pha-trung tính.
Các điện áp dây cho bởi
bnanab VVV −= cnbnbc VVV −= ancnca VVV −=
Chẳng hạn, độ lớn của có thể tính như sau
abV
( ) φφ VVVab 330cos2 0 ==
anV
bnV
cnV
abV
bcV
caV
Từ giản đồ vectơ, có thể thấy
0303 ∠= φVVab
0903 −∠= φVVbc
01503 ∠= φVVca
Ở điều kiện cân bằng, in = 0 (không có dòng điện trung tính).
38Bài giảng 1
Các hệ thống 3 pha (tt)
Không làm mất tính tổng quát, giả thiết các điện áp dây là
• Cấu hình sao-tam giác, điều kiện cân bằng: 
00∠= Lab VV
0120−∠= Lbc VV
0120∠= Lca VV
abV
bcV
caV
1I
3I
2I
aI
Các dòng điện pha I1, I2, và I3 trong 3 
nhánh tải nối tam giác trễ pha so với các 
điện áp tương ứng một góc θ, và có cùng 
độ lớn Iφ. Có thể thấy từ giản đồ vectơ
θφ −−∠=
0303II a θφ −−∠=
01503IIb
θφ −∠=
0903IIc

 Cấu hình Y: và , cấu hình ∆: và
φVVL 3= φII L = φVVL =
φII L 3=
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013
Chương 1, 2 20
39Bài giảng 1
Công suất trong mạch 3 pha cân bằng

 Tải nối sao cân bằng
Trong một hệ cân bằng, độ lớn của tất cả điện áp pha là bằng 
nhau, và độ lớn của tất cả dòng điện cũng vậy. Gọi chúng là 
Vφ và Iφ. Công suất mỗi pha khi đó sẽ là
( )θφφφ cosIVP =
Công suất tổng là ( ) ( )θθφφφ cos3cos33 LLT IVIVPP ===
Công suất phức mỗi pha là θφφφφφ ∠== IVIVS
*
Và tổng công suất phức là θθφφφ ∠=∠== LLT IVIVSS 333
Chú ý rằng θ là góc pha giữa điện áp pha và dòng điện pha
40Bài giảng 1
Công suất trong mạch 3 pha cân bằng (tt)

 Tải nối tam giác cân bằng
Tương tự như trường hợp tải nối sao cân bằng, công suất 
mỗi pha và công suất tổng có thể được tính toán với cùng 
công thức. Có thể thấy rằng với tải cân bằng, biểu thức tổng 
công suất phức là giống nhau cho cả cấu hình sao lẫn tam 
giác, miễn là điện áp dây và dòng điện dây được dùng trong 
biểu thức.
Do đó, các tính toán có thể được thực hiện trên nền tảng 3 
pha hay 1 pha.

 Vd. 2.12 và 2.13: xem giáo trình
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013
Chương 1, 2 21
41Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.12: Mạch 3 pha cân bằng có tải tiêu thụ 24 kW ở PF 
bằng 0,8 trễ. Điện áp dây là 480 V. Xác định vectơ pha dòng 
điện dây và điện áp pha. Chọn điện áp pha của pha a làm 
gốc, , hãy biểu diễn các vectơ pha dòng điện dây 
và điện áp dây. Xác định công suất phức của tải 3 pha.
V 277,1
3
480
==φV
Giá trị điện áp pha
°∠= 0φVVan
Công suất tác dụng trên mỗi pha
kW 83/24 ==φP
42Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.12 (tt):
( ) °== − 87,368,0cos 1θ
Giá trị dòng điện dây (cũng là dòng điện pha, vì tải nối Y)
Do đó
A 09,36
8,01,277
8000
=
×
== φIIL
Góc hệ số công suất
A 87,3609,36 °−∠=aI (vì PF trễ)
A 87,15609,36 °−∠=bI
A 87,27609,36 °−∠=cI
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013
Chương 1, 2 22
43Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.12 (tt):
( ) kVA 182487,3609,36.480.33 jIVS LLT +=°∠=∠= θ
Các điện áp dây tương ứng
Công suất phức 3 pha
V 30480 °∠=abV
V 90480 °−∠=bcV
V 210480 °−∠=caV
44Bài giảng 1
Mạch tương đương 1 pha

 Biến đổi tam giác-sao (∆-Y)
Cho một tải nối tam giác với tổng trở mỗi pha là Z∆, mạch 
tương đương hình sao có tổng trở pha ZY = Z∆/3. Điều này 
có thể được chứng minh bằng cách đồng nhất tổng trở giữa 
hai pha bất kỳ trong cả hai trường hợp.
Thay vì phân tích mạch hình tam giác, mạch tương đương 
1 pha có thể được dùng sau khi thực hiện việc biến đổi tam 
giác-sao.
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013
Chương 1, 2 23
45Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.14: Vẽ mạch tương đương 1 pha của 1 mạch đã 
cho như hình 2.26.
Thay thế bộ tụ nối tam giác bởi một bộ tụ nối sao có tổng 
trở pha –j15/3 = -j5 Ω. Sau đó có thể dùng mạch nối sao 
tương đương để đơn giản hóa, và rút ra mạch tương 
đương 1 pha.
46Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp (tt)

 Vd. 2.15: 10 động cơ không đồng bộ vận hành song 
song, tìm định mức kVAR của bộ tụ 3 pha để cải thiện hệ 
số công suất tổng thành 1?
Công suất thực mỗi pha là 30 x 10 / 3 = 100 kW, ở PF = 0,6
trễ. Công suất kVA mỗi pha như vậy sẽ là 100/0,6. Do đó,
( ) ( )
kVA j133,33100
VA 8,06,0
6,0
10100
6,0cos
3
1
+=
+
×
=∠= − jSS φφ
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013
Chương 1, 2 24
47Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp (tt)

 Vd. 2.15 (tt):
Một bộ tụ có thể được nối song song với tải để cải thiện 
hệ số công suất tổng. Bộ tụ cần cung cấp toàn bộ công 
suất phản kháng để nâng PF thành đơn vị. Nghĩa là cho 
mỗi pha Qcap = −133,33 kVAR, và dung lượng kVAR tổng 
cộng cần thiết sẽ là 3(−133,33) = −400 kVAR. 
48Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp (tt)

 Vd. 2.16: Giả sử trong Vd. 2.15, PF mới là 0,9 trễ, dung 
lượng kVAR cần thiết là bao nhiêu?
PF mới là 0,9 trễ, do đó công 
suất phản kháng mỗi pha mới là
kVA j133,33100+=φS
( ) ( )
kVAR 43,48
19,0110011
22
=
−=−= PFPQnew
100 kW
48,43
kVAR
133,33
kVAR
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013
Chương 1, 2 25
49Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp (tt)

 Vd. 2.16 (tt):
Bộ tụ do đó cần cung cấp cho mỗi pha −133,33 + 48,43 = 
−84,9 kVAR, và tổng dung lượng kVAR cần thiết sẽ là 
3(−84,9) = −254,7 kVAR. 

 Vd. 2.17: xem giáo trình