Xây dựng luật dẫn mờ tối ưu trên cơ sở luật dẫn tiếp cận tỷ lệ và thuật toán di truyền

iện được khi ta đưa thêm một số giả thiết vào 
bài toán, sử dụng phương pháp mã hóa hợp lý. Bài báo sẽ sử dụng hướng tiếp cận 
(1) vì dựa vào hiểu biết về quá trình điều khiển tên lửa, chúng ta có thể đưa ra một 
RB hợp lý, trong khi đó việc đưa ra một DB phù hợp là rất khó. Ngoài ra khi tiếp 
cận theo hướng (1) sẽ giảm được đáng kể chiều dài nhiễm sắc thể. Hình 1 mô tả 
quá trình tối ưu FLC bằng GA. 
Hình 1. Sơ đồ khối điều chỉnh FLC bằng GA. 
Khi này ta sẽ cố định RB như trong bảng 2. Hình dạng và phân bố của các 
hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ đầu vào, đầu ra theo phương pháp dẫn 
mờ thông thường là cố định, trong phần này, ta sẽ tối ưu bộ điều khiển mờ bằng 
cách điều chỉnh hàm liên thuộc của các biến đầu vào và biến đầu ra. Cùng với 
giả thiết đối xứng, hình 2 thể hiện các tham số dùng để xác định các hàm liên 
thuộc cho biến đầu vào và biến đầu ra . 
Vào Ra Khâu mờ hóa Hệ suy diễn Khâu giải mờ 
Cơ sở dữ liệu (DB) Cơ sở luật (RB) 
GA 
Cơ sở tri thức (KB) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 129
Hình 2. Hàm liên thuộc dạng đối xứng và phương pháp mã hóa. 
Trong hình 2, các hàm liên thuộc được xác định bởi hai tham số và lần 
lượt là tọa độ của điểm gập bên trái và bên phải của hàm liên thuộc thứ i. Gọi là 
tọa độ đỉnh của các tam giác. Khi đó đối với hai hàm liên thuộc bên trái cùng và 
bên phải cùng ta có: và . Đối với các hàm liên thuộc còn lại 
ta có: Thứ tự của các tham số xác định hình dạng của các hàm liên thuộc 
như sau: 
(1) 
Như vậy, để có thể biểu diễn được hình dạng của 7 hàm liên thuộc, ta cần tới 
12 tham số. Tuy nhiên, với giả thiết đối xứng, ta chỉ cần tới 6 tham số để xác định 
hình dạng 7 hàm liên thuộc. Để đảm bảo điều kiện (1), ta sẽ sử dụng 6 biến phụ 
 để xác định các tham số và như sau: 
 (2) 
 (3) 
 (4) 
 (5) 
 (6) 
 (7) 
 (8) 
 (9) 
 (10) 
 (11) 
 (12) 
 (13) 
Trong đó 
(14) 
Các biểu thức biến đổi 
Kỹ thuật điều khiển 
N.M. Hồng, N.T. Tân, L.V. Hoa, Tr. Quý, “Xây dựng luật dẫn mờ thuật toán di truyền.” 130 
Phương pháp mã hóa các biến phụ thể hiện chi tiết trên hình 2. Các biến nhận 
giá trị trong khoảng [0.00, 9.99] với độ chính xác 2 chữ số phần thập phân. Như 
vậy, với mỗi biến phụ cần 3 số nguyên để biểu diễn. Ta làm tương tự đối với 
biến mờ . Chú ý, đối với biến mờ chỉ có 3 giá trị mờ, do đó cũng chỉ có ba hàm 
liên thuộc. Khi đó, với giả thiết đối xứng thì chỉ sử dụng 2 biến phụ. Như vậy, tổng 
cộng ta có 14 biến phụ, mỗi biến phụ sử dụng 3 số nguyên. Do đó ta cần tất cả 42 
số nguyên để mã hóa hình dạng của các hàm liên thuộc. 
Các tham số dùng cho thuật toán di truyền như sau: 
- Toán tử lai ghép: một điểm, xác suất lai ghép 
- Toán tử đột biến: một điểm, xác suất đột biến 
- Toán tử chọn lọc: chọn lọc tỷ lệ 
- Số thế hệ: 60 
- Bởi vì đối với luật dẫn, có hai tham số ta quan tâm đó là độ trượt và tổng 
gia tốc pháp tuyến đòi hỏi. Ta mong muốn là cực tiểu hai đại lượng này. Do đó ta 
chọn hàm thích nghi có dạng: Trong đó: 
d: độ trượt (m); 
S: tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi (g); 
k: trọng số quy định mức độ ảnh hưởng của biến S, ta chọn k = 0,01. 
3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
Các giả thiết cho mô phỏng: Mục tiêu cơ động với cường độ , góc sai số dẫn 
HE = 0, ban đầu tên lửa và mục tiêu ở độ cao h=0 và 10000 m so với mặt nước 
biển. Vận tốc tên lửa và vận tốc mục tiêu và thời gian 
bay . Kết quả mô phỏng nhận được: 
0 10 20 30 40 50 60
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
thÕ hÖ
gi
¸ 
tr
Þ c
ùc
 ®
¹i
 c
ña
 h
µm
 th
Ýc
h 
ng
hi
Hình 3. Giá trị của hàm thích nghi. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 131
-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
lambdaD
D
e
g
re
e
 o
f 
m
e
m
b
e
rs
h
ip
BN MN SN Z SP MP BP
-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
lambdaD
D
e
g
re
e
 o
f 
m
e
m
b
e
rs
h
ip
BN MN SN Z SP MP BP
a. FLCG b. FLC 
Hình 4. Dạng các hàm liên thuộc của biến đầu vào . 
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x 10
-3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
lambdaDD
D
e
g
re
e
 o
f 
m
e
m
b
e
rs
h
ip
SN Z SP
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x 10
-3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
lambdaDD
D
e
g
re
e
 o
f 
m
e
m
b
e
rs
h
ip
SN Z SP
a. FLCG b. FLC 
Hình 5. Dạng các hàm liên thuộc của biến đầu vào . 
-300 -200 -100 0 100 200 300
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Ac
D
e
g
re
e
 o
f 
m
e
m
b
e
rs
h
ip
BN MN SN Z SP MP BP
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Ac
D
e
g
re
e
 o
f 
m
e
m
b
e
rs
h
ip
BN MN SN Z SP MP BP
a. FLCG b. FLC 
Hình 6. Dạng các hàm liên thuộc của biến đầu ra . 
Kỹ thuật điều khiển 
N.M. Hồng, N.T. Tân, L.V. Hoa, Tr. Quý, “Xây dựng luật dẫn mờ thuật toán di truyền.” 132 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
time (s)
a
c
 (
g
 m
/s
2
)
PN
FLC
FLCG
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
time (s)
a
p
 (
g
 m
/s
2
)
PN
FLC
FLCG
a. Gia tốc pháp tuyến đòi hỏi. b. Gia tốc pháp tuyến tên lửa. 
Hình 7. Gia tốc pháp tuyến đòi hỏi và gia tốc pháp tuyến 
 tên lửa ứng với các luật dẫn. 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
time (s)
T
o
ta
l 
A
c
c
e
le
ra
ti
o
n
 (
 g
 m
/s
2
 )
PN
FLC
FLCG
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Time (s)
L
O
S
 r
a
te
 (
ra
d
/s
)
PN
FLC
FLCG
a. Tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi. b. Tốc độ góc đường ngắm. 
Hình 8. Tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi và tốc độ góc đường ngắm 
ứng với các luật dẫn. 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
time (s)
d
e
ri
v
a
ti
v
e
 o
f 
L
O
S
 r
a
te
 (
ra
d
/s2
)
PN
FLC
FLCG
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
time (s)
y 
(m
)
PN
FLC
FLCG
a. Gia tốc góc đường ngắm b. Khoảng cách tương đối Tên lửa – Mục tiêu. 
Hình 9. Gia tốc góc đường ngắm và khoảng cách Tên lửa – Mục tiêu 
 ứng với các luật dẫn. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 133
Bảng 4. Kết quả sai số dẫn và tổng gia tốc pháp tuyến 
 đòi hỏi tại thời điểm gặp. 
Sai số (m) Tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi ( ) 
PN 2.176 81.548 
FLC 0.913 62.117 
FLCG 0.160 58.799 
Hình 9 cho thấy hai luật dẫn sử dụng logic mờ cho hiệu quả dẫn tốt hơn hẳn 
khi áp dụng luật dẫn tiếp cận tỉ lệ. Bởi vì luật dẫn tiếp cận tỉ lệ đòi hỏi gia tốc pháp 
tuyến đòi hỏi quá lớn và vượt quá tải cho phép của tên lửa, chính lý do này đã làm 
tăng sai số dẫn khi áp dụng luật dẫn lên rất nhiều (hình 9b và bảng 4). Trong khi đó 
hai luật dẫn áp dụng logic mờ đỏi hỏi gia tốc pháp tuyến đòi hỏi nhỏ (nhỏ hơn quá 
tải cho phép của tên lửa) do đó độ trượt nhỏ. 
Luật dẫn logic mờ di truyền (FLCG) được điều chỉnh hàm liên thuộc bởi GA 
nên cho hiệu quả dẫn tốt nhất (hình 9a và bảng 4). 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo đã trình bày một phương pháp xây dựng luật dẫn Tên lửa trên cơ sở 
luật dẫn tiếp cận tỷ lệ bằng cách sử dụng GA để tối ưu hàm liên thuộc của FLC. 
Kết quả cho thấy luật dẫn mới có ưu điểm hơn luật dẫn kinh điển và luật dẫn mờ 
thông thường, độ trượt nhỏ hơn nhiều lần, tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi cũng 
nhỏ hơn. Từ kết quả đó cho thấy một cách tiếp cận hiệu quả trong việc cải thiện, 
xây dựng các luật dẫn Tên lửa đáp ứng yêu cầu trong thời đại mới. Phương pháp 
này hoàn toàn có khả năng thay thế hoặc kết hợp với phương pháp xây dựng truyền 
thống và có thể được áp dụng xây dựng luật dẫn cho Tên lửa trong tương lai gần. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. L. Davis, “Handbook of Genetic Algorithms”, Van Nostrand Reinhold, New 
York, 1991. 
[2]. D.E. Goldberg, ”Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine 
Learning”, Addison-Wesley, New York, 1989. 
[3]. J.H. Holland, “Adaptation in Natural and Atrificial Systems”, The University 
of Michigan Press, Ann Arbor, 1975. 
[4]. L. Zadeh, “Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems 
and Decision Processes”, IEEE Trans Systems, Man Cybernet, 1973. 
[5]. W. Pedrycz, “Fuzzy Control and Fuzzy Systems”, Wiley, New York, 1989. 
Kỹ thuật điều khiển 
N.M. Hồng, N.T. Tân, L.V. Hoa, Tr. Quý, “Xây dựng luật dẫn mờ thuật toán di truyền.” 134 
[6]. Reznik, “Fuzzy Controllers, Victoria University of Technology”,Melbourne, 
Australia, 1997. 
[7]. P. Zarchan, “Tactical and Strategic Missile Guidance”, 2012. 
[8]. Pedro Alberto and Antonio Sala, “Fuzzy Logic Controllers – Advantages and 
Drawbacks”, Universidad Politesnica de Valencia, 1998. 
[9]. V. Rajasekhar and A.G. Sreenatha, “Fuzzy Logic Implamentation of 
Proportional Navigation Guidance”, Acta Astronautica Vol. 46, No. 1, pp. 
17-24, 2000. 
[10]. S.Vathsal and A.K.Sarkar, “Current Trends in Tactical Missile Guidance, 
Defence Science Journal”, Vol.55, No.2, July 2005, pp. 265 – 280. 
ABSTRACT 
CONSTRUCTION OF FUZZY OPTIMAL GUIDANCE LAW IS BASED ON 
PROPORTIONAL NAVIGATION GUIDANCE LAW AND GENETIC ALGORITHM 
A new guidance law construction method, which is constructed by using 
genetic algorithm (GA) based on proportional navigation guidance law, is 
proposed. This is an effective approach and can be substituted or combined 
with traditional construction method, wich is based on experience and 
knowledge of the design. Numerical simulation results show that the proposed 
guidance law for missile offers satisfactory performance. 
Keywords: Guidance law, Missiles, Genetic algorithm, Fuzzy control.. 
Nhận bài ngày 21 tháng 07 năm 2015 
Hoàn thiện ngày 10 tháng 08 năm 2015 
Chấp nhận đăng ngày 07 tháng 09 năm 2015 
Địa chỉ: 1 Học viện Kỹ thuật quân sự; 
 2 Viện Điện tử , Viện Khoa học và công nghệ quân sự; 
 3 Viện Tên lửa, Viện Khoa học và công nghệ quân sự. 
.