Tổng quan về các ổ đỡ từ và những vấn đề về điều khiển chúng


 
 
(5) 
2. 
Phương trình (3) và (5) lần lượt biểu diễn lực 
hướng tâm như một hàm của độ cảm ứng từ và hàm 
của dòng điện. Để điều khiển lực hướng tâm thì độ 
cảm ứng từ hoặc dòng điện phải được điều khiển. 
Xác định dòng điện có lợi nhiều hơn so với xác 
định độ cảm ứng từ bởi những nguyên nhân sau: 
 (1). Xác định dòng điện có chi phí thấp hơn. 
Các sensor đó có thể được cài đặt trong bộ điều 
khiển hiện có. 
 (2). Xác định từ thông rất phức tạp và có thể 
rất đắt tiền. Ví dụ một thiết bị xác định từ thông là 
bộ cảm biến Hall. Cảm biến Hall phải cực mỏng 
để có thể lắp đặt vào khe hở. Cảm biến Hall rất đắt 
và có tính cơ học yếu, và nối dây từ cảm biến Hall 
đến bộ điều khiển cũng là một vấn đề. 
Trong phần lớn các trường hợp, dòng điện tức 
thời được điều chỉnh để điều khiển lực hướng tâm. 
Dễ nhận thấy là mối quan hệ giữa lực hướng tâm 
và cường độ dòng điện là phi tuyến. Không kể đến 
ảnh hưởng của sự bão hoá từ, lực hướng tâm tỉ lệ 
với bình phương dòng điện. Trong thực tế, lực 
hướng tâm không tỉ lệ với i2, mà nó tỉ lệ với i1.6. Ta 
biểu diễn lực hướng tâm như sau:
' '
2 2
1 1 3 3
,
4 4
i i
k k
F i F i  
(6) 
trong đó 
'
02 cos( /8) /ik L g . Để tuyến 
tính hoá mối quan hệ giữa lực hướng tâm và phần 
tử dòng điện, các dòng điện cuộn dây trong nam 
châm 1 và 3 được chia làm 2 thành phần, thành 
phần dòng điện phân cực Ib và thành phần dòng 
điện điều khiển lực từ 
 ib: 1 3,b b b bi I i i I i    
(7) 
Cần chú ý rằng các dòng điện i1 và i3 là những 
giá trị dương. Do vậy, ib nên nhỏ hơn Ib. Lực 
hướng tâm tác dụng lên trục theo chiều trục x là: 
1 3xF F F  (8). 
Do đó, ta có: 
'
x i b bF k I i 
(9) 
Từ đây thấy rằng lực hướng tâm tỉ lệ với dòng 
điện điều khiển lực ib khi dòng điện phân cực Ib 
được giữ không đổi. Hình 6 biểu diễn đặc tính phi 
tuyến giữa lực hướng tâm và dòng điện của cuộn 
dây trong 2 trường hợp, một là tỉ lệ với i2 và một tỉ 
lệ với i1.6. Hình 6 biểu diễn mối quan hệ giữa lực 
Hình 6: Mối quan hệ giữa lực hướng tâm và dòng điện 
0 
20 
40 
60 
80 
F
x
 (
K
g
 l
ự
c)
2 4 6 8 
i1 (A) 
2
1i
6.1
1i
1 2 3 
0 
20 
40 
60 
lb (A) 
6.1
3
6.1
1 ii  
Hình 7: Mối quan hệ tuyến tính của lực hướng tâm với 
dòng điện phân cực 
2
3
2
1 ii  
F
x
 (
K
g
 l
ự
c)
lb = 5A 
52(4): 115 - 120 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 4 - 2009 
118 
hướng tâm và thành phần dòng điện điều chỉnh lực 
hướng tâm ib cho 2 trường hợp trên. Điều này 
khẳng định rằng lực hướng tâm và ib có mối quan 
hệ tuyến tính như đã chỉ ra trong công thức (9). 
Hơn nữa, một quan hệ gần như là tuyến tính cũng 
nhận được trong trường hợp mà lực hướng tâm tỉ 
lệ với i1.6. Kết quả này cho thấy hiệu quả của cách 
thức điều khiển thành phần dòng điện này. Lực từ 
có thể được biểu diễn dưới dạng:Fx = ki ib (10), 
với ki = ki’Ib và ki được tham chiếu như là một hệ 
số lực - dòng điện [2]. 
III. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ ĐIỀU KHIỂN Ổ ĐỠ 
TỪ 
Hình 8 biểu diễn sơ đồ khối để điều khiển một 
dòng điện của ổ đỡ từ. Trong bộ điều khiển, đại 
lượng lực hướng tâm điều khiển là Fx
*
 và một 
thành phần dòng điện điều khiển là ib
* được tạo ra, 
thành phần tỉ lệ với lực điều khiển. Sau đó dòng 
điện điều khiển được tăng lên hoặc giảm bớt đi để 
giữ cho dòng điện phân cực điều khiển Ib
*
 không 
đổi dựa vào công thức (9) và (10). Các dòng điện 
điều khiển của cuộn dây i1
*
 và i3
*
 được cung cấp 
cho các bộ điều khiển dòng điện, những bộ điều 
khiển này sinh ra các dòng điên phù hợp với các 
yêu cầu trên. Như vậy, tổng của lực hướng tâm 
được sinh ra trong nam châm 1 và nam châm 3 sẽ 
phụ thuộc vào lực hướng tâm tham khảo Fx
*
, lực hướng 
tâm có thể được rút ra cho ổ đỡ từ chịu tải hướng 
tâm là một hàm của đồng thời cường độ dòng điện 
ib và chuyển vị hướng trục x của rotor. Lực hướng 
tâm Fx là tổng của các lực đó: 
x i bx xF k i k x  (11) 
Với ibx là dòng điện điều khiển lực theo phương x. 
Hệ số lực – dòng điện và lực - chuyển vị được tính 
như sau: 
2
0 02 cos , 2 cos
8 8
b b
i x
I I
k L k L
g g
       
        
      
 (12) 
Hình 9 biểu diễn một sơ đồ khối của (11) và hệ 
thống cơ khí. Trong sơ đồ khối, Fx là tổng của kiibx 
và kxx. Lực hướng tâm được chia cho khối lượng 
m, bởi vậy đầu ra của khối là gia tốc ax mà gia tốc 
này cũng chính là đầu vào của một khối tích phân. 
s là toán tử Laplace, do đó một khối 1/s chính là 
tích phân của đầu vào. Tích phân của gia tốc là 
vận tốc hướng tâm của rotor υx. Tích phân của vận 
tốc là chuyển vị hướng tâm x. Khối lượng m là 
khối lượng của vật thể được treo. Có thể thấy rằng 
kx
. 
Hình 9 g treo 
 x 
ik m
1
xk
+ 
+ 
ibx 
s
1
 s
1
x Fx ax 
vx 
Bộ ổn 
dòng bilk
1
Bộ ổn 
dòng 
*
bi
+ 
+ 
+ - *
3i
*
1i
i3 
*
xF
*
bi
i1 
Hình 8: Sơ đồ cách thức điều khiển 
 dòng điện 
+ 
+ 
ik
sTK dp 
+ 
Hình 10: 
phương x 
2
1
ms 
xk
ik
+ 
x
* 
x
52(4): 115 - 120 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 4 - 2009 
119 
tích phân (PD controller). Hình 10 trình bày một 
sơ đồ khối của một ổ từ và bộ điều khiển của nó 
cho một hệ thống treo theo một phương. Vị trí của 
vật thể treo x được 
sn và sau 
đó được so sánh với vị trí danh định x*. Độ sai 
lệch được khuyếch đại bởi một bộ điều khiển GC. 
Một dòng điện ib được cung cấp cho ổ từ một 
phương. Trong khối ổ từ, m là khối lượng vật thể, 
ki là hệ số lực – dòng điện, kx -
. Một bộ điều khiển đơn 
giản phù hợp với ổ từ đó là bộ điều khiển PD. 
Hàm truyền lý tưởng của bộ điều khiển PD là:
( ) p dR s K sT  (13) 
trong đó KP là hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển 
tỷ lệ và Td 
: 
2
( ) ( ) ( ) ( ) ih c L p d
x
k
W s G s G s K T s
ms k
  

(14) 
Phương trình đặc tính của hàm truyền kín: 
2 ( ) 0sn i d i sn p xms k k T s k k K k    (15) 
Giải phương trình này theo s ta được: 
21 ( ) 4 ( )
2
d i sn d i sn p i sn xs T k k T k k m K k k k
m
     
 
 (16) 
Từ phương trình này rút ra một số điều kiện ổn 
định cho hệ thống từ treo là: 
 a. Nếu Td = 0 và Kp = 0 thì giá trị bên trong ngoặc 
vuông là:   4 xmk  (17) 
. Hệ thống là không ổn định. 
 b. Nếu Td = 0 và Kpkiksn – kx >0 thì: 
  4 ( )p i sn xj m K k k k   
(18) 
). 
 c. Nếu Td dương và Kpkiksn – kx > 0 thì: 
  2( ) 4 ( )d i sn d i sn p i sn xT k k j T k k m K k k k     (19) 
. 
 Phần trên thực chất hệ phi tuyến đã được tuyến 
tính hóa và bộ điều khiển PD được đưa vào để 
điều khiển hệ tuyến tính. Do vậy vùng làm việc ổn 
định của hệ bị giảm đi đáng kể hay nói một các 
khác vùng làm việc của hệ chỉ lân cận xung quanh 
điểm được tuyến tính hóa. Do vậy, cần có định 
hướng cho việc điều khiển hệ phi tuyến để khắc 
phục nhược điểm trên. 
IV. KẾT LUẬN 
 Bài báo trình bày tổng quan về cấu tạo, nguyên lý 
làm việc và ứng dụng của ổ đỡ từ, và một số khái 
niệm về điều khiển ổ đỡ từ . 
. 
Thực tế này là do động lực học của các ổ đỡ từ có 
tính phi tuyến cao, và các phương pháp thiết kế 
các bộ điều khiển cho các hệ phi tuyến (bao gồm 
các ổ đỡ từ) chịu tác dụng của nhiễu ngoại sinh và 
chứa các tham số thay đổi theo thời gian chưa 
được nghiên cứu và phát triển hoàn thiện để có thể 
ứng dụng vào việc thiết kế các bộ điều khiển thích 
nghi bền vững cho các ổ đỡ từ. Vì vậy, nghiên cứu 
thiết kế các bộ điều khiển chất lượng cao (phi 
tuyến, thích nghi, bền vững) cho một số hệ phi 
tuyến bao gồm các ổ từ là cấp thiết. 
[1]. Akira Chiba, adashi Fukao,Osamu Ichikawa, 
Masahide Oshima, asatsugu Takemoto and David G. 
Dorrell, Magnetic Bearings and Bearingless Drives. 
[2]. Hamler et al., Passive magnetic bearing, Journal of 
Magnetism and Magnetic Materials, 2004, pp. 272–276. 
[3]. B. Lu et al., Linear parameter-varying techniques 
for control of a magnetic bearing system, Control 
Engineering Practice, vol. 16, 2008, pp. 1161–1172. 
[4]. Z. Gosiewski, A. Mystkowski, Robust control of 
active magnetic suspension: Analytical and 
experimental results, Mechanical Systems and Signal 
Processing, vol. 22, 2008, pp.1297–1303. 
[5]. T.M. Lim, D. Zhang, Control of Lorentz force-
type self-bearing motors with hybrid PID and robust 
52(4): 115 - 120 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 4 - 2009 
120 
model reference adaptive control scheme, 
Mechatronics, vol. 18, 2008, pp. 35–45. 
[6]. H.-Y. Kim, C.-W. Lee, Design and control of 
active magnetic bearing system with Lorentz force-type 
axial actuator, Mechatronics, vol. 16, 2006, pp. 13–20. 
[7]. J. Shi et al., Synchronous disturbance 
attenuation in magnetic bearing systems using adaptive 
compensating signals, Control Engineering Practice, 
vol. 12 , 2004, pp. 283–290. 
[8]. J.Y. Hung et al., Nonlinear control of a magnetic 
bearing system, Mechatronics, vol. 13, 2003, pp. 621–637. 
[9]. PGS.TS Nguyễn Thượng Ngô, Lý thuyết điều 
khiển tự động, NXB Khoa học và Kỹ thuật, in lần thứ 3 
năm 2006. 
[10]. K.D.Do and J. Pan, “Adaptive global 
stabilization of nonholonomic systems with strong 
nonlinear drifts”, Systems and Control Letters, vol. 46, 
No. 3, 2002, pp. 195-205. 
[11]. Nguyễn Như Hiển; Bùi Chính Minh; “Điều 
khiển phi tuyến thích nghi và bền vững hệ truyền động 
nối khớp mềm.”, Tạp chí Khoa học & Công nghệ các 
trường đại học kỹ thuật, Hà Nội, 2007. 
[12]. K.D.Do and F. DeBoer, “Reference defined 
adaptive control of nonlinear systems without 
overestimation” Proceedings of the 14th Triennial World 
Congress of International Federation of Automatic 
Control, Bejing, China, vol. I, 1999, pp. 367-372. 
52(4): 3 - 12 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 4 - 2009 
121 
Summary 
INTRODUCTION TO MAGNETIC BEARINGS AND THEIR CONTROL PROBLEMS 
This paper presents general concepts, principles and applications of magnetic bearings. The paper also brieftly 
mentions the existing control methods of magnetic bearings and their limitations. These limitations motivate future 
directions on controlling magnetic bearings.