Tổng hợp bài tập môn Lý thuyết mạch 2

 2
3 3( ) 0,1 0,05 ;i ai bi i iΨ = + = + 3 4 7 3( ) 10 1,09.10q u u u u u− −= α +β = + 
Tìm dòng ñiện qua nguồn 1E . 
Câu 12: 
Cho hệ thống ñường dây dài không tiêu tán như 
hình 3. với các thông số của các ñường dây cho 
như sau: 
ðường 1: 31 10 / ;L H m
−= 91 6, 25.10 / ;C F m
−= 
1 100l km= . ðường 2: 
3
2 0,15.10 / ;L H m
−= 
10
2 6.10 / ;C F m
−= 2 500l km= . 
C
2 2L ,C1 1L ,C L
1l 2l DC
Hình 3
U 675KV=
Giữa ñường dây 1 và 2 ñược nối với một ñiện cảm tập trung 0.45L H= , cuối ñường dây 2 
nối với tụ ñiện tập trung 63.10C F−= và một ñộng cơ ñiện có tổng trở dc 1000Z = Ω . 
a) Tại t = 0, có một sóng áp hình chữ nhật với biên ñộ U = 675KV ñập tới cuối ñường 
dây 1.Tính ñiện áp khúc xạ vào ñộng cơ. 
b) Tại 42.10t s−= , tính ñiện áp trên ñộng cơ và ñiện áp phản xạ trên ñường dây thứ 
nhất? 
 Câu 13. Cho mạch ñiện như hình vẽ số 1. 
E j
1R 2R 3R
4R
3L
3C
Các thông số của mạch: 50E V= (một chiều); 
( )0,1 2 sin 100j t= (A); 1 20R = Ω ; 2 5R = Ω ; 
3 25R = Ω ; 3 0,5L H= ; 
4
3 4.10C F
−= ; 4R phi 
tuyến có ñặc tính cho dưới dạng bảng số liệu 
sau: 
I(A) 0 0,25 0,5 1 1,5 2 2,5 
U(V) 0 14 25 33 40 43 50 
Yêu cầu: 
- Tìm biểu thức tức thời của dòng ñiện 
qua R4? 
- Tìm tổng trở Z3 của nhánh 3 ñể công 
suất phát lên nó lớn nhất? 
Hình 1 
Câu 14. Cho mạch ñiện như hình vẽ số 2. 
4R3R
2R
L
J
1R
C E
1 2K
( )i t
Các thông số của mạch: 
1J A= (một chiều); 50E V= (một 
chiều); 1 10R = Ω ; 2 30R = Ω; 3 10R = Ω ; 
4 20R = Ω ; 
42.10C F−= ; cuộn dây phi 
tuyến có ñặc tính 
3 3( ) 2 3,25i ai bi i iΨ = + = + ; 
 Tính dòng ñiện quá ñộ qua cuộn 
dây phi tuyến L khi chuyển khóa K từ 1 
sang 2 bằng phương pháp các bước sai 
phân liên tiếp? (Biết khi K ở 1 mạch ñã 
xác lập; chọn bước sai phân h = 1ms; 
tính 5 bước sai phân ñầu tiên) 
Hình 2 
Câu 15. Cho ñường dây dài có các thông số cơ bản như sau: ( )0 0 /R km= Ω ; 
( )0 0 /G S km= ; ( )
3
0 4.10 /L H km
−= ; ( )70 4.10 /C F km
−= ; chiều dài ñường dây 
500l km= , cuối dây nối với tải 2 200 20Z j= + Ω . Tín hiệu ñiện truyền trên ñường dây có 
tần số dao ñộng 50f Hz= . 
1. Tính hệ số truyền sóng, tổng trở sóng, vận tốc truyền sóng và hệ số phản xạ cuối 
ñường dây của ñường dây dài nêu trên? 
2. Tính phân bố dòng và áp tại ñiểm giữa dây và ñầu ñường dây khi tại cuối ñường 
dây có ñiện áp 02 120 0U kV=ɺ ∡ ? 
Câu 16 
Xét mạch ñiện ở hình 1, E1 = E2 = 12 V; 
ñặc tính của ñiện trở phi tuyến cho ở bảng 
1; ñặc tính tức thời của cuộn dây thuần 
cảm cho ở bảng 2; R1 = 4 Ω; R3 = 60 Ω; C 
= 0,39 µF. 
Bảng 1: 
( )U V 0 6 9 10,2 12 
( )I A 0 0,5 0,9 1,4 3 
Hình 1 
 Bảng 2: 
( )WbΨ -1,5 -1 1 1,5 
( )I A -2 -1 1 2 
a) Tính dòng xác lập của R1 khi khoá K ở vị trí A. 
b) Tại thời ñiểm t = 0, khoá chuyển sang vị trí B. Tính dòng ban ñầu (0)Li . Biết ñiểm 
làm việc của cuộn dây phi tuyến chỉ dao ñộng trong một ñoạn tuyến tính. Xác ñịnh ñiện 
cảm tuyến tính tương ñương của cuộn dây trong quá trình quá ñộ này. 
Câu 17 
Xét mạch ñiện ở hình 2, )314sin(2100)( tte = V; quan 
hệ giữa dòng ñiện hiệu dụng & ñiện áp hiệu dụng của 
ñiện trở phi tuyến cho ở hình 5; L = 0,05 H; q(u) = au – 
bu3; uC(-0) = 0; a = 10
 – 5; b = 0,5.10 – 9. 
Bảng 1: 
( )U V 0 50 65 80 100 
( )I A 0 0,5 1 3 4 
 Hình 2 
a) Tính dòng xác lập của L khi khoá ở vị trí A. 
b) Tại thời ñiểm t = 0, khoá chuyển sang vị trí B. Tính 3 giá trị ñầu tiên của ñiện áp quá 
ñộ của tụ bằng phương pháp sai phân, chọn h = 0,002 s. 
Câu 18 
Trong hình 3, các ñường dây dài ñều không tiêu tán. Chúng có các thông số sau: L1 = 
10 – 6 H/m; C1 = 2,7.10
 – 11 F/m; l1 = 100 km; L2 = 2.10
 – 6 H/m; C2 = 1,6.10
 – 11 F/m; l2 
= 60 km; L3 = 1,2.10
 – 6 H/m; C3 = 2,2.10
 – 11 F/m; l3 = 110 km; L4 = 0,9.10
 – 6 H/m; C4 
= 3.10 – 11 F/m; l4 = 75 km; RB = 150 Ω; CB = 10
 – 11 F; RC = 200 Ω; LD = 0,02 H; RF = 
440 Ω. 
a) Tính tổng trở sóng của các ñường dây. 
b) Tại thời ñiểm t0 = 0 có một sóng chữ nhật dài vô hạn UA = 500 kV bắt ñầu xuất 
phát từ A & chạy dọc ñường dây 1, 
b1 – Tính dòng ñiện khúc xạ & ñiện áp khúc xạ tại ñiểm B. 
b2 – Tính ñiện áp khúc xạ ở ñiểm F tại thời ñiểm t1 = 0,3 ms. 
Hình 3 
Hình 2 
Bµi 19: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. TÝnh c«ng suÊt ph¸t cña nguån 1Eɺ vµ c«ng suÊt 
tiªu thô cña ®iÖn trë 1R vµ 2R . BiÕt 1 20 0 ;E V=
ɺ ∡ 5;ω = 1 20 ;R = Ω 2 10 ;R = Ω 
10;CZ j= − cuén d©y phi tuyÕn cã ®Æc tÝnh cña gi¸ trÞ 
hiÖu dông cho theo b¶ng sau 
Ψɺ 0 0,6 0,9 1,4 2 
Iɺ 0 0,25 0,5 0,75 1 
Bµi 20: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. BiÕt 
( )1 50 2sin 5 ;e t V= + 1 10 ;R = Ω 2 15 ;R = Ω 0,1 ;L H= tô 
®iÖn phi tuyÕn xC cã ®Æc tÝnh 
3 5 310 10q u u− −= + . TÝnh 
c«ng suÊt tiªu thô trªn 1R vµ 2R . 
Bµi 21: Cho ®−êng d©y truyÒn t¶i kh«ng tiªu t¸n nh− h×nh vÏ. BiÕt ®−êng d©y cã 
400cZ = Ω , ®iÖn dung riªng däc ®−êng d©y lµ 
8
0 10 /C F km
−= , chiÒu dµi 250l km= . 
Cuèi ®−êng d©y cã l¾p t¶i 2 150R = Ω cïng víi hai phÇn tö b¶o vÖ 2 0,6L H= vµ 
2 0,1C mF= . BiÕt t¹i thêi ®iÓm 0t = cã mét sãng ®¸nh tíi ®Çu ®−êng d©y víi 
200( ) 500 ( )ttoiu t e t kV
−= 1 . HIy tÝnh ®iÖn ¸p trªn t¶i 
2
( )Ru t 
Bài 22: (4 ñiểm) 
Cho mạch ñiện như hình 1. Biết R1 = 25 Ω; 
ñiện trở phi tuyến R2 có ñặc tính phi tuyến 
như hình 2; C = 80 µF. Tính dòng ñiện qua 
R2 trong 2 trường hợp sau: 
a) e = 75 V (một chiều). 
b) ( )75 5 2 sin 314 Ve t= + . 
Hình 1 
Hình 2 
Bài 23: (2 ñiểm) 
Một ñường dây truyền tải ñiện có các thông số sau: 0 0,1 / ;R km= Ω 
4
0 9.10 / ;L H km
−= 
8
0 1,5.10 / ;C F km
−= 60 0,5.10 / ;G S km
−= 250 .l km= 
a) Tính hệ số truyền sóng và tổng trở sóng của ñường dây. 
b) Tìm bộ số A của mạng hai cửa tương ñương của ñường dây. 
Bài 24: (3 ñiểm) 
Một ñường dây dài không tiêu tán có tổng trở sóng 1200CZ = Ω . Cuối ñường dây này có tải tập 
trung gồm ñiện trở 400R = Ω nối tiếp với một cuộn dây phi tuyến có ñặc tính (trong ñoạn làm việc) 
0,002 0,260( ) 95,61 105,00i ii e e−Ψ = − . Tại thời ñiểm 0t = có một sóng chữ nhật ( )100. ( )tU t kV= 1 
truyền từ ñầu ñường dây ñến tới cuối ñường dây. Từ mô hình Petersen và bằng phương pháp các 
bước sai phân liên tiếp tính 3 ñiểm rời rạc ñầu tiên của dòng ñiện quá ñộ trên cuộn dây. Chọn bước 
tính 0,5h ms= . 
Bài 25: (3,5 ñiểm) 
Cho mạch ñiện như hình 1. Nguồn áp E= 80V, R1=10 Ω, 
R3=30 Ω, C=5mF. Cuộn dây phi tuyến có ñặc tính: 
ψ(i) = 3i -0,5i3. ðặc tính của ñiện trở phi tuyến R2 cho 
trên bảng sau. 
a) Khi khóa K ñóng, mạch ở trạng thái xác lập. Tính 
dòng qua cuộn dây và ñiện áp trên tụ ñiện. 
b) Tại thời ñiểm t=0, khoá K mở, hãy tìm ñiện áp trên tụ 
ñiện uc theo phương pháp sai phân liên tiếp với bước sai 
phân h=2ms, tính giá trị 3 bước tính ñầu tiên. 
Hình 1 
ðặc tính ñiện trở R2: 
U(V) 0 40 60 80 
I(A) 0 0,55 0,8 1,7 
Bài 26: (3,5 ñiểm) 
Cho mạch ñiện như hình 2. Biết: ( ) 3 0,2 2 sin100j t t= + A, 
1 100 ;R = Ω 2 50 ;R = Ω 
52.10 .C F−= Cuộn dây phi tuyến có 
ñặc tính 3( ) 4 0,25i i iΨ = − . 
Tính dòng qua R1 và công suất phát của nguồn. 
Hình 2 
Bài 27: (2 ñiểm) 
Cho mô hình hai ñường dây dài ghép nối tiếp như trên hình 
3. ðường dây 1 có 1 300 ,CZ = Ω ñường dây 2 có 2 60 .CZ = Ω 
Khoảng cách ñoạn AB 100 ,ABl km= tụ 
310 .C F−= Tại 0t = 
có một sóng áp hình chữ nhật ( )1500. ( )tU t kV= 1 truyền từ 
ñường dây 1 tới. 
a) Tính ñiện áp khúc xạ tại ñiểm A? 
b) Tính ñiện áp tại B biết sóng truyền từ A ñến B với vận 
tốc 2.105 km/s. 
Hình 3 
Bài 28: (3 ñiểm) 
Cho mạch ñiện như hình 1. Nguồn dòng một chiều 
1 1J A= , nguồn áp 2 ( ) 10 2 sin100e t t= V; 1 100 ;R = Ω 
2 50 ;R = Ω 
410 .C F−= ðiện trở phi tuyến có ñặc tính phi 
tuyến cho bởi bảng sau: 
U(V) 0 7 20 30 35 40 
I(A) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 
Cuộn dây phi tuyến có ñặc tính ( ) 32 3, 25i i iΨ = + . Tìm 
biểu thức tức thời của các dòng ñiện qua các phần tử phi 
tuyến ? 
Hình 1 
Bài 29: (2,5 ñiểm) 
Cho mạch ñiện như hình 2. Biết: 1( ) 100 2 sin1000e t t= V; 
2 50E V= (một chiều); 1 100 ;R = Ω 2 30 ;R = Ω 
52 10 .C F−= ⋅ 
Cuộn cảm phi tuyến có ñặc tính ( ) 32 3,15i i iΨ = + . 
Tìm bằng phương pháp sai phân liên tiếp 3 giá trị ñầu tiên 
của dòng ñiện quá ñộ trên cuộn cảm phi tuyến khi khóa K 
chuyển từ 1 sang 2. (Biết khi K ở 1 mạch ñã xác lập; chọn 
bước sai phân h = 1ms) 
Hình 2 
Bài 30: (3,5 ñiểm) 
Trong hình 3, 2 ñường dây dài ñều không tiêu tán. ðường 
dây 1: 1 0,8 /L H km= ; 
6
1 5 10 / .C F km
−= ⋅ ðường dây 2 (ñoạn 
AB): 2 0,05 /L H km= ; 
6
2 0,05 10 / ;C F km
−= ⋅ 800 .ABl km= Các 
phần tử tập trung 60,5 10 ;C F−= ⋅ 0,5 ;L H= 500 .tR = Ω Tại t 
= 0, có một sóng áp hình chữ nhật ( )( )500.tU t kV= 1 truyền 
từ ñường dây 1 tới. 
a) Tính ñiện áp khúc xạ tại ñiểm A? 
b) Tính dòng và áp khúc xạ trên tải Rt? 
Hình 3 
Bài 31: 
Cho mạch ñiện như hình 1. Biết nguồn 1 chiều 
3 15 ;E V= 4 ( ) 0,5sin(10 );e t t= 3 10 ;R = Ω 
5 20R = Ω ; 4 10 ;C mF= mạng hai cửa thuần trở 
có ma trận ñặc trưng cho theo các dòng - áp như 
hình vẽ là 
1,25 0,5
0,25 0,9
A
 
 =
  
; cuộn dây phi tuyến 
xL có ñặc tính Webe-Amper: 
32 0,4i iψ= + . 
Tính ñiện áp 5( )Ru t trên ñiện trở 5R . 
Hình 1 
Bài 32: 
Cho mạch ñiện như hình 2. Biết nguồn áp một chiều 
1 15 ;E V= 2 1 ;E V= 1 5 ;R = Ω 2 20 ;R = Ω 
3 5 ;R = Ω cuộn dây phi tuyến có ñặc tính Webe-
Amper: 30,5 0,1i iΨ = + ; tụ ñiện phi tuyến có ñặc 
tính Culomb-Volt: 30,2 0,001q u u= + . Tính ñiện áp 
trên tụ phi tuyến ( )Cxu t cho 0t ≥ biết 
Hình 2 
tại 0t= ta ñóng khóa K. Trước khi ñóng khóa mạch ñã ở trạng thái xác lập. 
Bài 33: 
Cho ñường dây truyền tải có các thông số ñặc 
trưng sau: 0 0,1 / ;R km= Ω 
3
0 1,5.10 / ;L H km
−= 
0 0 / ;G S km= 
8
0 10 / ;C F km
−= chiều dài 
150l km= , tần số trong mạch 50f Hz= . Ở 
cuối ñường dây ta có tải ñiện trở 2 200R = Ω mắc 
song song với tụ ñiện bảo vệ 2 0,1C mF= . Biết 
ñiện áp ñầu ñường dây là 1 220 0U kV=

ɺ ∡ . 
Hình 3 
a) Tính ñiện áp cuối ñường dây 2Uɺ và công suất tiêu tán trên ñường dây khi ñó. 
b) Khi bỏ tải R2 và C2 cuối ñường dây (hở mạch cuối ñường dây) thì với 1 220 0U kV=

ɺ ∡ dòng 
ñầu vào 1Iɺ sẽ là bao nhiêu?