Tính toán trường nhiệt và Ampacity của đường dây truyền tải điện trên không bằng phương pháp phần tử hữu hạn

 4 5 6 7 8 9 10 
Tdd1 (oC) và 
I1 (A) tính 
bằng FEM 
78,6 78,77 79,3 79,7 79,45 79,54 79,6 79,6 79,7 79,7 79,8 
959 1132 1342 1484 1595 1688 1767 1837 1900 1958 2011 
TC1 (oC) và 
I1(A) tính 
theo IEEE 
80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 
958 1131 1340 1483 1594 1686 1765 1835 1899 1957 2010 
Tdd2 (oC) và 
I2 (A) tính 
bằng FEM 
78,8 79,18 79,44 79,6 79,67 79,8 79,8 79,78 79,78 79,95 79,92 
865 1024 1217 1348 1450 1535 1608 1672 1730 1783 1832 
TC2 (oC) và 
I2(A) tính 
theo IEEE 
80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 
864 1023 1216 1347 1449 1533 1606 1671 1728 1781 1830 
Tdd3 (oC) và 
I3 (A) tính 
bằng FEM 
78,9 79,18 79,4 79,5 79,5 79,6 79,6 79,67 79,69 79,7 79,73 
754 900 1074 1192 1283 1359 1425 1483 1535 1582 1623 
TC3 (oC) và 
I3(A) tính 
theo IEEE 
80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 
753 898 1073 1191 1282 1358 1424 1481 1533 1581 1624 
Ghi chú: 
Pj1, Pj2 , và Pj3 là các nguồn nhiệt tương ứng với nhiệt ñộ môi trường là 20oC, 30oC, 40oC. 
Tdd1, Tdd2, vàTdd3 là nhiệt ñộ của dây dẫn tính bằng FEM với nhiệt ñộ môi trường là 20oC, 30oC, 40oC. 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 
Trang 26 
Hình 6. Khả năng mang dòng của dây dẫn trên 
không thay ñổi theo hướng gió ñược tính bởi FEM và 
IEEE. 
Tương tự như trong Mục 3.2.1., ở ñây khả 
năng mang dòng của dây dẫn cũng tăng theo 
hướng gió, ñặc biệt với trường hợp hướng gió 
vuông góc với trục dây dẫn thì khả năng mang 
dòng sẽ ñạt giá trị lớn nhất. ðiều này cũng có 
thể ñược giải thích như sau: khi hướng gió xiên 
theo trục dây dẫn thì dòng nhiệt toả ra trên các 
ñoạn của dây dẫn (theo mô hình 3D) theo hướng 
gió sẽ chồng lấn lên nhau, nó là nguyên nhân 
làm giảm khả năng tản nhiệt của dây dẫn, khi 
hướng gió vuông góc với trục dây dẫn thì dòng 
nhiệt sẽ toả ra trực tiếp từ các ñoạn dây dẫn ra 
miền không khí phía sau nó và không có sự ảnh 
hưởng nhiệt giữa các ñoạn dây này. Vì thế khả 
năng mang dòng trong trường hợp này là lớn 
nhất. 
3.2.3. Ảnh hưởng của nhiệt ñộ môi trường 
Trong Mục này, chúng tôi sẽ nghiên cứu sự 
thay ñổi của khả năng mang dòng của dây dẫn 
trên không trong ba trường hợp nhiệt ñộ môi 
trường là 20oC, 40oC, và 60oC với tốc ñộ gió 
thay ñổi từ 0,5 ñến 10 m/s. Kết quả tính toán 
bằng FEM và IEEE ñược trình bày trên Hình 7. 
và các Bảng 6.-7. 
Kết quả tính toán như trên Hình 7. cho thấy 
khi nhiệt ñộ môi trường tăng thì khả năng mang 
dòng của dây dẫn sẽ giảm. ðiều này có thể hiểu 
rằng nhiệt ñộ môi trường tăng sẽ làm giảm khả 
năng truyền nhiệt từ trong dây dẫn ra môi 
trường xuang quanh, nghĩa là khả năng làm mát 
dây dẫn giảm. Như vậy nó sẽ làm giảm giá trị 
dòng ñiện I ñược tính theo(18). 
Hình 7. Khả năng mang dòng của dây dẫn trên không 
thay ñổi theo nhiệt ñộ môi trường và tốc ñộ gió ñược 
tính bởi FEM và IEEE. 
3.2.4. Ảnh hưởng của hệ số bức xạ 
Ngoài các yếu tố môi trường ảnh hưởng ñến 
khả năng mang dòng của dây dẫn trên không ñã 
ñược khảo sát trong các Mục trên. Trong phần 
này, chúng tôi sẽ khảo sát ảnh hưởng của hệ số 
bực xạ ñến khả năng mang dòng của dây dẫn 
trên không. Kết quả tính toán bằng FEM ñược 
trình bày trong Hình 8. 
Hình 8. ðồ thị dòng tải khi hệ số bức xạ thay ñổi 
Bảng 8. Hệ số ñối lưu hc, nguồn nhiệt Pj và 
nguồn nhiệt Ps khi thay ñổi hệ số bức xạ 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 17, SOÁ K1- 2014 
Trang 27 
Hệ số bức 
xạ ε 
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 
Hệ số 
ñối lưu 
(W/m2.K) 
14 14 14 14 14 14 
Nguồn 
nhiệt Pj 
(W/m) 
45,5 46 46,5 47 47,5 48 
Nguồn 
nhiệt Ps 
(W/m) 
9,7 12,1 14,6 17 19,4 21,9 
Bảng 9. Nhiệt ñộ dây dẫn và dòng ñiện cực ñại 
ñược tính bằng FEM khi thay ñổi hệ số bức xạ 
Hệ số bức xạ 
ε 
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 
Nhiệt ñộ dây 
dẫn - FEM 
(oC) 
78,765 78,797 78,886 78,9 78,93 79 
Dòng tải cho 
phép - FEM 
(A) 
724 728 732 736 740 744 
Theo [1] thì ε và αs có giá trị từ khoảng 0,2 
ñến 0,9. Giá trị này thay ñổi theo bề mặt nhẵn 
của dây. Nguyên nhân của sự gia tăng này là do 
mức ñộ ô nhiểm của không khí và ñiện áp vận 
hành ñặt lên dây dẫn. Cũng theo [12], ε thường 
nhỏ hơn hệ số hấp thụ αs. Ở ñây, chúng tôi chọn 
αs = ε + 0,2 theo [13], số liệu tính toán ñược cho 
như trong Bảng 8 tương ứng với tốc ñộ gió là 
0,5 m/s, nhiệt ñộ môi trường là 40oC. Kết quả 
tính toán nhiệt và dòng cho phép của dây dẫn 
bởi FEM ñược trình bày trong Bảng 9. Ngoài ra, 
với các số liệu cho trước như trong Bảng 8, kết 
quả tính toán dòng ñiện cực ñại theo IEEE Stñ. 
738- [1] là Icpmax = 750A. 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo trình bày khả năng ứng dụng của 
phương pháp phần tử hữu hạn trong việc mô 
phỏng trường nhiệt và tính toán khả năng mang 
dòng của ñường dây truyền tải trên không. Ưu 
ñiểm của việc sử dụng phương pháp phần tử 
hữu hạn là nó cho phép chúng ta quan sát và 
giám sát trực quan ñược phân bố trường nhiệt 
xung quanh dây dẫn, và nó cũng cho kết quả 
tính toán chính xác của khả năng mang dòng của 
ñường dây. Bài báo cũng trình bày ñược các kết 
quả nghiên cứu của ảnh hưởng ñiều kiện môi 
trường ñến trường nhiệt và khả năng mang dòng 
của ñường dây truyền tải trên không. ðây là vấn 
ñề mà ngành ñiện hết sức quan tâm trong vận 
hành mạng truyền tải và phân phối ñiện. 
GHI NHẬN: Nghiên cứu này ñược tài trợ bởi 
trường ðại học Bách khoa Tp.HCM trong khuôn khổ 
ðề tài mã số T-Tðð-2014-15. 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 
Trang 28 
Calculation of thermal field and ampacity 
of overhead power transmission lines 
using finite element method 
• Vo Van Hoang Long 
Lilama 2 College, DongNai 
• Vu Phan Tu 
VNU-HCM 
ABSTRACT: 
The population explosion and 
development of the national economy are 
two main causes of increasing the power 
demand. Besides, the Distributed 
Generations (DG) connected with the power 
transmission and distribution networks 
increase the transmission power on the 
existing lines as well. In general, for solving 
this problem, power utilities have to install 
some new power transmission and 
distribution lines. However, in some cases, 
the install of new power lines can strongly 
effect to the environment and even the 
economic efficiency is low. Nowadays, the 
problem considered by scientists, 
researchers and engineers is how to use 
efficiently the existing power transmission 
and distribution lines through calculating 
and monitoring their current carrying 
capacity at higher operation temperature, 
and thus the optimal use of these existing 
lines will bring higher efficiency to power 
companies. Generally, the current carrying 
capacity of power lines is computed based 
on the calculation of their thermal fields 
illustrated in IEEE [1], IEC [2] and CIGRE 
[3]. In this paper, we present the new 
approach that is the application of the finite 
element method based on Comsol 
Multiphysics software for modeling thermal 
fields of overhead power transmission lines. 
In particular, we investigate the influence of 
environmental conditions, such as wind 
velocity, wind direction, temperature and 
radiation coefficient on the typical line of 
ACSR. The comparisons between our 
numerical solutions and those obtained 
from IEEE have been shown the high 
accuracy and applicability of finite element 
method to compute thermal fields of 
overhead power transmission lines. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. IEEE Standard for Calculating the 
Current-Temperature Relationship of Bare 
Overhead Conductors, IEEE Std. 738 – 
2006. 
[2]. Overhead electrical conductors - 
Calcualtion methods for stranded bare 
conductors”, IEC TR 61597 – 1995. 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 17, SOÁ K1- 2014 
Trang 29 
[3]. Thermal Behaviour of Overhead 
Conductors, CIGRE Working Group 22.12, 
Aug. 2002. 
[4]. Strbac, G. 2007. “Electric Power Syst ems 
Research on Dispersed Generation”, 
Electric Power Systems Research, 
77:1143-1147. 
[5]. G. Gela, J. J. Dai, “Calculation of Thermal 
Fields of Underground Cables Using the 
Boundary Element Method,” IEEE 
Transactions on Power Delivery, Vol. 3, 
No. 4, pp. 1341-1347, October 1988. 
[6]. M. A. Hanna, M. M. A. Salama, “Thermal 
Analysis of Power Cables in Multi-layered 
Soil,” IEEE Transactions on Power 
Delivery, Vol. 8, No. 3, pp. 761-771, July 
1993. 
[7]. Vũ Phan Tú, Nguyễn Ngọc Khoa, Nguyễn 
Nhật Nam, “Calculation of Temperature 
and Ampacity of Underground Cables 
Using the Adaptive Finite Element 
Methods”, Tạp chí khoa học công nghệ 
các trường ñại học kỹ thuật, ISSN 0868 - 
3980, Vol. 19, No.73B, pp. 39-45, 2009. 
[8]. Vũ Phan Tú, Võ Văn Hoàng Long, 
“Application of the hp-finite element 
method to modeling thermal fields of high 
voltage underground cables in multi-layer 
soil”, Tạp chí phát triển KH&CN, ðHQG-
HCM, Vol. 16, No. K3, pp. 72-83, 2013. 
[9]. Makhkamova, Irina, “Numerical 
Investigations of the Thermal State of 
Overhead Lines and Underground Cables 
in Distribution Networks”, Doctoral thesis, 
Durham University, UK, 2011. 
( ) 
[10]. Wei Xiong “Applications of Comsol 
Multiphysics Software to Heat Transfer 
Processes” Arcada University of Applied 
Sciences, Department of Industrial 
Management, May, 2010. 
[11]. L. Staszewski, W. Rebizant, “The 
Differences between IEEE and CIGRE 
Heat Balance Concepts for Line Ampacity 
Considerations,” Modern Electric Power 
Systems 2010, MEPS'10, P26, Wroclaw, 
Poland. 
[12]. Anjan K. Deb, Power Line Ampacity 
System, Theory, Modeling, and 
Applications, CRC Press, 2000. 
[13]. W.Z.Black and R.L.Rehberg. “Simplified 
Model For Steady Stateand Real-Time 
Ampacity Of Overhead Conductors”. 
IEEE Transactions on Power Apparatus 
and Systems, Vol. PAS-104,No. 10, 
October 1985. 
[14]. Trần Thiện Tường, Tính toán khả năng 
mang dòng của ñường dây trên không 
bằng phương pháp phần tử hữu hạn, 
LVThS, ðại học SPKT Tp.HCM, GVHD: 
TS. Vũ Phan Tú, 2013. 
[15]. Vũ Phan Tú, Phương Pháp Số Trong 
Trường ðiện Từ, NXB ðại học Quốc gia 
TPHCM, 2013.