Thiết kế cảm biến lực với dải đo lớn kiểm soát tải trọng cho cẩu trục

ain gauge sẽ được dán lên 4 vị trí 
ứng với các vùng kéo nén lớn nhất trên loadcell, sau 
đó kết nối mạch điện theo nguyên lý mạch cầu 
Wheatstone để thu được độ nhạy tốt nhất. 
Hình 2. Mô hình 3D của cảm biến loadcell 
3. Xây dựng mô hình tính toán thiết kế cảm biến lực 
Mục này đưa ra các phân tích tính toán nhằm xác 
định độ biến dạng của loadcell khi có lực tác dụng và 
đưa ra các thông số hình học, các vị trí lý tưởng cho 
việc dán các áp điện trở. 
Một số ký hiệu dùng trong tính toán, tương ứng 
các thông số hình học được mô tả ở Hình 3. 
E - Mô đun Young, N/m2. 
F - Lực đặt lên dầm vào điểm cuối, N. 
Foverload - Lực quá tải lớn nhất, N. 
Frating - Lực đánh giá của loadcell, N. 
M - Mô men đặt lên dầm tại điểm cuối, Nm. 
Mb(x) - Mô men đặt trên dầm tại khoảng cách x, Nm. 
I – Mô men quán tính, kgm2. 
H - Chiều cao của dầm, m. 
L - Chiều dài dầm, m. 
b - Chiều rộng của dầm, m. 
h - Tỷ lệ giữa chiều rộng dầm b với chiều dài dầm L. 
d - Chiều dài của 2 thành bên và dầm giữa, m. 
t - Chiều dày của dầm , m. 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 132 (2019) 056-060 
58 
Hình 3. Các thông số kích thước hình học trong thiết 
kế loadcell 
Việc xác định các thông số hình học được thực 
hiện thông qua việc tính toán chuyển vị lớn nhất của 
loadcell khi chịu tải trọng tối đa, sao cho, dầm tự do ở 
giữa cao hơn dầm hai bên một lượng đúng bằng chuyển 
vị lớn nhất nhằm chống quá tải. 
 Hình 4 thể hiện sơ đồ biểu diễn độ biến dạng uốn 
cong của mỗi dầm [9]. Theo đó, mỗi dầm được chịu 
một lực F/2 và M là mô men điểm cuối. Mô men uốn 
trên dầm ứng với giá trị x chạy từ 0 đến L được tính 
theo công thức : 
1
( )
2
M x Fx Mb   . Phương trình vi 
phân chuyển vị của của dầm, theo [10], là : 
1 1
( ) ( )
2
y x Fx M
EI
   (1) 
với điều kiện biên : (0) ( ) 0y y L   
Dầm có mặt cắt hình chữ nhật với chiều rộng b, 
chiều dày t, do đó mô men quán tính được xác định 
theo công thức : 
3
12
bt
I  (2) 
Cũng theo sơ đồ Hình 4, mô men M được tính 
bằng [9] : 
1
4
M FL (3) 
Hình 4. Sơ đồ biến dạng uốn cong của mỗi dầm 
Kết hợp các điều kiện y(L) = 0 và tích phân 2 lần 
của (1), thu được độ lệch điểm cuối của dầm max = 
y(0) bằng: 
3
max
24
FL
EI
  (4) 
Biến dạng dọc theo dầm là một hàm theo khoảng 
cách, được xác định như sau : 
( ) 1
( ) ( )
2 4 2
bM x t Ftx L x
EI EI
     (5) 
Theo công thức (4), hàm (x) đối xứng qua điểm 
x = L/2, nhận giá trí lớn nhất và nhỏ nhất tại hai điểm 
tương ứng x = 0 và x = L. Tại hai điểm này, giá trị biến 
dạng (x) bằng nhau nhưng khác nhau về dấu. Như vậy 
biến dạng lớn nhất trên một dầm xảy ra tại hai điểm: 
điểm đầu và điểm cuối của dầm. Đây chính là hai vị trí 
tối ưu để bố trí các cảm biến áp điện trở. 
max min(0) ; ( )
8 8
FtL FtL
L
EI EI
        (6) 
Trong trường hợp lực tác dụng đạt tới giới hạn 
của dải đo cho phép F = Frating, ta có : 
max
8
rating
tL
F
EI
  (7) 
Mặt khác các áp điện trở luôn tồn có một giá trị 
biến dạng cho phép tối đa allow. Đối với các áp điện trở 
công nghiệp, giá trị biến dạng tương đối cho phép tối 
đa thường là 3% [9]. Mục đích thiết kế là làm cho cảm 
biến có độ nhạy tối đa, nên max = allow, hay: 
8
allow rating
tL
F
EI
  (8) 
Thay (2) vào (8), ta có : 
2
3
2
allow rating
L
F
Ebt
  (9) 
Suy ra, chiều dày t của dầm được xác định : 
3
2
rating
allow
F
t
h
 (10) 
với ; allow allow
bh E
L
   ; allow - ứng suất tối 
đa. 
Thay (10) và (2) vào (4) ta được : 
2
max
2 2
9 3
allow allow
rating
L h
F
 
  (11) 
Để đạt được độ cứng dạng tối đa của phần tử biến, 
max nhỏ nhất có thể. Do đó, đối với một chiều dày cho 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 132 (2019) 056-060 
59 
trước max, độ dài thanh dầm L và chiều dày t có thể 
được tính từ : 
1/4
max
2 9
3 2
rating
allow allow
F
L
h

 
 
   
 
 (12) 
max
2
9
allowt
L


 (13) 
Mặt khác, với cấu trúc của cảm biến, toàn bộ lực 
tác dụng chuyển hoàn toàn vào lực gây uốn thanh dầm 
với F < Frating. Trong trường hợp quá tải, F = Foverload, 
phần dôi Foverload – Frating được dồn vào thành giữa của 
cảm biến. 
overload rating allowF F db  
Do đó, khả năng chịu tải của cảm biến được xác 
định theo công thức : 
1overload allow
rating rating
F db
F F

    (14) 
Từ (14), chiều dài của hai thành bên và thành giữa 
d được xác định thông qua hệ số khả năng chịu tải của 
cảm biến theo mong muốn. 
( 1) rating
allow
F
d
b



 (15) 
Thiết kế cảm biến phụ thuộc vào các yêu cầu kỹ 
thuật về dải đo Frating, tỷ lệ quá tải η, độ biến dạng tối 
đa đối với áp điện trở allow. Các tham số {h, L, t/L, d} 
có thể được xác định bằng phương trình (11), (12), (13) 
và (15). Chọn vật liệu là thép không gỉ với E = 200 
GPa, áp điện trở có biến dạng tối đa allow = 3% chiều 
dài áp điện trở. Bộ thông số kích thước hình học được 
đề xuất như ở Bảng 1. 
Bảng 1. Các thông số thiết kế của cảm biến 
L, mm d, mm b, mm t, mm δmax, mm 
40 30 30 6 0.18 
Phần mềm Ansys được sử dụng để kiểm tra biến 
dạng của loadcell với kích thước và thông số vật liệu 
đã có. Kết quả biểu đồ phân bố ứng suất trên thanh 
được thể hiện ở Hình 5. Các điểm gần ngàm chịu ứng 
suất kéo nén lớn nhất, trong đó: vị trí 1, 4 là vị trí chịu 
kéo lớn nhất; vị trí 2, 3 là vị trí chịu nén lớn nhất. 
Hình 5. Phân bố ứng suất khi Loadcell chịu lực tác 
dụng 
4. Thử nghiệm kiểm tra 
Một mô hình loadcell (Hình 6) được chế tạo với 
các kích thước được thể hiện ở Bảng 1. 
Hình 6. Mô hình loadcell được chế tạo với dải đo 0 ÷ 
10000N 
1, 2, 3, 4 – Vị trí dán áp điện trở 
Các áp điện trở strain gauge SK-06-125DR-175 
[11] được dán tại các vị trí gần ngàm được dán tại các 
vị trí gần ngàm 1, 2, 3, 4 (Hình 5), kết nối với nhau tạo 
thành một mạch cầu Wheatstone. Mạch cầu được cung 
cấp một nguồn điện 5 VDC ổn định. Hiệu điện thế đầu 
ra của mạch cầu được khuếch đại 285 lần, sử dụng 
khuếch đại đo lường INA122 [12]. Sơ đồ mạch điện 
biến đổi tín hiệu được thể hiện ở Hình 7, theo đó hệ số 
khuếch đại được tùy chỉnh theo giá trị của điện trở RG. 
Thí nghiệm sử dụng máy kiểm tra tải trọng GOTECH 
AI-7000M với lực nén tối đa 20 kN, sai số không quá 
0.25 % để kiểm soát và thay đổi lực, trong dải từ 0 đến 
10000 N, tác dụng lên điểm chính giữa của loadcell với 
diện tích tiếp xúc 1 cm2. 
Hình 7. Sơ đồ mạch điện biến đổi tín hiệu 
Giá trị điện áp đầu ra của mạch điện biến đổi tín 
hiệu tương ứng với lực tác dụng lên loadcell được thể 
hiện ở Bảng 2. 
Bảng 2. Bảng giá trị hiệu chuẩn cho cảm biến lực với 
dải đo đến 10000 N 
Tải trọng đầu vào, N Điện áp đầu ra, V 
1000 0.536 
2000 0.917 
3000 1.287 
4000 1.770 
5000 2.161 
6000 2.551 
7000 2.897 
8000 3.395 
9000 3.764 
10000 4.138 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 132 (2019) 056-060 
60 
Sau khi thực hiện tuyến tính hóa dựa trên kết quả 
thực nghiệm sử dụng phương pháp bình phương tối 
thiểu, độ dốc của đường thẳng tốt nhất (Hình 8) - đặc 
trưng độ nhạy của hệ thống cảm biến lực, được xác 
định thực nghiệm là 4.0399x10-4 V/N. Độ phi tuyến 
trên dải đo không vượt quá 2% (Hình 9). Độ phi tuyến 
xuất hiện liên quan đến nhiều yếu tố: vị trí dán của các 
áp điện trở không chính xác, tính thống nhất vật liệu 
không đạt 100%, nguồn điện nuôi không ổn định, v.v. 
Tuy nhiên các khó khăn này đều có thể được loại bỏ 
thông qua quá trình hiệu chuẩn cảm biến, tương tự như 
việc thực hiện thu nhận các giá trị điện áp ở Bảng 2. 
Hình 8. Đồ thị mối quan hệ điện áp đầu ra và lực tác 
dụng của cảm biến 
Hình 9. Sai lệch tuyến tính của cảm biến trên dải đo 
5. Kết luận 
Bài báo đã cung cấp các tính toán và thiết kế cho 
một cảm biến lực loadcell với dải đo lực đến 10000 N. 
Phân tích tính toán lý thuyết đã đưa ra bộ thông số thiết 
kế hợp lý tương thích với dải đo và độ nhạy tối ưu cho 
cảm biến. Các phân tích này cũng cho phép tạo ra các 
cảm biến với thiết kế tương tự với dải đo lực thay đổi. 
Thực nghiệm với mô hình cảm biến được chế tạo cho 
thấy, độ phi tuyến của cảm biến được kiểm soát ở mức 
dưới 2% trong toàn bộ dải đo với độ nhạy 4.0399x10-4 
V/N. Thiết kế đơn giản và các thông số đo lực của cảm 
biến phù hợp với việc lắp đặt trên các thiết bị cẩu trục 
sử dụng hệ thống ròng rọc, dây cáp và áp lực dầu để 
nâng hạ vật nặng. 
Lời cảm ơn 
Nghiên cứu được hỗ trợ bởi đề tài mã số T2016-
PC-072 - trường Đại học Bách khoa Hà Nội. 
Tài liệu tham khảo 
[1] A. Millward, J. Rossiter, The design of a multi-purpose 
multi-component straingauge 
dynamometer, J. Strain (1983) 27–30. 
[2] A.F. Molland, A five-component strain gauge wind 
tunnel dynamometer, J.Strain 12 (1) 
(1978) 7–13. 
[3] R.A.B. Almeida, D.C. Vaz, A.P.V. Urgueira, A.R. 
Janeiro Borges, using ring strainsensors to measure 
dynamic forces in wind-tunnel testing, J. Sens. 
Actuators A185 (2012) 44–52. 
[4] M. Dubois, Six-component strain-gauge balances for 
large wind tunnels, J. Exp.Mech. 21 
(1981) 401–407. 
[5] J.W. Joo, K.S. Na, D.I. Kang, Design and evaluation 
of a six-component load cell,J. Meas. 
32 (2002) 125–133. 
[6] G.S. Kim, Design of a six-axis wrist force/moment 
sensor using FEM and itsfabrication for 
an intelligent robot, J. Sens. Actuators Phys. 133 
(2007) 27–34. 
[7] N. Đ. Mạnh, P. P. Khánh, B. V. Trung, B. V. Thành và 
P. X. Khải, Mô phỏng thiết kế và 
chế tạo cảm biến lực - momen 3 bậc tự do, Hội nghị 
khoa học kỹ thuật đo lường toàn quốc lần 
thứ VI, ngày 21-22 tháng 5/2015, Hà Nội. 
[8] Tuna Balkan, A load control system for mobile cranes, 
Mechanics Research, Vol.23, No.4, pp. 395-400, 1996. 
[9] Farhad Aghili, Design of a load cell with large 
overload capacity, Transactions – Canadian Society 
for Machanical Engineering 34 (3), 2010. 
[10] Lê Ngọc Hồng, Lê Ngọc Thạch, Sức bền vật liệu, Nhà 
xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, tháng 10-2017. 
[11] Datasheet strain gauge N11-FA-5-120-11. 
[12] Datasheet khuếch đại đo lường INA122.