Sáng kiến kinh nghiệm Phối hợp nhiều phương pháp giúp học sinh tìm hiểu về bài toán và thuật toán - Nguyễn Văn Nha

 văn bản ?)
	Học sinh trả lời: 
Dữ kiện (Cho biết)
Kết quả (cần tìm)
ở ví dụ 1
Các hệ số a, b, c bất kỳ
Nghiệm của phương trình (nếu có) có dạng số nguyên hoặc số thực.
ở ví dụ 2
Có 100 con trâu và 100 bó cỏ.
Mỗi con trâu đứng ăn 5 bó.
Mỗi con trâu nằm ăn 3 bó.
3 con trâu già ăn chung một bó
Số lượng trâu đứng, trâu nằm và trâu già ( dạng số nguyên)
ở ví dụ 3
Số báo danh, họ tên, ngày sinh, điểm toán, điểm văn, điểm lý.
Tổng điểm của mỗi học sinh, xếp loại tốt nghiệp nào, đỗ hay trượt.
Phát vấn học sinh: Em hãy nhận xét sự giống và khác nhau giữa bài toán trong Tin học và bài toán trong Toán học? 
	Học sinh trả lời: Bài toán trong Toán học yêu cầu chúng ta giải cụ thể để tìm ra kết quả, còn bài toán trong Tin học yêu cầu máy tính giải và đưa ra kết quả cho chúng ta. 
	Từ đây Giáo viên trình chiếu khái niệm Bài toán trong Tin học : Là một việc nào đó mà ta muốn máy tính thực hiện để từ thông tin đầu vào (dữ kiện) máy tính cho ta kết quả mong muốn. 
	- Những dữ kiện của bài toán được gọi là Input.
	- Kết quả máy tính trả ra được gọi là Output của bài toán.
Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh tìm lại Input và Output của 3 ví dụ trên. 
F Như vậy, khái niệm bài toán không chỉ bó hẹp trong phạm vi môn toán, mà phải được hiểu như là một vấn đề cần giải quyết trong thực tế, để từ những dữ kiện đã cho máy tính tìm ra kết quả cho chúng ta.
*Hoạt động 2: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Thuật toán" trong Tin học:
+Bước 1: Giáo viên nêu tình huống gợi động cơ: 
Làm thế nào để từ Input của bài toán, máy tính tìm cho ta Output ?
Học sinh trả lời: Ta cần tìm cách giải bài toán và làm cho máy tính hiểu được cách giải đó.
Đến đây sẽ có em thắc mắc: Như vậy chúng ta vẫn phải giải bài toán mà có khi còn phức tạp hơn trong Toán học ? 
Giáo viên giải thích: Nếu như trong Toán học chúng ta phải giải trực tiếp từng bài để lấy kết quả, thì ở đây, chúng ta chỉ cần tìm cách giải bài toán tổng quát và máy tính sẽ giải cho ta một lớp các bài toán đồng dạng. 
Ví dụ: Bài toán giải phương trình bậc 2 với các hệ số a,b,c bất kỳ, bài toán tìm diện tích tam giác với độ dài 3 cạnh được nhập bất kỳ, bài toán tìm UCLN của 2 số nguyên bất kỳ, bài toán quản lý học sinh ,v.v
+Bước 2: Giáo viên đưa ra khái niệm thuật toán và các tính chất của một thuật toán:
ØKhái niệm: “Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy các thao tác ấy, từ thông tin đầu vào (Input) của bài toán ta nhận được kết quả (Output) cần tìm”.
Ø Các tính chất của một thuật toán:
- Tính dừng
- Tính xác định
- Tính đúng đắn
+ Bước 3: Giới thiệu cho học sinh 2 cách biểu diễn một thuật toán
- Cách l: Liệt kê các bước: Chính là dùng ngôn ngữ tự nhiên để diễn tả các bước cần làm khi giải một bài toán bằng máy tính.
- Cách 2: Dùng sơ đồ khối.
Một số quy ước khi biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối:
Khối hình oval: mô tả thao tác nhập xuất dữ liệu à
	Khối hình chữ nhật: mô tả các thao tác tính toán	 à
	Khối hình thoi: mô tả các thao tác so sánh à	
Hình mũi tên : Chỉ sự truyền thông 
 Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ các quy ước trên để biểu diễn thuật toán được chính xác.
*Hoạt động 3: Giới thiệu và hướng dẫn học sinh mô tả, biểu diễn thuật toán của một số bài toán điển hình.(Trọng tâm)
Bài toán 1: Giải phương trình bậc 2 tổng quát : ax2+bx+c = 0 ( a ≠ 0).
Trước tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input và Output của bài toán:
Input: 3 hệ số a,b,c.
Output: Nghiệm của phương trình .
Sau đó gọi một học sinh đứng lên nhắc lại cách giải một phương trình bậc 2 đầy đủ, rồi từng bước hướng dẫn học sinh viết thuật toán theo 2 cách. 
FLưu ý rằng giáo viên vừa trình chiếu từng bước của thuật toán vừa vấn đáp học sinh ( dùng hiệu ứng xuất hiện phù hợp)
Cách 1: Liệt kê từng bước 
Bước 1: Bắt đầu
Bước 2: Nhập 3 hệ số a,b,c.
Bước 3: Tính biệt số = b2- 4ac
Bước 4: Nếu < 0 thông báo phương trình vô nghiệm rồi kết thúc.
Bước 5: Nếu = 0 thông báo phương trình có nghiệm kép rồi kết thúc.
Bước 6: Nếu > 0 thông báo phương trình có 2 nghiệm x1,x2=, rồi kết thúc.
Bước 7: Kết thúc.
Cách 2: Biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối 
Bắt đầu
Nhập a,b,c
Tính = b2- 4ac
 < 0
Phương trình vô nghiệm
 Đúng
	Sai
Kết thúc
Phương trình có nghiệm kép
 x= -b/2a
 = 0
	Đúng	
Phương trình có 2 nghiệm 
 x1,x2=(-b)/2a
	Sai
	F Sau khi đã hướng dẫn xong các cách biểu diễn thuật toán để giải bài toán trên, giáo viên nêu ra các ứng dụng của bài toán này trong thực tế: dùng để giải các phương trình bậc 2 trên máy tính cá nhân, tích hợp vào máy tính bỏ túi như: Casio FX 500A, Casio FX 500MS,.....mà học sinh chỉ cần nhập 3 hệ số a,b,c vào máy là ngay lập tức máy tính sẽ cho nghiệm chính xác.	
Bài toán 2: Kiểm tra tính nguyên tố của một số tự nhiên N
Phát vấn học sinh: Một số được coi là nguyên tố khi nào? Số 223 có là số nguyên tố không? 
Học sinh trả lời: Một số là số nguyên tố khi nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.Ví dụ : 2,3,5,7,11,13,17
Số 223 là số nguyên tố vì nó thỏa mãn tính chất trên. 
FGiáo viên lưu ý phân tích cho học sinh hiểu: Muốn kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên dương N, ta chỉ cần xét xem nó có các ước trong khoảng từ 2 đến phần nguyên căn bậc 2 của nó là đủ( kí hiệu là). Nếu N không chia hết cho số nào trong khoảng này chứng tỏ N không nguyên tố. 
Giáo viên bắt đầu trình chiếu 2 cách biểu diễn thuật toán và giải thích ý nghĩa từng biến dùng trong thuật toán: 
Cách 1: Liệt kê các bước
-Bước 1: Nhập số tự nhiên N.
-Bước 2: Nếu N=1 thì N không là số nguyên tố . 
-Bước 3: Nếu 1<N< 4 thông báo N là số nguyên tố
-Bước 4: iß2.
-Bước 5: Nếu thì thông báo N là số nguyên tố rồi kết thúc 
-Bước 6: Nếu N chia hết cho i thì thông báo N không là số nguyên tố rồi kết thúc.
-Bước 7: iß i+1 rồi quay lại bước 5.
Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối
Nhập N
Đ
N=1 ?
S
Đ
N<4 ?
S
 iß2
Đ
Thông báo N là số nguyên tố rồi kết thúc
S
S
ißi+1
N có chia hết cho i không?
Đ
Thông báo N không là số nguyên tố rồi kết thúc
* Chú ý: Giáo viên nên chọn hiệu ứng xuất hiện từng bước để học sinh tiện theo dõi.
Bài toán 3: Tìm Max của một dãy số gồm N số nguyên a1, a2, a3, , an.
Trước tiên giáo viên phát vấn học sinh nêu ý tưởng để giải bài toán này.
A Ý tưởng: 
	- Ban đầu coi max là a1.
- Duyệt từ đầu dãy đến cuối dãy, nếu gặp một số ai >Max thì gán Max bằng ai, cuối cùng sẽ tìm được Max.
Trình chiếu thuật toán:
Cách 1: Liệt kê các bước
-Bước 1: Nhập N và N số nguyên a1, a2, a3,, an.
-Bước 2: Max ß a1, iß 2.
-Bước 3: Nếu i > N thì đưa ra giá trị Max rồi kết thúc.
-Bước 4: 
 4.1: Nếu ai > Max thì Maxß ai 
 4.2: iß i+1 rồi quay lại bước 3
Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối
Nhập n và dãy a1,a2,,an
Maxßa1 , iß 2
Đ
Đưa ra Max và kết thúc
i >N?
S
S
ai >Max?
Đ
 Maxßai
 iß i + 1
Bài toán 4: Dùng thuật toán sắp xếp bằng tráo đổi để sắp xếp dãy số a1,a2, ,an theo thứ tự không giảm.
A Ý tưởng: - Duyệt từ đầu dãy đến cuối dãy, nếu gặp một số ai >ai+1 thì đổi chỗ 2 số cho nhau.Tức là số đứng sau phải luôn lớn hơn hay bằng số đứng trước,giống như học sinh xếp hàng phảI tuân theo quy tắc bé đứng trước lớn đứng sau.
	Như vậy ta phải duyệt dãy số nhiều lần, mỗi lần sẽ đưa được ít nhất một số về đúng vị trí của nó.
	Giáo viên lại tiếp tục trình chiếu và hướng dẫn học sinh 2 cách biểu diễn thuật toán.
Cách 1: Liệt kê các bước
Bước 1: Nhập số lượng các số hạng trong dãy (N) và các số cụ thể a1,a2,,an.
Bước 2: MßN .
Bước 3: Nếu M< 2 đưa ra dãy số đã sắp xếp.
Bước 4: MßM-1, iß0
Bước 5: ißi+1
Bước 6: Nếu i>M quay lại bước 2
Bước 7: Nếu ai >ai+1 thì đổi chỗ 2 số cho nhau rồi quay lại bước 5.
Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối
Nhập n và dãy a1,a2,,an
 MßN
Đ
Đưa ra dãy số đã sắp xếp và kết thúc
M<2?
S
 MßM-1, iß 0
 ißi+1
Đ
i >M ?
S
ai >ai+1 ?
Đ
 Tráo đổi ai và ai+1 
Sau khi trình chiếu 2 cách biểu diễn thuật toán sắp xếp, giáo viên gọi 6 em học sinh lên đứng trước lớp theo thứ tự ngẫu nhiên để mô phỏng trực tiếp thuật toán sắp xếp. Cần sắp xếp lại sao cho 6 em này đứng theo đúng thứ tự bé đứng trước, lớn đứng sau đúng theo các bước trong thuật toán .
Mô phỏng:
Lúc đầu 6 em đứng như sau: ( Ta coi mỗi em là một số để tiện theo dõi)
 2 5 4 1 6 3
Lần duyệt thứ nhất (tính từ phải sang trái): 
Bạn số 6 cao hơn bạn số 1 nên đổi chỗ
 2 5 4 1 6 3 
Bạn số 6 cao hơn bạn số 4 nên đổi chỗ
 2 5 4 6 1 3
Bạn số 6 cao hơn bạn số 5 nên đổi chỗ
 2 5 6 4 1 3
Bạn số 6 cao hơn bạn số 2 nên đổi chỗ
 2 6 5 4 1 3
Sau lần duyệt thứ nhất được bạn số 6 về đúng vị trí.
 6 2 5 4 1 3
Lần duyệt thứ 2:
Bạn số 3 cao hơn bạn số 1 nên đổi chỗ
 6 2 5 4 1 3
 6 2 5 4 3 1
Sau lần duyệt thứ 2 được bạn số 1 và số 5 về đúng vị trí.
 6 5 2 4 3 1
Lần duyệt 3:
Bạn số 4 cao hơn bạn số 2 nên đổi chỗ, sau lần này ta được 4 bạn đúng vị trí: số 1,4,5,6.
 6 5 2 4 3 1
Lần duyệt 4
Bạn số 3 cao hơn bạn số 2 nên đổi chỗ,còn lại đã đúng vị trí.
 6 5 4 2 3 1
Sau 4 vòng duyệt ta được một hàng theo đúng thứ tự như sau:
 5 4 3	 2 1
IV- KẾT QUẢ THỰC HIỆN 
So sánh, đối chứng tỉ lệ % kết quả của học sinh trước và sau khi thực hiện đề tài ta thấy Rõ ràng kết quả của học sinh sau khi được học bằng giáo án điện tử trên máy chiếu kết hợp mô phỏng trực quan, lấy dẫn chứng thực tế cao hơn hẳn so với khi chưa thực hiện đề tài.
Cụ thể kết quả thực tế đối với lớp 10A4 có 45 học sinh (với đề kiểm tra giống lớp 10A5 ở trên) sau khi thực hiện đề tài như sau:
Điểm
Số học sinh
Tỉ lệ
3
0
0%
4
0
0%
5
7
15,56%
6
10
33,33%
7
15
40%
8
5
11,11%
9
5
11,11%
10
3
6,67%
V- NHỮNG KIẾN NGHỊ, ĐỀ NGHỊ SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 
	Sau khi thực hiện đề tài, tôi xin có một vài ý kiến sau: 
Nên áp dụng rộng rãi đề tài này trong việc giảng dạy môn Tin học.
Đề nghị cấp trên tạo điều kiện hơn nữa về cơ sở vật chất giúp các em học sinh có điều kiện tiếp xúc với máy tính nhiều hơn. 
 Yên Phong, ngày 15 tháng 11 năm 2014 
 	Người viết 
 Nguyễn Văn Nha 
Ý KIẾN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN:
NHẬN XÉT,ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG THẨM ĐỊNH: