Phương pháp tọa độ trong không gian (Phần 1)

điểm  4;0;1M và vuông góc với 2 mặt phẳng  P và ( )Q có
phương trình lần lượt là 2 2 3 0x y z    ; 12 6 7 0x y    .Phương trình mặt phẳng  
là: 
A. 2 2 6 0.x y z    B. 2 2 4 0.x y z    C. 2 2 6 0.x y z    D. 2 2 6 0.x y z   
Câu 7. Gọi   là mặt phẳng đi qua điểm  2;5; 7M  và vuông góc với 2 mặt phẳng  P và  Q có
phương trình lần lượt là 2 3 6 0x y z    ; 3 5 9 0x z   .Phương trình mặt phẳng   là:
A. 5 2 3 21 0.x y z    B. 5 2 3 21 0.x y z   
C. 5 2 3 21 0.x y z    D. 5 2 3 41 0.x y z   
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang | 77 
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM 
Câu 8. Gọi   là mặt phẳng đi qua điểm  1;4; 3M  và song song hoặc chứa giá của hai véc tơ
   0;1;0 ; 1;4; 3u v  .Phương trình mặt phẳng   là:
A. 3 6 0.x z   B. 3 0.x z  C. 3 6 0.x z    D. 3 0.x z 
Câu 9. Gọi   là mặt phẳng đi qua điểm  3; 4;7M  và song song hoặc chứa giá của hai véc tơ
   0;0;1 ; 3; 4;7u v   .Phương trình mặt phẳng   là:
A. 4 3 0.x y  B. 4 3 24 0.x y   C. 4 3 24 0.x y    D. 4 3 0.x y 
Câu 10. Gọi   là mặt phẳng đi qua 3 điểm      1;6;2 ; 5;0;4 ; 4;0;6A B C . Phương trình của mặt
phẳng   là:
A. 10 9 5 74 0.x y z    B. 10 9 5 74 0.x y z   
C. 10 9 5 74 0.x y z    D. 10 9 5 34 0.x y z   
Câu 11. Gọi   là mặt phẳng đi qua 3 điểm      0;1;1 ; 1; 2;0 ; 1;0;2A B C . Phương trình của mặt
phẳng   là:
A. 2 0.x y z    B. 2 0.x y z   C. 2 2 0.x y z    D. 2 2 0.x y z    
Câu 12. Gọi   là mặt phẳng đi qua 2 điểm    3;1; 1 ; 2; 1;4A B  và vuông góc với mặt phẳng
  :2 3 4 0Q x y z    .Phương trình mặt phẳng   là: 
A. 13 5 5 0.x y z    B. 2 2 0.x y z   
C. 13 5 5 0.x y z    D. 2 0.x y z  
Câu 13. Gọi   là mặt phẳng đi qua 2 điểm (2;3;4); (2;4;4)A B và vuông góc với mặt phẳng
  :2 3 4 0Q x y z    .Phương trình mặt phẳng   là: 
A. 3 2 14 0.x z   B. 3 2 2 0.x z   C. 3 2 2 0.x z   D. 3 2 2 0.x z   
Câu 14. Gọi   là mặt phẳng đi qua 2 điểm    0;6;0 ; 3;0;0A B và vuông góc với mặt phẳng
  :5 3 3 7 0Q x y z    .Phương trình mặt phẳng   là: 
A. 6 3 13 18 0.x y z    B. 6 3 13 18 0.x y z   
C. 6 3 13 18 0.x y z    D. 6 3 13 18 0.x y z    
Câu 15. Gọi   là mặt phẳng đi qua 2 điểm    2;0;0 ; 0;3;0A B và vuông góc với mặt phẳng
  : 1 0Q x y z    .Phương trình mặt phẳng   là: 
A. 3 2 5 6 0.x y z    B. 3 2 5 6 0.x y z   
C. 3 2 5 6 0.x y z    D. 3 2 5 6 0.x y z   
Câu 16. Gọi   là mặt phẳng đi qua 2 điểm    1;2;3 ; 3;3;5A B và vuông góc với mặt phẳng
  :3 2 7 0Q x y z    .Phương trình mặt phẳng   là: 
A. 3 4 8 0.x y z     B. 3 4 8 0.x y z   
C. 3 4 8 0.x z    D. 3 4 8 0.x y z   
Câu 17. Gọi   là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với    2;0;1 , 4;2;5A B . PT mặt phẳng
trung trực đoạn thẳng AB là: 
A. 3 2 10 0.x y z    B.3 2 10 0.x y z   
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang | 78 
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM 
C. 3 2 10 0.x y z    D. 3 2 10 0.x y z   
Câu 18. Gọi   là mặt phẳng đi qua 2 điểm    0;1;1 ; 1;0;2A B  và vuông góc với mặt phẳng
  : 1 0Q x y z    .Phương trình mặt phẳng   là: 
A. 2 0.y z   B. 2 0.y z   C. 0.y z   D. 2 0.x y z   
Câu 19. Gọi   là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với    1;3;1 ; 3; 3;3A B  . Phương trình
mặt phẳng   là:
A. 3 4 0.x y z    B. 3 4 0.x y z    C. 3 4 0.x y z    D. 3 4 0.x y z   
Câu 20. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm  1;1;1M và nhận  1; 1;2a  và
 2;3;4b  làm cặp vectơ chỉ phương, có phương trình là:
A. 2 1 0.x z   B. 2 1 0.x y z    C. 2 1 0.x z   D. 2 1 0.x y z   
Câu 21. Gọi   là mặt phẳng đi qua 2 điểm    1;1; 1 ; 5;2;1A B và vuông góc với mặt phẳng  Oxy
.Phương trình mặt phẳng   là:
A. 2 2 0.x y z    B. 4 3 0.x z   C. 2 2 0.x y z    D. 4 3 0.x z  
Câu 22. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng nào có phương trình sau đây là mặt phẳng 
đi qua 3 điểm      0; 1;2 , 1;2; 3 , 0;0; 2A B C    ?
A. 7 4 2 0.x y z    B. 3 4 2 0.x y z   
C. 5 4 2 0.x y z    D. 7 4 2 0.x y z   
Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   đi qua hai điểm
   5; 2;0 , 3;4;1A B  và có một vectơ chỉ phương là  1;1;1a . Phương trình của mặt phẳng
  là: 
A. 5 9 4 7 0.x y z    B. 5 9 14 7 0.x y z   
C. 5 9 4 7 0.x y z    D. 5 9 4 7 0.x y z   
Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng qua các hình chiếu của
 5;4;3A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng   là: (dùng pt đoạn chắn)
A. 60 0.
5 4 3
x y z
    B. 12 15 20 60 0.x y z    
C. 0.
5 4 3
x y z
   D. 12 15 20 60 0.x y z   
Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm 
   3;1; 1 , 2; 1;4A B  và vuông góc với mặt phẳng 2 3 4 0x y z    là: 
A. 13 5 5 0.x y z    B. 2 5 3 0.x y z   
C. 13 5 5 0.x y z    D. 2 5 3 0.x y z   
Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho   là mặt phẳng đi qua điểm  1;3; 2M  và song
song với mặt phẳng 2 3 4 0x y z    . Phương trình của mặt phẳng là: 
A. 4 2 3 5 0.x y z    B. 2 3 0.x y z  
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang | 79 
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM 
C. 2 3 7 0.x y z    D. 2 3 7 0.x y z   
Câu 27. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm 
 2; 1;1 ,A   2;1; 1B   và vuông góc với mặt phẳng 3 2 5 0x y z    là: 
A. 5 7 0.x y z   B. 5 7 4 0.x y z    C. 5 7 0.x y z   D. 5 7 0.x y z  
Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng 
  : 2 1 0,x y z       : 2 0,x y z       : 5 0x y    . Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào sai? 
A.    / /  . B.      . C.      . D.      . 
Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho bốn điểm 
       5;1;3 , 1;6;2 , 5;0;4 , 4;0;6A B C D . Mặt phẳng   đi qua hai điểm A, B và song song 
với đường thẳng CD có phương trình là:
A. 10 9 5 0x y z   . B. 10 9 5 74 0x y z    . 
C. 10 9 5 74 0x y z    . D. 9 10 5 74 0x y z    . 
Câu 30. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng   đi qua điểm  5;4;3M và cắt các tia
Ox, Oy, Oz tại các điểm , ,A B C sao cho OA OB OC  có phương trình là: 
A. 12 0x y z    . B. 0x y z   . 
C. 3 0x y z    . D. 0x y z   . 
Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , điểm M trên trục Oy cách đều hai mặt phẳng 
  : 1 0,x y z       : 5 0x y z     có tọa độ là: 
A.  0;2;0M . B.  0; 3;0M  . C.  0;1;0M . D.  0; 1;0M  . 
Câu 32. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho   là mặt phẳng đi qua điểm  2;1;1H và cắt các
trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt 
phẳng   là?
A. 2 6 0x y z    . B. 2 2 0x y z    . 
C. 4 0x y z    . D. 2 4 0x y z    . 
Câu 33. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho   là mặt phẳng đi qua điểm  1;2;3G và cắt các
trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Phương trình 
mặt phẳng   là?
A. 2 3 6 18 0x y z    . B. 6 3 2 18 0x y z    . 
C. 3 6 2 18 0x y z    . D. 6 2 3 18 0x y z    . 
Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng  P đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng
 1 : 2 4 0,y z     2 : 5 5 0x y z     và vuông góc với mặt phẳng 
 3 : 2 0x y z     . Phương trình của mặt phẳng  P là? 
A. 2 3 9 0x y z    . B. 3 2 5 5 0x y z    . 
C. 3 2 5 4 0x y z    . D. 3 2 5 5 0x y z    . 
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang | 80 
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM 
Câu 35. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P đi qua giao tuyến của hai mặt
phẳng  1 :3 2 0,x y z      2 : 4 5 0x y    đồng thời song song với mặt phẳng 
 3 : 2 21 7 0x y z     . Phương trình của mặt phẳng  P là? 
A. 2 21 23 0x y z    B. 2 21 23 0x y z    . 
C. 2 21 23 0x y z    . D. 2 21 23 0x y z   
Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 0x y   . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng? 
A.   .Oz  B.   / / .Oy C.    / / .yOz D.   / / .Ox
Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm  1;2;3M  và
chứa trục Oy là: 
A. 3 0x z  . B. 3 0x z  . C. 3 0x y  . D. 3 0x z  . 
Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm  1;6; 3M  và mặt phẳng 
  : 1 0,x     : 3 0,y     : 3 0z   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A.   / /Oz . B.   qua M. C.    / / xOz . D.      . 
Câu 39. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm 
   1;0;0 , 0; 2;0 ,A B   0;0; 3C  có phương trình:
A. 2 3 0.x y z   B. 6 3 2 6 0.x y z   
C. 3 2 5 1 0.x y z    D. 2 3 0.x y z  
Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,khoảng cách giữa 2 mặt phẳng 
  : 2 2 11 0P x y z    và   : 2 2 2 0Q x y z    là: 
A. 7. B. 5. C. 3. D. 9.
-------------------------Hết------------------------- 
ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C A A B C C C D D C 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
B A A C D A C A B A 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
B A A C D A A C A C 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
A D B A D A C A B A 
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang | 81 
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM 
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
C A B D D C B D B B 
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUYỆN 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B A C D A A C D A A 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
B A C A A D A B A A 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
D A B A C D A A B A 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
B A B A C A B A B C