Phát huy tính tích cực sáng tạo trong học tập và nghiên cứu của sinh viên thông qua việc dạy học toán

ọc tích cực 
Những dấu hiệu đặc trưng này thể hiện 
trong 4 nội dung cơ bản sau: 
• Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt 
động học tập của sinh viên.
• Dạy học chú trọng rèn luyện phương 
pháp tự học ở sinh viên.
• Kết hợp đánh giá của Thầy và tự đánh 
giá của trò
• Có sự kết hợp giữa các phương tiện dạy 
học với phương pháp dạy học tích cực.
Trên cơ sở đó, người học không chỉ được 
học về tri thức mà còn được học phương pháp 
học, học qua sự giao tiếp với mọi người, học 
qua kinh nghiệm bản thân và tự đánh giá.
3.3. Một số phương pháp dạy học tích cực
3.3.1. Dạy học đặt và giải quyết vấn đề 
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 
là phương pháp dạy học trong đó giáo viên 
tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển 
người học phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, 
Phát huy tính . . .
112
Taïp chí Kinh teá - Kyõ thuaät
tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn 
đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn 
luyện kĩ nĕng và đạt được những mục đích 
học tập khác.
3.3.2. Dạy và học qua việc hoạt động nhóm 
Tổ chức dạy học toán theo nhóm nhỏ là 
phân chia lớp học thành từng nhóm nhỏ có 
từ 4 đến 6 người. Tùy theo mục đích, yêu 
cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân 
chia ngẫu nhiên hoặc có chủ định (nhóm cùng 
trình độ, nhóm gồm đủ trình độ, nhóm theo sở 
trường) trong cả tiết học hay thay đổi trong 
từng phần của tiết học. Dạy học hợp tác theo 
nhóm nhỏ trong môn Toán cho phép các thành 
viên trong nhóm chia sẻ bĕn khoĕn, suy nghĩ, 
kinh nghiệm của bản thân, cùng nhau xây 
dựng nhận thức mới. Bằng cách nói ra những 
điều đang nghĩ, mỗi người có thể nhận rõ 
trình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra, 
thấy được mình cần học hỏi thêm những gì. 
Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau 
chứ không phải chỉ là sự tiếp nhận thụ động 
từ giáo viên.
c) Dạy học theo phương pháp khám phá 
Một bài toán có tính khám phá là bài toán 
được cho gồm có những bài toán thành phần 
để sinh viên trong khi tìm câu trả lời cho các 
bài toán thành phần sẽ dần hình thành lời giải 
cho bài toán ban đầu. 
3.3.3. Tổ chức Semina sử dụng phương 
pháp điều phối 
Phương pháp điều phối được xây dựng 
cho sự làm việc phối hợp tích cực giữa các 
thành viên trong nhóm. Nó có mục đích cấu 
trúc hoá tiến trình và huy động sự tham gia 
tích cực của tất cả các thành viên tham gia vào 
quá trình làm việc, giải quyết vấn đề và quyết 
định giải pháp. 
4. ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY 
HỌC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA 
SINH VIÊN THÔNG QUA VIỆC DẠY 
HỌC TOÁN
4.1. Dạy học đặt và giải quyết vấn đề
Theo quan điểm của Giáo sư Nguyễn Bá 
Kim, quá trình dạy học của phương pháp dạy 
học đặt và giải quyết vấn đề gồm 4 bước: 
Bước 1 : Đặt vấn đề, xây dựng bài toán nhận thức :
• Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi 
vấn đề.
• Giải thích và chính xác hoá tình huống 
(khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề đặt ra.
• Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải 
quyết vấn đề đó.
Bước 2: Giải quyết vấn đề đặt ra :
Phân tích vấn đề: làm rõ mối quan hệ giữa 
cái đã biết và cái cần tìm.
Hướng dẫn người học tìm chiến lược 
giải quyết vấn đề thông qua đề xuất và thực 
hiện hướng giải quyết vấn đề. Cần thu nhập, 
tổ chức dữ liệu, huy động tri thức; sử dụng 
những phương pháp, kỹ nĕng nhận thức, tìm 
đoán suy luận, chung qui vấn đề về những vấn 
đề quen thuộc đã biết, đã giải quyết, đặc biệt 
hoá, chuyển qua những trường hợp suy biến, 
tương tự hoá, khái quát hoá, xem xét những 
mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược 
tiến, suy ngược lùi. Phương hướng đề xuất có 
thể được điều chỉnh khi cần thiết. Kết quả của 
việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết 
vấn đề là hình thành được một giải pháp.
Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: nếu 
giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không 
đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho 
đến khi tìm được giải pháp đúng. Sau khi đã 
tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm 
những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau 
để tìm ra giải pháp hợp lí nhất. Được thực hiện 
theo sơ đồ sau: 
113
Bước 3: Trình bày giải pháp: Sinh viên 
trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề 
cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài 
cho sẵn thì có thể không cần phải phát biểu 
lại vấn đề.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp :
- Tìm hiểu những khả nĕng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan 
nhờ xét tương tự, khái quát hoá, lật ngược vấn 
đề,  và giải quyết nếu có thể.
Sau đây, là một sự minh họa việc thực 
hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 
Thứ nhất, phát hiện và thâm nhập vấn đề.
- Giáo viên đưa ra tình huống gợi vấn đề 
dưới hình thức một bài toán: Giải hệ phương 
trình tuyến tính gồm 4 phương trình bậc nhất 
có 4 ẩn số. 
- Khi sinh viên nhận được tình huống, 
bằng những kĩ nĕng đã học các em muốn tìm 
nghiệm của hệ phương trình.
Thứ hai, tìm giải pháp.
- Sinh viên độc lập suy nghĩ hoặc có thể 
nhờ sự hỗ trợ của giáo viên để tìm ra mối liên 
hệ giữa cái đã biết và cái cần phải giải quyết. 
Từ những kiến thức đã học ở bậc trung học, 
sinh viên đã biết cách giải hệ phương trình 
bằng phương pháp thế. Từ đó đưa ra giải pháp 
giải hệ phương trình. (Nhưng ngay lập tức phát 
hiện bài giải quá dài và mất nhiều thời gian)
- Sinh viên tích cực tìm kiếm cách giải 
khác (có thể thông qua hướng dẫn của giáo 
viên) bằng cách: biến đổi ma trận các hệ số mở 
rộng về dạng ma trận bậc thang (hay ma trận 
rút gọn).
Thứ ba, trình bày giải pháp.
- Sinh viên tìm ma trận hệ số mở rộng, rồi 
sử dụng các phép biến đổi theo dòng (hoặc 
cột) để đưa về ma trận bậc thang (hay ma trận 
Phát huy tính . . .
114
Taïp chí Kinh teá - Kyõ thuaät
rút gọn), rồi tìm nghiệm của hệ phương trình 
đã cho.
Thứ tư, phát hiện và mở rộng giải pháp.
- Có thể tiến hành phương pháp trên để 
giải hệ phương trình tuyến tính gồm n phương 
trình bậc nhất có n ẩn số.
 4.2. Yêu cầu của giáo viên khi sử dụng 
phương pháp:
• Chọn lọc và đưa ra các bài toán có vấn 
đề một cách tự nhiên để giúp sinh viên 
tìm hiểu nội dung bài toán và tiến hành 
nghiên cứu.
• Giúp sinh viên hiểu các khái niệm khi 
các em trao đổi, đưa ra dự đoán.
• Đưa ra câu hỏi và hướng dẫn sinh viên 
suy nghĩ về lời giải và cách giải quyết 
vấn đề. 
• Khuyến khích các ý tưởng khi sinh viên 
báo cáo và trình bày; chú ý lắng nghe, 
quan sát, đưa ra các kết luận giúp khắc 
sâu và mở rộng các kiến thức.
4.3. Dạy học qua việc hoạt động nhóm
4.3.1. Cách tiến hành
• Giáo viên nêu chủ đề thảo luận, chia 
nhóm, giao câu hỏi, yêu cầu thảo luận 
cho mỗi nhóm, quy định thời gian thảo 
luận và phân công vị trí ngồi thảo luận 
cho các nhóm.
• Các nhóm tiến hành thảo luận.
• Đại diện từng nhóm trình bày kết quả 
thảo luận của nhóm. Các nhóm khác lắng 
nghe, chấp vấn, trao đổi, bổ sung ý kiến.
• Giáo viên tổng kết các ý kiến. 
4.3.2. Dạy học khám phá 
Cách xây dựng bài tập để sinh viên 
khám phá
• Thiết kế các bài toán thành phần hợp lý
• Hệ thống câu hỏi dẫn dắt đi từ dễ đến 
khó, có sử dụng các thao tác tư duy như 
phân tích, so sánh, 
• Cách trình bày và hình thức trình bày 
phải bộc lộ được đặc điểm, quy luật, 
tính chấtcủa bài toán đối tượng cần 
nghiên cứu.
Tổ chức hướng dẫn sinh viên khám phá
• Lựa chọn vấn đề, nội dung phù hợp.
• Thiết kế hoạt động học cho sinh viên 
thông qua các câu hỏi.
• Yêu cầu sinh viên diễn đạt bằng ngôn 
ngữ, chữ viết.
• Sử dụng các mẫu ghi chép khác nhau để 
giúp sinh viên phát hiện ra vấn đề.
4.4. Tổ chức Semina
Các bước của phương pháp điều phối 
như sau: 
• Mở đầu: Đưa ra yêu cầu, xác định mục 
đích, phương pháp thực hiện.
• Định hướng các chủ đề: Đặt các câu hỏi, 
phân phát phiếu điều phối, thu thập ý 
kiến qua phiếu, sắp xếp ý kiến theo thứ 
tự từ nhiều nhất đến ít nhất. 
• Xử lý vấn đề: Phân tích các vấn đề cốt 
lõi, quyết định các phương pháp xử lý, 
xây dựng các phương án giải quyết.
• Định hướng hành động: Xác định kế 
hoạch cho các biện pháp, quy định, phân 
công trách nhiệm, xây dựng kế hoạch 
hành động. 
• Kết thúc: Đánh giá quá trình làm việc 
nhóm, các cá nhân tự đánh giá, theo dõi 
hoạt động.
5. MỘT SỐ YÊU CẦU ĐỐI VỚI GIÁO 
VIÊN
Giáo viên cần có tri thức chuyên môn sâu 
rộng, có trình độ sư phạm lành nghề, biết sử 
dụng các phương tiện công nghệ thông tin 
vào dạy học, biết định hướng sự phát triển 
của sinh viên theo mục tiêu giáo dục, đồng 
thời đảm bảo sự tự do của sinh viên trong hoạt 
động nhận thức và nghiên cứu.
115
Đặc biệt, giáo viên cần có kế hoạch dạy 
học chi tiết, kế hoạch các bài giảng, kế hoạch 
semina và tổ chức việc tự học, tự nghiên cứu 
cho sinh viên. 
Điều yêu cầu cuối cùng, giáo viên tuỳ 
vào đặc trưng từng loại bài giảng và từng đối 
tượng sinh viên mà lựa chọn phương pháp 
dạy học, đồng thời sử dụng kỹ thuật, phương 
tiện dạy học phù hợp. 
KẾT LUẬN
Phát huy tính tích cực của sinh viên trong 
dạy học Toán đang là chủ đề quan tâm của 
giáo viên và các nhà nghiên cứu. Đây cũng 
là một mục tiêu đổi mới phương pháp dạy 
học đang được triển khai rộng rãi ở các cấp 
học, bậc học, phù hợp với yêu cầu dạy học 
hiện nay. Vì vậy, việc hiểu sâu hơn về lý luận 
cũng như thực tiễn áp dụng nó trong dạy học 
sẽ giúp giáo viên dạy Toán tốt hơn, làm cho 
sinh viên có thái độ thích thú và học tốt hơn 
bộ môn này, qua đó góp phần nâng cao chất 
lượng dạy học môn Toán. 
Kết quả nghiên cứu trên đây góp phần 
thực hiện mục tiêu, yêu cầu mà luật giáo dục 
đưa ra là: “Phương pháp giáo dục phải phát 
huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo 
của người học; bồi dưỡng phương pháp tự 
học, rèn luyện kỹ nĕng vận dụng kiến thức 
vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại 
niềm vui, hứng thú trong học tập.”
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Bá Kim: Phương pháp dạy học môn Toán, NXBGD, 2001. 
[2]. Nguyễn Kỳ (chủ biên): Phương pháp giáo dục tích cực lấy người học làm trung tâm. NXB Giáo 
dục, Hà Nội 1995. 
[3]. Lê Vĕn Tiến: Phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông, NXB – ĐHQG TP.HCM, 2005
Phát huy tính . . .