Phân tích hệ số ứng xử của kết cấu nhà cao tầng bê tông cốt thép

5
5


 

 (8) 
Trong đó: ξ tỷ số cản nhớt của kết cấu, 
tính bằng phần trăm. 
2.2.2. Phổ thiết kế dùng cho phân tích đàn 
hồi 
Đối với các thành phần nằm ngang của 
tác động động đất, phổ thiết kế Sd(T) được 
xác định bằng cách biểu thức (9) đến (12) 
  












3
25,2
3
2
:0
qT
T
SaTSTT
B
gdB
(9) 
 
q
SaTSTTT gdCB
5,2
: 
 (10) 
 








g
C
g
dDC
a
T
T
q
Sa
TSTTT

5,2
:
 (11) 
 









g
DC
g
dD
a
T
TT
q
Sa
TSTT

2
5,2
:
 (12) 
Trong đó: ag, S, TC và TD đã được định 
nghĩa trong mục 2.2.1 (TCVN 9386-2012, 
2012); Sd(T) là phổ thiết kế; q là hệ số ứng 
xử; β hệ số ứng với cận dưới của phổ thiết 
kế theo phương nằm ngang, β = 0.2. 
3. NGHIÊN CỨU BẰNG SỐ 
3.1. Số liệu hình học 
Công trình sử dụng trong nghiên cứu 
số, khung kết hợp với vách lõi bằng vật liệu 
bê tông cốt thép, công trình thuộc khối văn 
phòng. Công trình gồm 20 tầng với mặt 
bằng đối xứng. Mặt bằng kích thước L x B 
= 24 x 30 (m).. Chiều cao tính chung cho 
các tầng là 3.2 (m). Kích thước các cấu 
kiện (Hình 1, Hình 2). 
Hình 1. Kích thước hình học của dầm và 
lõi 
Hình 2. Kích thước hình học cột và sàn 
Hình 3. Công trình được khảo sát dưới 
dạng mô hình phần tử hữu hạn trong 
ETABS 2016 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Trần Trung và tgk 
50 
3.2. Vật liệu sử dụng 
Bê tông sử dụng cấp độ bền B20 
(M250), cốt thép sử dụng nhóm CI cho sàn, 
CII cho các cấu kiện dầm, cột, vách và lõi; 
nhóm CIII cho móng. Kết cấu được thiết kế 
theo cấp dẻo trung bình. 
3.3. Tải trọng 
Từ những hệ số tra bảng tùy thuộc vào 
chức năng công trình đã được quy định 
trong TCVN 9386-2012, ta định nghĩa 
được Mass Source sử dụng trong phân tích 
động đất trong công trình trên (Hình 4). 
Hình 4. Định nghĩa Mass Soucre cho công 
trình khi phân tích bài toán tác động động 
đất lên công trình 
3.4. Kết quả và thảo luận 
3.4.1. Chu kỳ dao động 
Dựa vào (Bảng 2) và điều kiện tổng 
các khối lượng hữu hiệu của các dạng dao 
động được xét chiếm ít nhất 90% tổng khối 
lượng của kết cấu, từ đó ta xét được các 
dạng dao động ảnh hưởng theo từng 
phương. 
Bảng 2. Giá trị chu kỳ dao động ứng 
với từng dạng dao động 
TH 
tải 
Dạng 
dao 
động 
T (s) UX UY 
Modal 1 3.465 0.6746 0 
Modal 2 2.651 0 0.6565 
Modal 3 2.300 0 0 
Modal 4 1.048 0.1571 0 
Modal 5 0.708 0 0.1847 
Modal 6 0.638 0 0 
Modal 7 0.478 0.0612 0 
Modal 8 0.311 0 0.0661 
Modal 9 0.285 0 0 
Modal 10 0.275 0.0325 0 
Modal 11 0.184 0 0.0328 
Modal 12 0.180 0.0200 0 
3.4.2. Thiết lập phổ phản ứng 
Bảng 3. Giá trị phổ Sd(Ti) được thiết lập từ 
giá trị chu kỳ theo hai phương 
PHỔ THEO PHƯƠNG X 
 Ti (s) Sd(Ti) ≥ β.ag 
0.000 0.80 OK 
TB 0.150 0.77 OK 
0.478 0.77 OK 
TC 0.500 0.77 OK 
1.048 0.37 OK 
TD 2.000 0.19 NOT OK 
3.465 0.06 NOT OK 
4.000 0.05 NOT OK 
PHỔ THEO PHƯƠNG Y 
Ti (s) Sd(Ti) ≥ β.ag 
0.000 0.80 OK 
TB 0.150 0.77 OK 
TC 0.500 0.77 OK 
0.708 0.54 OK 
TD 2.000 0.19 NOT OK 
2.651 0.11 NOT OK 
4.000 0.05 NOT OK 
0.0
0.3
0.5
0.8
1.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
0.0
0.3
0.5
0.8
1.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 01 / 2017 
51 
Bảng 4. Phổ thiết kế với hệ số ứng xử q = 
1.5 
PHỔ THEO PHƯƠNG X 
Ti (s) Sd(Ti) ≥ β.ag 
0.000 0.80 OK 
TB 0.150 2.00 OK 
0.478 2.00 OK 
TC 0.500 2.00 OK 
1.048 0.95 OK 
TD 2.000 0.50 OK 
3.465 0.17 NOT OK 
4.000 0.13 NOT OK 
PHỔ THEO PHƯƠNG Y 
Ti (s) Sd(Ti) ≥ β.ag 
0.000 0.80 OK 
TB 0.150 2.00 OK 
TC 0.500 2.00 OK 
0.708 1.41 OK 
TD 2.000 0.50 OK 
2.651 0.28 OK 
4.000 0.13 NOT OK 
Từ những kết quả phân tích trên, tác 
giả đã đề xuất giá trị q cho phổ thiết kế 
Sd(Ti) thỏa mãn điều kiện ≥ β.ag và giá trị q 
cho kết quả Sd(Ti) ≈ Se(Ti) ứng với mặt 
bằng kiến trúc và phương án kết cấu đề 
xuất; (Error! Reference source not 
found.), (Hình 6) cho thấy phổ thiết kế với 
hệ số ứng xử lấy theo hệ kết cấu được quy 
định trong (TCVN 9386-2012, 2012) là giá 
trị thấp nhất, chênh lệch rất nhiều với phổ 
đàn hồi trên 80%. Còn hai phổ thiết kế có 
hệ số ứng xử tương ứng q = 1.5 và q = 
0.93 chênh lệch trên 60% và 40% phổ đàn 
hồi. 
 Phổ thiết kế với hệ số ứng xử phù hợp 
cho hệ kết cấu này chính là q = 0.51 vì giá 
trị phổ thiết kế rất gần với phổ đàn hồi. 
Hình 5. So sánh giá trị phổ đàn hồi 
Se(Ti) và phổ thiết kế Sd(Ti) tương ứng với 
hệ số ứng xử q theo phương X 
0.0
1.2
2.4
3.6
4.8
6.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
PDH
PTK(q = 3.9)
PTK(q = 0.93)
PTK(q = 1.5)
PTK(q = 0.51)
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Trần Trung và tgk 
52 
Hình 6. So sánh giá trị phổ đàn hồi Se(Ti) 
và phổ thiết kế Sd(Ti) tương ứng với hệ số 
ứng xử q theo phương Y 
3.4.3. Nội lực dầm B25 của tầng 10 và giá 
trị lực cắt tầng 
Để tiện theo dõi, nội lực trong công 
trình này sẽ được thể hiện qua khung trục B 
với các tên dầm và cột ( 
Hình 7). Trong đó cấu kiện dầm B25 
của tầng 10 được chọn để phân tích nội lực. 
Hình 7. Các tên dầm, cột trong khung trục B 
Độ chênh lệch của các giá trị phổ 
(Error! Reference source not found.) và 
(Hình 6) sẽ ảnh hưởng rất lớn đến tác động 
của động đất về lực cắt tầng, nội lực trong 
khung. Điển hình là cấu kiện dầm B25 tầng 
10. Các độ chênh lệch đều được thể hiện 
dưới dạng các đồ thị so sánh. 
Hình 8. Biểu đồ so sánh lực cắt tầng 
theo phương X 
Hình 9. Biểu đồ so sánh lực cắt tầng 
theo phương Y 
0.0
1.2
2.4
3.6
4.8
6.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
PDH
PTK(q = 3.9)
PTK(q = 0.93)
PTK(q = 1.5)
PTK(q = 0.51)
0
3
6
10
13
16
19
22
26
29
32
35
38
42
45
48
51
54
58
61
64
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 200000
C
h
iề
u
 c
ao
 t
ần
g
 (
m
) 
VX (kN) 
PĐH
PTK_q = 3.9
PTK_q = 1.5
PTK_q = 0.93
PTK_q = 0.51
0
3
6
10
13
16
19
22
26
29
32
35
38
42
45
48
51
54
58
61
64
0 30000 60000 90000 120000 150000 180000 210000 240000 270000 300000
C
h
iề
u
 c
ao
 t
ần
g
 (
m
) 
VY (kN) 
PĐH
PTK_q = 3.9
PTK_q = 1.5
PTK_q = 0.93
PTK_q = 0.51
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 01 / 2017 
53 
Hình 10. So sánh mô men M3 dầm 
B25 tầng 10 theo phương X 
Hình 11. So sánh mô men M3 dầm 
B25 tầng 10 theo phương Y 
Từ các bảng so sánh trên, khi sử dụng 
phổ thiết kế có hệ số ứng xử q theo hệ kết 
cấu được quy định trong TCVN 9386-2012, 
độ chênh lệch về các giá trị lực cắt đáy, lực 
cắt tầng và nội lực trong khung chênh lệch 
với các giá trị trên khi phân tích bằng phổ 
đàn hồi là khá lớn (từ 80% - 90%). Mặt 
khác khi phân tích phổ thiết kế với hệ số 
ứng xử q thỏa điều kiện khi phân tích theo 
phổ ngang, giá trị q ≥ 1.5 và điều kiện giá 
trị phổ thiết kế khi chu kỳ nằm trong 
khoảng TC (s) đến 4 (s), Sd(Ti) ≥ β.ag, để 
đảm bảo các điều kiện này, các giá trị phân 
tích theo phổ thiết kế vẫn còn khá lớn nằm 
trong khoảng 40% đến 70%. Đối với hệ kết 
cấu của công trình được phân tích, hệ số 
ứng xử q lấy theo TCVN 9386-2012 và 
được hiệu chỉnh để đảm bảo điều kiện phổ 
theo phương ngang và giá trị phổ thiết kế 
trong khoảng chu kỳ TC (s) đến 4(s) là chưa 
hợp lý đối với phương án kết cấu này, mà 
hệ số ứng xử hợp lý cho phương án kết cấu 
này chính là giá trị q = 0.51, cho ta các giá 
trị phân tích và so sánh rất gần với phân 
tích tác động động đất theo phổ đàn hồi 
dưới 1.2 %. 
4. KẾT LUẬN 
Để tránh phải phân tích trực tiếp các 
kết cấu không đàn hồi, người ta kể đến khả 
năng tiêu tán năng lượng chủ yếu thông qua 
ứng xử dẻo của các cấu kiện hoặc các cơ 
cấu khác bằng cách phân tích đàn hồi dựa 
trên phổ phản ứng thiết kế được chiết giảm 
từ phổ phản ứng đàn hồi, việc chiết giảm 
này thông qua hệ số ứng xử q. Nhưng nếu 
lấy hệ số này theo quy định của TCVN 
9386-2012 lại chênh lệch quá nhiều so với 
việc phân tích bằng phổ phản ứng đàn hồi. 
Mặt khác lại không đảm bảo vài điều kiện 
trong tiêu chuẩn đã quy định, cụ thể là điều 
kiện q ≥ 1.5 và giá trị phổ Sd(Ti) khi chu kỳ 
nằm trong khoảng TC (s) đến 4 (s) phải ≥ 
β.ag. Dựa vào cách phân tích này, ứng với 
từng dạng phương án kết cấu sẽ cho ta 
khoảng hệ số ứng xử q phù hợp dùng trong 
phân tích tác động động đất bằng phương 
pháp phổ phản ứng. 
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0.30.60.91.21.51.82.12.42.73.03.33.63.94.24.54.85.15.45.76.06.36.66.97.27.57.88.18.48.7
M
ô
 m
en
 M
3
 (
k
N
.m
) 
Vị trí mặt cắt dầm B25 
PDH PTK_q=3.9
PTK_q=1.5 PTK_q=0.93
PTK_q=0.51
0
75
150
225
300
375
450
525
600
675
750
825
900
975
0.30.60.91.21.51.82.12.42.73.03.33.63.94.24.54.85.15.45.76.06.36.66.97.27.57.88.18.48.7
M
ô
 m
en
 M
3
 (
k
N
.m
) 
Vị trí mặt cắt dầm B25 
PDH
PTK_q=3.9
PTK_q=1.5
PTK_q=0.93
PTK_q=0.51
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Trần Trung và tgk 
54 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Borzi, B., Calvi, G., Elnashai, A., Faccioli, E., & Bommer, J. (2001), Inelastic spectra 
for displacement-based seismic design. Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 
2. Cunha, A., Caetano, E., & Ribeiro, P. (2014), Accounting for ductility and overstrength 
in seismic design of reinforced concrete structures. 
3. Daza, L. (2010), Challenges, Opportunities and Solutions in Structural Engineering and 
Construction. 
4. Smith, B. S., Coull, A., & Stafford-Smith, B. S. (1991), Tall building structures: 
analysis and design (Vol. 5): Wiley New York. 
5. TCVN 9386-2012 (2012), Thiết kế công trình chịu động đất, Hà Nội. 
6. TEJA, N. W. (2013), Effect of Height on the Seismic Behavior of Reinforced Concrete 
Bearing Wall Structural Systems with High Ductility. Middle-East Journal of Scientific 
Research. 
Ngày nhận bài: 05-11-2016. Ngày biên tập xong: 25-11-2016. Duyệt đăng: 15/12/2016