Nghiên cứu khảo sát thuật toán ước lượng thời gian trễ cho bài toán định hướng nguồn âm dưới nước

( ))i j ss i ja a R     là hàm tự tương quan của nguồn âm, Rnn( ) là hàm tự 
tương quan của nguồn tạp âm hay tiếng ồn. 
Theo công thức (3), khi tỉ số tín trên tạp (SNR) đủ lớn, ảnh hưởng của hàm tự tượng 
quan tạp âm đến đỉnh sẽ tương đối nhỏ, khi ( ) 0i j     , hàm ( ( ))ss i jR     sẽ 
đạt được tối đa. Vì vậy, độ trễ  có thể đạt được từ đỉnh của hàm tương quan chéo. Và 
thuật toán ước lượng thời gian trễ cho bài toán xác định hướng đến nguồn âm dưới nước 
sử dụng hàm tương quan chéo được gọi là thuật toán tương quan chéo (CC). Tuy nhiên, 
đây là phương pháp tính trực tiếp nên có độ phức tạp thuật toán lớn, trong thực tế rất khó 
thực hiện khi thời gian quan sát tín hiệu lớn. 
2.2. Thuật toán tương quan chéo tổng quát (GCC) 
Hàm mật độ phổ công suất chéo của hai tín hiệu chỉ là hàm tương quan chéo của phép 
biến đổi Fourier, thực hiện biến đổi Fourier của hàm tương quan (3) để thu được phổ công 
suất chéo của hai tín hiệu: 
 ( ) ( ) ( )
i j i jx x i j ss n n
G a a G G    (4) 
trong đó, ( )
i jx x
G  là phổ công suất của Rịj, ( )ssG  là phổ công suất của 
( ( ))i j ss i ja a R     , ( )i jn nG  là phổ công suất của Rnn( ). 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
V. H. Lăng, , B. N. Hoàng, “Nghiên cứu khảo sát  định hướng nguồn âm dưới nước.” 90 
Từ công thức (4), phương pháp GCC dựa trên mô hình không phản xạ. Tuy nhiên, 
trong thực tế ước lượng thời gian trễ không phải là một nhiệm vụ dễ dàng bởi vì nó có thể 
đối mặt với một số vấn đề, chẳng hạn như, phản xạ, đa đường, nhiễu nền âm thanh và 
khoảng thời gian quan sát ngắn. Hầu hết các vấn đề này có thể cho kết quả tỷ số tín trên 
tạp (SNR) thấp. Để cải thiện vấn đề này bài báo này sẽ sử dụng phương pháp GCC với hai 
hàm trọng số khác nhau để ước lượng thời gian trễ của tín hiệu sóng âm dưới nước [5]. 
Hàm tương quan chéo tổng quát - GCC là: 
 ij( ) ( ) ( ) ei j
i
GCC x xR G
   


  (5) 
trong đó, ij ( )  là một hàm trọng số, với ij ( )  =1 thì (5) trở thành hàm tương quan 
chéo như trong công thức (4) nhưng được tính toán trên miền tần số. Hàm trọng số thường 
được sử dụng là: phép biến đổi pha (phase transformation- PHAT) 
PHATij
( ) 1/ ( )
i jx x
G   . Khi cho nhiễu và phản xạ khác nhau, hàm trọng số khác nhau có 
thể được chọn sao cho ( )GCCR  có thể có giá trị đỉnh nhọn [6]. Và thuật toán ước lượng 
thời gian trễ dựa theo hàm tương quan chéo tổng quát kết hợp với phép biến đổi pha được 
gọi là thuật toán tương quan chéo tổng quát biến đổi pha. 
Vậy, thuật toán nào phù hợp để ước lượng thời gian trễ của tín hiệu nguồn âm 
dưới nước? 
3. KẾT QUẢ KHẢO SÁT VÀ ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CỦA 
CÁC THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG THỜI GIAN TRỄ 
3.1. Xây dựng mô hình thực nghiệm 
Để tiến hành thử nghiệm, nhóm tác giả thiết kế một bộ phát tín hiệu điều tần tuyến tính 
(trong dải tần từ 30kHz đến 38kHz) với độ rông xung 2.56ms, tần số lặp 1s. Tín hiệu trên 
hai hydrophone được lấy mẫu với tần số 200kHz và lưu vào hai bộ đệm được tổ chức theo 
cơ chế FIFO đảm bảo không mất dữ liệu. Hình 2 mô tả chi tiết góc hướng mục tiêu α và 
hình 3 mô tả quy ước chỉ hướng. 
Hình 2. Đồ thị biểu diễn mục tiêu S được thu tín hiệu từ cặp hydrophone Hi, Hj. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 91
Giả sử khoảng cách L từ mục tiêu đến hydrophone rất lớn , góc hướng mục 
tiêu α là: 
c*
arcsin arcsin
k
d d

   (6) 
trong đó, fs là tần số lấy mẫu, d là khoảng cách giữa hai hydrophone,  là độ trễ. 
Khi tín hiện được số hóa thì  có mối quan hệ với số nguyên N là số mẫu giữ chậm giữa 
hai tín hiệu 
s
N
f
  , c=1500m/s là vận tốc âm truyền dưới nước, biểu thức (6) trở thành: 
* N
arcsin
* s
c
d f
  (7) 
Hình 3. Mô tả quy ước chỉ hướng. 
Với quy ước chỉ hướng như hình 3, góc lệch α sẽ có giá trị trong khoảng từ [-900;+900] 
tương ứng với giá trị mẫu N từ [-Nmax;+Nmax]. 
Tín hiệu thu được khi cho qua hai thuật toán GCC và GCC-PHAT sẽ tính được góc 
hướng mục tiêu. Từ đó so sánh với giá trị thực tế, tìm ra thuật toán nào tối ưu hơn. 
Chương trình được cài đặt bo mạch trên FPGA họ Spartan-6 XC6SLX9TQG144B tốc 
độ cao với 9152 logic Cells. Dữ liệu sau khi số hóa được bộ xử lý FPGA đóng gói và 
truyền về máy tính qua giao thức Ethernet có tốc độ truyền lên tới 100Mbps. Hiển thị kết 
quả trên máy tính qua phần mềm thiết kế bằng Labview. 
3.2. Kết quả thử nghiệm và đánh giá 
Bảng 1. So sánh góc hướng thực tế của mục tiêu với hai thuật toán 
GCC và GCC-PHAT với α=330. 
TT SNRA(dB) SNRB(dB) Góc αGCC(
o) Góc αGCC-PHAT (
o) 
1 13.9 14.3 31.8 31.8 
2 13.3 14.7 31.8 31.8 
3 13.1 15.5 31.8 31.8 
4 12.7 11.9 31.8 31.8 
5 13.6 14.3 38.9 30.6 
6 12.5 16.2 31.8 31.8 
7 13.1 14.6 38.9 31.8 
8 13.6 14.2 38.9 31.8 
Nhóm tác giả tiến hành đo đạc trên biển tại Vịnh Lan Hạ, huyện đảo Cát Bà, Hải 
Phòng. Với d=10cm, thiết bị sẽ đo được giá trị góc hướng α khác nhau tương ứng với tỷ số 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
V. H. Lăng, , B. N. Hoàng, “Nghiên cứu khảo sát  định hướng nguồn âm dưới nước.” 92 
tín trên tạp của mỗi kênh A và B, ký hiệu là SNRA và SNRB. Các kết quả đo đạc thử 
nghiệm được thực hiện với hai thuật toán được tổng hợp trong các bảng 1, 2, 3 và 4 dưới 
đây. Hình 4 đến hình 7 minh họa kết quả thực hiện trên phần mềm Labview. 
Hình 4. Kết quả hiển thị trên phần mềm so sánh GCC và GCC-PHAT với α=330. 
Bảng 2. So sánh góc hướng thực tế của mục tiêu với hai thuật toán 
GCC và GCC-PHAT với α=-330. 
TT SNRA(dB) SNRB(dB) Góc αGCC(
o) Góc αGCC-PHAT (
o) 
1 12.1 14.2 -38.9 -32.9 
2 12.6 13.7 -31.8 -31.8 
3 13.3 17.3 -31.8 -31.8 
4 11.8 11.7 -31.8 -31.8 
5 14.8 15.1 -30.6 -30.6 
6 13.6 16.2 -31.8 -31.8 
7 13.1 14.6 -31.8 -31.8 
8 11.9 11.5 -31.8 -31.8 
Hình 5. Kết quả hiển thị trên phần mềm so sánh GCC và GCC-PHAT với α=-330. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 93
Bảng 3. So sánh góc hướng thực tế của mục tiêu với hai thuật toán 
GCC và GCC-PHAT với α=250. 
TT SNRA(dB) SNRB(dB) Góc αGCC(
o) Góc αGCC-PHAT (
o) 
1 6.6 7.3 32.9 26.3 
2 5.7 5.5 20.9 26.23 
3 5.1 7.96 32.95 26.23 
4 5.6 5.8 26.23 26.23 
5 7.4 5.8 20.9 26.23 
6 6.6 6.2 20.9 20.9 
7 7.4 8.3 32.9 19.8 
8 6.5 6.4 32.9 26.23 
Hình 6. Kết quả hiển thị trên phần mềm so sánh GCC và GCC-PHAT với α=250. 
Bảng 4. So sánh góc hướng thực tế của mục tiêu với hai thuật toán 
GCC và GCC-PHAT với α=-250. 
TT SNRA SNRB Góc αGCC(
o) Góc αGCC-PHAT (
o) 
1 4.7 5.6 -28.4 -28.4 
2 6.3 6.22 -21.9 -21.9 
3 5.4 7.0 -21.9 -28.4 
4 6.3 7.9 -28.4 -28.4 
5 7.5 7.5 -21.9 -28.4 
6 6.3 6.0 -16.7 -23 
7 6.4 7.1 -35.3 -28.4 
8 5.5 5.2 -21.9 -28.4 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
V. H. Lăng, , B. N. Hoàng, “Nghiên cứu khảo sát  định hướng nguồn âm dưới nước.” 94 
Hình 7. Kết quả hiển thị trên phần mềm so sánh GCC và GCC-PHAT với α=-250. 
Từ kết quả hiển thị trên phần mềm cho thấy đỉnh tương quan chéo giữa hai tín hiệu của 
GCC-PHAT nổi bật và sắc nét hơn so với GCC điều này có được khi GCC-PHAT chỉ 
mang thông tin về pha. Từ bảng kết quả nhận thấy rằng khi tỷ số tín trên tạp lớn thì GCC 
và GCC-PHAT có kết quả gần như nhau. Tuy nhiên, khi tỷ số tín trên tạp thấp thì GCC-
PHAT cho kết quả tốt hơn, độ ổn định lớn. 
4. KẾT LUẬN 
Trong bài báo này nhóm tác giả đã tiến hành nghiên cứu và thực hiện cài đặt hai thuật 
toán ước lượng thời gian trễ GCC và GCC PHAT trên FPGA Spartan-6 
XC6SLX9TQG144B. Từ kết quả thực nghiệm cho thấy các phương pháp này đều phụ 
thuộc vào một thông số rất quan trọng là tỷ số tín trên tạp. Trong môi trường thực tế 
SNR không cố định thay đổi theo không gian và thời gian, do ảnh hưởng của các loại 
nhiễu tạp trong môi trường truyền dưới nước như: nhiễu vang biển, phản xạ, đa đường,... 
Trong điều kiện như vậy qua mô phỏng và thực nghiệm cho thấy GCC_PHAT cho kết 
quả khá tốt. Kết quả nghiên cứu là tiền đề cho các ứng dụng sẽ được nghiên cứu tiếp 
theo của nhóm tác giả. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Knapp C H, G C Carter. “The generalized correlation method for estimation of 
time delay”, IEEE Trans. Aco-ust, Speech, Signal Processing, 1976, 24(8): 
320-327. 
[2]. G. C. Carter, “Coherence and time delay estimation: an applied tutorial for 
research, development, test, and evaluation engineers”, Piscataway, NJ: IEEE 
Press, 1993. 
[3]. Y Bar shalom, F Palmieri, “Analysis of wide-band cross correlation for time-
delay estimation”, IEEE Transactionon Signal Processing, 1993, 41(1): 385-398. 
[4]. MAO Huida, ZHANG Linghua, “Research on generalized cross correlation 
algorithm for time delay estimation in sound source localization”, Computer 
Engineering and Applications, 2015.7, tr. 16-19. 
[5]. LIANG Yu MA Liang NA Xia, “Research of Time Delay Estimation Based on 
GCC Algorithm”, Computer Science, 2011, 38(10):453-456. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 95
[6]. JIN Zhongwei,JIANG Mingshun,SUI Qingmei, “Acoustic Emission 
Localization Technique Based on GeneralizedCross-Correlation Time 
Difference Estimation Algorithm”, Chinese journal of sensors and actuators, 
2013, 26(11):1513-1518. 
ABSTRACT 
RESEARCH INVESTIGATION TIME DELAY ESTIMATE ALGORITHM 
FOR DIRECTION ACOUSTIC UNDERWATER PROBLEM 
Direction acoustic underwater determination implements by time delay 
estimation method of acoustic transmitted the pair of hydrophones by different 
algorithms. The article introduces the results of investigation, evaluation the cross-
correlation algorithm and the phase transform generalized cross-correlation 
algorithm, based on selecting the optimal algorithm for direction acoustic 
underwater problem ensuring that it is suitable with the actual environmental 
conditions. 
Keywords: TDOA; TDE; GCC; GCC-PHAT; Hydrophone. 
Nhận bài ngày 01 tháng 10 năm 2018 
Hoàn thiện ngày 16 tháng 10 năm 2018 
Chấp nhận đăng ngày 16 tháng 4 năm 2019 
Địa chỉ: Viện Điện tử, Viện KH-CN quân sự. 
 * Email: langvh@vietkey.vn. 
.