Nghiên cứu điều khiển lượng nhiên liệu cung cấp cho động cơ xăng bằng phương pháp điều khiển bám tối ưu tích phân LQIT tự chỉnh theo mô men

 tiến hành thực nghiệm thu thập tín hiệu đầu vào ra cho bộ 
nhận dạng với input =  , output = 
eM . Từ (1) ta thấy khi nhận dạng động cơ đốt trong, đối tượng 
có dạng bậc 3 với hàm truyền rời rạc có các thông số cần nhận dạng b1, b2, b3 và a1, a2, a3: 
  1 2 3
1 2 3
2
3 2
z a
b z b z b
G z
z a z a
 

 
 (2) 
- Xây dựng công thức ước lượng bình phương tối thiểu [2]: 
 
 
 
       
             
1 2 3
1 2 3 1 2 31 2 3
1 2 3 1 2 31 2 3
1 2 3
1 2 3 1 2 3
1
1
1 2 3 1 2 3
Y z b z b z b z
a z a z a z Y z b z b z b z U z
U z a z a z a z
y k a y k a y k a y k b u k b u k b u k
G z
  
     
  
 
       
  
             

Vector hồi quy: 
              1 2 3 1 2 3
T
k y k y k y k u k u k u k           
Vector tham số:    1 2 3 1 2 3
T
k a a a b b b  
Suy ra bộ dự báo tham số của động cơ đốt trong có dạng [2], [4]:      Ty k k k  (3) 
Theo chuẩn bình phương tối thiểu [2]:      
0 0
2
21 1
,
2 2
N N
T
N
k k k k
V k y k k   
 
      
Do VN là hàm toàn phương nên bộ ước lượng tham số ˆ là hàm cực tiểu là nghiệm của 
phương trình: 
     
0
ˆ
ˆ0 0
N
TN
k k
V
k y k k
 
  
 

    
 
          
0 0
1
ˆ
N N
T
k k k k
k k k y kk   

 
 
 
 
 
  (4) 
- Xây dựng bộ ước lượng bình phương tối thiểu thời gian thực: Giả sử đến thời điểm k, ta thu 
thập được k mẫu dữ liệu. Chỉ tiêu ước lượng bình phương tối thiểu có trọng số ở thời điểm k là [2], [4]: 
     
2
2
1 1
1 1
,
2 2
k k
T
N
l l
V l y l l   
 
      (5) 
Bộ ước lượng thông số tại thời điểm k:          
1
1 1
1 1
ˆ
k N
k T k
l l
k l l l y l     

 
 

 
  
  (6) 
Đặt:      1
1
k
k T
l
R k l l  

 ,      1
1
N
k
l
f k l y l 

      
1ˆ k R k f k

     (7) 
Bộ dữ liệu nhận dạng (7) không áp dụng thời gian thực vì khi thời gian hệ thống hoạt động 
càng dài, số mẫu dữ liệu sẽ tăng lên, dẫn đến tăng thời gian tính toán và vượt khả năng tính toán 
của bộ nhận dạng. Vì vậy, ta phải sử dụng phương pháp đệ quy, thuật toán ước lượng đệ quy được 
xác định [2], [4]: 
          1ˆ ˆ 1k k R k k k      (8) 
Trong đó:                ˆ 1 , 1T Tk y k k k R k R k k k           ,  là hệ số 
quên, thông thường 0.98 0.995   , Ta đặt: 
       
       
     
     
   
     
1
1
1 11
1
1
1
1
T
T
T
P k k k P k
P k R k P k P k
k P k k
P k k
L k R k k
k P k k
 
   


  


 
    
 

  
 
 
 
 
(9) 
CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
28 Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 
Thuật toán ước lượng đệ quy:        ˆ ˆ 1k k L k k     (10) 
Như vậy, để ước lượng tham số trực tuyến cho động cơ đốt trong ta cho chạy thuật toán (10) 
tại thời điểm k ta được bộ tham số cho động cơ đốt trong [3], [4], [5], [6]: 
        1 2 3 1 2 3ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ1
T
k k L k k a a a b b b       
 
 (11) 
2.2. Thiết kế bộ điều khiển bám tối ưu LQIT tự chỉnh 
Trong cấu trúc Hình 2, tín hiệu bám sai lệch được xác định: 
       t t t tw r y r Cx    , Trong đó:  tr tín hiệu đặt,  ty tín hiệu ra. 
Đặt hai biến trung gian  ˆ
T
wx x , Khi đó phương trình trạng thái có dạng [9]: 
0
0 0
ˆ
A B
C
x
x u
w

     
         
 (12) 
Với:
0
ˆ BB  
  
 ,
0
ˆ
0C
A
A

  
  
. 
Hàm mục tiêu điều khiển được xác định:
0
1
2
ˆ ˆT Tx Qx u RuJ

  (13) 
Hình 2. Cấu trúc bộ điều khiển bám tối ưu tích phân LQIT 
Nếu hệ thống được mô tả như trên là điều khiển được, có thể tìm được bộ điều chỉnh trạng 
thái chọn sao cho u là hàm của trạng thái xˆ có thể đo được [9]: 
   ˆt tKxu  (14) 
Trong đó: 1 ˆT x iK K KR B p
     (15) 
p là nghiệm của phương trình Riccati: 
1ˆ ˆ ˆ ˆ. . . . 0T TP A A P P B R B P Q    
   x w x wtu K x K w u K x x K w u         
111
x x iK x K A B I CA B r K w

     
  
111
x x i x irK x K A B I CA B r K w K x r KK w

         (16) 
Với  
111
r xK K A B I CA B
   (17) 
CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 29 
Hình 3. Sơ đồ mô phỏng sử dụng bộ điều khiển bám tối ưu LQIT tự chỉnh cho động cơ đốt trong 
Hình 3 biểu diễn cấu trúc mô phỏng bằng Simulink khi cài đặt thuật toán điều khiển bám tối 
ưu LQIT tự chỉnh, trong mô hình mô phỏng, tác giả sử dụng thuật toán nhân dạng thông số bằng 
phương pháp đệ quy, tìm ra được bộ thông số    1 2 3 1 2 3ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ
T
k a a a b b b  của mô 
hình nhận dạng ARX, chuyển thành dạng phương trình trạng thái với các ma trận A, B, C, từ đó tiến 
hành tính toán trực tuyến các ma trận điều khiển Kx, Ki, Kr, và ma trận L của bộ quan sát trạng thái. 
Khi cài đặt bộ điều khiển theo sơ đồ cấu trúc trong Hình 3, với các thông số của động cơ trong 
Bảng 1 ta thu được kết quả mô phỏng Hình 5, Hình 6. Kết quả mô phỏng này sử dụng điều khiển 
bám tối ưu LQIT tự chỉnh (các thông số của bộ điều khiển LQIT lúc đầu là: Ki = -10, Kx = [1720 399,6 
41,7], Kr = 5,6) khi đối tượng có các tham số  , SI của động cơ thay đổi được so sánh với kết quả 
với đối tượng là động cơ đốt trong khi sử dụng bộ điều khiển PID (thông số của bộ PID được tính 
theo phương pháp Ziegler - Nichols thứ nhất: Kp = 0,031, Ki = 0,041, Kd = 0,002 trong Hình 4). Sơ 
đồ mô phỏng sử dụng bộ PID và LQIT được mô phỏng đồng thời, lượng nhiên liệu đo được dùng 
để so sánh được tính toán theo phương trình vi phân của 
fim trong hệ (1). 
Hình 4. Sơ đồ mô phỏng sử bộ điều khiển PID cho động cơ đốt trong 
Hình 5. Đặc tính mô men trên trục của động cơ đốt trong khi sử dụng bộ điều khiển PID và bộ điều 
khiển LQIT tự chỉnh, với mô men cản bằng 5 N.m 
CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
30 Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 
Hình 6. Đặc tính nhiên liệu tiêu thụ khi sử dụng bộ điều khiển PID và LQIT tự chỉnh, với mô men cản 5 N.m 
Bảng 1. Thông số đã được khảo sát thực nghiệm của động cơ 4 xi lanh 2.7L 
mmax 0,1843kg/s Nhiên liệu khi ga mở lớn nhất Δtit 5,48/ω(s) Thời gian trễ phun nhiên liệu 
Vm 0,0038m
3 Thể tích ống nạp Δtst 1,3/ω(s) Thời gian trễ đánh lửa 
Ve 0,0027m
3 Thể tích xi lanh TM 300degK Nhiệt độ ống nạp 
Je 0,1454kgm
2 Mô men quán tính Ma 28,84g/mole Trong lượng riêng của không khí 
CM 498.636kg/s Hằng số mô men R 8.314,3J/mole Hằng số không khí 
Nhận xét, đánh giá các kết quả mô phỏng: Dựa trên kết quả mô phỏng với thời gian mô 
phỏng là 1000 giây cho thấy khi dùng bộ điều khiển bám tối ưu điều khiển đối tượng là động cơ đốt 
trong sử dụng thuật toán LQIT tự chỉnh cho thấy đáp ứng đầu ra của mô men trên trục của động cơ 
đốt trong bám theo mô men đặt và có đặc tính động tốt hơn khi sử dụng bộ điều khiển PID. Ngay 
khi thay đổi mô men cản ngẫu nhiên trong khoảng 5 N.m (làm nhiễu hệ thống) với chu kỳ thay đổi là 
6 giây, mô men đầu ra vẫn bám chính xác theo tín hiệu đặt. Lượng nhiên liệu tiêu thụ tức thời của 
động cơ khi sử dụng bộ điều khiển PID là 0,843 kg, khi sử dụng bộ điều khiển LQIT là 0,742 kg. Như 
vậy, khi sử dụng bộ điều khiển bám tối ưu LQIT tự chỉnh thì lượng nhiên liệu tiêu thụ tiết kiệm hơn 
khi sử dụng bộ PID là 10%. 
3. Kết luận 
Muốn thiết kế hệ thống điều khiển có chất lượng tốt cần phải biết mô hình toán học của đối 
tượng điều khiển. Nhận dạng hệ thống là phương pháp rút ra mô hình toán học của hệ thống dựa 
vào dữ liệu vào - ra quan sát được. Đến nay các phương pháp nhận dạng mô hình tuyến tính từ mô 
hình phi tuyến đã phát triển khá hoàn chỉnh, phương pháp nhận dạng mô hình tuyến tính từ mô hình 
phi tuyến giúp người thiết kế có thể bỏ qua bước tuyến tính hóa mô hình phi tuyến, từ đó việc tính 
toán bộ điều khiển nhanh chóng hơn. Trong bài báo này, đầu ra là momen, đầu vào là góc mở ga 
alpha của mô hình phi tuyến của động cơ đốt trong với các tham số bất định của mô hình phi tuyến 
được xét đến, nhận dạng và tìm ra mô hình hàm truyền đạt và mô hình của hệ thống đó giúp cho 
việc tính toán trực tuyến bộ điều khiển bám tối ưu LQIT cho mô men động cơ đốt trong. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Nguyễn Doãn Phước, Nhận dạng hệ thống điều khiển, NXB KHKT Hà Nội, 2005. 
[2] Huỳnh Thái Hoàng, Mô hình hóa và nhận dạng hệ thống, NXB ĐHBK TPHCM, 2012. 
[3] Nguyễn Chí Ngôn, Nguyễn Minh Hải, Nhận dạng hệ điều khiển mực chất lỏng, Tạp chí Khoa 
học Trường Đại học Cần Thơ, 2013. 
[4] Lennart Liung, System Identification Toolbox User’s Guide, MathWorks, 2015. 
[5] Jeremiah P. Anderson, State space modeling, system identificaion and control of a 4th order 
rotational mechanical system, University of California, Los Angeles, 2002. 
[6] Neda Nickmehr, System identification of an Engine load setup using grey box model, Linköping 
University, Linköping, Sweden, 2015. 
[7] Andreas Bergstrom, Torque Modeling and Control of a Variable Compression Engine, 
Linköping University, Linköping, Sweden, 2003. 
[8] Aris Triwiyatno, Mohammad Nuh, Ari Santoso, and I Nyoman Sutantra, Engine Torque Control 
of Spark Ignition Engine Using Robust Fuzzy Logic Control, IACSIT International Journal of 
Engineering and Technology, 2011. 
[9] Munan Hong, Tielong Shen, Minggao Ouyang, Junichi Kako, Optimal Speed Tracking Control 
for Torque-Based Engine Management Systems, Department of Mechanical Engineering, 
Sophia University, Japan Toyota Motor Corporation, Shizuoka, Japan, 2008. 
[10] Divya K. Pai*, Sheryl Grace Colaco, Sliding Mode Idle Speed Control of IC Engine, Electrical 
and Electronics Department, St Joseph Engineering College, Mangaluru, India, 2017. 
Ngày nhận bài: 24/12/2018 
Ngày nhận bản sửa: 09/01/2019 
Ngày duyệt đăng: 15/01/2019