Nghiên cứu dao động và thiết bị ổn định công suất để hạn chế dao động công suất trong hệ thống điện lớn

óc rô to. Khi giá trị 
riêng là số phức có phần thực là dương (hoặc âm) cho các đáp ứng là dao động với biên độ 
tăng lên (hoặc giảm xuống) của góc rô to. Đáp ứng của hệ thống được kết hợp bởi các đáp 
ứng của n chế độ trong HTĐ. 
Giả sử giá trị riêng là số phức dạng:  =  ± , thì hệ số cản là:  = −

√ 
 và tần 
số cản là :  =


. Nếu giá trị riêng là giá trị phức có phần thực âm sẽ dẫn đến  có giá trị 
dương và dao động sẽ tắt dần và ngược lại. 
Véc tơ giá trị riêng phải của một chế độ i sẽ phản ảnh sự ảnh hưởng của các biến trạng 
thái đến chế độ này do đó được gọi là hình ảnh chế độ (mode shape). Dựa trên ý tưởng 
này, sẽ xác định biến trạng thái nào sẽ có ảnh hưởng lớn nhất đến chế một độ dao động 
cho trước. Thông thường ta chọn biến trạng thái tốc độ roto để phân tích đến ảnh hưởng 
dao động liên vùng. 
3.3. Hệ số tham gia 
Để sử dụng các véc-tơ riêng phải và trái một cách độc lập cho việc nhận dạng mối quan 
hệ giữa các biến trạng thái và các chế độ là một yếu tố của các véc-tơ riêng độc lập trên 
các đơn vị và tỷ lệ thuận với các biến trạng thái. 
Giải pháp cho vấn đề này là một ma trận được gọi là ma trận hệ số tham gia (p) gồm tổ 
hợp với các véc-tơ đặc trưng trái, phải như một phép đo về sự liên hệ giữa các giá trị biến 
trạng thái và chế độ. 
 = 


⋮
 
 = 
ΦΨ
ΦΨ
⋮
ΦΨ 
 (17) 
trong đó: Φ: thành phần thứ k của véc-tơ riêng phải tương ứng với chế độ thứ i, và Ψ 
thành phần thứ k của véc tơ riêng trái tương ứng với chế độ thứ i 
Thành phần p = ΦΨ được gọi là hệ số tham gia (không có thứ nguyên). Nó là một 
giá trị đo ảnh hưởng của biến trạng thái thứ k trong chế độ thứ i. Nếu hệ số tham gia của 
một máy phát nằm trong một khu vực có giá trị lớn, thì bộ ổn định HTĐ - PSS phải được 
đặt tại máy phát điện để cản các dao động của HTĐ. 
3.4. Công cụ mô phỏng 
Bài báo sử dụng chương trình Power System Toolbox (PST) trên nền tảng Matlab. PST 
được thiết kế và phát triển bởi Joe Chow của học viện Rensselaer, Troy, NewYork năm 
1993, tiếp tục phát triển bởi Graham Rogers từ Cherry Tree Scientific Software, Ontario, 
Canada. Công cụ này đã được sử dụng trong rất nhiều các bài báo của phân tích ổn định 
với kích động nhỏ trong hệ thống điện [14]. 
4. ỨNG DỤNG CHO HTĐ IEEE 68 NÚT 16MPĐ 
4.1. Hệ thống điện IEEE 68 nút 
IEEE 68 nút được rút gọn từ HTĐ New England Test System (NETS) (gồm G1 đến 
G9) và HTĐ New York Power System (NYPS) (từ G10 đến G13), gồm 5 vùng liên kết với 
nhau, với NETS và NYPS được biểu diễn bởi các MPĐ trong đó, công suất được nhập 
khẩu từ ba vùng (từ G14 đến G16). Riêng G13 diễn tả một vùng nhỏ trong NYPS. Có ba 
Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
Nguyễn Đăng Toản, “Nghiên cứu dao động  trong hệ thống điện lớn.” 160 
đường dây liên lạc giữa NETS và NYPS (60-61, 53-54 và 27-53). MPĐ G1 đến G8, và 
G10 đến G12 có kích từ một chiều (DC4B); G9 có kích từ tĩnh (ST1A), trong khi các 
MPĐ còn lại (G13 to G16) có kích từ không đổi (vì chúng là các MPĐ tương đương của 
một vùng). 
Hình 1. Sơ đồ HTĐ IEEE 68 nút 16 MPĐ. 
4.2. Khi chưa có PSS 
Từ bảng 1 và hình 2, trong đó có 3 cặp giá trị phức với phần thực dương (mất ổn định) 
là các mode 80/81, 95/96, 99/100, và giá trị riêng ứng với dao động liên vùng với hệ số 
cản nhỏ. Từ các mode shape và hệ số tham gia, nhận thấy rằng, nên đặt PSS tại các nút 
4,5,6,7 và 9 sẽ có tác dụng nhất trong việc ngăn chặn dao động. 
Bảng 1. Các giá trị riêng nguy hiểm. 
Mode Giá trị riêng phức Hệ cố cản (%) Tần số dao động 
99/100 0.0111 ± 2.5364i -0.44 0.404 
95/96 0.1478 ± 3.8312i -3.85 0.61 
80/81 0.1239 ± 6.8691i -1.80 1.0933 
88/89 -0.0161 ± 6.2726i 0.26 0.9983 
Sự phân bố của các giá trị riêng, hệ số tham gia và mode shape lần lượt được mô tả ở 
hình 2, 3 và 4. 
Hình 2. Các giá trị riêng khi không có PSS. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 161
Hình 3. Mode shape khi không có PSS. 
4.3. Khi có PSS 
Mặc dù ảnh hưởng của các MPĐ từ 13-16 là lớn, nhưng đây là các máy phát tương 
đương của một vùng, hệ thống kích từ không đổi. Từ hình vẽ 4 các giá trị riêng nhận thấy 
tất cả các mode đều ổn định và có hệ số cản lớn hơn 3%. 
Hình 4. Giá trị riêng khi có PSS ở MPĐ 4,5,6,7 và 9. 
Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
Nguyễn Đăng Toản, “Nghiên cứu dao động  trong hệ thống điện lớn.” 162 
Khi có PSS và khi mất các đường dây liên lạc: 
HTĐ gồm 3 đường dây liên lạc giữa các vùng, nên ta khảo sát ba trường hợp tương ứng 
với việc mất lần lượt các hệ thống liên lạc, hai mạch của đường dây 60-61, 53-54, 53-27. 
Các mô phỏng đã chỉ rằng, khi có PSS thì các giá trị riêng đều có phần thực âm, nên HTĐ 
là ổn định, mặc dù có một số mode với hệ số cản nhỏ hơn 5%. Ở đây, tác giả chỉ đưa ra 
một trường hợp khi mất các đường dây 60-61 để minh họa như hình 5. 
Hình 5. Có PSS và khi mất các đường dây 60-61. 
4.4. Mô phỏng động theo thời gian 
4.4.1.Trường hợp a 
Thay đổi 2% điện áp đặt Vref của MPĐ số 3 tại thời điểm 1s. Chạy mô phỏng đến 11s, 
sau đó thay đổi -2% điện áp Vref của máy phát 3. Sau đó chạy đến 20s, 
4.4.2 Trường hợp b 
Mô phỏng đến 1s, đóng kháng điện có giá trị 50MVAr vào nút nối với MPĐ số 3, chạy 
đến 11s thì cắt kháng điện này ra. Tiếp tục chạy mô phỏng đến 20s. 
Hình 6 và 7 vẽ ra các đáp ứng tốc độ tương đối của MPĐ số 3, 9 15 trong hai trường 
hợp có và không có PSS tương ứng với hai trường hợp a, và b. Kết quả cho thấy khi có 
PSS thì đáp ứng tốc độ là ổn định hơn. 
Hình 6. Vận tốc tương đối của MPĐ số 3, 9, 15 trong hai trường hợp khi có và không có 
PSS khi thay đổi Vref của MPĐ 3. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 163
Hình 7. Vận tốc tương đối của MPĐ số 3, 9, 15 trong hai trường hợp khi có và không có 
PSS khi thay đổi khi đóng điện kháng vào nút 3. 
5. KẾT LUẬN 
Bài báo thảo luận về việc dùng phương pháp giá trị riêng, để phân tích sự dao động công 
suất trong HTĐ lớn với các kích động nhỏ. Sau đó bài báo sử dụng phương pháp hệ số tham 
gia để lựa chọn điểm đặt của thiết bị PSS nhằm cản dao động công suất. Các kết quả tính 
toán phân tích như tính toán giá trị riêng và mô phỏng động theo thời gian cho HTĐ IEEE 
68 nút 16 máy phát điện đã chứng minh hiệu quả của thiết bị PSS trong việc cản dao động hệ 
thống điện. Các kết quả có thể được dùng để phân tích dao động công suất và lựa chọn các 
thiết bị PSS trong việc ngăn chặn dao động trong các hệ thống điện lớn. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. B. Pal and B. Chaudhuri, “Robust Control in Power Systems”. New York, U.S.A.: 
Springer, 2005 
[2]. Prabha Kundur, “Power System Stability and Control”. New York: McGraw-Hill, 
1994. 
[3]. Dang Toan NGUYEN, "Contribution à l’analyse et à la prévention des blackouts de 
réseaux électriques," in GIPSA-Lab - Grenoble INP, 2008. 
[4]. Prabha Kundur et al, "Definition and Classification of Power System Stability- 
IEEE/CIGRE Joint Task Force on Stability Terms and Definitions," IEEE 
Transactions on Power Systems, vol. 19, no 3, pp. 1387-1401, May 2004. 
[5]. L. Rouco, "Eigenvalue-Based Methods for Analysis and Control of Power System 
Oscillations," IEE Colloquium on Power System Dynamics Stabilisation (Digest No 
1998/196 and 1998/278), vol. 7, February 1998. 
[6]. J. Persson, "Using Linear Analysis to find Eigenvalues and Eigenvectors in Power 
Systems," available at website: 
[7]. H. F. Wang, " Modal Dynamic Equivalents for Electric power system - Part I: 
Theory," IEEE Trans on Power System, vol. Vol. 3, pp. 1723-739, November 1988 
Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
Nguyễn Đăng Toản, “Nghiên cứu dao động  trong hệ thống điện lớn.” 164 
[8]. E. Z. Zhout, O. P. Malik, and G. S. Hope, "Theory and Method for Selection of 
Power System Stabilizer Location," IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 
6, no 1, pp. 170-176, March 1991. 
[9]. F. D. Freitas and A. S. Costa, "Computationally Efficient Optimal Control Methods 
Applied to Power Systems," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 14, no 3, pp. 
1036-1045, August 1999. 
[10]. N. Martins, "The Dominant Pole Spectrum Eigensolver," IEEE Transactions on 
Power Systems, vol. 12, no 1, pp. 245-254, February 1997. 
[11]. L. Rouco and I. J. Perez-Arriaga, "Multi-Area Analysis of Small Signal Stability in 
Large Electric Power Systems by SMA," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 
8, no 3, pp. 1257-1265, August 1993. 
[12]. S. S. Ahmed, "A Robust Power System Stabiliser for an Overseas Application," in 
IEE Colloquium on Generator Excitation Systems and Stability London, UK, Feb 
1996. 
[13]. “IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System 
Stability Studies” IEEE Std 421.5™-2005 
[14]. Power system toolbox -PST, https://www.ecse.rpi.edu/~chowj/ 
[15]. Abhinav Kumar Singh; and Bikash C. Pal “IEEE PES Task Force on Benchmark 
Systems for Stability Controls Report on the 68-Bus, 16-Machine, 5-Area System” 
Version 3.3- 3rd Dec, 2013 
ABSTRACT 
RESEARCH ON POWER OSCILLATION AND SYSTEM STABILIZER TO DAMP 
OSCILLATION IN LARGE-SCALE POWER SYSTEM 
Power system is currently operating near to stability and security limits. Power 
systems may face with some oscillations which could lead to power system 
blackouts. In the paper, the Eigenvalue based method for power system oscillations 
analysis is presented. Then, the participation factor is used to locate controllers 
such as power system stabilizer PSS by using Power system Tool box (PST). The 
results from IEEE 68 bus system, 16 machines have demonstrated the effectiveness 
of PSS in damping power oscillation. 
Keywords: Oscillation, Eigenvalue, Participation factor, PSS, Matlab. 
Nhận bài ngày 12 tháng 03 năm 2016 
Hoàn thiện ngày 23 tháng 06 năm 2016 
Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 07 năm 2016 
Địa chỉ: Khoa Kỹ thuật điện – Đại học Điện lực – Bắc Từ Liêm – Hà Nội. 
 * Email của tác giả liên hệ : toannd@epu.edu.vn