Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng tải của các đường dây truyền tải điện xoay chiều

 các thông số đặc trưng A và B, sử dụng tính chất ghép nối các sơ đồ thay thế 
để đưa về sơ đồ tương đương của mạng hai cửa [1] ta có: 






























1
01
10
1
10
1
11
11
K
tt
Y
Z
DC
BAZ
DC
BA 
Suy ra: 
; ; ; ;
.
1
..
1
..
1
...
1
..
1
..
1
.
2
.
1
..
1
..
1
....
1
..
1
.
CZDDCZYDYCCCZAZDZBBBYCZAA ttkktttKt  (4) 
 Các thông số đặc trưng A1, B1, C1, D1 của đường dây SCA được xác định như sau: 
K
Ktt
C
C
X
j
YjXZsh
Z
ClshZBlchDA 
..
.
.
1
..
1
.
1
.
1 ; ;
1
 ; ; 
 (5) 
Trong đó: -  là hệ số truyền sóng 
))((
2
1
)(
2
1
;))((
2
1
)(
2
1
 ;
2
0
2
0
2
0
2
00000
2
0
2
0
2
0
2
00000
BGXRGRBX
BGXRBXGRj



 (6) 
- ZC là tổng trở sóng 
22
0
2
0
22
0
2
0
2
0
0
0
0
.
 ; ; );(
ZG
ZG
ZG
ZG
C
L
B
X
ZjZZC












Thay (5), (6) vào (4) và qua một số phép biến đổi toán học [2] có thể tính được: 
llsh
Z
X
llch
Z
X
llchXllshZllchZb
llch
Z
X
llsh
Z
X
llshXllchZllshZb
jbbB
tt
t
tt
t










cos
)(
sin
)(
cos2cossin
sin
)(
cos
)(
sin2sincos
22
2
22
2
2
22
2
22
2
1
21
.









 (7) 
K
tt
K
tt
X
b
llsh
Z
X
llch
Z
X
llsha
X
b
llch
Z
X
llsh
Z
X
llcha
jaaA
1
22222
2
22221
21
.
cos
)(
sin
)(
sin
sin
)(
cos
)(
cos

























 (8) 
Thay các giá trị của A và B từ (7), (8) vào (3) tính toán được [2]: 
2
2
2
1
2
2
2
1
1221
2
12
2
2
1
2211
2
1
2
1
2
1
 ;
)(
 ;
)(
)()(
bb
UE
R
bb
babaU
Q
bb
babaU
P
RQQPP









 (9) 
Như vậy với một giá trị điện áp U tại thanh cái phụ tải, đường đặc tính (9) là một đường 
tròn tâm (-Q1,-P1) bán kính R. Cho điện áp thanh cái thay đổi trong giới hạn cho phép từ 
Umin=0,9Uđm đến Umax=1,1Uđm, đường đặc tính (9) sẽ tạo nên miền truyền tải của đường dây 
trong mặt phẳng công suất thoả mản điều kiện giới hạn điện áp. 
2.2. Khả năng tải của đường dây theo điều kiện giới hạn phát nóng 
Cũng xét sơ đồ như hình 1 và theo hệ phương trình đường dây dài [1] ta có: 
3
...
.
.
1 IDU
C
I  (10) 
Thay giá trị I từ (2) vào (10) và biến đổi sẻ nhận được: 
Q
U
U
P-j
U
DC
U
I
.
.
22
..
1
333
 (11) 
Các giá trị của thông số đặc trưng C và D cũng có thể nhận được khi thay (5) vào (4) và 
qua một số phép biến đổi toán học ta có: 
 ; 21
.
21
.
jddDjccC  (12) 
tt
kk
t
kk
t
mXllshdnXllchd
Z
llshllch
n
Z
llchllsh
m
X
llch
X
nX
nc
X
llsh
X
mX
mc














sin ;cos
)(
cossin
 ;
)(
sincos
sin
 ;
sin
21
2222
21
Thay C và D vào (11), sử dụng tính chất của số phức để biến đổi [2] sẻ nhận được: 
 )()( 20
2
0
2
0 RQQPP  (13) 
Xét trường hợp đường dây đang tải nặng, điện áp tại thanh cái phụ tải Umin=0,9Uđm 
và dòng điện đầu đường dây I1=Icp, ta có: 
2
min2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
22
min
2
0
2
00
2
min2
2
2
1
2112
0
2
min2
2
2
1
2211
0
 ;
3
 ; ;
U
dd
cc
m
dd
IU
n
mnQPRU
dd
cdcd
QU
dd
dcdc
P
cp












Theo (13) thì đặc tính giới hạn phát nóng cho phép của đường dây là một đường tròn. Vậy 
miền truyền tải của đường dây theo điều kiện phát nóng cho phép trong mặt phẳng công suất 
là một hình tròn tâm (-Q0,-P0) bán kính R0. 
2.3. Khả năng tải của đường dây theo điều kiện giới hạn ổn định tĩnh 
Cũng sử dụng sơ đồ đường dây truyền tải như 
hình 1a, để khảo sát ảnh hưởng của công suất phản 
kháng đến giới hạn ổn định ta sử dụng sơ đồ thay 
thế như hình 2a,b,c. Ghép nối sơ đồ theo ma trận để 
tính toán các thông số đặc trưng của mạng 2 cửa: 
.
11
.
2
.
1
.
1
1
.
1
.
DZCZBAZB
CZAA
ttt
t

 (14) 
Thay (5) vào (14) và biến đổi [2] cũng xác định 
được: 
)(
cos
)(
sin
sin
)(
sin
)(
cos
cos
22222
22221
21
.



















Z
llshX
Z
llchX
llsha
Z
llchX
Z
llshX
llcha
jaaA
tt
tt
 (15) 
llsh
Z
XZZ
llch
Z
XZZ
llchXb
llch
Z
XZZ
llsh
Z
XZZ
llshXb
jbbB
tt
t
tt
t














cos
)(
sin
)(
cos2
sin
)(
cos
)(
sin2
22
23222
22
22232
2
22
23222
22
22232
1
21
.













 (16) 
Dựa vào hệ phương trình đường dây dài viết dưới dạng thông số đặc trưng và dạng tổng 
trở riêng, tổng trở tương hỗ [1] ta có: 
E U 
A1B1C1D1 Zt Zt 
ZK 
E U 
Z11Z12Z22 
a/ 
b/ 
c/ 
 Hình 2 
U 
A B C D 
P+ jQ 
E 
Pd + jQd 
P+ jQ 
P+ jQ 
 ; 
 ; ;
1
2
22
2
2
2
122
.
22
2
2
2
1
1221
22
2
2
1
2211
121.
.
.
22
n
n
ArctgnnZZ
aa
baba
n
aa
baba
njnn
A
B
Z








 (17) 
 ; 
1
2
12
2
2
2
112
.
1221
..
12
b
b
ArctgbbZZjbbBZ   (18) 
Theo sơ đồ hình 2d có thể xác định công suất từ nguồn đưa đến phụ tải như sau: 
k
bbdd
dd
X
U
QQQQPP
Z
UE
Z
U
Q
Z
UE
Z
U
P
2
12
12
1
22
22
2
12
12
1
22
22
2
 ; ; 
 )cos(cos );sin(sin

 
 (19) 
Từ hệ phương trình (19) khử góc lệch , ta nhận được: 
2
12
2
1
22
22
22
22
22
22
22
22
2224
222
2
12
2
1
22
22
22
224
22
22
22
22
 ;
2cos2
 ;
sin2
 ;
cos211
 0)()( :
0)(
2cos2sin2cos211
Z
E
d
XZ
c
Z
b
XZXZ
a
PQUdcQbPaUHay
PQU
Z
E
Q
X
Q
Z
P
Z
U
XZXZ
kkk
kkk





















 (20) 
Hệ thống sẽ ở trạng thái giới hạn ổn định khi phương trình (20) có nghiệm kép [2], nghĩa 
là: 
 0)24()22()4(
0)(4)(
222222
222


dcdQaQQcPbdbcQPab
PQadcQbP (21) 
Để xây dựng đặc tính giới hạn ổn định trong mặt phẳng công suất, cho trước một giá trị Q 
và giải phương trình (21) tìm được một giá trị P tương ứng. M(Q,P) là điểm nằm trên đặc tính 
giới hạn ổn định, cho Q thay đổi M sẽ vẽ nên đặc tính giới hạn công suất truyền tải theo điều 
kiện ổn định tĩnh. 
2.4. Miền truyền tải cho phép của đường dây 
Qua kết quả tính toán ở các mục 2.1, 2.2, 2.3 đã 
xây dựng được chương trình xác định miền truyền 
tải cho phép của đường dây, chính là giao của 3 
miền truyền tải theo các điều kiện giới hạn ổn định 
tĩnh, giới hạn điện áp và giới hạn phát nóng. Chương 
trình cho phép khảo sát các yếu tổ ảnh hưởng đến 
khả năng tải và các biện pháp điều chỉnh nhằm nâng 
cao khả năng tải cho đường dây. Chương trình minh 
hoạ miền làm việc của một đường dây truyền tải phụ 
thuộc thông số đường dây như hình 3. 
- Bằng cách thay đổi các giá trị tụ bù dọc, kháng 
bù ngang và công suất phản kháng của phụ tải cho 
thấy công suất phản kháng có ảnh hưởng khá lớn đối 
với khả năng tải của đường dây. 
- Chương trình có thể áp dụng để tính toán lựa 
chọn các thông số tối ưu trong quá trình thiết kế và 
xác định khả năng tải của đường dây trong các điều 
kiện vận hành. Hình 3 
3. Phân bố điện áp và dòng điện dọc chiều dài đường dây 
Đối với các đường dây SCA lượng công suất phản kháng do đường dây sinh ra trong quá 
trình vận hành rất lớn. Chính lượng công suất nầy đã làm thay đổi phân bố điện áp và dòng 
điện dọc chiều dài đường dây theo chế độ vận hành. Do đó có những chế độ điện áp ở hai đầu 
dường dây nằm trong giới hạn cho phép, nhưng điện áp trên đường dây có thể vượt giá trị cho 
phép. Để có thể giám sát các trường hợp này ta xây dựng chương trình vẽ đường phân bố điện 
áp và dòng điện dọc chiều dài đường dây. Từ hệ phương trình đường dây dài, chọn vectơ điện 
áp cuối đường dây làm trục thực ta có: 
.
2
.
12
.
1
..
22
.
1
.
3
1
 ;3 IDUCIIUAU xx 
 (22) 
Trong đó: Ux, Ix là điện áp và dòng điện cách điểm cuối đường dây một đoạn x, 
 U2, I2 là điện áp và dòng điện cuối đường dây 
 A1, B1, C1, D1 là các thông số đặc trưng xác định theo (5) 
Khi đã biết thông số đường dây, bằng cách biến đổi toán học tương tự như mục 2 có thể 
tách Ux và Ix thành phần thực và phần ảo, từ đó có thể tính toán giá trị điện áp và dòng điện tại 
điểm x bất kỳ trên đường dây: 
22
.
22
xax
.
 ;
 U U ;
xrxaxxrxax
xrxrxax
IIIjIII
UjUUU

 (23) 
Từ (23) xây dựng được chương trình vẽ đường phân 
bố điện áp và dòng điện dọc chiều dài đường dây [3]. 
Chương trình cho phép khảo sát các yếu tố ảnh hưởng 
đến phân bố điện áp và dòng điện trên đường dây. Kết 
quả chạy chương trình cho một đường dây thực tế như 
trên hình 4. 
4. Kết luận 
Chương trình xác định miền truyền tải giới hạn cho 
phép khảo sát ảnh hưởng của các thông số đường dây, 
bù dọc, bù ngang và các thông số vận hành đến khả năng 
tải của đường dây truyền tải điện xoay chiều. 
Chương trình vẽ đường phân bố điện áp và dòng 
điện cho biết các yếu tố ảnh hưởng và cách điều chỉnh 
để điện áp và dòng điện trên đường dây nằm trong giới 
hạn cho phép. 
 Hình 4 
Kết hợp 2 chương trình trên tạo ra một công cụ thuận lợi giúp cho việc lựa chọn các thông 
số tối ưu trong thiết kế và điều chỉnh thích hợp các thông số vận hành để nâng cao khả năng 
tải của các đường dây truyền tải điện xoay chiều. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Đặng Ngọc Dinh, Nguyễn Hữu Khái, Trần Bách, Nguyễn Hồng Quang, Trịnh Hùng 
Thám, Hệ thống điện tập I, Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên nghiệp, 1981. 
[2] Ngô Văn Dưỡng, Nghiên cứu các chỉ tiêu giới hạn khả năng tải của các HTĐ hợp 
nhất có đường dây siêu cao áp, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật, 1997. 
[3] Lê Đình Dương, Chương trình tính toán phân bố điện áp và dòng điện trên đường dây 
siêu cao áp, Đồ án tốt nghiệp đại học, 2004. 
[4] Carson W.Taylor, Power system voltage stability, Tokyo-Toronto-Singapore. 
[5] Prabha Kundur, Power system stability and control.