Một số bài tập mẫu Mạch điện tử - Chương 2

1
1
]
).1(
[1
1
−+
=
+++
=≈
s
Rg
C
Cs
v
v
A
m
gs
gd
i
g
v 
 Tần số cao 3 dB : 
 ωh = 2531.10
2 Mrad/s > gm/Cgs = 500 Mrad/s : loại 
b) ω >> gm/Cgs : bỏ qua C. 
Av = 8
8
10.24,121
10.5
]).//(1[
//
+
=
+
=
gdii
i
i
g
CrRsr
rR
v
v
 → ωh = 12,24.10
8 rad/s = 1224 Mrad/s >> gm/Cgs 
 Giản đồ Bode : 
 83 
 ω1 = RC '.
1 
 ω2 = RCC gd
1.1
'
1 





+ 
 Zi = 


 +
'
1
//
1
sC
R
sCgd
2-10 
 Sơ đồ mạch : 
 Các thông số : 
 + ri = 1K, Rg = 100K 
 + Rs1 = 1,5K; Rs2 = 2,5K 
 + RL = 1K 
 + Cgd = 2p, Cgs = 6p 
 + gm = 0,003 mho, Rds = 5K 
→ µ = 15 
 Ta xét các khoảng tần số sau : 
a) Tần số thấp : 
Sơ đồ tương đương như sau : 
Trong đó : 
+ Zi = 
K
K
K
RR
R
ss
g
4
5,2
.
16
15
1
100
]/[
1
1 2 −
=
+
−
µ
µ
= 241K : rất lớn so với 
ri. 
+ Z
16
5
1
' Krds
o =+
=
µ
= 0,32K 
+ A ≈
+
=
1
'
µ
µ
v 1 
 * Tần số cắt thấp : 
ω1 = 36
1 10].1241[10.20
1
][
1
+
=
+ −iic rZC
= 0,2 (rad/s) 
 84 
 ω2 = 
]320//10.410[10.20
1
]//[
1
336'
2 +
=
+ −osLc ZRRC
= 39 (rad/s) 
 Suy ra : 
 ωL ≈38 (rad/s) 
 * Dẫn nạp ngõ ra : 
 Yo = 33' 10.32,0
1
10.4
111
+=+
os ZR
= 3,38(kmho) 
* Độ lợi áp : 
 Av = 
i
g
g
s
s
L
i
L
v
v
v
v
v
v
v
v
..= 
Trong đó : 
• 
501.10.20.10
.10.20.10
1.
..
1 63
63
2
2
+
=
+
=
+
=
+
=
−
−
s
s
s
s
sCR
CsR
sC
R
R
v
v
sL
cL
c
L
L
s
L 
• 
39
)50(714,0
1//
1//
'
2
2
+
+
=
+


 +



 +
=
s
s
Z
sC
RR
sC
RR
v
v
o
c
Ls
c
Ls
g
s 
• 
2,0.10.20.10.2421
.10.20.10.241
1 123
123
1
+
=
+
=
++
=
−
−
s
s
s
s
sC
rZ
Z
v
v
c
ii
i
i
g
Suy ra : 
 Av = 
)2,0)(39(
714,0 2
++ ss
s
Cũng có thể tính bằng cách khác : 
- Dựa vào sơ đồ mạch ta thấy Av có điểm zero kép tại ω = 0. 
- Điểm cực : 
+ ω1 = 
1)(
1
cii CrZ +
= 0,2 (rad/s) 
 85 
+ω2 = 633
2
' 10.20).320//10.410(
1
]//[
1
−+
=
+ cosL CZRR
=39 (rad/s) 
+ Aim = 
g
L
i
g
g
L
i
L
v
v
v
v
v
v
v
v
≈=
∞→
.
ω
(do Zi >> ri) = '//
//
oLs
Ls
ZRR
RR
+
= 0,714 
 Vậy : 
 Av = Aim.
)39)(2,0(
714,0
))(( 21
2
++
=
++ ssss
s
ωω
b) Tần số cao : 
hay rút gọn còn : 
 Trong đó : bỏ qua Rg do Rg >> ri . 
 + C’= 
670.10.31
10.6
1 3
12
−
−
+
=
+ Rg
C
m
gs
= 2p 
 + R = rds//Rs//RL = 0,67K 
 * Nếu ω << 
1210.6
003,0
−
=
gs
m
C
g
 = 500 (Mrad/s) thì bỏ qua R. 
 - Tần số 3 dB trên : 
 ωh = 123 10).22(10
1
)'(
1
−+
=
+CCr gdi
 = 250 (Mrad/s) 
→ ω không thỏa điều kiện : loại. 
 * Nếu ω >> 
gs
m
C
g
 = 500 (Mrad/s) : bỏ qua C’. 
 - Tần số 3 dB trên : 
 ωh = 
]670//10[10.2
1
]//[
1
312−
=
RrC igd
 = 1246 (Mrad/s) 
 Rõ ràng ωh >> 
gs
m
C
g
 : 
 ωh = 1246 Mrad/s 
 86 
 - Độ lợi : 
 Av = 
]10.2).10//670(1[10
10//670
]).//(1[
//
1233
3
−+
=
+ sCrRsr
rR
gdii
i 
 Av = 
)1(
4,0
h
s
ω+
 - Dẫn nạp ngõ vào : 
 Yo = ssC
rRr
gd
isds
2
333
10.2
10
1
10.4//10.5
11
//
1 −++=++ 
 Yo = 0,00145 + 2.10
-12s, điểm zero : 725 Mrad/s 
 Giản đồ Bode : 
2-11 
 Các thông số mạch : 
- ωT = 10
9 rad/s, hfe = 100, Cb’c = 5p, Cb’e = gm/ωT = 40ICQ/ωT 
- ICQ = 10 mA → Cb’e = 400 pF, R1 = 10K, R2 = 1K → Rb ≈1K 
- rbb’ = 0, ri = 10K, RL = 1K 
- Cc1 = Cc2 = Cc3 = 20 µF; rb’e = hie = 100.
10
25
= 0,25K 
Sơ đồ tương đương tổng quát : 
Trong đó : 
+ Rb1 = Rb2 = 1K; rb’e1 = rb’e2 = 0,25K 
+ Rc1 = Rc2 = Rc =1K 
Đặt R1 = ri // Rb1 //rb’e1 =10K // 1K // 0,25K = 0,2K 
 R2 = Rc1 // Rb2 //rb’e2 =1K // 1K // 0,25K = 0,17K 
 R3 = Rc2 // RL = 1K // 1K = 0,5K 
Sơ đồ thay thế bởi tụ Miller : 
Trong đó : 
 CM = (1 + gm. Rc2 // RL).Cb’c2 = (1 + gm.R3).Cb’c2 
 = (1 + 0,4.500).5p = 1000p 
CM _ phản ánh trở kháng tầng sau về tầng trước. 
+ C2 = Cb’e2 + CM = 1400p 
 87 
+ C = R2gmCb’c1 = 0,17.10
3.0,4.5p = 340 pF 
+ R = 
1'
2
cbmCg
C
= 1400p/(0,4.5p) = 700 Ω = 0,7K 
* Tần số 3 dB trên : 
Ta có : 
 γ = 
1
''
C
CC cbeb + 
 C1 = Cb'e + (1 + gmR2)Cb'c 
 C1 = 400p + (1 + 0,4.170).5p = 745p 
nên : 
 γ = 
p
pp
745
5100 +
 = 0,544 
 ω1 = 
200.10.745
11
12
11
−
=
CR
 = 6,71 (Mrad/s) 
 ω2 = 
170.10.1400
11
12
22
−
=
CR
= 4,2 (Mrad/s) 
nên : 
ωh = 








+





−+++





−++− 2
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
21 4)1(2)1(2
2
γγ
ω
ω
ω
ω
γ
ω
ω
ω
ω
γ
ωω
 = 
2544,0.2
2,4.71,6



+





−++− )544,01(2
2,4
71,6
71,6
2,4
 +




+





−++ 2
2
544,0.4)544,01(2
2,4
71,6
71,6
2,4
 = 47,61[-(3,13) + 18,1)13,3( 2 + ] 
 → ωh = 2,95 (Mrad/s) 
* Độ lợi tần giữa : ở tần số cao ta có : 
 88 
 Av = 
γ
ωωωω
.
11
1
1
.
)(
).(
21
2
21
2
212
2
s
s
RR
RRRg
Lc
cm
+





++
+
Suy ra : 
 Aim = 
Lc
cm
v
s RR
RRRg
A
+
=
∞→
2
212
2 ..
lim 
Thay số : 
 Aim = 33
32
1010
190.200.10.4,0
+
 = 2720 
* Nếu bỏ qua ảnh hưởng của tụ Miller, dùng công thức ghép n tầng 
(n = 2). 
 Aim = (-gmRb’e)
n/2 = (-gmRb’e)
2/2 
với : 
 Rb’e = Rc // Rb // rb’e = 1K // 1K // 0,25K = 0,17K 
 Suy ra : 
 Aim = (-0,4.170)
2/2 = 2312 (
Lc
c
RR
R
+
=
2
1
) 
 Tần số 3 dB trên của một tầng : 
 ω1 = 12
'' 10.400.170
11
−
=
ebeb CR
= 14,7 (Mrad/s) 
 Suy ra tần số 3 dB trên khi ghép 2 tầng : 
 ωh = 0,64.ω1 = 9,4 (Mrad/s) (0,64 = 12
2/1 − ) 
 Ta thấy rõ ràng hai kết quả quá chênh lệch nhau. Điều này đúng bởi 
lẽ trong công thức ghép n tầng, người ta xem Cb’c = 0 trong khi theo giả 
thiết Cb’c = 5p. 
2-12 
 Sơ đồ mạch : 
 + ri = 1K, Rg = 1M 
 + Rd = 10K, RL = 10K 
 89 
 + Cgs = 6p, Cgd = 2p 
 + gm = 0,03 mho, rds = 5K 
 Sơ đồ thay thế : 
 Đặt : R1 = Rg // ri ≈1K 
 R2 = Rd // rds // Rg ≈ Rd // rds = 3,33K 
 R3 = Rd // rds // RL = 2,5K 
 Tương tự như BJT : biến đổi sơ đồ thành : 
 Trong đó : 
 R = 
mgd gC
C 1
.2 
 C = R2.gm.Cgd1 
 C2 = Cgs2 + CM = Cgs2 + (1 + gmR3)Cdg2 
 * Độ lợi áp : 
 Ta tính các tham số : 
 C1 = Cgs + (1 + gmR2)Cgd 
 C1 = 6p + (1 + 0,03.3,33.10
3).2p = 206p 
 C2 = 6p + (1 + 0,03.2,5.10
3).2p =158p 
nên : 
 γ = 
p
pp
C
CC gdgs
206
62
1
+
=
+
 = 0,039 
 ω1 = 312
11 10.10.206
11
−
=
RC
 = 4,85 (Mrad/s) 
 ω2 = 312
22 10.33,3.10.158
11
−
=
RC
 = 1,9 (Mrad/s) 
 Suy ra : 
ω








+





−+++





−++−= 2
2
1
2
2
1
1
2
2
1
2
212 4)1(2)1(2
2
γγ
ω
ω
ω
ω
γ
ω
ω
ω
ω
γ
ωω
h 
 Ta tính : 
 90 
 a = 
22
21
039,0.2
9,1.85,4
2
=
γ
ωω
 = 3029 (Mrad/s)2 
 b = )039,01(2
85,4
9,1
9,1
85,4
)1(2
1
2
2
1 −++=−++ γ
ω
ω
ω
ω
= 4,87 
 c = =+ 22 4γa 22 039,0.487,4 + = 4,870624 
 Suy ra : 
 ω 2h = a(-b + c) 
nên : 
 ωh = 000624,0.3029 = 1,375 (Mrad/s) 
 * Độ lợi tầng giữa : 
 Ở tần số cao : 
 Ai = 
21
2
21
21
2
11
1
1
.
])//[(
)//.()(
ωω
γ
ωω
ss
RrR
RRrRg
Ldsd
dsdm
+





++
+
−
nên : 
 Aim = 
Ldsd
dsdm
v
RrR
RRrRg
A
+
=
→ )//(
).//.(
lim 21
2
0ω
 Aim = 33
3332
10.1010).5//10(
10.33,3.10.10).5//10.()03,0(
+
 Aim = 748 → Avm = Aim.
i
L
r
R
 91 
2-13 
 Các sơ đồ mạch như sau : 
 + rb’e = 1K 
 + Cb’e = 1000p 
 + Cb’c = 20p 
 + gm = 0,05 mho 
→ hfe = 50. 
a) Sơ đồ ở tần số thấp : 
Tần số 3 dB thấp : 
 fL = 
)]///([2
1
febibee hRhRC +pi
 fL = 
)]20020//(10[10.20.2
1
36 +−pi
Suy ra : 
 fL = 44 Hz 
* Độ lợi tần giữa : 
 Aim = 
ieb
b
fe
i
bfe
i
L
hR
R
h
i
ih
i
i
+
−=
−
=
∞→ω
 Aim = -50.
KK
K
110
10
+
 = -45 
* Ở tần số cao ta có sơ đồ như sau : 
Trong đó : 
 CM = (1 + gmRc).Cb’c 
 CM = (1 + 0,05.10
3).10p = 500p 
Tần số 3 dB trên : 
fh = 
)1000//1000.(10).1000500(2
1
)//)((2
1
12
''
−+
=
+ pipi ebbebM rRCC
fh = 116 KHz 
 Suy ra : 
 GBW = )4410.21,0(25)( 6 −=− Lhim ffA = 5,249 (MHz) 
 92 
 Vậy : 
 GBW = 5,249 MHz 
b) Sơ đồ ở tần số thấp : 
Tần số 3 dB thấp : 
 fL = 
)]//([2
1
1 efeiebic RhhRrC ++pi
 Thay số : 
 fL = 
)]10.5010//(1010[10.20.2
1
33536 ++−pi
= 0,23 (Hz) = fL 
* Độ lợi tần giữa : 
 Aim = 
efeiebi
bii
i
L
RhhRr
Rrr
i
i
++
=
∞→
//
)//.(
ω
 Aim = 
KKKK
KKK
501100//1
)100//1.(1
++
= 0,02 
* Ở tần số cao : bỏ qua Rb do Rb >> ri , ta có sơ đồ : 
Với : R 'i = ri + rbb’ ≈ ri 
 R’ = rb’e +hfe 'eR = 1K +50.1K = 51K 
 'eR = Re = 1K 
 C’ = 3'
'
10.1.05,01
1000
1 +
=
+
p
Rg
C
em
eb = 20p 
Ta xét hai khả năng sau : 
• Nếu ω < ωβ thì Av ≈ 1 → GBW = ∞ : loại. 
• Nếu ω >> ωβ = 123
'' 10.1000.10
1
.
1
−
=
ebeb Cr
 = 1 Mrad/s :bỏ 
qua R’. 
 Khi đó : 
 Av = 
i
b
v
v '
 (do ve < 'bv ) 
 93 
 Av = 
)'...(].').[(1
'.1
'
'2
'
''
'
cbeicbiie
e
CCRRsCRCRRs
CRs
++++
+
 Av = 
)10.8,22/1)(10.2,2/1(
10.5/1
10.2.10.5.1
10.2.1
77
7
1628
8
ss
s
ss
s
++
+
=
++
+
−−
−
→ ωh = 22 (Mrad/s) (ωh >> ωβ : thỏa)→ fh = 3,5 (MHz) 
 Vậy : 
 GBW = ≈− imLh Aff ).( 3,5 (MHz) 
Sơ đồ ghép C chung có băng thông lớn hơn sơ đồ ghép E chung 
nhưng độ lợi lại nhỏ hơn. 
2-14 
 Cb’c = 10p, gm = 0,05 mho 
 Cb’e = 1000p; 
 rb’e = 1K 
 * Cách 1 : bỏ qua Cb’c, coi tần số fL rất nhỏ. Aùp dụng công thức 
ghép 2 tầng giống nhau, ta có : 
 Aim = (-gm.Rb’e)(-gm.
Lc
c
RR
R
+
).rb’e 
 với : Rb’e = ri // Rb // rb’e = 1K // 10K // 1K = 0,5K = 
2
1
rb’e 
nên : 
 Aim = (-0,05.0,5.10
3)2 = 625 
Tần số 3dB cao của một tầng : 
 f1 = 123
'' 10.1000.10.5,0.2
1
2
1
−
=
pipi ebeb CR
= 0,318 (MHz) 
* Cách 2 : tính toán chính xác bằng sơ đồ tương đương : 
a) Xét ở tần số thấp : 
 94 
với Z = hie + hfe.








e
e
sC
R
1
//