Lý thuyết mạch - Chương 3: Các mạch RLC đơn giản dưới tác động AC và DC - Ngô Văn Sỹ

Chương 3
CÁC MẠCH RLC ĐƠN GIẢN 
DƯỚI TÁC ĐỘNG AC VÀ DC
• Mạch RLC nối tiếp
• Mạch RLC song song
• Các mạch dao động thực tế
• Các mạch RL và RC
• Mạch dao động ghép hỗ cảm
• Công suất trong các mạch làm việc dưới
tác động điều hoà
Mạch RLC nối tiếp
R i(t)
L
e(t)
C
Sơ đồ mạch điện
Mạch RLC nối tiếp
• Phương trình mạch điện trong miền thời gian
• Phương trình mạch điện trong miền Laplace
• Nghiệm của phương trình trong miền laplace
)2)((
1)(
)()()1(
cos)()(1)()(
222
0
2
2
0
2
0
CHsss
s
L
sI
s
ssEsI
sC
sLR
ttedtti
Cdt
tdiLtRi
ωαω
ω
ω
+++=
+==++
==++ ∫
Mạch RLC nối tiếp
• Biểu thức dòng điện trong miền thời gian bao
gồm hai thành phần dao động cưỡng bức và
tự do (quá độ)
)](cos[
2
1
)](cos[
2
1)(
22
022
α
ωωωα
α
ωωωα
α ∆+∆+−
∆+∆+=
− artgte
L
artgt
L
ti
r
t
Dòng điện cưỡng bức
• Tồn tại lâu dài trong mạch điện
• Có tần số bằng tần số nguồn tác động
• Biên độ đạt cực đại tại tần số cộng hưởng
• Pha của dòng điện phụ thuộc tỷ số R/L
Dòng điện tự do
• Có tần số phụ thuộc vào các thông số
RLC
• Biên độ suy giảm theo thời gian
• Chỉ tồn tại trong khoảng thời gian đầu
• Thời gian tắt
• Tốc độ tắt
Mạch RLC song song
• Là mạch đối ngẫu với
mạch RLC nối tiếp
• Kết quả phân tích đối
ngẫu cho thấy điện áp
trên mạch RLC song 
song có tính chất
hoàn toàn giống như
dòng điện trong mạch
RLC nối tiếp
• Bảng các thông số
mạch RLC
Ing(t) G C L
Các mạch dao động thực tế
• Mạch dao động LC
• Chuyển đổi tương đương thành mạch RLC song song
C L RC’ L’
rC rL
''
'
'
11'
'
1
'
'' 0
0
0
0
LLCC
rC
LR
Cj
LjR
YCj
LjL
CrY
===
++=++= ωωωω
Mạch dao động ba điểm điện cảm
L1 L2 
C1
R1 R2
1
22
1
21
21
2
1
1
2
21
1121
11
1
)(
1
1
rC
Lp
rC
LR
LLL
LL
Lp
p
CC
L
LLC
LCCLL
CL
tđđs
tđ
tđđs
CHSS
CHNT
==
+=+=
=+=
=+=
=
ω
ω
Mạch dao động ba điểm điện dung
L1 C2 
C1
R1 R2
rC
Lp
rC
LR
CC
CCC
C
C
CC
Cp
pL
CC
CLL
CLCCL
CC
CL
tđđs
tđ
tđđs
CHSS
CHNT
12
2
2
21
21
221
1
1
21
1
1
1211
21
11
1
1
==
+==+=
=+=
=+=
=
ω
ω
Mạch RL
• Sơ đồ mạch điện R i(t)
L
e(t)
Dòng điện qua mạch RL
• Bao gồm hai thành phần
cưỡng bức và quá độ
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−=
−+−−+=
)exp(1)(
)exp()cos()( 22
0
2
0
022
0
2
t
L
r
r
Eti
t
L
r
Lr
rE
r
Larctgt
Lr
Eti
m
mm
ω
ωωω
Mạch RC
• Sơ đồ mạch điện
R i(t)
C
e(t)
Dòng điện qua mạch RC
)exp()(
)1cos(11
1)exp(
1
1)(
0
0
222
0
222
0
RC
t
r
Eti
rC
arctgt
Cr
RC
t
CrR
Eti
m
m
−=
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
−
+
+−+= ωω
ω
ω
Bao gồm hai thành phần quá độ và cưỡng bức
Mạch dao động có ghép hỗ cảm
• Sơ đồ mạch điện
* *
M
L1
Z1 i1(t) M i2(t) 
e(t) L’1 L’2 Z2
L1
Z1 L’1 –M L’2 -M
e(t) i1(t) M i2(t) Z2
Sơ đồ tương đương
Dòng điện trên vòng sơ cấp
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
−
∆+
+−
∆+
−+∆+∆+
∆+
−= )cos()exp(
1)cos()exp(1
2
1)cos(
))(()1(2
1)(
2222002222
22
21 bbb
bb
aaa
aabbaa
ttttt
kL
ti ϕωαωαϕωαωαϕωωαωα
ωα
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
−
∆+
+−
∆+−
−=
+∆+∆+
∆+
−=
−−∆=
∆=∆=
)cos()exp(1)cos()exp(1
)1(4
1)(
)cos(
))(()1(2
1)(
22222
002222
22
2
0
bbb
bb
aaa
aa
td
bbaa
cb
ba
b
b
b
a
a
a
tttt
kL
ti
t
kL
ti
arctg
arctgarctg
ϕωαωαϕωαωα
ϕωωαωα
ωα
ϕϕα
ωϕ
α
ωϕα
ωϕ
Công suất trong các mạch làm việc
dưới tác động điều hoà
• Công suất tức thời
• Công suất trung bình (tác dụng)
• Hệ số cosφ
• Công suất phản kháng
• Công suất biểu kiến
Bài tập
• Xem các bài tập có giải mẫu chương 3 
trang 111-124
• Làm các bài tập trang 124-127
Thực hành mô phỏng
• Các bài tập MatLab
• Các bài tập PSpice