Luận văn Lập trình Matlab mô phỏng hệ thống xử lý tìm hướng sóng đến MUSIC

hia theo miền thời gian, chúng ta có thể chia các nguồn thành nhiều nhóm khác nhau, mỗi nhóm đảm bảo có số nguồn D đủ bé để có thể phù hợp với Ne phần tử cố định như bảng trên.Mỗi nhóm này sẽ được phép phát tín hiệu tới dàn phần tử trong một khoảng thời gian nhất định, ở những khoảng thời gian khác, nhóm này sẽ không được tham gia phát tín hiệu nữa. Như vậy, trong một thời điểm chỉ có nhiều nhất D nguồn phát tín hiệu, điều đó sẽ đảm bảo rằng với Ne phần tử trong dàn anten, chúng ta vẫn có thể phát hiện được hướng sóng tới từ rất nhiều nguồn, về mặt lý thuyết, con số này có thể tiến đến vô cùng.
3.2.3. Độ phân giải thuật toán :
	Độ phân giải của thuật toán chính là khoảng cách nhỏ nhất giữa các nguồn ( tính bằng độ ) mà thuật toán MUSIC còn phân biệt được đó là 2 nguồn khác biệt.
	Thuật toán MUSIC cho kết quả có độ phân giải khá tốt, khi quét với những bước đủ nhỏ thì độ phân giải cũng nhỏ tương ứng. Câu lệnh trong phần lập trình có thể điều chỉnh thông số này là :
	for theta=0:.1:180
 	 i=i+1; 
 	 	 E0=exp(j*pi*cos(theta*(pi/180))*(0:Ne-1)); 
 	 P(i)=10*log(1/real(conj(E0)*E*E'*E0.')); 
end 
theta=0:.1:180; 
plot(theta,P);
Trong các câu lệnh trên, khi ta thay đổi bước quét ( thông số .1 ở trên ) thì độ phân giải của đồ thị cũng thay đổi tương ứng, thực nghiệm cho thấy thuật toán cho độ phân giải rất tốt, thuật toán có thể phân biệt được các nguồn tín hiệu nằm ở hướng chỉ cách nhau tới 0.01 độ . Khi bước quét càng nhỏ thì độ phân giải của đồ thị càng cao, tuy nhiên khi mà độ phân giải quá nhỏ, sẽ làm cho chương trình trong matlab chạy chậm hơn do phải quét nhiều bước hơn. Do vậy, cần tùy từng trường hợp cụ thể mà ta có thể thay đổi thông số trên để có thể phân biệt được các nguồn tín hiệu nằm ở các hướng cách nhau đủ nhỏ như mong muốn mà không làm cho chương trình trở nên quá chậm.
	 3.2.4. Khi có một nguồn nằm ở hướng đúng 90 độ :
	Trong trường hợp này, ngay cả khi giảm ngưỡng đến mức rất bé, kết quả của thuật toán MUSIC vẫn không phát hiện được sóng tới ở hướng 90 độ và sóng tới ở các hướng khác cũng không xác định được một cách hoàn toàn chính xác, vẫn có những sai số nhất định nào đấy. Hình dưới biểu diễn trường hợp có 2 sóng tới từ 2 nguồn phát ở góc 70 và 90 độ với ngưỡng đặt là 1.0e-030. 
	Hình 3.5 góc 70 độ và 90 độ
Trong thực tế, trường hợp này là một trường hợp rất hiếm gặp. Tuy nhiên, trong trường hợp thật sự có một nguồn sóng tới nằm ở hướng chính xác 90 độ ta vẫn có thể có một cách giải quyết là sử dụng 2 mảng anten đan xen với những vị trí ( hướng ) khác nhau để cùng xem xét hướng đến của cùng một nguồn sóng đến, lúc này nếu nguồn sóng hợp với anten này một góc 90 độ thì sẽ hợp với anten kia một góc khác.
3.2.5. Khi các nguồn tín hiệu tương quan với nhau :
	Trong một số trường hợp, sẽ xẩy ra hiện tượng tín hiệu đến mảng anten có mối liên hệ tương quan với nhau, phổ biến nhất là trường hợp ngoài tín hiệu từ nguồn đến còn có tín hiệu từ chính nguồn đó sau khi đi qua một quãng đường bị phản xạ và sau đó đi đến mảng anten. Đây là trường hợp xẩy ra khá phổ biến trong những vùng có địa thế đặc thù như trong các khu đô thị thì tín hiệu bị phản xạ bởi các tòa cao ốc, hoặc ở miền núi, tín hiệu sẽ bị phản xạ ở những ngọn núi cao.
	Để đơn giản,chúng ta sẽ xây dựng nên 2 tín hiệu được đặt trễ nhau, coi như trong quá trình đi đến mảng anten tín hiệu từ nguồn và tín hiệu phản xạ không có sự thay đổi nào cả ( coi như không có nhiễu ) . Trong chương trình dùng để nghiên cứu ảnh hưởng khi các nguồn tín hiệu tương quan với nhau các dòng lệnh nhằm tạo nên 2 tín hiệu trễ nhau sẽ là :
for k=1:D-1 
 	 mu=2*pi*dlamda*cos(angles(1,k))
 	A=exp(j*mu*(0:Ne-1)); 
 	temp=rand(1,Nb); 
 	Sr=ones(1,Nb); 
 	Sr(find(temp<0.5))=-1; 
 	Si=ones(1,Nb); 
 	temp=rand(1,Nb); 
 	Si(find(temp<0.5))=-1; 
 	S=Sr+j*Si; 
 	X=X+A.'*S;
end 
 	for k=D
 	mu=2*pi*dlamda*cos(angles(1,k))
 	A=exp(j*mu*(0:Ne-1)); 
 	S(Nb)= 1-i;
 	for n=1:Nb-1
 	 S(n)=S(n+1);
 	end
 	X=X+A.'*S;
end
Các nguồn tín hiệu từ 1 đến D-1 vẫn được tạo ra ngẫu nhiên, riêng tín hiệu thứ D-1 sẽ được sử dụng để tạo ra tín hiệu thứ D sao cho thỏa mãn tín hiệu thứ D-1 sẽ trễ hơn so với tín hiệu thứ D một bít.
Với trường hợp D = 3, các góc tới từ 30 và 80 độ (tín hiệu thứ D), với giả thiết góc của tín hiệu phản xạ nằm ở hướng 60 độ ( tín hiệu thứ D-1) và tín hiệu phản xạ trễ hơn tín hiệu gốc 1 bít ta sẽ vẫn được kết quả chính xác.
Hình 3.6.Ảnh hưởng khi các nguồn tương quan trễ nhau.
	Tuy nhiên, khi mà có một số nguồn tín hiệu phát tín hiệu trùng nhau tới mảng anten thu, kết quả sẽ không còn chính xác như trên nữa, trong trường hợp này, các nguồn tín hiệu giống nhau sẽ không được phát hiện trong khi những nguồn tín hiệu vẫn được thuật toán MUSIC tìm ra như bình thường. Với các nguồn tín hiệu với các góc đến vẫn như trên, khi cho nguồn tín hiệu thứ 3 và thứ 2 có tín hiệu đến mảng anten hoàn toàn giống nhau ( các nguồn có hướng ở góc 60 độ và 80 độ ) kết quả chạy chương trình sẽ là :
Hình 3.7. Ảnh hưởng khi các nguồn tương quan trùng nhau.
	Trường hợp chỉ có các tín hiệu hoàn toàn trùng nhau tới dàn anten, hoàn toàn không có tín hiệu độc lập nào khác, thuật toán MUSIC vẫn tính toán và cho ra được kết quả, tuy nhiên lúc này kết quả có sự sai lệch so với thực tế, các hướng tới không được xác định chính xác nữa mà có những sự sai lệch nhất định.
Hình 3.8. Khi chỉ có các tín hiệu trùng lặp nhau
Tuy nhiên, trường hợp các nguồn tương quan hoàn toàn trùng nhau rất ít khi xẩy ra trong thực tế, thường thì trong thực tế chúng ta chỉ hay gặp trường hợp các tín hiệu tới dàn anten từ nguồn và tín hiệu phản xạ trễ nhau mà thôi. Ở trường hợp này, kết quả của thuật toán vẫn khá chính xác, do vậy thuật toán này hoàn toàn có thể áp dụng được trong thực tế mà không phải tính đến chuyện tránh ảnh hưởng do các nguồn tín hiệu có mối quan hệ tương quan với nhau.
3.3. Kết luận :
	Từ kết quả khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số đến kết quả của thuật toán MUSIC chúng ta có thể rút ra được một số kết luận như sau :
	Về tỉ số giữa khoảng cách giữa các phần tử trong anten trên bước sóng sử dụng: con số tối ưu để thuật toán cho kết quả chính xác nhất là d/= 0.5. Khi thiết kế hệ anten cần chú ý đến điều kiện này bởi khi tỉ số d/ thay đổi dù nhỏ, kết quả cũng có sự thay đổi khá lớn. Đây là một trong những hạn chế của thuật toán MUSIC, bởi nó hạn chế dải tần sử dụng, bắt buộc tần số tín hiệu sóng tới hệ anten phải cố định bởi chúng ta không thể thay đổi tỉ số d/ một dễ dàng trong quá trình sử dụng được.
	Về quan hệ giữa số nguồn tín hiệu và số phần tử trong mảng anten : số phần tử trong mảng anten Ne phải lớn hơn số nguồn tín hiệu D một số thích hợp mới có thể cho được kết quả chính xác, nếu số phần tử của mảng anten thu không đủ lớn, các hướng sóng đến sẽ không xác định được chính xác, số phần tử trong mảng anten cần thiết tương ứng với số nguồn tín hiệu được cho bởi bảng 2.2. Bởi vì trong thực tế, số phần tử trong mảng anten không thể quá lớn ( thường chỉ đến vài chục là cùng ) trong khi số nguồn tín hiệu là rất nhiều ( có khi lên đến hàng triệu ), bởi vậy cần có biện pháp giải quyết. Một trong những cách giải quyết đó là phân chia tín hiệu theo miền thời gian, theo đó chúng ta sẽ chia các nguồn tín hiệu ra thành N nhóm, mỗi nhóm D nguồn tín hiệu, trong thời gian t, mỗi nhóm sẽ được phát tín hiệu để xử lý tìm hướng sóng đến trong khoảng thời gian t/N, trong những khoảng thời gian khác, nhóm này sẽ không được phát tín hiệu. Hoặc có thể cho phép tất cả các nguồn cùng phát tín hiệu trong khoảng thời gian t, tuy nhiên ở hệ thống anten thu phải có biện pháp khống chế sao cho trong khoảng thời gian t/N thứ i chỉ có các phần tử trong nhóm thứ i được xử lý để tìm hướng sóng đến mà thôi. Số nguồn tín hiệu D trong mỗi nhóm phải đủ bé để với số phần tử trong mảng anten Ne cho trước, kết quả vẫn hoàn toàn chính xác.
	Về độ phân giải của thuật toán : thuật toán MUSIC có độ phân giải rất tốt, hoàn toàn có thể phân biệt được các nguồn tín hiệu cách nhau khoảng 0.01 độ, nghĩa là có thể phân biệt được các nguồn tín hiệu cách nhau cỡ vài mét ở khoảng cách hàng chục Km. Đây là một trong những điểm mạnh của thuật toán music làm cho nó có tính ứng dụng trong thực tế rất cao.
	Về ảnh hưởng khi tồn tại nguồn tín hiệu nằm ở góc 90 độ hoặc lân cận gần đó : Trong trường hợp chỉ có một nguồn sóng nằm ở đúng góc 90 độ cần xác định hướng, thuật toán sẽ không tìm ra được nguồn tín hiệu nằm ở đâu. Trong trường hợp có nhiều nguồn cần xác định hướng, trong đó có một nguồn nằm ở góc 90 độ thì các kết quả của thuật toán music khi tìm hướng sóng đến của các nguồn này có sự chênh lệch so với thực tế. Tuy nhiên, trường hợp sóng tới nằm ở đúng góc 90 độ rất khó xẩy ra trong thực tế, vì thế ta cũng không cần quan tâm nhiều đến trường hợp này. Trường hợp góc sóng đến nằm ở góc 90 độ, ta vẫn có được kết quả của thuật toán music trùng khớp với giả thiết hướng sóng đến.
	Về ảnh hưởng khi các nguồn tín hiệu có mối tương quan với nhau : Khi có một tín hiệu trễ hơn so với tín hiệu khác ( trong thực tế sẽ ứng với trường hợp nguồn tín hiệu chính và tín hiệu của chính nó bị phản xạ do vật chắn nào đấy ) thì thuật toán music vẫn cho ra kết quả hoàn toàn chính xác. Tuy nhiên, trong trường hợp có 2 nguồn tín hiệu hoàn toàn trùng khớp với nhau về các bít tín hiệu, thuật toán music sẽ không thể phát hiện được 2 nguồn tín hiệu này, các nguồn tín hiệu khác vẫn được thuật toán music phát hiện ra chính xác.
Tài liệu tham khảo :
[1]. GS.TSKH Phan Anh – lý thuyết và kỹ thuật anten, NXB khoa học kỹ thuật năm 2007, tr.3-4
[2]. Vũ Văn Yêm, Lâm Hồng Thạch , Phan Anh, “Ứng dụng thuật toán music trong việc xác định vị trí tàu thuyền đánh cá loại vừa và nhỏ hoạt động ở vùng ven biển.” tr.10 - 17. 
[3]. “Anten thông minh và khả năng ứng dụng trong mạng 3G”, tapchibcvt.gov.vn, tr.4 – 6, tr.41
[4]. “Chọn Anten tự điều chỉnh hướng”, tincntt.com. tr.44
[6]. Budda Sarath Chandra Reddy and Sreekanth Ratcha, “Masters Thesis on Estimation of Direction of Arrival and Beamforming in Adaptive Array Antennas”. Tr.7, tr.22 - 23