Hiệu quả giảm chấn cho khung bê tông cốt thép chịu động đất bằng giải pháp gia cường vật liệu GFRP

T chịu trận động đất Taft 0,30g 
a. Thí nghiệm theo Bracci và cộng sự [5]; b. Phân tích.
a) b)
4. Phân tích số
4.1. Mô tả khung tám tầng
Một khung tám tầng ba nhịp theo Hình 11, Hình 12 được chọn để phân tích DI trong bài báo 
này. Cốt thép chịu lực được sử dụng trong phân tích với cường độ chảy dẻo 420MPa và mô đun 
Hứa Thành Thân, Nguyễn Ngọc Phúc, Lê Văn Hân
103
Tập 12, Số 1, 2018
đàn hồi tương ứng với cốt thép là 200GPa. Cường độ chịu nén của bê tông là 25MPa và mô đun 
đàn hồi tương ứng với bê tông là '.4700 cf MPa, cụ thể cốt thép được thể hiện ở Bảng 6. Đường 
kính cốt thép đai được dùng là 10mm. Thông tin cụ thể của khung tám tầng được trình bày trong 
nghiên cứu của Eslami và Ronagh [8].
Bảng 5. Chi tiết cốt thép của khung tám tầng [8]
Mặt cắt
b
(mm)
h
(mm)
d
(mm)
d’
(mm)
A
st
(mm2)
A
s
(mm2)
A’
s
(mm2)
Bước cốt
đai (mm)
A-A 600 600 540 60 16Φ25 - - 450
B-B 600 600 540 60 16Φ18 - - 450
C-C 500 500 440 60 16Φ16 - - 450
D-D 500 500 440 60 - 6 Φ25 4 Φ25 140
E-E 500 500 440 60 - 6 Φ22 4 Φ22 175
F-F 500 500 440 60 - 6 Φ18 3 Φ18 250
4.2. Mô hình khung tám tầng không có gia cường FRP
Tải trọng bao gồm tĩnh tải 30 kN/m và hoạt tải 10 kN/m, trọng lượng dùng để phân tích 
động đất là D + 0.25L theo nghiên cứu của Eslami và Ronagh [3]. Các trận động đất có cường độ 
lớn hơn 6,5; PGA lớn hơn 0,1g và thời gian động đất lớn hơn 40s được chọn để phân tích lịch sử 
thời gian ngoài miền đàn hồi, thể hiện trong Bảng 6.
Bảng 6. Số trận động đất dùng trong bài báo của Eslami và Ronagh [3]
Tên động đất Ký hiệu Năm Cường độ PGA (g)
Kern Country TAFT 1952 7,4 0,159
Landers LAND 1992 7,3 0,130
Northride NORT 1994 6,7 0,345
Hình 11. Khung tám tầng [8] Hình 12. Mặt cắt cột và dầm điển hình của 
khung tám tầng [8]
104
Khung tám tầng được mô hình bởi SAP2000 bằng cách sử dụng phần tử phi tuyến LINK 
với các đặc trưng của phần tử phi tuyến LINK được xác định dựa vào phân tích mô men - độ cong 
và mô men - góc xoay cũng được trình bày trong mục 3.1. Lực dọc để phân tích mô men - góc 
xoay theo Bảng 8, mô hình phần tử phi tuyến LINK và mode dao động đầu tiên cho khung BTCT 
trong SAP2000 theo Hình 13, Hình 14. 
Chu kỳ dao động của khung được xác định từ mô hình SAP2000 là 1,30s xấp xỉ với chu kỳ 
dao động trong nghiên cứu của Eslami và Ronagh [8] là 1,28s. 
Bảng 7. Lực dọc xuống cột khung khi phân tích tĩnh
Tầng
Lực dọc xuống cột (KN)
Cột biên Cột giữa
1 - 982,00 - 1690,25
2 - 858,23 - 1469,40
3 - 731,93 - 1251,07
4 - 603,68 - 1034,69
5 - 475,06 - 818,69
6 - 354,93 - 610,70
7 - 233,46 - 404,04
8 - 110,63 - 198,75
Hình 13. Mô hình phần tử 
phi tuyến LINK
Hình 14. Mode dao động đầu tiên
4.3. Mô hình khung tám tầng gia cường GFRP
Gia cường vật liệu nhựa cốt sợi thủy tinh (GFRP) có mô đun đàn hồi nhỏ nhưng biến dạng 
dẻo cao, chi phí giá thành rẻ nên GFRP được chọn để gia cường khung BTCT tám tầng. Đặc trưng 
GFRP được chọn để gia cường thể hiện ở Bảng 9. Vị trí góc của cột được bo tròn bán kính 50 mm, 
quấn hai lớp GFRP quanh mỗi cột như Hình 15.
Hứa Thành Thân, Nguyễn Ngọc Phúc, Lê Văn Hân
105
Tập 12, Số 1, 2018
Bảng 8. Đặc trưng của GFRP theo Luca và cộng sự [11]
Cường độ chịu kéo, f
fr
 (MPa) Mô đun đàn hồi, Ef 
(MPa)
Chiều dày, t
f
 (mm)
3241 72379 0.589
4.4. Phân tích DI của khung tám tầng
DI của khung có gia cường và không có gia cường GFRP được phân tích số bằng phần mềm 
MATLAB R2014a và có sử dụng kết quả phân tích từ SAP2000 có xét đến các trận động đất Taft, 
Land và Nort. Kết quả, khi cùng một giá trị PGA thì khung được gia cường GFRP có DI nhỏ hơn 
so với khung không gia cường GFRP và DI của khung được gia cường giảm xuống khoảng 2,42 
đến 2,77 lần (khi PGA = 0,6g); 2,72 đến 3,32 lần (khi PGA = 0,4g); 4,93 đến 6,68 lần (khi PGA 
= 0,2g) theo Bảng 10, Hình 16, Hình 17.
Bảng 9. So sánh DI của mô hình khung không gia cường và có gia cường GFRP
Ký 
hiệu
DI không gia cường 
(max)
DI có gia cường
 (max)
So sánh chênh lệch 
(lần)
0,2g 0,4g 0,6g 0,2g 0,4g 0,6g 0,2g 0,4g 0,6g
Taft 0,371 0,594 0,716 0,057 0,196 0,286 6,50 3,03 2,50
Land 0,361 0,573 0,705 0,054 0,178 0,254 6,68 3,21 2,77
Nort 0,424 0,616 0,711 0,086 0,225 0,293 4,93 2,73 2,42
 a) GFRP quấn quanh cột b) Vị trí bo góc cho cột bằng GFRP
Hình 15. Gia cường GFRP cho cột theo Luca và cộng sự [11]
106
Hình 16. Độ giảm ID của khung có gia cường và không gia cường GFRP
 khi chịu các trận động đất
 a) b)
Hình 17. Quan hệ DI và thời gian tại vị trí chân cột số 2 do trận động đất NORT 
với PGA = 0,6g
a. DI không gia cường; b. DI có gia cường GFRP
Hứa Thành Thân, Nguyễn Ngọc Phúc, Lê Văn Hân
107
Tập 12, Số 1, 2018
Giá trị DI bằng nhau, khung gia cường GFRP chịu được cường độ động đất mạnh hơn 
khung không gia cường theo các trận động đất Taft, Land và Nort. Kết quả, lớn hơn 2,95 lần (trận 
động đất Taft); 3,05 lần (trận động đất Land); 3,20 lần (trận động đất Nort) khi có và không có gia 
cường GFRP theo Bảng 11, Hình 18.
Bảng 10. Mức độ tăng PGA khi cùng DI
Ký 
hiệu
DI
PGA (không 
gia cường 
GFPG)
(g)
PGA (có 
gia cường 
GFRP)
(g)
So sánh PGA có gia 
cường GFRP/ không 
gia cường GFRP (lần)
Taft
0,371 0,20 0,76 3,80
0,594 0,40 1,18 2,95
Land
0,361 0,20 0,82 4,10
0,573 0,40 1,22 3,05
Nort
0,424 0,20 0,88 4,40
0,616 0,40 1,28 3,20
Hình 18. Quan hệ mức độ tăng PGA và giá trị DI bằng nhau có gia cường GFRP 
108
5. Kết luận
Bài báo đã trình bày kết quả DI của khung BTCT có và không có gia cường GFRP, được 
phân tích bằng phương pháp số bởi phần mềm MATLAB R2014a kết hợp với kết quả phân tích 
từ SAP2000 bằng phần tử phi tuyến LINK ứng xử trễ theo mô hình Takeda (1970) có xét đến các 
trận động đất Taft, Land và Nort.
Chu kỳ dao động của khung trong nghiên cứu này là 1,30s xấp xỉ với chu kỳ dao động trong 
nghiên cứu của Eslami và Ronagh là 1,28s. 
Giá trị DI của khung không gia cường lớn hơn 2,42 lần khung gia cường GFRP khi cùng 
chịu một trận động đất. 
Với Giá trị DI bằng nhau, gia tốc nền PGA động đất lớn hơn 2,95 lần (trận động đất Taft); 
3,05 lần (trận động đất Land); 3,20 lần (trận động đất Nort) khi có và không có gia cường GFRP. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. ACI, Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318M-08) and Commentary, (2008).
2. ACI: Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening 
Concrete Structures, Report by ACI Committee 440, American Concrete Institute, (2008).
3. Balsamo A, Colombo A, Manfredi G, Negro P, Prota A, Seismic behavior of a full scale RC frame 
repaired using CFRP laminates, Engineering Structures, pp. 769 - 780, (2005). 
4. Banon H, Veneziano D, Seismic safety of reinforced members and structures, Earthquake Engineering 
& Structural Dynamics, (1982).
5. Bracci JM, Reinhorn AM, Mander JB, Seismic retrofit of reinforced concrete buildings designed for 
gravity loads: performance of structural system, ACI Structural Journal, (1995).
6. Bozorgnia Y, Bertero VV, Evaluation of damage potential of recorded earthquake ground motion, 
Seismological Research Letters, (2001). 
7. Computers and Structures Inc. SAP2000 Version 15.0.0, (2010).
8. Eslami A, Ronagh HR, Effect of FRP wrapping in seismic performance of RC buildings with and 
without special detailing - A case study, Composites Part B: Engineering, pp. 1265 - 1274, (2013). 
9. Kent DC, Park R. Flexural members with confined concrete. Journal of the Structural Division, (1971).
10. Kunnath SK, Reinhorn AM, Lobo RF. IDARC Version 3.0, A Program for the Inelastic Damage 
Analysis of Reinforced Concrete Structures, National Center for Earthquake Engineering Research, 
State University of New York at Buffalo, (1992).
11. Luca AD, Nardone F, Matta F, Nanni A, Lignola GP, Prota A, Structural evaluation of fullscale FRP-
confined reinforced concrete columns, Journal of Composites for Construction, 15(1):112-23, (2011).
12. Lam L, Teng JG, Design oriented stress strain model for FRP-confined concrete. Construction and 
Building Materials, pp. 471 - 489, (2003).
13. Nguyễn Chí Thanh, Lê Mạnh Hùng, Phạm Ngọc Khánh, Phân tích hiệu quả kỹ thuật giải pháp gia 
cường kết cấu bê tông cốt thép bằng vật liệu cốt sợi tổng hợp, Tạp chí Khoa học kỹ thuật Thủy lợi 
và Môi trường, (2011).
14. PEER ground motion database.  ground motion database.
15. Park R, Priestley MJN, Gill WD, Ductility of square-confined concrete columns, Journal of the 
Structural Division. 1982, (2016).
Hứa Thành Thân, Nguyễn Ngọc Phúc, Lê Văn Hân
109
Tập 12, Số 1, 2018
16. Paulay T, Priestley MJN, Seismic design of reinforced concrete and masonry uildings, New York - 
Chichester - Brisbane - Toronto - Singapore, John Wiley & Sons, (1992).
17. Park Y-J, Ang AH-S, Mechanistic seismic damage model for reinforced concrete, Journal of 
Structural Engineering, (1985).
18. Rocca S, Galati N, Nanni A, Interaction diagram methodology for design of FRP-confined reinforced 
concrete columns, Construction and Building Materials, 23(4):1508-20, (2009).
19. Sheikh SA, Khoury SS, Confined concrete columns with stubs, ACI Structural Journal, (1993).
20. Tabeshpour MR, Bakhshi A, Golafshani AA, Vulnerability and damage analyses of existing 
buildings, 13th World Conference on Earthquake Engineering, pp. 1261 - 1290, (2004).
21. Takeda T, Sozen MA, Nielsen NN, Reinforced concrete response to simulated earthquakes, Journal 
of the Structural Division, pp. 2557 - 2573, (1970).
22. Vui Van Cao, Hamid R. Ronagh, Reducing the potential seismic damage of reinforced concrete frames 
using plastic hinge relocation by FRP, Composites Part B: Engineering, pp. 688-696, (2014).
23. Vui Van Cao và Hamid Reza Ronagh, Reducing the seismic damage of reinforced concrete frames 
using FRP confinement, Composite Structures, pp. 403-415, (2014).
24. Vui Van Cao, Hamid R. Ronagh, Mahmud Ashraf, Hassan Baji, A new damage index for reinforced 
concrete structures, Journal of Earthquakes and Structures, pp. 581-609. (2014).