Hệ thống điện - Chương 4: Tổng kết các biến số và phương trình

Báo cáo tổng kết đề tài T-ĐĐT-2014-18 Chủ nhiệm đề tài: ThS.Đặng Tuấn Khanh 
27 
Chương 4 
TỔNG KẾT CÁC BIẾN SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH 
Chương này tóm tắt gọn lại các biến trạng thái, biến không trạng thái và các phương trình dùng 
để mô hình động của hệ thống điện có nhiều thiết bị FACTS kết nối vào. 
4.1.Tóm tắt các biến số và các phương trình phi tuyến 
Phần này sẽ tóm tắt gọn lại các biến trạng thái và biến không trạng để có thể so sánh và thấy rõ 
các biến và các phương trình mô hình hệ thống điện có kết nối các thiết bị FACTS. 
4.1.1. Tổng kết các biến trạng thái và biến không phải biến trạng thái: 
Bảng 5.1 tổng hợp các biến trạng thái và các biến không trạng thái. 
Hệ thống điện Biến trạng thái Biến không trạng thái 
Có các bộ PSS , , , , ,rM rM rM eM gM pMψ ω δ x x x , ,sM sM LNV I V 
Có nhóm SVC (+ nhóm SDC) , , , , , , ,rM rM rM eM gM pM sM suMψ ω δ x x x x x , ,sM sM LNV I V 
Có nhóm TCSC (+nhóm SDC) , , , , , , ,rM rM rM eM gM pM tM suMψ ω δ x x x x x , ,sM sM LNV I V 
Có nhóm STATCOM (+nhóm 
SDC) 
, , , , , , ,rM rM rM eM gM pM cM suMψ ω δ x x x x x , , , ,sM sM LN CM CMV I V V I 
Có nhóm UPFC (+nhóm SDC) , , , , , , ,rM rM rM eM gM pM uM suMψ ω δ x x x x x , , , ,sM sM LN shM seMV I V V I 
Bảng4.1 đã bao gồm cả các biến trạng thái và biến không trạng thái của nhóm máy phát điện 
và bộ điều khiển kích từ của chúng cùng với các động cơ sơ cấp và các bộ govener. 
4.1.2. Tổng hợp các phương trình trạng thái: 
Các phương trình trạng thái của nhóm máy phát điện và nhóm PSS: 
rM M rM M SM eM eM  ψ A ψ F I S x (4.1) 
 gM gM eM
rM
M


S x P
ω
M
 (4.2) 
rM rM RM δ ω ω (4.3) 
ref
eM eM eM eM eM PM PM eM sM   sMx A x C V B S x D V (4.4) 
0ref
gM gM gM gM rM gM M gM M   x A x C ω B ω D P (4.5) 
PM PM PM PM rM
 x A x C ω (4.6) 
Tùy thuộc vào loại thiết bị FACTS nào kết nối vào hệ thống điện thì có thêm phương trình 
trạng thái tương ứng, có tính đến các bộ SDC. 
Khi có nhóm SVC kết nối vào: 
ref
sM sM sM sM TM sM suM suM sM TMV V   x A x C B S x D (4.7) 
Khi có nhóm TCSC kết nối vào: 
ref
tM tM tM tM suM suM tM TM tM TM tM MP P P    x A x B S x C D E (4.8)
Báo cáo tổng kết đề tài T-ĐĐT-2014-18 Chủ nhiệm đề tài: ThS.Đặng Tuấn Khanh 
28 
Khi có nhóm STATCOM kết nối vào: 
dcM soM M
ref
M soM TM soM TM soM CM CM soM suM suM
ref
cM soM M soM dcM soM TM soM TM soM CM CM soM suM suM soM M
M soM CM soM M
V V
V V
V V V V V


 

   

      

 
A
B V C D S I E S x
x F G H O J S I K S x L
φ M x N φ




 (4.9) 
Khi có nhóm UPFC kết nối vào: 
dcM VM IM
ref ref
shM uM TM uM TM uM TM uM suM suM uM suM suM uM dcM
uM dcM uM dcM uM shM uM shM
seM uM M uM M TM uM seM uM seM
V
V V V V
V V
V V V V 
 

     

   

   
V C
V A B C D S x E S x F
G H I I J I
K L M I N I

  
 
  
 (4.10) 
Khi có nhóm SDC: 
suM suM suM uM TM x A x C P (4.11) 
4.1.3. Tổng hợp các phương trình đại số: 
Bảng 4.2 tổng hợp các phương trình đại số 
Mô hình Các phương trình 
Hệ thống điện 
0sM M rM M sM  V P ψ Z I 
0SS M sM SL LN M SM   Y T V Y V T I 
0LS M sM LL LN  Y T V Y V 
Hệ thống điện có nhóm SVC 
kết nối vào 
0sM M rM M sM  V P ψ Z I 
0SS M sM SL LN M SM   Y T V Y V T I 
  0LS M sM LL FS LN   Y T V Y Y V 
Hệ thống điện có nhóm TCSC 
kết nối vào 
0sM M rM M sM  V P ψ Z I 
0SS M sM SL LN M SM   Y T V Y V T I 
  0LS M sM LL FT LN   Y T V Y Y V 
Hệ thống điện có nhóm 
STATCOM kết nối vào 
0sM M rM M sM  V P ψ Z I 
0SS M sM SL LN M SM   Y T V Y V T I 
0LS M sM LL LN LC M CM   Y T V Y V Y T V 
0CL LN CC M CM M CN   Y V Y T V T I 
0CM M dcM V T V 
Hệ thống điện có nhóm UPFC 
kết nối vào 
0sM M rM M sM  V P ψ Z I 
0SS M sM SL LN M SM   Y T V Y V T I 
0LS M sM LL LN LU M shM uC M seM     Y T V Y V Y T V Y T V 
0UL LN M shM UU M shM   Y V T I Y T V 
Báo cáo tổng kết đề tài T-ĐĐT-2014-18 Chủ nhiệm đề tài: ThS.Đặng Tuấn Khanh 
29 
0seM se LN M seM seM M seM   Y M V T I Y T V 
4.2.Hệ thống điện kết nối với các nhóm thiết bị FACTS. 
Các phương trình mô tả hệ thống điện kết nối với từng loại thiết bị FACTS khác nhau được xem 
xét ở các phần trước. Mở rộng ra khi hệ thống điện kết nối với nhiều loại thiết bị FACTS khác nhau thì 
các phương trình mô tả cũng sẽ tăng lên tương ứng với thiết bị FACTS được kết nối vào. Các phương 
trình tương ứng đã được trình bày ở các phần trên. 
Sau đây các phương trình đại số mô tả hệ thống điện kết nối với nhiều loại thiết bị FACTS khác 
nhau. 
Hệ thống điện kết nối với nhóm SVC và nhóm TCSC: 
 
sM M rM M sM
SS M SM M SM SL LN
LS M SM LL FS FT LN
 

    

  
    
V P Z I 0
Y T V T I Y V 0
Y T V Y Y Y V 0
 (4.12) 
Hệ thống điện kết nối với nhóm SVC và nhóm STATCOM: 
 
sM M rM M sM
SS M SM M SM SL LN
LS M SM LL FS LN LC M CM
CL LN CC M CM M CM
CM M dcM
 
 
 

    

  

   
  
  
V P Z I 0
Y T V T I Y V 0
Y T V Y Y V Y T V 0
Y V Y T V T I 0
V T V 0
 (4.13) 
Hệ thống điện kết nối với nhóm SVC và nhóm UPFC: 
 
sM M rM M sM
SS M SM M SM SL LN
LS M SM LL FS LN LU M shM uc M seM
UL LN M shM UU M shM
seM se LN M seM seM M seM
 
  
 
 
   
        
   
   
V P Z I 0
Y T V T I Y V 0
Y T V Y Y V Y T V Y T V 0
Y V T I Y T V 0
Y M V T I Y T V 0
 (4.14) 
Hệ thống điện kết nối với nhóm TCSC và nhóm STATCOM: 
 
sM M rM M sM
SS M SM M SM SL LN
LS M SM LL FT LN LC M CM
CL LN CC M CM M CM
CM M dcM
 
 
 

    

  

   
  
  
V P Z I 0
Y T V T I Y V 0
Y T V Y Y V Y T V 0
Y V Y T V T I 0
V T V 0
 (4.15) 
Báo cáo tổng kết đề tài T-ĐĐT-2014-18 Chủ nhiệm đề tài: ThS.Đặng Tuấn Khanh 
30 
Hệ thống điện kết nối với nhóm TCSC và nhóm UPFC: 
 
sM M rM M sM
SS M SM M SM SL LN
LS M SM LL FT LN LU M shM uc M seM
UL LN M shM UU M shM
seM se LN M seM seM M seM
 
  
 
 
   
        
   
   
V P Z I 0
Y T V T I Y V 0
Y T V Y Y V Y T V Y T V 0
Y V T I Y T V 0
Y M V T I Y T V 0
 (4.16) 
Hệ thống điện kết nối với nhóm STATCOM và nhóm UPFC: 
sM M rM M sM
SS M SM M SM SL LN
LS M SM LL LN LC M CM LU M shM uc M seM
CL LN CC M CM M CM
CM M dcM
UL LN M shM UU M shM
seM se LN M seM seM M seM
 
   
 

 
 
    

  
     

 
  
   

  
V P Z I 0
Y T V T I Y V 0
Y T V Y V Y T V Y T V Y T V 0
Y V Y T V T I 0
V T V 0
Y V T I Y T V 0
Y M V T I Y T V 0
 (4.17) 
4.3.Hệ phương trình vi phân – đại số 
Mô hình động của hệ thống điện có thiết bị FACTS kết nối vào được biểu diễn bởi các phương 
trình vi phân – đại số (DAEs). Ta có thể viết gọn lại như sau: 
 
 
,
0 ,



x f x w
g x w

 (4.18) 
Với: 
x : Vectơ biến các biến trạng thái 
w : Vectơ các biến không trạng thái (biến đại số) 
,f g Các hàm phi tuyến 
4.4.Quy tắc Trapezoidal 
Để giải được hệ phương trình vi phân – đại số (4.18), quy tắc Trapezoidal được áp dụng để tính 
cho các phương trình vi phân của (4.18). 
     ( 1) ( ) (n 1) (n 1) (n) (n), ,2n n
t
  

  x x f x w f x w (4.19) 
 Với: 
 Δt : Bước thời gian khảo sát 
 n : Số lần khảo sát 
 Phương trình (4.19) có thể viết lại như sau: 
      ( 1) ( ) (n 1) (n 1) (n) (n), , 02n n
t
  

   x x f x w f x w (4.20) 
Báo cáo tổng kết đề tài T-ĐĐT-2014-18 Chủ nhiệm đề tài: ThS.Đặng Tuấn Khanh 
31 
 Như vậy, ta có hệ phương trình mới: 
      
 
( 1) ( ) (n 1) (n 1) (n) (n), , 02
0 ,
n n
t
  
    

 
x x f x w f x w
g x w
 (4.21) 
 Áp dụng phương pháp Newton-Raphson giải hệ hệ phương trình (4.21) để tìm kết quả. 
4.5.Kết luận: 
Kết quả chính của chương này là tổng hợp lại các phương trình vi phân – đại số (DAEs) của hệ 
thống điện có kết nối các thiết bị FACTS. Đồng thời, chương này cũng thống kê lại các biến trạng thái 
và các biến không trạng thái để dễ dàng khảo sát ổn định. Chương tiếp theo sẽ tiến hành mô phỏng để 
minh chứng việc tham gia các thiết bị FACTS sẽ nâng cao tính ổn định hệ thống điện.