Hệ thống điện - Chương 3: Mô hình hệ thống điện có thiết bị FACTS

có chứa NG nút máy phát được biểu diễn bởi 02 
phương trình (3.8) và (3.9). Lưu ý rằng các biến , ,sM sM LNV I V là các biến đại số, không phải biến trạng 
thái. 
Bây giờ ta xét hệ thống điện có kết nối với các thiết bị FACTS như SVC, STATCOM, TCSC, 
UPFC. 
3.2.Mô hình hệ thống điện kết nối nhóm SVC: 
Xét hệ thống điện có NB nút, trong đó có chứa NG nút máy phát và NS nút có thiết bị SVC được 
kết nối vào như hình 3.2. 
Hình 3.2 Hệ thống điện có NB nút máy phát, chứa NG nút máy phát và NS nút SVC 
Mô hình hệ thống điện NB nút, trong đó có chứa NG nút máy phát và NS thiết bị SVC được viết 
dạng ma trận trong hệ trục D-Q như sau: 
0
SN SS SL SN
LN LS LL FS LN
     
          
           
I Y Y V
I Y Y Y V

    

 (3.11) 
Ma trận FSY có cùng kích thướt với ma trận LLY và được viết như sau: 
Báo cáo tổng kết đề tài T-ĐĐT-2014-18 Chủ nhiệm đề tài: ThS.Đặng Tuấn Khanh 
20 
1
1
2
2
C
C
FS
C
C
B
B
B
B



Y
     
     
                   
     
     
                   
     
     
                   
     
     
                   
     
     
                   
     
     
         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
         
     
     
 (3.12) 
Mỗi ma trận 2x2 của FSY ở (3.12) được định nghĩa là  ,i kL L . Trong đó i, k là số nút theo cấu 
trúc sau: 
2 1
2
i
i
  
 
 
  

  

 Dựa vào (3.11) ta khai triển thành: 
 0LN LS SN LL FS LN   I Y V Y Y V (3.13) 
Chuyển sang thành phần d-q, ta có: 
 0LN LS M sM LL FS LN   I Y T V Y Y V (3.14) 
Như vậy, hệ thống điện có NB nút, trong đó có chứa NG nút máy phát và NS thiết bị SVC kết 
nối vào hệ thống điện có thể được biểu diễn bằng 02 phương trình (3.8) và (3.14). Lưu ý rằng các biến 
, ,sM sM LNV I V là các biến đại số, không phải biến trạng thái. 
3.3.Mô hình hệ thống điện kết nối với nhóm TCSC: 
Xét hệ thống điện có NB nút, trong đó có chứa NG nút máy phát và NT nút có thiết bị TCSC 
được kết nối vào như hình 3.3. 
2 1k  2k 
Báo cáo tổng kết đề tài T-ĐĐT-2014-18 Chủ nhiệm đề tài: ThS.Đặng Tuấn Khanh 
21 
Hình 3.3 Hệ thống có NB nút máy phát, chứa NG nút máy phát và NT nút TCSC 
Mô hình hệ thống điện có NT thiết bị TCSC được viết dưới dạng ma trận như sau: 
0
SN SS SL SN
LN LS LL FT LN
     
          
           
I Y Y V
I Y Y Y V

    

 (3.15) 
Ma trận FTY được viết bởi (3.16): 
1 1
1 1
2 2
2 2
1 1
1 1
t t
t t
t t
t t
FT
t t
t t
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y







Y
      
      
                    
      
                   
      
      
                    
      
      
                    
      
      
       
2 2
2 2
t t
t t
Y Y
Y Y
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
            
      
      
                    
      
                    
      
       
(3.16) 
Vì mỗi TCSC được mắc nối tiếp với đường dây truyền tải điện nên điện kháng TCSC sẽ tăng lên 
cả đường chéo và ngoài đường chéo ma trận 2x2 của ma trận tổng dẫn hệthống điện đối với nút có 
TCSC kết nối vào. 
Báo cáo tổng kết đề tài T-ĐĐT-2014-18 Chủ nhiệm đề tài: ThS.Đặng Tuấn Khanh 
22 
1 2,t tY Y ở (3.16) được tính như sau: 
1 2
1 2
1 1,t t
t t
Y Y
X X
  (3.17) 
Dựa vào (3.15) ta khai triển thành: 
 0LN LS SN LL FT LN   I Y V Y Y V (3.18) 
Chuyển sang thành phần d-q, ta có: 
 0LN LS M sM LL FT LN   I Y T V Y Y V (3.19) 
Như vậy, hệ thống điện có NT thiết bị TCSC kết nối vào hệ thống điện có thể được biểu diễn 
bằng 02 phương trình (3.8) và (3.19). Lưu ý rằng các biến , ,sM sM LNV I V là các biến đại số, không phải 
biến trạng thái. 
3.4.Mô hình hệ thống điện kết nối với nhóm STATCOM: 
Xét hệ thống điện có NB nút, trong đó có NG nút máy phát và NC nút có thiết bị STATCOM 
được kết nối như hình 3.4. 
Hình 3.4 Hệ thống điện có NB nút máy phát, chứa NB nút máy phát và NC nút STATCOM 
Trong hệ trục D-Q, mô hình hệ thống điện có NC thiết bị STATCOM được viết dưới dạng ma 
trận như sau: 
0
0
0
SN SS SL SC SN
LN LS LL LC LN
CN CS CL CC CN
     
     
     
      
     
     
           
I Y Y Y V
I Y Y Y V
I Y Y Y V
 
      
 
      
 
 (3.20) 
Báo cáo tổng kết đề tài T-ĐĐT-2014-18 Chủ nhiệm đề tài: ThS.Đặng Tuấn Khanh 
23 
,CN CNI V được định nghĩa như sau: 
           1 1 2 2 ,NC ,
T
CN C C C C C C NCre I im I re I im I re I im I   I     (3.21) 
           1 1 2 2 ,NC ,
T
CN C C C C C C NCre V im V re V im V re V im V   V     (3.22) 
Dựa vào (3.20) ta khai triển thành: 
0LN LS SN LL LN LC CN   I Y V Y V Y V (3.23) 
CN CL LN CC LN  I Y V Y V (3.24) 
Chuyển sang thành phần p-q, ta có: 
0LN LS M sM LL LN LC M CM    I Y T V Y V Y T V (3.25) 
M CM CL LN CC M CM   T I Y V Y T V (3.26) 
Với: 
 
1 2 ,
1 2 ,
1 2 ,, ,...,
TT T T
CM C C C CN
TT T T
CM C C C CN
M NCdiag   
   
   

I I I I
V V V V
T T T T

 (3.27) 
MT được tính dựa vào (B.10) phụ lục B.1còn ,Ci CiV I được tính như công thức sau: 
,
T T
Ci Cpi Cqi Ci Cpi CqiV V I I       V I (3.28) 
Để hoàn thiện mô hình NC thiết bị STATCOM kết nối vào hệ thống điện cần thêm mối quan hệ 
giữa điện áp đầu cực STATCOM và điện áp phía DC của STATCOM như hình 4.4a. 
Xét STATCOM thứ i, ta có: ijCi i dciV kV e
 
Tổng quát cho NC thiết bị STATCOM: 
CM M dcMV T V (3.29) 
Với: 
 1 2 ,NC 1 2 ,, ,..., ,
T
M dcM dc dc dc NCdiag V V V        T T T T V  (3.30) 
 cos sin Ti i i i ik k  T (3.31) 
Báo cáo tổng kết đề tài T-ĐĐT-2014-18 Chủ nhiệm đề tài: ThS.Đặng Tuấn Khanh 
24 
Như vậy, hệ thống điện có NC thiết bị STACOM có thể được biểu diễn bằng 04 phương trình 
(3.8), (3.25), (3.26) và (3.29). Lưu ý rằng các phương trình này chứa cả các biến trạng thái và các biến 
đại số. 
3.5.Mô hình hệ thống điện kết nối với nhóm UPFC: 
Hình 3.5 Hệ thống điện chứa NB nút, chứa NG nút máy phát và NU nút UPFC 
Xét hệ thống điện có NB nút, trong đó có NG nút máy phát và NU nút có thiết bị UPFC được kết 
nối như hình 3.5. 
Trong hệ trục D-Q, mô hình hệ thống điện có NU thiết bị UPFC được viết dưới dạng ma trận 
như sau: 
0 0
0
0 0
SN SS SL SU SN
LN LS LL LU LN seNUC
shN US UL UU shN
       
       
       
         
       
       
               
I Y Y Y V
I Y Y Y V VY
I Y Y Y V
 
       
 
       
 
 (3.32) 
Báo cáo tổng kết đề tài T-ĐĐT-2014-18 Chủ nhiệm đề tài: ThS.Đặng Tuấn Khanh 
25 
Điện kháng máy biến áp mắc shunt và mắc nối tiếp của UPFClàm tăng ma trận tổng dẫn nút. Ma 
trận UCY là ma trận liên quan đến các dòng điện nút và nguồn điện áp mắc nối tiếp của UPFC (3.33). 
1
1
1
2
,NU
,NU
1
1
2
2
,NU
,NU
e
e
e
e
e
e
UC
e
e
e
e
e
e
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y









Y
  
  
         
  
         
  
  
         
  
  
         
  
  
         
  
  
         
  
  
         
  
  
         
  
         
  
  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  (3.33) 
Với: 
1
ei
sei
Y
X
 
           1 1 2 1 ,NU ,
T
shN sh sh sh sh sh sh NUre V im V re V im V re V im V   V     (3.34) 
           1 1 2 1 ,NU ,
T
seN se se se se se se NUre V im V re V im V re V im V   V     (3.35) 
           1 1 2 2 , ,
T
shN sh sh sh sh sh NU sh NUre I im I re I im I re I im I   I     (3.36) 
Dựa vào (5.32) ta khai triển thành: 
0LN LS SN LL LN LU shN UC seN    I Y V Y V Y V Y V (3.37) 
Báo cáo tổng kết đề tài T-ĐĐT-2014-18 Chủ nhiệm đề tài: ThS.Đặng Tuấn Khanh 
26 
shN UL LN UU shN  I Y V Y V (3.38) 
Để hoàn thiện mô hình NU thiết bị UPFC kết nối với hệ thống điện cần thêm mối quan hệ giữa 
dòng điện nối tiếp của UPFC và điện áp nút hệ thống, nguồn điện áp nối tiếp của UPFC (Chi tiết tính 
toán tham khảo phụ lục B.2). 
seN seM se LN seM seN I Y M V Y V (3.39) 
Với: 
           1 1 2 2 , ,
T
seN se se se se se NU se NUre I im I re I im I re I im I   I     (3.40) 
,seM seY M được tính chi tiết ở phụ lục (B.18) và (B.20) 
Chuyển các phương trình (3.37), (3.38) và (3.39) sang thành phần p-q, ta có: 
0LN LS M sM LL LN LU M shM UC M seM      I Y T V Y V Y T V Y T V (3.41) 
M shM UL LN UU M shM   T I Y V Y T V (3.42) 
M seM seM se LN seM M seM  T I Y M V Y T V (3.43) 
Như vậy, hệ thống điện có NU thiết bị UPFC có thể được biểu diễn bằng 04 phương trình (3.8), 
(3.41), (3.42) và (3.43). Lưu ý rằng các phương trình này chứa cả các biến trạng thái và các biến đại số. 
3.6.Tổng kết 
Kết quả chính của chương này là hoàn thiện mô hình động hệ thống điện có kết nối các thiết bị 
FACTS khác nhau như SVC, TCSC, STATCOM và UPFC.