Giáo trình Truyền động điện tự động - Chương 2: Đặc tính cơ của động cơ điện (Phần 3)

 cơ. 
 ∆P2 = 3I’22.R’2Σ là tổn hao công suất đồng trong rôto. 
Do đó: M.ω0 = M(ω0 - ω) = M.ω0.s 
Vậy: M
I R s= 3 2
2
2
0
. . /' ' Σ
ω (2-65) 
Thay (3-4) vào (3-8) và biến đổi ta có : 
 M
.U .R
s R
R
s
X
f
'
nm
=
+⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ +
⎡
⎣
⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥
3 1
2
2
0 1
2
2
2
Σ
Σ. .
'
ω
 (2-66) 
Ph−ơng trình (2-66) là ph−ơng trình đặc tính cơ của ĐK. Nếu 
biểu diễn đặc tính cơ trên đồ thị sẽ là đ−ờng cong nh− hình 2-27b. Có 
thể xác định các điểm cực trị của đ−ờng cong đó bằng cách cho đạo 
hàm dM/ds = 0, ta sẽ đ−ợc các trị số về độ tr−ợt tới hạn sth và mômen 
tới hạn Mth tại điểm cực trị: 
 s
R
R X
th
nm
= ± +
2
1
2 2
Σ
'
 (2-67) 
Và: ( )M UR R Xth f nm= ± ± +1
2
0 1 1
2 22ω . (2-68) 
 Trang 60 
Trong các biểu thức trên, dấu (+) ứng với trạng thái động cơ, 
còn dấu (-) ứng với trạng thái máy phát, (MthĐ > MthF). 
Ph−ơng trình đặc tính cơ của ĐK có thể biểu diễn theo closs: 
M
M as
s
s
s
s
as
th th
th
th
th
= +
+ +
2 1
2
( )
 (2-69) 
Trong đó: a = R1/R
’
2Σ. 
Mth và sth lấy theo (2-67) và (2-68). 
Đối với động cơ ĐK công suất lớn, th−ờng R1 rất nhỏ so với Xnm 
nên có thể bỏ qua R1 và asth ≈ 0, khi đó ta có dạng closs đơn giản: 
M
M
s
s
s
s
th
th
th
=
+
2
 (2-70) 
Lúc này: 
nm0
2
f1
th
nm
'
2
th X2
U3M ; 
X
Rs ω±≈±≈
Σ (2-71) 
 Trang 61 
Hình 2-27: Đặc tính cơ của ĐK
ĐKdq
~
(đoạn làm việc) ω 
R2f
a) 
ω0 
0 Mnm Mth M
sth (+) 
Mc(ω) (1)
(2)
(đoạn khởi động) 
b) 
Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động 
+ Trong nhiều tr−ờng hợp cho phép ta sử dụng những đặc tính 
gần đúng bằng cách truyến tính hoá đạc tính cơ trong đoạn làm việc. 
 Ví dụ ở vùng độ tr−ợt nhỏ s < 0,4sth thì ta xem s/sth ≈ 0 và ta có: 
 M
M
s
sth
th
= ⋅2 (2-72) 
Có thể tuyến tính hóa đoạn đặc tính cơ làm việc qua 2 điểm: 
điểm đồng bộ (không tải lý t−ởng) và điểm định mức: 
 M
M
s
s= đm
đm
 (2-73) 
Trên đặc tính cơ tự nhiên, thay M = Mđm, Mth = λMđm, ta có: 
 ( )1SS 2đmth −λ+λ= (2-74) 
Qua dạng đặc tính cơ tự nhiên của ĐK hình 2-27, một cách gần 
đúng ta tính độ cứng đặc tính cơ trong đoạn làm việc: 
đm0
đm
0 s
M
ds
dM1
d
dM
ω=⋅ω=ω=β (2-75) 
Và: 
đm0
đm*
s
1
/d
M/dM =ωω=β (2-76) 
+ Đối với đoạn đặc tính có s >> sth thì coi sth/s ≈ 0 và ta có: 
 M
M s
s
th th= 2 . (2-77) 
Và: β ω=
2
0
2
M s
s
th th.
.
 (2-78) 
Trong đoạn này độ cứng β > 0 và giá trị của nó thay đổi, đây 
th−ờng là đoạn động cơ khởi động. 
 Trang 62 
2.4.2. ảnh h−ởng của các thông số đến đặc tính cơ của ĐK: 
Qua ch−ơng trình đặc tính cơ bản của hoạt động cơ ĐK, ta thấy 
các thông số có ảnh h−ởng đến đặc tính cơ ĐK nh−: Rs, Rr, Xs, Xr, UL, 
fL, Sau đây, ta xét ảnh h−ởnh của một số thông số: 
2.4.2.1. ảnh h−ởng của điện áp l−ới (Ul): 
Khi điện áp l−ới suy giảm, theo biểu thức (2-68) thì mômen tới 
hạn Mth sẽ giảm bình ph−ơng lần độ suy giảm của UL. Trong khi đó 
tốc độ đồng bộ ωo, hệ số tr−ợt tới hạn Sth không thay đổi, ta có dạng 
đặc tính cơ khi UL giảm nh− hình 2-28. 
 Qua đồ thị ta thấy: với
một mômen cản xác định
(MC), điện áp l−ới càng giảm 
thì tốc độ xác lập càng nhỏ.
Mặt khác, vì mômen khởi
động Mkđ = Mnm và mômen
tới hạn M
th đều giảm theo
điện áp, nên khả năng quá tải
và khởi độn
g bị giảm dần. Do
đó, nếu điện áp quá nhỏ
(đ−ờng U2, ) thì hệ truyền 
động trên có thể không khởi
động đ−ợc hoặc không làm
việc đ−ợc. 
Mc(ω) ω 
2.4.2.2. ảnh h−ởng của điện trở, điện kháng mạch stato: 
Khi điện trở hoặc điện kháng mạch stato bị thay đổi, hoặc thêm 
điện trở phụ (Rlf), điện kháng phụ (Xlf) vào mạch stato, nếu ωo = 
const, và theo biểu thức (2-67), (2-68) thì mômen Mth và Sth đều giảm, 
nên đặc tính cơ có dạng nh− hình 2-29. 
 Trang 63 
Hình 2-28: ảnh h−ởng của UL 
ω0 
0 Mth2 Mth1 Mth M
TN (Uđm)
U1<Uđm
sth
U2<U1 
Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động 
2.4.2.3. ảnh h−ởng của điện trở, điện kháng mạch rôto: 
Khi thêm điện trở phụ (R2f), điện kháng phụ (X2f) vào mạch rôto 
động cơ, thì ωo = const, và theo (2-67), (2-68) thì Mth = const; còn Sth 
sẽ thay đổi, nên đặc tính cơ có dạng nh− hình 2-30. 
 Trang 64 
2.4.2.4. ảnh h−ởng của tần số l−ới cung cấp cho động cơ: Qua đồ thị ta thấy:
với mômen Mkđ = Mnm.f
thì đoạn làm việc của đặc
tính cơ có điện kháng phụ
(Xlf) cứng hơn đặc tính có
Rlf. Khi tăng Xlf hoặc Rlf
thì Mth và Sth đều giảm.
Khi dùng Xlf hoặc Rlf để
khởi động nhằm hạn chế
dòng khởi động, thì có
thể dựa vào tam giác tổng
trở ngắn mạch để xác
định Xlf hoặc Rlf. 
Mc(ω)ω 
Khi điện áp nguồn cung cấp cho động cơ có tần số (f1) thay đổi 
thì tốc độ từ tr−ờng ωo và tốc độ của động cơ ω sẽ thay đổi theo. 
Vì ωo = 2π.f1/p, và X = ω.L, nên ωo ≡ f1, ω ≡ f1 và X ≡ f1. 
* Ví dụ 2 - 5: 
Cho một động cơ không đồng bộ rôto dây quấn (ĐKdq) có: 
Pđm = 850KW ; Uđm = 6000V ; nđm = 588vg/ph ; λ = 2,15 ; 
E2đm = 1150V ; I2đm = 450A. 
 Tính và vẽ đặc tính cơ tự nhiên và đặc tính cơ nhân tạo của 
động cơ không đồng bộ rôto dây quấn với điện trở phụ mỗi pha rôto 
là: R2f = 0,75Ω. 
 Trang 65 
Hình 2-29: ảnh h−ởng của Rlf, Xlf
ω0 
0 Mnmf Mnm Mth M
TN 
sth
R1f > 0
X1f > 0
 Qua đồ thị ta thấy:
Khi tần số tăng (f13 > f1.đm), 
thì Mth sẽ giảm, (với điện 
áp nguồn U1 = const) thì : 
2
1
th f
1
 (hình 2-31). M ≅
 Khi tần số nguồn
giảm (f11 < f1đm, ) càng 
nhiều, nếu giữ điện áp u1
không đổi, thì dòng điện
động cơ sẽ tăng rất lớn. Do
vậy, khi giảm tần số cần
giảm điện áp theo quy luật
nhất định sao cho động cơ
sinh ra mômen nh− trong
chế độ định mức. 
ω 
Mc(ω)
 Qua đồ thị ta 
thấy: đặc tính cơ khi 
có R2f, X2f càng lớn 
thì Sth càng tăng, độ 
cứng đặc tính cơ 
càng giảm, với phụ 
tải không đổi thì khi 
có R2f, X2f càng lớn 
thì tốc độ làm việc 
của động cơ càng bị 
thấp, và dòng điện 
khởi động càng 
giảm. Hình 2-30: ảnh h−ởng của R2f, X2f
ω 
ω0 
0 Mth M
sth
R2f2 > R2f1
X2f2 > X2f1
Mc(ω)
TN 
R2f1, X2f1 > 0
sth1
sth2
Hình 2-31: ảnh h−ởng của f1 
ω0 
0 Mth M
TN, f1đm 
f11 < f1đm
f14 > f13
ω
ω04 f13 > f1đm
03
ω01
ω02 f12 < f11
Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động 
* Giải : 
Với động cơ có công suất lớn, ta có thể sử dụng ph−ơng trình 
gần đúng (2-70) coi R1 rất nhỏ hơn R2 tức a = 0. 
Độ tr−ợt định mức: 
 02,0
600
588600
n
nns
o
đmo
đm =−=−= 
Mômen định mức: 
 N.m 13805
55,9/588
1000.850
55,9/n
1000PM
đm
đm
đm === , hoặc 1M*đm =
Mômen tới hạn: 
 Mth = λMđm = 2,15.13085 = 29681 N.m, hoặc 15,2M
*
đm =
Điện trở định mức: Ω== 1,476I3/ER đm.2nm.2đm 
Điện trở dây quấn rôto: 
 Ω==== 0295,0476,1.02,0RsRRR đmđmđm*22
Độ tr−ợt tới hạn của đặc tính cơ tự nhiên cá định theo (2-74): 
 ( ) ( ) 08,0115,215,202,01ss 22đmth =−+=−λ+λ= 
Ph−ơng trình đặct tính cơ tự nhiên: 
s
08,0
08,0
s
362,59
s
s
s
s
M2M
th
th
th
+
=
+
= hoặc 
s
s
s
s
2M
th
th
*
+
λ= 
Với mômen ngắn mạch: 
 đmnm 0,35M Nm 4777
08,0
08,0
1
59362M ==
+
= 
 Trang 66 
Theo đó ta vẽ đ−ợc đ−ờng đặc tính tự nhiên nh− trên hình 2-32 
đi qua 4 điểm: điểm không tải [M = 0; s = 0]; điểm định mức [ * =1; 
s
đmM
đm = 0,02]; điểm tới hạn TH [ =2,15; s
*
thM đm = 0,08]; điểm ngắn mạch 
NM [ =0,35; s*nmM đm = 1]. 
Đối với đặc tính nhân tạo có Rf = 0,175Ω ta có độ tr−ợt tới hạn 
nhân tạo: 
 55,0
0295,0
175,00295,008,0
R
RRss
2
f2
thnt.th =+=+= 
Ph−ơng trình đặc tính cơ nhân tạo sẽ là: 
s
55,0
55,0
s
2M*
+
λ= 
Và đặc tính đ−ợc vẽ trên cùng đồ thị hình 2-32. 
S 
 Trang 67 
Sđm = 0,02 TN 
0
0,08 Điểm TH 
NT
0,55
Điểm NM
1 
0 0,35 1 2,15 M
Hình 2-32: Các đặc tính cơ TN và NT trong ví dụ 2-5 
Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động 
2.4.3. Đặc tính cơ của động cơ ĐK khi khởi động: 
2.4.3.1. Khởi động và tính điện trở khởi động: 
+ Nếu khởi động động cơ ĐK bằng ph−ơng pháp đóng trực tiếp 
thì dòng khởi động ban đầu rất lớn. Nh− vậy, t−ơng tự khởi động 
ĐMđl, ta cũng đ−a điện trở phụ vào mạch rôto động cơ ĐK có rôto dây 
quấn để han chế dòng khởi động: đmcpkđđb III 5,2=≤ .Và sau đó thì 
loại dần chúng ra để đ−a tốc độ động cơ lên xác lập. 
Sơ đồ nguyên lý và đặc tính khởi động đ−ợc trình bày trên hình 
2-33 (hai cấp khởi động m = 2). 
* Xây dựng các đặc tính cơ khi khởi động ĐK: 
+ Từ các thông số định mức (Pđm; Uđm; Iđm; nđm; ηđm;) và thông 
số tảI (Ic; Mc; Pc;) số cấp khởi động m, ta vẽ đặc tính cơ tự nhiên. 
 Trang 68 
+ Vì đặc tính cơ của động cơ ĐK là phi tuyến, nên để đơn giản, 
ta dùng ph−ơng pháp gần đúng: theo toán hoc đã chứng minh thì các 
đ−ờng đặc tính khởi động của động cơ ĐK tuyến tính hóa sẽ hội tụ tại 
một điểm T nằm trên đ−ờng ωo = const phía bên phải trục tung của tọa 
độ (ω, M) nh− hình 2-33. 
+ Chọn: Mmax = M1 = (2ữ2,5)Mđm ; hoặc Mmax = 0,85Mth 
 và Mmin = M2 = (1,1ữ1,3)Mc trong quá trình khởi động. 
+ Sau khi đã tuyến hóa đặc tính khởi động động cơ ĐK, ta tiến 
hành xây dựng đặc tính khởi động t−ơng tự động cơ ĐMđl, cuối cùng 
ta đ−ợc các đặc tính khởi động gần đúng edcbaXL nh− hình 2-33. 
Nếu điểm cuối cùng gặp đặc tính TN mà không trùng với giao 
điểm của đặc tính cơ TN mà M1 = const thì ta phải chọn lại M1 hoặc 
M2 rồi tiến hánh lại từ đầu. 
~ 
2.4.3.2. Tính điện trở khởi động: 
*Dùng ph−ơng pháp đồ thị: 
+ Khi đã tuyến hóa đặc tính khởi động động cơ ĐK, ta có: 
2
f22
TN
NT
R
RR
S
S −= ; (2-79) 
Rút ra: 
 2
TN
TNNT
f2 RS
SSR −= ; (2-80) 
Từ đồ thị ta có điện trở phụ các cấp: 
 221f2 Rhe
acR
he
hchaR =−= ; (2-81) 
 222f2 Rhe
ceR
he
hehcR =−= ; (2-82) 
 Trang 69 
Hình 2-33: a) Sơ đồ nối dây ĐK khởi động 2 cấp, m = 2 
 b) Các đặc tính cơ khởi động ĐMđl, m = 2 
ω 
ĐK 
R2f2
a) 
ω0 
0 Mc M2 M1 Mth M
sNT
h TNT xl
asTN b
c
d
K2 K2 
K1 K1 
R2f1 e
b)