Giáo trình Phân tích dự án đầu tư - Chương 2: Giá trị theo thời gian của tiền tệ - Hà Văn Hiệp

CHƯƠNG 2
GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN 
CỦA TIỀN TỆ
GIÁO TRÌNH PHÂN TÍCH DỰ ÁN ĐẦU TƯ - GS. PHẠM PHỤ
NỘI DUNG 
z Tính toán lãi tức
z Biểu đồ dòng tiền tệ 
z Công thức tính giá trị tương đương cho 
ề ố ềcác dòng ti n tệ đơn và phân b đ u
z Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực
TÍNH TOÁN LÃI TỨC 
z Lãi suất 
z Lãi tức là biểu hiện giá trị theo thời gian của 
tiền tệ 
z Lãi tức = (Tổng vốn tích luỹ) – (Vốn đầu tư 
ban đầu)
z Lãi suất là lãi tức biểu thị theo tỷ lệ phần trăm 
đối với số vốn ban đầu cho một đơn vị thời 
gian:
Lãi suất = (Lãi tức trong 1đơn vị thời gian) / 
(vốn gốc).100%
TÍNH TOÁN LÃI TỨC 
S t đz ự ương ương
z Những số tiền khác nhau ở những thời điểm 
khá h ó thể bằ h ề iá t ị ki h tếc n au c ng n au v g r n .
z Lãi suất 10%/năm thì 1 triệu hôm nay Ù 1,10 
t iệ ăr u n m sau
$1.10$ 1.00 0 1
i = 10%
TÍNH TOÁN LÃI TỨC
z Lãi tức đơn
z Lãi tức chỉ tính theo số vốn gốc mà không 
tính thêm lãi tức tích luỹ phát sinh từ tiền lãi 
ở các thời đoạn trước đó.
z I = PS N (P: số vốn cho vay S: lãi suất đơn . . , , 
N: số thời đoạn)
z Ví dụ: Một người mượn 100 000Đ với lãi . 
suất đơn 4% một tháng và sẽ phải trả cả vốn 
lẫn lãi sau sáu tháng Hỏi anh ta phải trả bao . 
nhiêu tiền? 
TÍNH TOÁN LÃI TỨC
z Lãi tức ghép:
z Lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn 
gốc và cả tổng số tiền lãi tích luỹ được trong các 
thời đoạn trước đó. 
z Phản ánh được hiệu quả giá trị theo thời gian 
của đồng tiền cho cả phần tiền lãi trước đó.
z Được sử dụng trong thực tế 
z Ví dụ: Trả lời câu hỏi của VD trên, nếu sử dụng 
lãi suất ghép? 
z Với lãi suất ghép i%, số thời đoạn là N, tổng 
vốn lẫn lãi sau N thời đoạn là: P(1 + i)N 
BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆ
z Dòng tiền tệ (Cash Flow - CF):
z CF bao gồm các khoản thu và các khoản 
chi được quy về cuối thời đoạn Trong, . 
đó, khoản thu được quy ước là CF 
dương, khoản chi là CF âm. 
z Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu – Khoản 
chi 
z Biểu đồ dòng tiền tệ (Cash Flow 
Diagrams CFD): một đồ thị biểu diễn - 
các CF theo thời gian.
BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆ
z Các ký hiệu dùng trong CFD
z P: Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy 
ước nào đó được gọi là hiện tại. Trên CFD, P ở 
ốcu i thời đọan 0.
z F: Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy 
ớ à đó đ i là t l i T ê CFD Fư c n o ược gọ ương a . r n , 
có thể ở cuối bất kỳ thời đọan nào.
z A: Một chuỗi các giá trị tiền tệ có giá trị bằng 
nhau.
z N: Số thời đoạn (năm tháng ) , , .
z i (%): Lãi suất chiết tính (mặc định là lãi suất 
ghép).
F (Giá trị tương lai)VÍ DỤ VỀ CFD
0 1 2 4 5 6
CF thu
3 7
P (Giá trị hiện tại) CF chi
F (Giá trị tương lai)
A (Dòng thu đều mỗi thời đọan)
0
1 2 3 4 5 6 7
P (Giá trị hiện tại) A (Dòng chi đều mỗi thời đọan)
CÔNG THỨC TÍNH GIÁ TRỊ TƯƠNG 
ĐƯƠNG CHO CÁC DÒNG TIỀN TỆ 
z Một công ty vay 1 triệu đồng trong 5 năm Hỏi họ . 
phải trả lại bao nhiêu vào cuối năm thứ 5?
Î Cho P tìm F! 
z Phải tiết kiệm hàng năm là bao nhiêu để cuối 
năm thử 5 có thể tích lũy được một số tiền là 10 
triệu đồng?
Î Cho F tìm A!
z Phải bỏ vào tiết kiệm là bao nhiêu để hàng năm 
có thể rút ra được số tiền là 100.000 đồng trong 5 
ă ?n m
Î Cho ? tìm ?!
CÔNG THỨC TÍNH GIÁ TRỊ TƯƠNG 
ĐƯƠNG CHO CÁC DÒNG TIỀN TỆ 
ằTìm Theo B ng công thức
Cách khác?? Î Tra bảng!!
LÃI SUẤT THỰC VÀ 
LÃI SUẤT DANH NGHĨA 
z Thời đoạn phát biểu và thời đọan ghép lãi:
Xem cách phát biểu: Lãi suất 12% năm 
ghép lãi theo quý. 
ÎThời đọan phát biểu: NĂM 
ÎThời đọan ghép lãi: QUÝ, cứ mỗi quý 
tiền lãi sẽ được nhập vào vốn gốc để 
tính tiền lãi cho quý sau.
LÃI SUẤT THỰC VÀ 
LÃI SUẤT DANH NGHĨA 
z Lãi suất danh nghĩa:
z Thời đoạn phát biểu khác với thời 
đoạn ghép lãi (mà không có xác định 
là lãi suất thực).
z Là lãi suất đơn.
z Ví dụ: Lãi suất 12% năm ghép lãi theo 
tháng
Î Lãi s ất danh nghĩa 12% năm Thời u , 
đoạn ghép lãi là tháng.
LÃI SUẤT THỰC VÀ 
LÃI SUẤT DANH NGHĨA 
z Lãi suất thực:
z Lãi suất phát biểu không có xác định 
thời đọan ghép lãi
Î Ví dụ: Lãi suất 12% năm: Lãi suất thực 
12% năm. Thời đọan ghép lãi là năm
ấz Được xác định là lãi su t thực
Î Ví dụ: Lãi suất thực 12% năm ghép lãi 
theo tháng: Lãi suất thực 12% năm. 
Thời đoạn ghép lãi là tháng.
CHUYỂN ĐỔI 
G Ữ CÁC O Ã S ẤI A L ẠI L I U T
z Lãi suất danh nghĩa (LSDN) sang lãi suất danh 
nghĩa:
i1 = i2/N 
Với: i1: LSDN trong thời đọan NGẮN
i2: LSDN trong thời đọan DÀI hơn 
Ví dụ: Lãi suất 12% năm ghép lãi theo tháng. 
ÎLSDN theo quý là 12%/4 = 3% quý, LSDN 
theo tháng là 12%/12 = 1% tháng
ÎLS thực theo tháng?
CHUYỂN ĐỔI 
Ữ Á Ã ẤGI A C C LOẠI L I SU T
z Lãi suất thực (LST) sang lãi suất thực 
(LST):
i2 = (1 + i1)m - 1 
ẮVới: i1: LST trong thời đọan NG N
i2: LST trong thời đọan DÀI hơn
Ví dụ: Lãi suất 1% tháng. 
LST th ă là (1 1%)12 1Î eo n m + -
CHUYỂN ĐỔI 
G Ữ CÁC O Ã S ẤI A L ẠI L I U T
ấ ấz Lãi su t danh nghĩa (LSDN) sang lãi su t thực 
(LST) :
i = (1 + r/m1)m2 - 1 
Với: i: LST trong thời đọan TÍNH TOÁN 
r: LSDN trong thời đọan PHÁT BIỂU
m : Số thời đoạn GL trong thời đọan PB1 
m2: Số thời đoạn GL trong thời đọan TT
CHUYỂN ĐỔI 
G Ữ CÁC O Ã S ẤI A L ẠI L I U T
ấ ấz Lãi su t danh nghĩa (LSDN) sang lãi su t thực (LST) :
i = (1 + r/m1)m2 - 1 
Ví dụ: Lãi suất 12% năm, ghép lãi theo quý. Tìm LST 
theo năm?
GÎ Thời đoạn L: quý. Thời đoạn PB: năm. Thời đoạn 
TT: năm.
m m 4Î 1 = 2 = 
Î i = (1 + 12%/4)4 - 1