Giáo trình Mô hình hóa máy điện - Chương 6: Điều khiển động cơ không đồng bộ

CHƯƠNG 6: ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
§1. SỰ LÀM VIỆC CỦA Đ.C.K.Đ.B KHI TỪ THÔNG 
TRONG KHE HỞ KHÔNG KHÍ KHÔNG ĐỔI
Từ thông hỗ cảm hay từ thông trong khe hở không khí của máy điện không 
đồng bộ được xác định bằng biểu thức:
m
m m as ar
e
EL I I′Ψ = + =
ω
& & (1)
Như vậy giữ cho từ thông hỗ cảm hay từ thông trong khe hở không khí không đổi 
tương đương với việc giữ cho const
E
e
m
=
ω
. Như vậy:
b
mdm
em
EE
ω
ω= (2)
Trong đó Emdm là giá trị của Em ở tốc độ định mức hay tốc độ cơ sở. Giá trị liên tục của 
Em phải cao hơn Emdm khi lõi thép không bị bão hoà. Sơ đồ thay thế của m.đ.k.đ.b như 
sau:
Khi máy chỉ có một nguồn cung cấp, nghĩa là điện áp roto bằng không thì theo sơ đồ 
thay thể của m.đ.k.đ.b ta có dòng điện roto là:
m
ar
e r e r
e r b
EI r xj σ
′ = −
′ ′ω ω
+
ω − ω ω
&
&
(3)
Thay (2) vào phương trình trên và lấy bình phương dòng điện ta có:
( ) 2r
2
re
re
2
mdm
2
b
re
2
re
re
2
m2
ar
xr
E
xr
EI
σ
σ
′+



ω−ω
′ω
=




ω
′ω
+



ω−ω
′ω
=′
(4)
Mô men sẽ là:
( ) 2r
2
re
re
r
2
mdm
re
em
xr
rE
)(2
p3M
σ
′+



ω−ω
′ω
′
ω−ω
=
(5)
99
Mạch tương đương của m.đ.k.đ.b
r
s
s
b
e xj σ
ω
ω
asI& arI′&rr′
asU& arU
s
′&
mE&
r
b
e xj σ′
ω
ω
m
b
e xj
ω
ω
r
re
e rj ′
ω−ω
ω
Biểu thức trên cho thấy là mô men sẽ có cùng giá trị ở tốc độ (ωe - ωr) đã cho đối với 
mọi ωe. Điều này, về mặt đồ thị tương đương với việc tịnh tiến đường cong ω(Mem) ở 
điều kiện định mức theo trục ω khi tần số thay đổi. Như vậy dạng của đường cong 
mô men khi từ thông trong khe hở không khí không đổi không thay đổi khi tần số 
thay đổi. Khi Em = const, công suất cực đại đối với một tần số đã cho sẽ được truyền 
qua khe hở không khí khi:
r
b
e
r
maxre
e xr σ′
ω
ω
=′
ω−ω
ω
 (6)
Nói cách khác, tốc độ tại mô men max là:
b
r
maxre x
r
ω
′
′
±=ω−ω
σ
(7)
Dấu “+” tương ứng với chế độ động cơ và dấu “–“ tương ứng với chế độ máy phát.
Mô men cực đại là:
2
2
mdm
b
max
em
rx
E
4
p3M
σ′ω
= (8)
Từ (5) ta thấy có thể điều chỉnh mô men khi điều chỉnh từ thông stato, tốc độ trượt 
hay cả hai bằng cách điều chỉnh điện áp đưa vào stato hay tần số
§2. ĐIỀU KHIỂN TỰA THEO TỪ TRƯỜNG
1. Các vấn đề chung: Trong m.đ.m.c trục của từ trường phần ứng và từ trường cực từ 
thường vuông góc với nhau. Do đó s.t.đ tạo bởi dòng điện trong các dây quấn này 
cũng vuông góc với nhau. Nếu ta bỏ qua sự bão hoà của lõi thép thì các từ trường 
vuông góc không ảnh hưởng đến nhau. Mô men của máy là:
Mem = kaΦ(Ikt)Ia (9)
Do hằng số thời gian của mạch phần ứng nhỏ hơn mạch kích thích nên việc điều 
chỉnh mô men bằng cách thay đổi dòng điện phần ứng nhanh hơn là thay đổi dòng 
điện kích thích. 
Nói chung điều chỉnh mô men của máy điện không đồng bộ 3 pha không dễ 
dàng như m.đ.m.c vì sự tác động tương hỗ giữa từ trường stato và từ trường roto. Từ 
trường roto này không tạo một góc 90° so với từ trường stato mà thay đổi tuỳ theo 
điều kiện làm việc. Từ trường của dây quấn roto của m.đ.k.đ.b có thể so sánh với từ 
trường của dây quấn kích thích của máy điện một chiều, ngoại trừ là nó không điều 
chỉnh độc lập được. Với kích thích hình sin, từ trường của roto quay ở tốc độ đồng bộ. 
Nếu ta chọn hệ toạ độ qd0 sao cho trục gắn với từ trường roto thì thành phần q của từ 
trường roto sẽ bằng 0, nghĩa là:
e e e
qr m qs r qrL i L i 0′ ′ ′λ = + = (10)
e
qs
r
me
qr iL
Li
′
−=′ (11)
Do 0eqr =Ψ ′ nên mô men là:
e e
em dr qs
p3M i
2 2
′= − λ (12)
100
Khi thay eqri′ trong (11) vào (12) ta có:
e em
em dr qs
r
p3 LM i
2 2 L
′= λ
′
(13)
Như vậy nếu từ thông móc vòng của roto edrΨ ′ không bị nhiễu loạn thì mô men có thể 
điều chỉnh một cách độc lập bằng cách điều chỉnh thành phần theo trục q của dòng 
điện stato eqsi . Khi eqr′λ được giữ không đổi bằng 0 thì eqrp ′λ cũng bằng 0. Khi đó 
phương trình điện áp theo trục q có dạng:
e e e e
qr r qr qr e r dru r i p ( ) 0′ ′ ′ ′ ′= + λ + ω − ω λ = (14)
Nói cách khác, tốc độ trượt phải thoả mãn:
e
r qr
e r e
dr
r i
( )
′ ′
ω − ω = −
′λ (15)
Tương tự, nếu giữ edr′λ không thay đổi thì edrp 0′λ = . Phương trình cân bằng điện áp 
theo trục d có dạng:
e e e e
dr r dr dr e r qru r i p ( ) 0′ ′ ′ ′ ′= + λ + ω − ω λ = (16)
Như vậy khi 0i edr =′ thì e edr m dsL i′λ = . Thay vào phương trình (15) ta có:
e
dsr
e
qsr
re iL
ir
)(
′
′
=ω−ω (17)
Trong thực tế, độ lớn của từ thông roto có thể điều chỉnh bằng cách thay đổi edsi và sự 
định hướng của trục d của từ trường roto có thể giữ bằng giữ tốc độ trượt hay eqsi theo 
phương trình (17). Với sự định hướng từ trường roto thích hợp, hướng của edr′λ sẽ 
được giữ theo trục d và được xác định bằng hằng số thời gian của roto. Điều này 
có thể thấy từ (16) với edri′ được thay bằng 
e e
dr m ds
r
( L i )
L
′λ −
′
, nghĩa là:
e er m
dr ds
r r
r L i
r pL
′
′λ =
′ ′+
(18)
Điều khiển tựa theo từ trường dùng cho m.đ.k.đ.b được xem như là điều khiển trực 
tiếp khi góc ρ trong hình vẽ trên được xác định trực tiếp như trong trường hợp đo 
101
Trục pha a stato 
Trục pha a roto
Trục d từ trường roto 
Trục q từ trường roto 
Từ trường stato 
ω
e
ωρ
ω
r
δ
ρ
θ
2
θ
r
pi/2-ρ
i
s
e
dsi
e
qsi
s
qr′λ
s
dr′λ
s e
r dr′ ′λ = λ
trực tiếp từ thông trong khe hở không khí hay kiểu gián tiếp khi góc roto được xác 
định từ việc đo gián tiếp như tốc độ trượt.
2. Điều khiển trực tiếp dòng điện tựa theo từ trường: Phương pháp điều khiển trực 
tiếp dựa vào việc nắm bắt từ thông của khe hở không khí khi dùng các cảm biến. Từ 
thông được đo là từ thông tổng hay từ thông hỗ cảm. Nó không giống như từ thông 
móc vòng với dây quấn roto mà góc ρ của nó là góc cần để định hướng từ trường. 
Dòng điện điện các pha abc trước hết sẽ được biến đổi thành dòng điện dây quấn cố 
định:
)ii(
3
1i
i
3
1i
3
1i
3
2i
bscs
s
ds
csbsas
s
qs
−=
−−=
(19)
Cộng và trừ vế phải của phương trình với số hạng sqsriLσ′ ta có từ thông móc vòng trên 
trục q trong hệ toạ độ cố định:
s s s
qs m r r qs m r qr(L L L )i (L L )iσ σ σ′ ′ ′ ′ ′λ = + − + + (20)
Do s s smq m qs qrL (i i )′λ = + , ta có thể xác định sqrΨ ′ từ các đại lượng đo:
s s sr
qr mq r qs
m
L L i
L σ
′
′ ′λ = λ − (21)
Tương tự:
s s sr
dr md r ds
m
L L i
L σ
′
′ ′λ = λ − (22)
Sử dụng các từ thông tính từ (21) và (22) ta xác định được sinρ và cosρ theo công 
thức:
s
dr
s
r
s
qr
s
r
sin cos
2
cos sin
2
′pi λ 
− ρ = ρ = 
′λ 
′λpi 
− ρ = ρ = 
′λ 
(23)
Trong đó:
s s 2 s 2
r dr qr( ) ( )′ ′ ′λ = λ + λ (24)
Việc tính toán được thực hiện bên trong bộ điều khiển. Giá trị er′λ tính được sẽ 
được đưa lại đầu vào của bộ điều khiển từ thông để điều chỉnh từ thông trong khe 
hở không khí. Đầu ra của bộ điều khiển mô men và từ thông là các giá trị ∗eqsi và ∗edsi 
trong hệ toạ độ roto tựa theo từ trường. Bên trong khối biến đổi qd thành abc là các 
biến đổi từ qde thành qds và từ qds thành abc đối xứng:
ρ+ρ−=
ρ+ρ=
∗∗∗
∗∗∗
cosisinii
sinicosii
e
ds
e
qs
s
ds
e
ds
e
qs
s
qs
(25)
102
s
as qs
s s
bs qs ds
s s
cs qs ds
i i
i 0.5i 3 2i
i 0.5i 3 2i
∗ ∗
∗ ∗ ∗
∗ ∗ ∗
=
= − −
= − +
(26)
3. Điều khiển trực tiếp điện áp tựa theo từ trường: Dòng điện stato qd tựa theo từ 
trường được xác định bằng cách biến đổi các dòng điện abc đo được thành các dòng 
điện trong hệ toạ độ qd cố định bằng cách dùng các biểu thức (19) và giá trị ρ xác 
định theo (23):
ρ+ρ=
ρ−ρ=
cosisinii
sinicosii
s
ds
s
qs
e
ds
s
ds
s
qs
e
qs
(27)
Từ thông móc vòng của stato được biểu diễn theo dòng điện stato và từ thông móc 
vòng của roto:
e e em
qs s qs qr
r
e e em
ds s ds dr
r
LL i
L
LL i
L
′ ′λ = + λ
′
′ ′λ = + λ
′
(28)
Ta có:
e e
qs qr e e em
s qs s qs qs e s ds
r
e e
e e eds m dr
s ds s ds ds e s qs
r
di dLL u r i E L i
dt L dt
di L dL u r i E L i
dt L dt
′λ
′ ′ ′+ = − − − ω
′
′λ
′ ′ ′+ = − − + ω
′
(29)
Đặt số hạng đạo hàm của từ thông móc vòng của roto bằng 0 và chuyển vế ta có:
e
qsse
e
dsds
e
dss
e
ds
s
e
dsse
e
qsqs
e
qss
e
qs
s
iLuEir
dt
diL
iLuEir
dt
di
L
′ω+=′++′
′ω−=′++′
(30)
Các giá trị đối với điện áp abc có thể tính như sau:
ρ+ρ−=
ρ+ρ=
∗
∗
cosusinuu
sinucosuu
e
ds
e
qs
s
ds
e
ds
e
qs
s
qs
(31)
∗∗∗
∗∗∗
∗∗
+−=
−−=
=
s
ds
s
qscs
s
ds
s
qsbs
s
qsas
u
2
3u
2
1u
u
2
3u
2
1u
uu
(32)
§3. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH HƯỚNG TỪ TRƯỜNG GIÁN TIẾP
Khi máy điện không đồng bộ làm việc với tốc độ thấp và điều khiển vị trí, các 
sensor đo từ thông trong các bộ tích phân là không khả thi. Vì vậy phương pháp 
chung là định hướng từ trường gián tiếp không dựa vào việc đo từ thông trong khe 
103
hở không khí mà dựa vào các phương trình (15), (17) và (18). Mô men có thể điều 
chỉnh bằng cách điều chỉnh dòng điện eqsi và tốc độ trượt (ωe - ωr). Từ thông roto có thể 
điều chỉnh bằng eqsi . Khi cho một số giá trị mong muốn của từ thông roto r∗′λ , giá trị 
∗e
dsi mong muốn có thể xác định theo:
er m
dr ds
r r
r L i
r pL
∗ ∗′
′λ =
′ ′+
(33)
Với mô men mong muốn ∗emM tại các giá trị từ thông roto đã cho, giá trị mong muốn 
của ∗eqsi theo (13) là:
e em
em dr qs
r
p3 LM i
2 2 L
∗ ∗ ∗
′= λ
′
(34)
Ta thấy rằng khi định hướng đúng, 0i edr =′ và 
e e
dr m dsL i′λ = . Như vậy tốc độ trượt trong 
phương trình (17) có thể viết thành:
∗
∗
∗
′
′
=ω−ω=ω e
dsr
e
qsr
re2 iL
ir
)( (35)
Điều kiện trên, nếu thoả mãn, sẽ bảo đảm tách riêng phương trình điện áp roto. Góc 
định hướng trường ρ, là tổng của góc roto θr từ sensor vị trí và góc θ2 từ tích phân tốc 
độ trượt. 
104