Giáo trình Matlab - Chương 4: Simulink

ng với phần thực và phần ảo của tín hiệu 
phức và kết hợp các phần này  thành  tín hiệu phức bằng cách  sử dụng khối 
biến đổi tín hiệu thực‐ảo thành tín hiệu phức. 
Ta có thể xử lí tín hiệu phức nhờ các khối chấp nhận tín hiệu phức. Phần 
lớn các khối của Simulink chấp nhận tín hiệu vào là số phức. 
§9. TẠO HỆ THỐNG CON 
  Khi mô hình của ta lớn và phức tạp thì nên nhóm một số khối lại thành 
hệ thống con. Ta có thể tạo ra hệ thống con bằng 2 phương pháp : 
• thêm một khối hệ thống con vào mô hình và khối đó để thêm các khối 
trong đó. 
• thêm các khối cần để tạo thành hệ thống con rồi nhóm chúng lại thành 
hệ thống con. 
1. Tạo một hệ thống con bằng cách thêm khối hệ thống con: Để tạo một khối 
hệ thống con trước khi thêm các khối trong nó ta phải thêm khối hệ thống con 
vào mô hình rồi thêm các khối tạo nên hệ thống con này vào khối hệ thống con 
bằng cách sau: 
  • copy khối hệ thống con từ thư viện Signal & System vào mô hình  
• mở khối hệ thống con bằng cách click đúp lên nó 
• trong cửa sổ khối con rỗng, tạo hệ thống con. Sử dụng các khối inport 
để biểu diễn đầu vào và các khối outport để biểu diễn đầu ra. 
2. Tạo hệ thống con bằng cách nhóm các khối đã có: Nếu mô hình của ta đã 
có một  số  khối mà  ta muốn nhóm thành khối hệ thống con thì ta có thể nhóm 
76
các khối này thành khối hệ thống con bằng sau: 
• bao các khối và đường nối giữa chúng bằng một đường đứt nét(bấm 
chuột và kéo từ góc này đến góc kia của các khối) rồi thả chuột 
• chọn Create Subsystem từ menu Edit 
3. Gán nhãn cho các cổng của hệ thống con: Simulink gán nhãn cho các cổng 
của hệ thống con. Nhãn là tên của các khối inport và outport nối khối hệ thống 
con với các khối bên ngoài qua các cổng này. Ta có thể dấu các nhãn này bằng 
cách chọn khối hệ  thống con rồi chọn Hide Port Labels  từ menu Format. Ta 
cũng  có  thể  dấu một  hay  nhiều  nhãn  bằng  cách  chọn  các  khối  inport  hay 
outport  thích  hợp  trong  khối  hệ  thống  con  và  chọn  Hide  Name  từ menu 
Format 
§10. MÔ HÌNH HOÁ 
  Một trong những vấn đề xuất hiện khi dùng Simulink là làm thế nào để 
xây dựng một mô hình từ các phương trình hay hệ thống đã cho đã cho. Sau 
đây là một số ví dụ về cách xây dựng mô hình.  
1. Mô hình hoá một phương trình: Phương trình dùng để biến đổi độ Celcius 
thành độ Fahrenheit là : 
  TF = (9/5)TC + 32 
Trước hết ta khảo sát các khối cần để tạo mô hình: 
• khối ramp trong thư viện Sources để input tín hiệu nhiệt độ 
• khối Constant trong thư viện Sources để tạo hằng số 32 
• khối Gain trong thư viện Math để tạo ra hệ số 9/5 
• khối Sum trong thư viện Math để cộng hai đại lượng 
• khối Scope trong thư viện Sinks để hiển thị kết quả. 
Tiếp đó ta đưa các khối vào cửa sổ mô hình, gán các giá trị thông số cho Gain 
và Constant bằng cách nhấp đúp lên chúng để mở khối. Sau đó ta nối các khối. 
Khối Ramp đưa nhiệt độ Celcius và mô hình. Mở khối này và thay đổi giá trị 
khởi gán Initial output về 0. Khối Gain nhân nhiệt độ này với hệ số 9/5. Khối 
Sum cộng giá trị 32 với kết quả và đưa ra nhiệt độ Fahrenheit. Khối Scope để 
xem kết quả. Sơ đồ mô phỏng như sau(lưu trong ct4_1.mdl). Bây giờ Start từ 
menu Simulation để chạy simulation. Simulation chạy 10 giây,tương ứng với 
nhiệt độ Celcius biến đổi từ 0 đến 10o. 
77
2. Mô  hình  hoá một  hệ  phương  trình  tuyến  tính:  Ta  xét  hệ  phương  trình 
tuyến tính có hai ẩn: 
     ⎩⎨
⎧
=+−
=+
1zz
1zz
21
21
  Để mô phỏng ta dùng các khối:   
•  hai khối Algebric Constraint trong thư viện Math để giải phương trình 
•  hai khối Sum trong thư viện Math để tạo phép tính 
•  hai khối Display trong thư viện Sink để hiện thị giá trị nghiệm 
• khối Constant trong thư viện Sources để tạo giá trị 1 
Sơ đồ mô  phỏng như sau (lưu trong ct4_2.mdl): 
3. Mô phỏng một phương trình bậc cao: Ta xét phương trình : 
    x2 + 3x + 1 = 0 
Để mô phỏng ta dùng các khối: 
  • khối Algebric Constraint trong thư viện Math để giải phương trình  
• khối Display trong thư viện Sink để hiển thị trị số của nghiệm 
• khối Constant trong thư viện Sources để tạo giá trị 1 
78
• khối Sum trong thư viện Math để tạo phép cộng 
• khối Math Function trong thư viện Math để tạo hàm x2
• khối Gain trong thư viện Math để tạo hệ số 3 
Sơ đồ mô phỏng như sau(lưu trong ct4_3.mdl) 
4. Mô hình hoá hệ  thống  liên  tục  đơn giản: Ta mô hình hoá hệ mô  tả bởi  
phương trình vi phân  
      )t(u)t(x2)t(x +−=′  
với u(t) là một sóng hình chữ nhật có biên độ bằng 1 và tần số 1 rad/s. Để mô  
phỏng hệ ta dùng các khối: 
• khối Gain trong thư viện Math để tạo hệ số 2 
• khối Sum trong thư viện Math để tạo phép tính 
• khối Scope trong thư viện Sink để xem kết quả 
• khối Signal Generator trong thư viện Sources để tạo nguồn 
• khối Integrator trong thư viện Continuous để tích phân 
Sơ đồ mô  phỏng như sau(lưu trong ct4_4.mdl): 
79
5. Mô hình hoá hệ phương trình vi phân bậc cao: Ta xét hệ mô tả bởi phương 
trình vi phân bậc hai sau: 
  )t(u4)t(x2
dt
dx3
dt
xd
2
2
=++  
Trong đó u(t)  là hàm bước nhảy,x′(0) = 0 và x(0) = 0. Biến đổi Laplace của hệ 
cho ta:   
  p2X(p) + 3pX(p) + 2X(p) = 4U(p) 
Hàm truyền của hệ là: 
2p3p
4)p(T 2 ++=  
Ta mô phỏng hệ bằng các phần tử: 
• khối Step trong thư viện Sources để tạo hàm bước nhảy u(t)  
• khối Transfer Fcn trong thư viện Continuous để tạo hàm truyền 
• khối Scope trong thư viện Sink để xem kết quả 
Sơ đồ mô  phỏng (lưu trong ct4_5.mdl) như sau: 
6. Mô hình hoá hệ có điều kiện đầu khác không: 
  a. Phương trình vi phân cấp 1: Ta xét hệ mô tả bởi phương trình : 
    0)t(x
dt
dx =+  
Điều kiện đầu của hệ là x(0) = 1. Ta cần tìm x(t) trong đoạn 0 ≤ t ≤ 10s. Do điều 
kiện đầu khác không nên ta biến đổi phương trình về dạng không gian‐ trạng 
thái.   
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+=
+=
DuCxy
BAx
dt
dx
Trong đó x là biến trạng thái,u là tín hiệu vào,y là tín hiệu ra. 
  Chọn y(t) = x(t) ta có : 
    )t(x
dt
dx −=  
    y(t) = x(t) 
Như vậy A = ‐1 ; C = 1 ; u(t) = 0 ; B = 0 và D = 0. Sơ đồ mô phỏng gồm các phần 
tử: 
• khối State‐Space trong thư viện Continuous 
80
• khối Scope trong thư viện Sink 
Sơ đồ mô phỏng như sau: 
  b. Phương trình vi phân cấp cao: Ta xét hệ mô tả bởi phương trình: 
    )t(u4)t(x2
dt
dx3
dt
xd
2
2
=++  
Trong đó u(t) là hàm đơn vị,x(0) = 1 và x′(0) = ‐2. 
  Ta cũng dùng hệ không gian‐trạng thái.Ta đặt x1 = x , x2 = 
dt
dx1 .Như vậy 
điều kiện đầu là: x1(0) = 1 và x2(0) = ‐2.Ngoài ra 
dt
xd
dt
xd
dt
dx 21
2
2 ==  
    )t(u4)t(x2)t(x3
dt
dx
12
2 =++  
Phương trình cấp hai được đưa về hai phương trình cấp 1: 
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
+−−=
=
dt
dx
)t(u4)t(x2)t(x3
dt
dx
)t(x
dt
dx
2
12
2
2
1
Viết dưới dạng ma trận ta có: 
    )t(u
4
0
)t(x
)t(x
32
10
dt
dx
dt
dx
2
1
2
1
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−=⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
     [ ] ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
)t(x
)t(x
01)t(y
2
1
Từ hệ này ta suy ra các ma trận của hệ không gian‐trạng thái là: 
   [ ] 0D01C
4
0
B
32
10
A ==⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−=
Sơ đồ mô phỏng gồm các khối sau: 
• khối State‐Space trong thư viện Continuous 
81
• khối Scope trong thư viện Sink 
Sơ đồ mô phỏng như sau(lưu trong ct4_7.mdl) 
7. Mô hình hóa hệ cho bởi sơ đồ khối:Xét một hệ có cấu trúc sơ đồ khối như 
au: 
Ta mô
ous 
Sơ đố mô phỏng như sau(lưu trong ct4_8.mdl) 
s
k ss
1
2 +
+
-  
 phỏng hệ bằng các phần tử: 
• khối Step trong thư viện Sources
• khối Gain trong thư viện Math 
• khối Transfer Fcn trong thư viện Continu
8  hình hoá hệ phi tuyến: 
. Mô
a. Hệ cho bởi phương trình vi phân cấp cao: Ta xét phương trình Val der 
ol: 
iều 
  Ta đặt y = y1 và y′ = y2 và có được hệ phương trình vi phân cấp 1: 
=′ 21 yy  
Hệ ph
o hàm  
P
  0yy)y1(y 2 =+′−−′′  
Đ kiện đầu y(0) = 2 và y′(0) = 0 
⎪⎩ −−=′ 12212 yy)y1(y
⎪⎨⎧
ương trình được mô phỏng bằng các phần tử sau: 
• khối hàm Fcn trong thư viện Functions & Tables để tạ
82
• khối Product trong thư viện Math để tạo phép nhân 
n Continous 
ộn tín hiệu 
 quả. 
Sơ đồ mô phỏng ( lưu trong ct4_9.mdl) như sau: 
• hai khối Integrator trong thư việ
• khối Sum trong thư viện Math  
• khối Mux trong thư viện Signal & Systems để tr
• khối Scope trong thư viện Sink để xem kết
  b. Hệ mô  tả  bằng  hệ  phương  trình  vi  phân:  Ta  xét  hệ mô  tả  bằng  hệ 
 vi phân sau: 
=′ 21 aa  
3 
Ta mô
s & Tables 
nk 
Sơ đồ mô phỏng (lưu trong ct4_10.mdl) như sau: 
phương trình
⎩⎨ −−=′ 212 a2.0)asin(a
⎧
với điều kiện đầu là a1(0) = a2(0) = 1.
 phỏng hệ bằng các phần tử: 
• hai khối Integrator trong thư viện Continous
• khối Fcn trong thư viện Function
• khối Gain trong thư viện Math 
• hai khối Scope trong thư viện Si
• khối Sum trong thư viện Math 
83
 HÌNH 
 cách chọn Save hay Save as từ menu File.Ta 
dùng
là unt  
có tên
§12.  IN SƠ ĐỒ KHỐI 
  Ta có thể in sơ đồ enu File. Khi này hộp 
oại 
g dưới nó trong phân lớp mô hình  
ong phân lớp mô hình  
§13.  DUYỆT QUA MÔ HÌNH 
  Cửa sổ Model Brow
• xác định nội dung các khối trong ột mô hình  
§11. LƯU MÔ
  Ta có thể lưu mô hình bằng
 Save khi mở mô hình cũ, sửa và lưu lại. Save as dùng khi mô hình có ten 
itled nghĩa là chưa được đặt tên. Simulink sẽ lưu mô hình bằng một file
 và phần mở rộng là .mdl. 
 khối bằng cách chọn Print từ m
th Print sẽ xuất hiện. Nó cho phép ta : 
• chỉ in hệ thống hiện hành 
• in hệ thống hiện hành và các hệ thốn
• in hệ thống hiện hành và các hệ thống trên nó tr
• in tất cả các hệ thống trong mô hình  
• in mỗi mô hình một khung overlay 
ser cho phép ta : 
• duyệt qua mô hình có phân lớp 
• mở các hệ thống trong các mô hình  
 m
84
85
Để hiển  thị Model Browser,  chọn nó  từ menu View. Cửa  sổ xuất hiện 
được chia làm 2 phần. Phía trái là Browser. Cấu trúc cây của mô hình hiển thị 
ở bên phải. Mỗi dấu + tương ứng với một hệ thống con. 
§14. KẾT THÚC SIMULINK 
Ta kết thúc chầu làm việc với Simulink bằng cách đóng cửa sổ  Simulink. 
Kết thúc chầu làm việc với MATLAB bằng cách đóng cửa sổ MATLAB.