Giáo trình Mạch điện tử - Chương 7: Mạch khuếch đại hồi tiếp

 sai lệch: ve = vi – vf = vi - KvvL’ 
Điện áp ngõ ra: (giả sử ro << RL): vL = Av’ve = Av’(vi - KvvL’) 
Để tính độ lợi áp toàn bộ, thay vL’ bằng vL ⇒ '
'
1 vv
v
i
L
vf
AK
A
v
v
A +== 
Nếu tính theo độ lợi áp thuận khi không có hồi tiếp (Av) và độ lợi vòng T: 
• Độ lợi áp thuận khi không có hồi tiếp '
0 vv
vfv AK
AA === 
• Độ lợi vòng: '' 0 vviL
L AK
vv
v
T −=== 
Chương 7 12 
⇒ Overall gain: 
T
A
A vvf −= 1 
Ví dụ 3: Tính Avf của mạch khuếch đại hồi tiếp sau. Giả sử ro << R2. 
Mạch tương đương: 
Chương 7 13 
Mạch tương đương tín hiệu nhỏ: 
Độ lợi áp thuận khi không có hồi tiếp: 
[ ] ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
++
−−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+=== fieiicfeoL
L
v
Li
L
v Rhr
RRh
rR
R
A
vv
v
A
2
1)//(
0
'
' 
Độ lợi vòng T: 
[ ] ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+++−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+=== fieiicfeoL
L
v
iL
L
RhrRR
R
RRh
rR
R
A
vv
v
T
2
1)//(
0 21
1'
' 
Độ lợi áp toàn bộ: 
T
A
A vvf −= 1 
Chương 7 14 
7.4 Trở kháng ngõ vào và ngõ ra 
7.4.1 Trở kháng ngõ vào (input impedance) 
i) Sai lệch dòng 
Xét mạch sau: 
Theo định nghĩa, trở kháng ngõ vào nhìn từ nguồn dòng: 
i
if i
v
Z 1= 
Giả sử Rf >> RL , từ mạch tương đương : v1 = ieRi 
Với ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +=
fii
fi
f
L
ie RrR
Rr
R
v
ii
//
//
Mặt khác: vL = -Ai’ieRL 
⇒ 
T
RrR
Z fiiif −= 1
////
 với độ lợi vòng ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛−=
fii
fi
f
L
i RrR
Rr
R
R
AT
//
//' 
Trở kháng ngõ vào khi không có hồi tiếp (vL’ = 0): Zi = Ri // ri // Rf 
Chương 7 15 
⇒ Tổng quát: Trở kháng ngõ vào nhìn từ nguồn dòng: 
T
Z
Z iif −= 1 
Với Zi: Trở kháng ngõ vào khi không có hồi tiếp 
 T: Độ lợi vòng 
Chú ý: Công thức trên chỉ đúng trong trường hợp ri mắc song song. Trong trường hợp ri 
mắc nối tiếp như hình vẽ dưới, trở kháng ngõ vào được tính theo các bước sau: 
a) Biến đồi tương đương Thevenin → Norton, khi này ri sẽ mắc song song 
b) Tính Zif theo công thức hồi tiếp trên 
c) Zif gồm ri mắc song song với Zif’ ⇒ '
111
ifiif ZrZ
+= ⇒ Tính Zif’ 
d) Với mạch ban đầu: Zifv = ri + Zif’ 
Chương 7 16 
ii) Sai lệch áp 
Xét mạch trong ví dụ 3: 
Theo định nghĩa, trở kháng ngõ vào: 
1b
i
ifv i
v
Z = , từ mạch tương đương tín hiệu nhỏ: 
⇒ 
iefi
Li
b hRr
vRRRv
i
2
)]/([ 211
1 ++
+−= . Do Avf = vL/vi ⇒ 
vf
iefi
ifv ARRR
hRr
Z
)]/([1
2
211 +−
++= 
Mặt khác: 
T
A
A vvf −= 1 với vARR
R
T ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+−= 21
1 ⇒ 
T
TRRR
Avf −
+−=
1
]/)[( 121 
⇒ )2)(1(
)]1/([1
2
iefi
iefi
ifv hRrTTT
hRr
Z ++−=−+
++= 
Khi không có hồi tiếp (vL’ = 0) : Zi = ri + Rf + 2hie 
⇒ Tổng quát: Trở kháng ngõ vào nhìn từ nguồn áp: Zifv = (1-T)Zi 
Với: Zi: Trở kháng ngõ vào khi không có hồi tiếp 
Chương 7 17 
 T: Độ lợi vòng 
Chú ý: Công thức trên chỉ đúng trong trường hợp ri mắc nối tiếp. 
7.4.2 Trở kháng ngõ ra (output impedance) 
i) Hối tiếp áp – Sai lệch dòng 
Xét mạch hồi tiếp áp – Sai lệch dòng sau: 
Theo định nghĩa, trở kháng ngõ ra: 
0== io
L
of vi
v
Z 
Giả sử Rf không ảnh hưởng đến ngõ ra ⇒ io = iL + Ai’ie 
Trên tải: iL = vL / RL 
Ở ngõ vào: 
fii
fi
f
L
e RrR
Rr
R
v
i
//
//
+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛= 
⇒ Dẫn nạp ngõ ra (output admittance): 
Lfii
fi
f
i
Lof
of R
T
RrR
Rr
R
A
RZ
Y −=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+== 1
//
//11 '
Chương 7 18 
⇒ Trở kháng ngõ ra: 
T
R
Z Lof −= 1 
Khi không có hồi tiếp: Zo = RL 
⇒ Tổng quát: Trở kháng ngõ ra: 
T
Z
Z oof −= 1 
Với: Zo: Trở kháng ngõ ra khi không có hồi tiếp 
 T: Độ lợi vòng 
ii) Hồi tiếp áp – Sai lệch áp 
Xét mạch hồi tiếp áp – sai lệch áp sau: 
Trở kháng ngõ ra: 
0== io
L
of vi
v
Z với 
o
evL
L
L
o r
vAv
R
v
i
'−+= 
Chương 7 19 
Ở ngõ vào: ( )ic
ieif
L
fe
e RRhrR
v
RR
Rh
v //
2
1
21
1
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
++⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+−= 
Mặt khác, độ lợi vòng T: ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
++⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+−= Lo
L
vic
ieif
fe
Rr
R
ARR
hrRRR
Rh
T '
21
1 //
2
1
⇒ L
LoLv
e v
RrRA
Tv
⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧
+= )]/([' 
⇒ )1(11
)/(
111 T
rRRrRr
T
rRZ
Y
oLLoLooLof
of −⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +=+−+== 
Khi không có hồi tiếp: Zo = RL // ro 
⇒ Tổng quát: Trở kháng ngõ ra: 
T
Z
Z oof −= 1 
Với: Zo: Trở kháng ngõ ra khi không có hồi tiếp 
 T: Độ lợi vòng 
Chương 7 20 
7.5 Ví dụ về phân tích mạch khuếch đại hồi tiếp 
Ví dụ 4: Xác định Avf, Aif, T, Zif, Zof của mạch KĐ hồi tiếp sau, giả sử các TST giống nhau có 
hre = hoe = 0. 
Vì Rf >> RL, chuyền Rf về ngõ vào, mạch tương đương: Mạch hồi tiếp áp – sai lệch áp 
Chương 7 21 
• Mạch tương đương tín hiệu nhỏ để tính độ lợi vòng T (vi = 0): 
( )[ ] ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
++⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+
−+=== 1
2
' 2
11
0 ieifAc
cfe
Lfe
iL
L
hrRRR
Rh
Rh
vv
v
T với RA = (hfe +1)2RL + 2hie3 
• Mạch tương đương tín hiệu nhỏ để tính độ lợi áp thuận Av (vL’ = 0): 
T
vv
v
A
Li
L
v −=== 0' 
• Độ lợi áp: ⇒ 
T
A
A vvf −= 1 
• Độ lợi dòng: ⇒ vf
L
i
if AR
r
A ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛= 
Chương 7 22 
• Trờ kháng ngõ vào: Xét mạch tương đương tín hiệu nhỏ, trở kháng ngõ vào khi không 
có hồi tiếp nhìn từ nguồn áp: Ziv = ri + Rf + 2hie1 
Hồi tiếp áp – sai lệch áp ⇒ Trở kháng ngõ vào nhìn từ nguồn áp: Zifv = Ziv(1-T) 
⇒ Trở kháng ngõ vào nhìn từ nguồn dòng: Zifi = ri // (Zifv – ri) 
• Trở kháng ngõ ra: 
Trở kháng ngõ ra khi không có hồi tiếp: 
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
++= 24 )1(2// fe
c
ibLo
h
R
hRZ 
⇒ Trở kháng ngõ ra: 
T
Z
Z oof −= 1 
Chương 7 23 
Ví dụ 5: Xác định T, Aif, Zif, Zof của mạch sau. 
Chuyển Rf về ngõ vào, mạch tương đương: Mạch hồi tiếp áp – sai lệch áp: 
Chương 7 24 
• Mạch tương đương tín hiệu nhỏ để tính độ lợi vòng T (vi = 0): 
[ ] ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
++−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+−+−=== fieiiec
c
feLcfefe
iL
L
RhrhR
R
hRRhh
vv
v
T
131
1
2' 2
1
2
)//)(1(
0
• Mạch tương đương tín hiệu nhỏ để tính độ lợi áp thuận Av (vL’ =0): 
T
vv
v
A
Li
L
v −=== 0' 
• Trở kháng ngõ vào: 
Trở kháng ngõ vào khi không có hồi tiếp nhìn từ nguồn áp: Zi = ri + Rf + 2hie 
Mạch hồi tiếp áp – sai lệch áp ⇒ Trở kháng ngõ vào: Zif = Zi (1-T) 
Chương 7 25 
• Trở kháng ngõ ra: 
Trở kháng ngõ ra khi không có hồi tiếp: Zo = Rc2 // RL 
⇒ Trở kháng ngõ ra: 
T
Z
Z oof −= 1 
Ví dụ 6: Xác định độ lợi áp Avf1 = vo1 / vi; Avf2 = vo2 / vi; trở kháng ngõ vào Zif và trở kháng ngõ 
ra Zof1 và Zof2 của mạch KĐ hồi tiếp sau: 
Chương 7 26 
Mạch tương đương tín hiệu nhỏ: Mạch hồi tiếp áp – sai lệch dòng 
• Độ lợi vòng T: Không phụ thuộc ngõ ra là vL1 hay vL2 
[ ]
fiefbi
fbi
iebc
bc
feLcfe
iL
L
RhRRr
RRr
hRR
RR
hRRh
vv
v
T 1
////
////
//
//
)//(
0
2
'
1
1
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+−−=== 
• Độ lợi áp: 
Độ lợi áp thuận: 
9 Ngõ ra là vL1: 
i
f
Li
L
v r
TR
vv
v
A === 0' 1
1
1 
9 Ngõ ra là vL2: Mạch tương đương tín hiệu nhỏ (đưa nguồn vL2’ vào mạch hồi tiếp) 
Chương 7 27 
Biến đổi tương đương Norton – Thevenin: 
⇒ [ ]
iiebfi
bfi
iebcfe
Li
L
v rhRRr
RRr
hRRh
vv
vA 1
////
////
)////(
0' 2
2
2 ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+−=== 
 Độ lợi áp: 
T
A
A vvf −= 1
1
1 và T
A
A vvf −= 1
2
2 
Chương 7 28 
• Trở kháng ngõ vào: 
Mạch hồi tiếp áp – sai lệch dòng ⇒ Biến đổi Thevenin – Norton nguồn áp vi – ri 
Trở kháng ngõ vào nhìn từ nguồn dòng khi không có hồi tiếp: Zi = ri//Rb//Rf//hie 
Trở kháng ngõ vào nhìn từ nguồn dòng: 
T
Z
Z iif −= 1 
Do Zif = ri // Zif’ ⇒ 
ifi
iif
if Zr
rZ
Z −=
' 
⇒ Trở kháng ngõ vào nhìn từ nguồn áp: Zifv = ri + Zif’ 
• Trở kháng ngõ ra: 
9 Nhìn từ vL1: Trở kháng ngõ ra khi không có hồi tiếp: Zo1 = RL // RC 
⇒ 
T
Z
Z oof −= 1
1
1 
9 Nhìn từ vL2: Trở kháng ngõ ra khi không có hồi tiếp: Zo2 = Rc // Rb // hie 
⇒ 
T
Z
Z oof −= 1
2
2 
7.6 Mạch khuếch đại hồi tiếp và các hàm độ nhạy 
Thực tế: Ai (Av) rất lớn ⇒ Độ lợi toàn mạch chỉ phụ thuộc vào mạch hồi tiếp. 
• Độ nhạy của sự thay đổi độ lợi (sensitivity to gain variations): 
Định nghĩa: 
ii
ififA
A AdA
AdA
S if
i /
/= 
Chương 7 29 
Từ công thức: 
T
AA iif −= 1 ⇒ TS
if
i
A
A −= 1
1
• Giảm nhiễu nội (reduction of internal disturbances): 
Xét sơ đồ khối của mạch hồi tiếp với nhiễu nội id như sau: Giả sử mạch hồi tiếp có Rf → ∞; 
Rβ → ∞. 
Điện áp ngõ ra: dLLiiLL iRAvGiAARv 221 )( +−= 
Với Ai = A1A2 và T = - AiGiRL ⇒ ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
−= 11 A
ii
T
RAv diLiL ⇒ Mạch tương đương 
Điện áp ngõ ra gây ra do nhiễu nội: d
LdLi
i
L iT
RA
A
i
T
RA
i
v −=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
−== 110
2
1
Độ lớn của nhiễu nội ở ngõ ra phụ thuộc vào vị trí của id trong mạch KĐ (A2): 
9 id xuất hiện ở tầng cuối: A2 = 1 ⇒ id bị giảm (1-T) ở ngõ ra 
9 id xuất hiện ở ngõ vào: A2 = Ai: Nhiễu và tín hiệu vào cùng được khuếch đại 
Chương 7 30 
Ví dụ 7: Độ dợn sóng (ripple voltage) của nguồn là vcc, tính độ dợn sóng ngõ ra. 
Mạch tương đương tín hiệu nhỏ (Giả sử ri >> Rf >> RL): Mạch hồi tiếp áp – sai lệch dòng 
Khi không có hồi tiếp (vL’ = 0): Superposition: i
ief
f
LfeccL ihR
R
Rhvv +−= 
Độ lợi vòng: 
ief
Lfe
L
L
hR
Rh
v
vT +−== ' ⇒ i
ieffLfecc
L iT
hRRRh
T
vv −
+−−= 1
)/(
1
Giả sử –T >> 1 ⇒ ifccL iRT
vv −−≈ 
Độ dợn sóng ngõ ra do vcc: T
vv ccrippleL −=− : Bị suy hao bởi độ lợi vòng T. 
7.7 Kỹ thuật thiết kế mạch khuếch đại hồi tiếp 
7.8 Các ứng dụng khác của kỹ thuật hồi tiếp 
Xem TLTK [1], [2]