Giáo trình Giải tích mạng điện

2.4. Thông số A, B, C, D. 33 
3.2.5. Các dạng tổng trở và tổng dẫn. 33 
 3.3. MÁY BIẾN ÁP. 34 
 3.3.1. Máy biến áp 2 cuộn dây. 34 
GIAÍI TÊCH MAÛNG 
Trang 143 
 3.3.2. Máy biến áp từ ngẫu. 
35 
 3.3.3. Máy biến áp có bộ điều áp. 37 
 3.3.4. Máy biến áp có tỉ số vòng không đồng nhất. 37 
 3.3.5. Máy biến áp chuyển pha. 39 
 3.3.6. Máy biến áp ba cuộn dây. 39 
 3.3.7. Phụ tải. 40 
 3.4. KẾT LUẬN. 41 
CHƯƠNG 4: CÁC MA TRẬN MẠNG VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG. 42 
 4.1. GIỚI THIỆU. 42 
 4.2. GRAPHS. 42 
 4.3. MA TRẬN THÊM VÀO. 44 
 4.3.1. Ma trận thêm vào nhánh -nút Â. 44 
 4.3.2. Ma trận thêm vào nút A. 45 
 4.3.3. Ma trận hướng đường - nhánh cây K. 46 
 4.3.4. Ma trận vết cắt cơ bản B. 46 
4.3.5. Ma trận vết cắt tăng thêm Bˆ . 48 
 4.3.6. Ma trận thêm vào vòng cơ bản C. 49 
 4.3.7. Ma trận số vòng tăng thêm Cˆ. 50 
 4.4. MẠNG ĐIỆN GỐC. 51 
 4.5. CÁCH THÀNH LẬP MA TRẬN MẠNG BẰNG SỰ BIẾN ĐỔI TRỰC TIẾP. 52 
 4.5.1. Phương trình đặc tính của mạng điện. 52 
 4.5.2. Ma trận tổng trở nút và ma trận tổng dẫn nút. 53 
 4.5.3. Ma trận tổng trở nhánh cây và tổng dẫn nhánh cây. 54 
 4.5.4. Ma trận tổng trở vòng và ma trận tổng dẫn vòng. 55 
 4.6. CÁCH THÀNH LẬP MA TRẬN MẠNG BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI PHỨC TẠP. 57 
 4.6.1. Ma trận tổng trở nhánh và ma trận tổng dẫn nhánh. 57 
 4.6.2. Ma trận tổng trở vòng và tổng dẫn vòng. 60 
 4.6.3. Ma trận tổng dẫn vòng thu được từ ma trận tổng dẫn mạng thêm vào. 62 
 4.6.4. Ma trận tổng trở nhánh cây thu được từ ma trận tổng trở thêm vào. 64 
 4.6.5. Thành lập mt tổng dẫn, tổng trở nhánh cây từ mt tổng dẫn và tổng trở nút 
64 
 4.6.6. Thành lập mt tổng dẫn, tổng trở nút từ mt tổng dẫn, tổng dẫn nhánh cây. 65 
CHƯƠNG 5: CÁC THUẬT TOÁN DÙNG THÀNH LẬP NHỮNG MT MẠNG. 
74 
 5.1. GIỚI THIỆU. 74 
 5.2. XÁC ĐỊNH MA TRẬN YNÚT BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRỰC TIẾP. 74 
 5.3. THUẬT TOÁN ĐỂ THÀNH LẬP MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT. 75 
 5.3.1. Phương trình biểu diễn của một mạng riêng. 75 
 5.3.2. Sự thêm vào của một nhánh cây. 76 
 5.3.3. Sự thêm vào của một nhánh bù cây. 79 
CHƯƠNG 6: TRÀO LƯU CÔNG SUẤT. 84 
 6.1. GIỚI THIỆU. 84 
 6.2. THIẾT LẬP CÔNG THỨC GIẢI TÍCH. 84 
 6.3. CÁC PHƯỚNG PHÁP GIẢI QUYẾT TRÀO LƯU CÔNG SUẤT. 85 
 6.4. ĐỘ LỆCH VÀ TIÊU CHUẨN HỘI TU. 85 
 6.5. PHƯƠNG PHÁP GAUSS-SEIDEL SỬ DỤNG MA TRẬN YNÚT. 87 
6.5.1. Tính toán nút P-V. 89 
GIAÍI TÊCH MAÛNG 
Trang 144 
 6.5.2. Tính toán dòng chạy trên đường dây và công suất nút hệ thống. 90 
6.5.3. Tăng tốc độ hội tụ. 90 
6.5.4. Ưu và nhược điểm của phương pháp dùng Ynút . 91 
 6.6. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG MA TRẬN ZNÚT . 91 
 6.6.1. Phương pháp thừa số zero. 92 
6.6.2. Phương pháp sử dụng ma trận Znút . 92 
6.6.3. Phương pháp sử dụng ma trận Znút với hệ thống làm chuẩn . 93 
6.6.4. Phương pháp tính luôn cả nút điều khiển áp. 94 
6.6.5. Hội tụ và hiệu quả tính toán. 94 
 6.7. PHƯƠNG PHÁP NEWTON. 94 
6.7.1. Giải quyết trào lưu công suất. 95 
6.7.2. Phương pháp độ lệch công suất ở trong tọa độ cực. 95 
CHƯƠNG 7: TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH. 98 
 7.1. GIỚI THIỆU. 98 
 7.2. TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH BẰNG CÁCH DÙNG MA TRẬN ZNÚT . 99 
7.2.1. Mô tả hệ thống. 99 
7.2.2. Dòng và áp ngắn mạch. 99 
 7.3. TÍNH TOÁN NM CHO MẠNG 3 PHA ĐỐI XỨNG BẰNG CÁCH DÙNG ZNÚT .
 103 
7.3.1. Biến đổi thành dạng đối xứng. 103 
7.3.2. Ngắn mạch 3 pha chạm đất. 106 
7.3.3. Ngắn mạch 1 pha chạm đất . 109 
 7.4. TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH BẰNG CÁCH DÙNG ZVÒNG . 111 
 7.5. CHƯƠNG TRÌNH MÔ TẢ TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH . 115 
CHƯƠNG 8: NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ. 117 
 8.1. GIỚI THIỆU. 117 
 8.2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG. 118 
 8.3. PHƯƠNG TRÌNH MÁY ĐIỆN. 120 
8.3.1. Máy điện đồng bộ. 120 
8.3.2. Máy điện cảm ứng 122 
 8.4. PHƯƠNG TRÌNH HỆ THỐNG ĐIỆN . 123 
8.4.1. Đặc trưng của phụ tải. 123 
8.4.2. Phương trình đặc trưng của mạng điện. 124 
 8.5. KỸ THUẬT GIẢI QUYẾT. 127 
8.5.1. Tính toán mở đầu. 127 
8.5.2. Phương pháp biến đổi Euler. 129 
8.5.3. Phương pháp Runge-Kutta. 131 
 8.6. CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH VÀ BỘ KÍCH TỪ . 135 
 8.7. RƠLE KHOẢNG CÁCH. 138 
PHỤ LỤC : CÁC HÌNH TIÊU BIỂU CHO CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN . 137 
Kết luận. 146 
Tài liệu tham khảo. 147 
Mục lục. 
CHUYÃN ÂÃÖ TÄÚT NGHIÃÛP 
GIAÍI TÊCH MAÛNG 
Phan Cäng Linh Låïp 98Â1A 
Trang 145 
MỤC LỤC 
Lời cảm ơn. 2 
Lời nói đầu . 3 
CHƯƠNG 1: ĐẠI SỐ MA TRẬN ỨNG DỤNG TRONG GIẢI TÍCH MẠNG. 4 
 1.1. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN. 4 
1.1.1. Kí hiệu ma trận. 4 
1.1.2. Các dạng ma trận. 4 
 1.2. CÁC ĐỊNH THỨC. 6 
1.2.2. Định nghĩa và các tính chất của định thức. 6 
1.2.2. Định thức con và các phần phụ đại số. 7 
 1.3. CÁC PHÉP TÍNH MA TRẬN. 7 
1.3.1. Các ma trận bằng nhau. 7 
1.3.2. Phép cộng (trừ) ma trận. 8 
 1.3.3. Tích vô hướng của ma trận. 8 
1.3.4. Nhân các ma trận. 8 
 1.3.5. Nghịch đảo ma trận. 8 
 1.3.6. Ma trận phân chia. 9 
 1.4. SỰ PHỤ THUỘC TUYẾN TÍNH VÀ HẠNG CỦA MA TRẬN. 10 
1.4.1. Sự phụ thuộc tuyến tính. 10 
1.4.2. Hạng của ma trận. 10 
 1.5. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH. 10 
CHƯƠNG 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ. 12 
 2.1. GIỚI THIỆU. 12 
 2.2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ. 12 
2.2.1. Phương pháp Euler. 12 
2.2.2. Phương pháp biến đổi Euler. 13 
 2.2.3. Phương pháp Picard với sự xấp xỉ liên tục. 15 
 2.2.4. Phương pháp Runge-Kutta. 16 
 2.2.5. Phương pháp dự đoán sửa đổi. 18 
 2.3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO. 19 
 2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ. 19 
CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH HÓA CÁC PHẦN TỬ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN. 29 
 3.1. GIỚI THIỆU. 29 
 3.2. MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI. 29 
3.2.1. Đường dây dài đồng nhất. 29 
 3.2.2. Sơ đồ tương đương đường dây dài (l > 240). 31 
3.2.3. Sơ đồ tương đương của đường dây trung bình. 32 
3.2.4. Thông số A, B, C, D. 33 
3.2.5. Các dạng tổng trở và tổng dẫn. 33 
 3.3. MÁY BIẾN ÁP. 34 
 3.3.1. Máy biến áp 2 cuộn dây. 34 
 3.3.2. Máy biến áp từ ngẫu. 
35 
 3.3.3. Máy biến áp có bộ điều áp. 37 
 3.3.4. Máy biến áp có tỉ số vòng không đồng nhất. 37 
 3.3.5. Máy biến áp chuyển pha. 39 
 3.3.6. Máy biến áp ba cuộn dây. 39 
 3.3.7. Phụ tải. 40 
 3.4. KẾT LUẬN. 41 
CHUYÃN ÂÃÖ TÄÚT NGHIÃÛP 
GIAÍI TÊCH MAÛNG 
Phan Cäng Linh Låïp 98Â1A 
Trang 146 
CHƯƠNG 4: CÁC MA TRẬN MẠNG VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG. 42 
 4.1. GIỚI THIỆU. 42 
 4.2. GRAPHS. 42 
 4.3. MA TRẬN THÊM VÀO. 44 
 4.3.1. Ma trận thêm vào nhánh -nút Â. 44 
 4.3.2. Ma trận thêm vào nút A. 45 
 4.3.3. Ma trận hướng đường - nhánh cây K. 46 
 4.3.4. Ma trận vết cắt cơ bản B. 46 
4.3.5. Ma trận vết cắt tăng thêm Bˆ . 48 
 4.3.6. Ma trận thêm vào vòng cơ bản C. 49 
 4.3.7. Ma trận số vòng tăng thêm Cˆ. 50 
 4.4. MẠNG ĐIỆN GỐC. 51 
 4.5. CÁCH THÀNH LẬP MA TRẬN MẠNG BẰNG SỰ BIẾN ĐỔI TRỰC TIẾP. 52 
 4.5.1. Phương trình đặc tính của mạng điện. 52 
 4.5.2. Ma trận tổng trở nút và ma trận tổng dẫn nút. 53 
 4.5.3. Ma trận tổng trở nhánh cây và tổng dẫn nhánh cây. 54 
 4.5.4. Ma trận tổng trở vòng và ma trận tổng dẫn vòng. 55 
 4.6. CÁCH THÀNH LẬP MA TRẬN MẠNG BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI PHỨC TẠP. 57 
 4.6.1. Ma trận tổng trở nhánh và ma trận tổng dẫn nhánh. 57 
 4.6.2. Ma trận tổng trở vòng và tổng dẫn vòng. 60 
 4.6.3. Ma trận tổng dẫn vòng thu được từ ma trận tổng dẫn mạng thêm vào. 62 
 4.6.4. Ma trận tổng trở nhánh cây thu được từ ma trận tổng trở thêm vào. 64 
 4.6.5. Thành lập mt tổng dẫn, tổng trở nhánh cây từ mt tổng dẫn và tổng trở nút 
64 
 4.6.6. Thành lập mt tổng dẫn, tổng trở nút từ mt tổng dẫn, tổng dẫn nhánh cây. 65 
CHƯƠNG 5: CÁC THUẬT TOÁN DÙNG THÀNH LẬP NHỮNG MT MẠNG. 
67 
 5.1. GIỚI THIỆU. 67 
 5.2. XÁC ĐỊNH MA TRẬN YNÚT BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRỰC TIẾP. 67 
 5.3. THUẬT TOÁN ĐỂ THÀNH LẬP MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT. 68 
 5.3.1. Phương trình biểu diễn của một mạng riêng. 68 
 5.3.2. Sự thêm vào của một nhánh cây. 69 
 5.3.3. Sự thêm vào của một nhánh bù cây. 72 
CHƯƠNG 6: TRÀO LƯU CÔNG SUẤT. 77 
 6.1. GIỚI THIỆU. 77 
 6.2. THIẾT LẬP CÔNG THỨC GIẢI TÍCH. 77 
 6.3. CÁC PHƯỚNG PHÁP GIẢI QUYẾT TRÀO LƯU CÔNG SUẤT. 78 
 6.4. ĐỘ LỆCH VÀ TIÊU CHUẨN HỘI TU. 78 
 6.5. PHƯƠNG PHÁP GAUSS-SEIDEL SỬ DỤNG MA TRẬN YNÚT. 80 
6.5.1. Tính toán nút P-V. 82 
 6.5.2. Tính toán dòng chạy trên đường dây và công suất nút hệ thống. 83 
6.5.3. Tăng tốc độ hội tụ. 83 
6.5.4. Ưu và nhược điểm của phương pháp dùng Ynút . 84 
 6.6. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG MA TRẬN ZNÚT . 84 
 6.6.1. Phương pháp thừa số zero. 85 
6.6.2. Phương pháp sử dụng ma trận Znút . 85 
6.6.3. Phương pháp sử dụng ma trận Znút với hệ thống làm chuẩn . 86 
6.6.4. Phương pháp tính luôn cả nút điều khiển áp. 87 
CHUYÃN ÂÃÖ TÄÚT NGHIÃÛP 
GIAÍI TÊCH MAÛNG 
Phan Cäng Linh Låïp 98Â1A 
Trang 147 
6.6.5. Hội tụ và hiệu quả tính toán. 87 
 6.7. PHƯƠNG PHÁP NEWTON. 87 
6.7.1. Giải quyết trào lưu công suất. 88 
6.7.2. Phương pháp độ lệch công suất ở trong tọa độ cực. 88 
CHƯƠNG 7: TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH. 91 
 7.1. GIỚI THIỆU. 91 
 7.2. TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH BẰNG CÁCH DÙNG MA TRẬN ZNÚT . 92 
7.2.1. Mô tả hệ thống. 92 
7.2.2. Dòng và áp ngắn mạch. 92 
 7.3. TÍNH TOÁN NM CHO MẠNG 3 PHA ĐỐI XỨNG BẰNG CÁCH DÙNG ZNÚT .
 96 
 7.3.1. Biến đổi thành dạng đối xứng. 96 
7.3.2. Ngắn mạch 3 pha chạm đất. 99 
7.3.3. Ngắn mạch 1 pha chạm đất . 102 
 7.4. TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH BẰNG CÁCH DÙNG ZVÒNG . 104 
 7.5. CHƯƠNG TRÌNH MÔ TẢ TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH . 108 
CHƯƠNG 8: NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ. 110 
 8.1. GIỚI THIỆU. 110 
 8.2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG. 111 
 8.3. PHƯƠNG TRÌNH MÁY ĐIỆN. 113 
8.3.1. Máy điện đồng bộ. 113 
8.3.2. Máy điện cảm ứng 115 
 8.4. PHƯƠNG TRÌNH HỆ THỐNG ĐIỆN . 116 
8.4.1. Đặc trưng của phụ tải. 116 
8.4.2. Phương trình đặc trưng của mạng điện. 117 
 8.5. KỸ THUẬT GIẢI QUYẾT. 120 
8.5.1. Tính toán mở đầu. 120 
8.5.2. Phương pháp biến đổi Euler. 122 
8.5.3. Phương pháp Runge-Kutta. 124 
 8.6. CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH VÀ BỘ KÍCH TỪ . 128 
 8.7. RƠLE KHOẢNG CÁCH. 131 
LẬP CHƯƠNG TRÌNH GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 136 
 Chọn ngôn ngữ lập trình. 136 
PHỤ LỤC : CÁC HÌNH TIÊU BIỂU CHO CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN . 137 
Kết luận. 143 
Tài liệu tham khảo. 144 
Mục lục. 145