Giáo trình Cơ sở lý thuyết mạch điện - Mạng hai cửa - Nguyễn Công Phương

của mạch điện có hỗ cảm (4)
VD
1 1
2 2
n
n
L L M
L L M
 
 
Mạng hai cửa 86
dL M
Mạng hai cửa
• Các bộ thông số
• Quan hệ giữa các bộ thông số
• Phân tích mạch có mạng hai cửa
• Kết nối các mạng hai cửa
• Mạng T & П 
• Mạng hai cửa tương đương của mạch điện có hỗ cảm
Tương hỗ•
• Tổng trở vào & hoà hợp tải
Hà t ề đ t
Mạng hai cửa 87
• m ruy n ạ
Tương hỗ (1)
[Z] 
1 2
  [Z]
1 2

2IE A 1I EA
1 2I I Mạng hai cửa gọi là tương hỗ nếu 
U Z I Z I      U Z I Z I     
U E 
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2U Z I Z I
     
 
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2U Z I Z I
     
2 0U 
1 
Z E 1
0U 
2U E
Z E
Mạng hai cửa 88
21
2
21 12 11 22
I
Z Z Z Z
  
 12
1
21 12 11 22
I
Z Z Z Z
  

Tương hỗ (2)
1 2 1 2
[Z] 2IE A 1I [Z] EA
1 2I I Mạng hai cửa gọi là tương hỗ nếu 
21
2
Z EI
Z Z Z Z
 
 12
1
Z EI
Z Z Z Z
 

21 12 11 22 21 12 11 22
Mạng hai cửa 89
12 21Z ZMạng hai cửa gọi là tương hỗ nếu 
Tương hỗ (3)
1I 2I
[Z] 2U1U
2I1I
Z ZM h i ử i là tươ hỗ ế 12 21ạng a c a gọ ng n u 
Bộ số [Z] của một mạng hai cửa tuyến tính không 
nguồn luôn thoả mãn Z = Z 12 21
Mạng hai cửa tuyến tính không nguồn luôn có tính tương hỗ
Mạng hai cửa 90
Tương hỗ (4)
VD Tính dòng qua R5.
R1 R3
R5
R1 R3
R5E I5
R2 R4
E
I5 R2 R4
Mạng hai cửa 91
Tương hỗ (5)
Tính dòng qua R5.VD
R1 R3
R5
R1 R3
R5 EI
R2 R4
E
I5 R2 R4
5
Mạng hai cửa 92
Tương hỗ (6)
Tính dòng qua R5.VD
R1 R3
R5
R1 R3
R5 EI
R2 R4E
I
R2 R4
5
5
Mạng hai cửa 93
Tương hỗ (7)
Tính dòng qua R5.VD
R1 R3
R5
R1 R3
R5
R2 R4
E
I5 R2 R4E
I5
Mạng hai cửa 94
Tương hỗ (8)
• [Z]: Z12 = Z21 
• [Y]: Y12 = Y21
• [H]: H = – H12 21
• [G]: G12 = – G21
• [A]: det(A) = 1 
• [B]: det(B) = 1
Mạng hai cửa 95
Mạng hai cửa
• Các bộ thông số
• Quan hệ giữa các bộ thông số
• Phân tích mạch có mạng hai cửa
• Kết nối các mạng hai cửa
• Mạng T & П 
• Mạng hai cửa tương đương của mạch điện có hỗ cảm
Tươ hỗ• ng
• Tổng trở vào & hoà hợp tải
Hà t ề đ t
Mạng hai cửa 96
• m ruy n ạ
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (1)
II I2
1U
1
2U1Z
2

tdZ
2Z
E 2Z
Z = ? thì công suất trên nó đạt cực đại?
hE
ˆZ Z2 2 td
Z Z
E
td v1Z
Mạng hai cửa 97
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (2)

td vZ Z1Z 1nZ 2nZ
dZ
1Z vZ
E
 2
1
vZ I
  hë
U
E
1Z
hëUZ

2I
1U
1I
1Z 1
Z
¾I
ng¾n
td I
 
Mạng hai cửa 98
1V E
ng n
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (3)
I
1
vZ I
 
2
1U
1I
1Z [Z] 2
U
21V
1 1 1 0Z I U  
2 1U  1
1 11 1 12 2U Z I Z I
U Z I Z I
  
  
  
2
vZ I
  2I
Mạng hai cửa 99
2 21 1 22 2 
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (4)
2II I
1U
1

2U1Z
Z
[Z]
2
E
tdZ
2Z
E 2 h
?hE 
2 0I 1I

[ ]
1 1 1Z I U E   
0I 
1U
E
2 hU E 1Z Z
2
1 11 1 12 2U Z I Z I  
  
  
2U 
Mạng hai cửa 100
2 21 1 22 2U Z I Z I 
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (5)VD
II30 20 ;   Z 1220V; 15 25E Z j   

2
1U
1
2U1Z
20 50  Tìm Z2 để PZ2 cực đại.
E 2Z
2IZ
2
ˆ
tdZ Z
hE
td
2Z
Mạng hai cửa 101
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (6)
II
VD
30 20
;
   Z 1220V; 15 25E Z j   

2
1U
1
2U1Z1Z (Cách 1)
20 50  Tìm Z2 để PZ2 cực đại.
E 2Z2td I
1 1(15 25) 0j I U   
1U
2I
U1
I
[Z] 2U

2 
1 1 230 20
20 50
U I I
U I I
  
  
   1
1V
1Z2 1 2
 
2 0,023 0,002AI j  
43 15 3 75Z j   
Mạng hai cửa 102
, ,td
2 43,15 3,75Z j   
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (7)
II
VD
30 20
;
   Z 1220V; 15 25E Z j   

2
1U
1
2U1ZhëUZ Cá h 2
20 50  Tìm Z2 để PZ2 cực đại.
E 2Z
ng¾n
td I
 c :
hëUE
1Z
1Z I
Mạng hai cửa 103
E ng¾n
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (8)
II
VD
30 20
;
   Z 1220V; 15 25E Z j   

2
1U
1
2U1ZhëUZ Cá h 2
20 50  Tìm Z2 để PZ2 cực đại.
E 2Z
ng¾n
td I
 c :
hëUE
1Z1 1(15 25) 220j I U E     
2 0I 
30 20U I I   1 1 2
2 1 220 50U I I
      
Mạng hai cửa 104
2 74,72 41,51V hëU j U    
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (9)
II
VD
30 20
;
   Z 1220V; 15 25E Z j   

2
1U
1
2U1ZhëUZ Cá h 2
20 50  Tìm Z2 để PZ2 cực đại.
E 2Z
ng¾n
td I
 c :
1 1(15 25) 220j I U E     
2 0U 
30 20U I I   
1Z I
1 1 2
2 1 220 50U I I
      
Mạng hai cửa 105
E ng¾n
2 1,63 1,10A ng¾nI j I      
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (10)
II
VD
30 20
;
   Z 1220V; 15 25E Z j   

2
1U
1
2U1ZhëUZ Cá h 2
20 50  Tìm Z2 để PZ2 cực đại.
E 2Z
ng¾n
td I
 c :
74 72 41 51VU j
hëUE
1Z
1,63 1,10Ang¾nI j 
, ,hë  
1Z I
74,72 41,51 43,31 3,77
1,63 1,10td
jZ j
j
    
Mạng hai cửa 106
E ng¾n
2 43,31 3,77Z j   
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (11)
1I 2I1 11 2 12 2U A U A I  
  
  
[A] 2U1U
1 21 2 22 2I A U A I 
1 11 2 12 2
1v
U A U A IZ
I A U A I
      Z2
2I1I
1 21 2 22 2
2 2 2U Z I 
11 2 12A Z AZ  1
21 2 22
v A Z A
 
2 22 1 12 1U A U A IZ     
1I 2I
2
2 21 1 11 1
v I A U A I    
1 1 1U Z I  
22 1 12A Z A
[A] 2U1UZ1
Mạng hai cửa 107
2
21 1 11
vZ A Z A
  
2I1I
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (12)
11 2 12
1
A Z AZ  12A
2 0Z 
21 2 22
v A Z A
(ngắn mạch đầu ra)
1
22
Z
A
 ng¾n m¹ch
11 2 12A Z A
2Z 
1
21 2 22
vZ A Z A
 
(hở mạch đầu ra)
11
1
21
AZ
A
 hë m¹ch
22 1 12
2
21 1 11
v
A Z AZ
A Z A
 
0Z ( ắ h đầ à )
12
2
11
AZ
A
 ng¾n m¹ch
1  ng n mạc u v o
22 1 12
2
21 1 11
v
A Z AZ
A Z A
  222 AZ A hë m¹ch
Mạng hai cửa 108
1Z (hở mạch đầu vào) 21
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (13)
A
1ng 1h
11 Z ( )
Z Z
A
Z Z
 
12
11
22
Z Z
A
  ngng¾n m¹ch
2ng 1h 1ng
12 11 2ngA A Z
A

  
11
1 1
21
AZ Z
A
 hë m¹ch h
11
21
1h
12
A
Z
A

12
22
11
AZ Z
A
  ngng¾n m¹ch
22
1ng
A
Z

22
2 2
21
AZ Z
A
 hë m¹ch h
Mạng hai cửa 109
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (14)
1Ia Z1 Z3 Z7 2I

c d eVD Tính bộ số A.
1U 2UZ2
Z4
Z6 Z8
1
11
2 0I
UA
U 




b
Z5
b
2
1ng 1h
11 Z ( )
Z Z
A
Z Z
  Z1ng = ?2ng 1h 1ng
12 11 2ngA A Z
A

11
21
1h
12
A
Z
AA
 Z1ng = Zab = {[(Z7//Z6//Z5)+Z3]//Z4//Z2}+Z1
Mạng hai cửa 110
22
1ngZ

ổT ng trở vào & hoà hợp tải (15)
1Ia Z1 Z3 Z7 2I

c d eTính bộ số A.VD
1U 2UZ2
Z4
Z6 Z8
b
Z5
b1ng 1h
11 Z ( )
Z Z
A
Z Z
  Z1h = ?2ng 1h 1ng
12 11 2ngA A Z
A

11
21
1h
12
A
Z
AA
 Z1h = Zab = [{[(Z7+Z8)//Z6//Z5]+Z3}//Z4//Z2]+Z1
Mạng hai cửa 111
22
1ngZ

ổT ng trở vào & hoà hợp tải (16)
1Ia Z1 Z3 Z7 2I

c d eTính bộ số A.VD
1U 2UZ2
Z4
Z6 Z8
b
Z5
b1ng 1h
11 Z ( )
Z Z
A
Z Z
  Z2ng = ?2ng 1h 1ng
12 11 2ngA A Z
A

11
21
1h
12
A
Z
AA
 Z2ng = Zeb = [{[(Z1//Z2//Z4)+Z3]//Z5//Z6}+Z7]//Z8
Mạng hai cửa 112
22
1ngZ

ổT ng trở vào & hoà hợp tải (17)
1Ia Z1 Z3 Z7 2I

c d eTính bộ số A.VD
1U 2UZ2
Z4
Z6 Z8
1 1hZ Z
b
Z5
b
ng
11
2ng 1h 1ng
12 11 2ng
Z ( )
A
Z Z
A A Z
  
1ngZ
11
21
1h
AA
Z
 
1hZ
12
22
1ng
AA
Z
 
2ngZ
Mạng hai cửa 113
ổT ng trở vào & hoà hợp tải (18)
1ng 1h
11 Z ( )
Z Z
A
Z Z

2ng 1h 1ng
12 11 2ngA A Z
A


11 22 12 21 1A A A A   A
11
21
1h
12
A
Z
A

22
1ng
A
Z

Mạng hai cửa 114
Mạng hai cửa
• Các bộ thông số
• Quan hệ giữa các bộ thông số
• Phân tích mạch có mạng hai cửa
• Kết nối các mạng hai cửa
• Mạng T & П 
• Mạng hai cửa tương đương của mạch điện có hỗ cảm
Tươ hỗ• ng
• Tổng trở vào & hoà hợp tải
Hà t ề đ t
Mạng hai cửa 115
• m ruy n ạ
ềHàm truy n đạt (1)

• Hàm truyền đạt áp: 2
1
u
UK
U
 
• Hàm truyền đạt dòng: 2
IK   
1
i I
• Hàm truyền đạt áp dòng: 2
1
ui
UK
I
 
Mạng hai cửa 116
ềHàm truy n đạt (2)VD1
1I 2I30 20
;Z    220VE 

[Z] 2U1UE
20 50

 
Tính Ku, Ki, Kui.
15 25tZ j  
2I1I
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
U Z I Z I
U Z I Z I
    
  
  
1U E 
2 2tU Z I   22 tZ ZI E  
11 1 12 2E Z I Z I
Z I Z I Z I
     
  
  
1
11 22 12 21 11
21
tZ Z Z Z Z Z
ZI E
      
Mạng hai cửa 117
2 21 1 22 2t 2
11 22 12 21 11 tZ Z Z Z Z Z
  
ềHàm truy n đạt (3)VD1
1I 2I30 20
;Z    220VE 

[Z] 2U1UE
20 50

 
Tính Ku, Ki, Kui.
15 25tZ j  
2I1I
22
1
11 22 12 21 11
t
t
Z ZI E
Z Z Z Z Z Z
  
 
21
2
tZ ZU E  
21
2
11 22 12 21 11 t
ZI E
Z Z Z Z Z Z
  
 
2 2tU Z I   11 22 12 21 11 tZ Z Z Z Z Z 
212 0 28 0 19tZ ZUK j 
Mạng hai cửa 118
1 11 22 12 21 11
, ,u
tU Z Z Z Z Z Z
   
ềHàm truy n đạt (4)VD1
1I 2I30 20
;Z    220VE 

[Z] 2U1UE
20 50

 
Tính Ku, Ki, Kui.
15 25tZ j  
2I1I
22
1
11 22 12 21 11
t
t
Z ZI E
Z Z Z Z Z Z
  
 
21
2
11 22 12 21 11 t
ZI E
Z Z Z Z Z Z
  
  21
22
0, 27 0,10i
t
ZK j
Z Z
    
2
1
i
IK
I
 
Mạng hai cửa 119
ềHàm truy n đạt (5)VD1
1I 2I30 20
;Z    220VE 

[Z] 2U1UE
20 50

 
Tính Ku, Ki, Kui.
15 25tZ j  
2I1I
22
1
11 22 12 21 11
t
t
Z ZI E
Z Z Z Z Z Z
  
 
21
2
11 22 12 21 11
t
t
Z ZU E
Z Z Z Z Z Z
  
  21
22
t
ui
t
Z ZK
Z Z
  
2
1
ui
UK
I
  6,60 5,15j  
Mạng hai cửa 120
ềHàm truy n đạt (6)VD2
1I 2I380V; 15 25 ;tE Z j   
[Z] 2U1UE
Tính U2.0, 28 0,19;uK j 
2I1I
2 (0,28 0,19)380uU K E j    
2
1
u
UK
U
 
107,7 70,5 Vj 
128 7VU 
1U E 
Mạng hai cửa 121
2 ,
Mạng hai cửa
• Các bộ thông số
• Quan hệ giữa các bộ thông số
• Phân tích mạch có mạng hai cửa
• Kết nối các mạng hai cửa
• Mạng T & П 
• Mạng hai cửa tương đương của mạch điện có hỗ cảm
Tươ hỗ• ng
• Tổng trở vào & hoà hợp tải
Hà t ề đ t
Mạng hai cửa 122
• m ruy n ạ