Giáo trình Cơ sở lý thuyết mạch điện - Mạch xoay chiều - Nguyễn Công Phương

92
n p c m
ắ ấ ấQuy t c d u ch m (8)
• Nếu cả hai dòng điện 
đều đi vào hoặc đều đi 
ra khỏi đầu có đánh dấu 
thì điện áp hỗ cảm sẽ 
cùng dấu với điện áp tự 
cảm
• Nếu một dòng điện đi 
vào đầu có đánh dấu & 
dòng kia đi ra khỏi đầu dt
diM
dt
diLu 2111  
có đánh dấu thì điện áp 
tự cảm ngược dấu với 
điệ á hỗ ả dt
diM
dt
diLu 1222 
Mạch xoay chiều 193
n p c m
ắ ấ ấQuy t c d u ch m (9)
• Nếu cả hai dòng điện 
đều đi vào hoặc đều đi 
ra khỏi đầu có đánh dấu 
thì điện áp hỗ cảm sẽ 
cùng dấu với điện áp tự 
cảm
• Nếu một dòng điện đi 
vào đầu có đánh dấu & 
dòng kia đi ra khỏi đầu dt
diM
dt
diLu 2111  
có đánh dấu thì điện áp 
tự cảm ngược dấu với 
điệ á hỗ ả dt
diM
dt
diLu 1222 
Mạch xoay chiều 194
n p c m
ắ ấ ấQuy t c d u ch m (10)
dt
diM
dt
diLu 2111  dt
diM
dt
diLu 1222  dt
diM
dt
diLu 2111  dt
diM
dt
diLu 1222 
Mạch xoay chiều 195
1 2
1 1
di diu L M
dt dt
  2 12 2 di diu L Mdt dt 
1 2
1 1
di diu L M
dt dt
  2 12 2 di diu L Mdt dt 
Hỗ cảm
• Hiện tượng hỗ cảm 
• Quy tắc dấu chấm
• Công suất hỗ cảm 
• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
Mạch xoay chiều 196
ấCông su t hỗ cảm
• Chịu tác dụng của 2 yếu tố: dòng chạy qua cuộn cảm & 
điện áp hỗ cảm (do cuộn dây khác gây ra)
• Là công suất tác dụng
),cos( IUIUP MMM 
Mạch xoay chiều 197
Hỗ cảm
• Hiện tượng hỗ cảm
• Quy tắc dấu chấm
• Công suất hỗ cảm
• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
– Phức hoá
– Dòng nhánh
– Dòng vòng
– Ma trận
Mạch xoay chiều 198
Phức hoá (1)
i2(t) = 0
1
2
diu M
dt

2 1 cosmu MI t  
1 1 sinmi I t o
1 sin( 90 )mMI t  
osin( 90 )MmU t 
Mạch xoay chiều 199
o
1 1 2 1sin( ) sin( 90 )m mi I t u MI t         
Phức hoá (2)
i2(t) = 0
o( 90 )j
o
1 1 2 1sin( ) sin( 90 )m mi I t u MI t         
j o
1 2 1sin( 90 )mMI t U MI e
        r re  
o o( 90 ) 90
1 1
j j jMI e MI e e    o( 90 )jMI e M I     o90je
o90je j1 1jI e I  
1 1
Mạch xoay chiều 200
2 1U j MI  1j MI  
Phức hoá (3)
i2(t) = 0 2 0I 
o
2 1 2 1sin( 90 )mu MI t U j MI        
uM(t)
i(t)
2U
ωt
0
φ
φ
1I
Mạch xoay chiều 201
90o
M
Phức hóa (4)VD1
e = 150sin10t V; L1 = 2 H; R1 = 10 Ω; L2 = 5 H; 
R 5 Ω M 0 5 H Tí h á dò điệ t h
2i
2R2L1L
1R 1i
2 = ; = , . n c c ng n rong mạc .
1 2(10 20) 5 106j I j I   
e
5j
2I
550j20j
10
106
1I
2 1(5 50) 5 0j I j I   
1 2
1 2
(10 20) 5 106
5 (5 50) 0
j I j I
j I j I
       
 
 
1 2,21 4,29 4,83I j  
 o62,7 A


Mạch xoay chiều 202
2 0,26 0,40 0,48I j    o123,0 A
M
Phức hóa (5)VD2
e = 100sin20t V; L1 = 2 H; R1 = 10 Ω; L2 = 4 H; 
M 0 5 H Tí h
2u2L1L
1R 1i
= , . n u2.
2 110U j I 
e
10j
2U80j40j
10
70 7
1I
1(10 40) 70,7j I 
,
1 0,42 1,66AI j  
2 10(0,42 1,66) 16,64 4,16 17,15U j j j      o14,0 V
o17 15 2 i (20 14 0 ) Vt
Mạch xoay chiều 203
2 , s n ,u  
Phức hóa (6)
2L1L M
VD3
e = 311cos314t V; L1 = 0,2 H; R = 60 Ω; L2 = 0,4 H; M = 0,1 H. 
Tí h dò điệ t h
Re
n ng n rong mạc .
125,6j62,8j
31,4j  
60220 I
( 62,8 31,4) ( 125,6 31,4) 60 220j j I j j I I    
1 58I o64 5 A,  ,
o1 58 2 (314 64 5 ) Ai
Mạch xoay chiều 204
, cos ,t  
Phức hóa (7)
2L1L M
VD4
e = 60 + 311sin314t V; L1 = 0,2 H; R = 60 Ω; L2 = 0,4 H; 
M 0 1 H Tí h dò điệ t h
Re
= , . n ng n rong mạc .
60 1A
60DC
I  
( 62,8 31,4 125,6 31,4 60) 220ACj j j j I    
6060 DCI
1,58ACI  o64,5 A
125,6j62,8j
31,4j
o1,58 2 sin(314 64,5 ) AACi t  
Mạch xoay chiều 205
60220 ACIo1 1,58 2 sin(314 64,5 ) ADC ACi I i t     
Hỗ cảm
• Hiện tượng hỗ cảm 
• Quy tắc dấu chấm
• Công suất hỗ cảm 
• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
– Phức hoá 
– Dòng nhánh
– Dòng vòng
– Ma trận
Mạch xoay chiều 206
Dòng nhánh (1)VD1
nKD = số_đỉnh – 1 = 3 – 1 = 2 → viết 2 p/tr theo KD
0: 321  IIIa 
0: 43  JIIb 
Mạch xoay chiều 207
Dòng nhánh (2)VD1
1LU
2j MI 
2LU1j MI  2LU1j MI 
A B
nKA = số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 4 – 3 + 1 = 2 → viết 2 p/tr theo KA
1 2E E  1 11:A j L Ij C 
   

2j MI   2 2 2j L R I   1j MI 
Mạch xoay chiều 208
2E  2 2 2:B R j L I  1j MI  3 3Z I  4 4Z I 
Dòng nhánh (3)VD1
A B
1 2 3
3 4
0
0
I I I
I I J
      
  
  
 1 1 2 2 2 2 1 1 21 j L I j MI j L R I j MI E Ej C    
          
     
Mạch xoay chiều 209
 2 2 2 1 3 3 4 4 2R j L I j MI Z I Z I E           
Dòng nhánh (4)VD2
A B
1 2 3
3 4
0
0
I I I
I I J
      
  
  
 1 1 2 2 2 2 1 1 21 j L I j MI j L R I j MI E Ej C    
          
     
Mạch xoay chiều 210
 2 2 2 1 3 3 4 4 2R j L I j MI Z I Z I E           
Hỗ cảm
• Hiện tượng hỗ cảm 
• Quy tắc dấu chấm
• Công suất hỗ cảm 
• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
– Phức hoá 
– Dòng nhánh
– Dòng vòng
– Ma trận
Mạch xoay chiều 211
Dòng vòng (1)VD1 1LU
( )A Bj M I I   Aj MI  2LUAj MI  2LU
Giả ử ồ dò đi Z
A B
 s ngu n ng qua 4
1A L I     j M I I    j L R I I    [ ][ ]
( )Z I Z I J    
1: Ajj C
   A B  2 2 A B   Aj MI 1 2E E 
  :B R j L I I   E j MI [ ]
Mạch xoay chiều 212
3 4B B2 2 B A 2A
Dòng vòng (2)VD2
A B
Giả ử ồ dò đi Z
    1 j L I j M I I j L R I I j MI E E          
 s ngu n ng qua 4
  
1 2 2 1 2
2 2 3 4 2( )
A A B A B A
B A A B B
j C
R j L I I j MI Z I Z I J E
   
 
        
               
Mạch xoay chiều 213
Hỗ cảm
• Hiện tượng hỗ cảm 
• Quy tắc dấu chấm
• Công suất hỗ cảm 
• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
– Phức hoá 
– Dòng nhánh
– Dòng vòng
– Ma trận
Mạch xoay chiều 214
Ma trận (1)VD1
A B
1 2 3
3 4
0I I I
I I J
      
  
  
 1 1 2 2 2 1 21 j L j M I j L R j M I E Ej C    
           
   
Mạch xoay chiều 215
 1 2 2 2 3 3 4 4 2j MI R j L I Z I Z I E           
iệ á hỗMa trận (2)VD1
Điệ á hỗ
Đ n p 
cảm do 
tạo ra trên 
2I
n p 
cảm do 
tạo ra trên 
1I vòng A
Điện áp hỗ A B
   
vòng A cảm do 
tạo ra trên 
vòng B
1I
1I 2I 3I 4I
a
b
a
1
1 1 1 0
0
0 0 1 1 I
           

Không đối xứng!
A
b
A
B
  21 2 2 1 231 0 0
JI
j L j M j L R j M E EI
j C
EI
   
                             

 

Mạch xoay chiều 216
B 24
2 2 3 4j M R j L Z Z   
Ma trận (3)VD2
A B
   
1
1 1 1 0
0
0 0 1 1 I
           

1I 2I 3I 4I
a
b
a
  21 2 2 1 231 0 0
JI
j L j M j L R j M E EI
j C
EI
   
                             

 

A
b
A
B
Mạch xoay chiều 217
24
2 2 3 4j M R j L Z Z   B
Ma trận (4)VD1
Giả sử nguồnA B 
dòng đi qua Z4
 
   
1 2 2 2 2 1 2
1 2 A Bj L R j L j M I R j L j M I E Ej C
R j L j M I R j L Z Z I E Z J
    
                 
   
   
2 2 2 2 3 4 2 4A B     
 1 2 2 2 2 1 21 2 Aj L R j L j M R j L j M I E Ej C     
                     
  
Mạch xoay chiều 218
    2 42 2 2 2 3 4 BI E Z JR j L j M R j L Z Z             
  
Ma trận (5)VD1 Giả sử nguồn 
dòng đi qua Z4
Tất cả các phần 
tử có mặt trên
Hỗ cảm giữa
& , dấu (+) vì
cả hai đều đi
AI
BIA B 
đường đi của vào đầu *

AI
 1 2j L R j L j M R j L j M I E E                  
2 cuộn cảm có hỗ cảm trên đường đi của , 
dấu ( – ) vì đi vào đầu * ở 1 cuộn & đi ra khỏi đầu * ở cuộn thứ 2
AI
BI
   
1 2 2 2 2 1 2
2 4
2 2 2 2 3 4
A
B
j C
I E Z J
R j L j M R j L Z Z

  
                    
  
Mạch xoay chiều 219
Tất cả các phần tử có 
mặt trên đường đi của 
Tất cả các phần tử chung của & , 
dấu ( – ) vì & ngược chiều trên các phần tử này BI
BIAI
BIAI
Ma trận (6)VD2
A B
Giả ử ồ dò đi Z
 1 2j L R j L j M R j L j M I E E              
 s ngu n ng qua 4
   
1 2 2 2 2 1 2
2 4
2 2 2 2 3 4
A
B
j C
I E Z J
R j L j M R j L Z Z
    
  
                    
  
Mạch xoay chiều 220
Phân tích mạch điện có hỗ cảm (1)
• Chú ý: không nên dùng phương pháp thế đỉnh khi phân 
tích mạch điện có hỗ cảm
• Có thể dùng được nhưng rất phức tạp & khó nhớ quy
luật→ không dùng
Mạch xoay chiều 221
Phân tích mạch điện có hỗ cảm (2)VD1
R1 = 1 Ω; ZC = – j2 Ω; ZL1 = j3 Ω; ZL2 = j4 Ω; 
R2 = 5 Ω; ZM = j6 Ω;
Tính các dòng trong mạch.
100E  o0 V
Mạch xoay chiều 222
Phân tích mạch điện có hỗ cảm (3)
Tính Z để nó nhận được công suất cực đại?
VD2
1R 1j L 3R
 t 
E
2j L
tZ
j M
2R
Mạch xoay chiều 223
ềMạch xoay chi u
1. Sóng sin
2. Phản ứng của các phần tử cơ bản
3. Số phức
4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức
5. Phức hoá các phần tử cơ bản
ề6. Phân tích mạch xoay chi u
7. Công suất trong mạch xoay chiều
8 Hỗ cảm. 
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
1. Giải hệ phương trình phức
Mạch xoay chiều 224
2. Giải mạch điện xoay chiều
ằPhân tích mạch điện b ng máy tính (1)
1 2 3(1 ) (2 3 ) ( 4 5) 6 7j I j I j I j        
  
1 2 3
1 2 3
( 8 9) 10 (11 12) 13
14 (15 16) 17 18 19
j I I j I j
I j I j I j
          
  
  
Mạch xoay chiều 225
ằPhân tích mạch điện b ng máy tính (2)
• Ví dụ 3-16 SGK 
• Bài tập 3-17 SGK
• Bài tập 4-1 SGK 
Mạch xoay chiều 226
ềMạch xoay chi u
1. Sóng sin 
2. Phản ứng của các phần tử cơ bản
3 Số phức. 
4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức
5 Phức hoá các phần tử cơ bản. 
6. Phân tích mạch xoay chiều
7 Cô ất t h hiề. ng su rong mạc xoay c u
8. Hỗ cảm
9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều 227
. n c mạc n ng m y n