Giáo trình Cơ sở lý thuyết mạch điện - Mạch một chiều - Nguyễn Công Phương

 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; 
R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính i2
1 T iệ iê & j í h i |. r t t u e2 , t n 2 e1
2. Triệt tiêu e1 & j, tính i2|e2
3. Triệt tiêu e1 & e2, tính i2|j
4. Tính i2|e1 + i2|e2 + i2|j
Mạch một chiều 99
ế ồX p ch ng (5)
VD1 e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; 
1 Triệt tiêu e & j tính i |
R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính i2
. 2 , 2 e1


 4
1026
)102(6)( 432
234 RRR
RRRR
432
 84423411234 RRR
4 2R i
1
1 1
1234
16 2A
8e
ei
R
  
Mạch một chiều 100
234 1 1
2 1
2 2
. 1,33A
6
ac e
e
ui
R R
   
ế ồX p ch ng (6)
VD1 e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; 
2 Triệt tiêu e & j tính i |
R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính i2
. 1 , 2 e2


 3
1024
)102(4)( 431
134 RRR
RRRR
431
9
 93613422134 RRR
2
2 2
2134
1A
9e
ei
R
  
Mạch một chiều 101
ế ồX p ch ng (7)
VD1 e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; 
3 Triệt tiêu e & e tính i |
R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính i2
. 1 2, 2 j
4 4 10.2 20Ve R j  
4 20e
 4,264
6.4
21
21
12 RR
RRR
12 312 2, 4.1,39 0 56Aj
R iu
3
12 3 4
1,39A
2,4 2 10j
i
R R R
     
Mạch một chiều 102
2
2 2
,
6j
i
R R
   
Xếp chồng (8)
2 1,33Ai  VD11e
2 2
1A
e
i  → i2 = – i2|e1 + i2|e2 – i2|j
= – 1,33 + 1 – 0,56
2 0,56Aji 
= – 0,89 A
Mạch một chiều 103
ế ồX p ch ng (9)
• Áp dụng cho mạch điện có từ 2 nguồn trở lên 
• Chú ý: 
1. Khi xét tác dụng của một nguồn, phải triệt tiêu tất cả các 
nguồn khác
2. Không áp dụng nguyên lý này cho công suất
• Lợi ích: việc áp dụng nguyên lý này có thể làm cho cấu
trúc mạch trở nên đơn giản hơn→ dễ phân tích hơn
ề• Đặc biệt tiện lợi khi phân tích mạch điện có nhi u
nguồn có tần số khác nhau (sẽ đề cập trong phầnMạch
hiề )
Mạch một chiều 104
xoay c u
Các định lý mạch
• Nguyên lý xếp chồng 
• Định lý Thevenin
• Định lý Norton 
• Truyền công suất cực đại
Mạch một chiều 105
Thevenin (1)
Rtđ
etđ
Mạch một chiều 106
Thevenin (2)
• Một mạch tuyến tính 2 cực có thể it
được thay thế bằng một mạch 
tương đương gồm có nguồn áp etd
Mạch 
tuyến tính 
2 cực
Rt
& điện trở Rtd, trong đó:
– etd: nguồn áp hở mạch trên 2 cực
R điệ ở ê h i khi iệ iê
– td: n tr tr n a cực tr t t u 
các nguồn
it
ttd
td
t RR
ei 
Rt
Mạch một chiều 107
Thevenin (3)
Mạch 
tuyến tính
Mạch 
tuyến tính 
2 cực triệt Rtd 
2 cực
tiêu nguồn
Mạch 
tuyến tính 
2 cực
etd
Mạch một chiều 108
Thevenin (4)
Mạch
a
Giả sử mạch tuyến tính 2 cực có m nguồn áp
& n nguồn dòng theo tính chất xếp chồng:
1 1 2 2
1 1 2 2
...
...
o m m
m m m n n
u A j A e A e A e
A j A j A j  
     
   
tuyến tính
2 cực
ju
 , 
0 1 1 2 2
1 1 2 2
...
...
m m
m m m n n
B A e A e A e
A j A j A j  
    
   
b
0 0u A j B  
0j  0 0jB u   = etd (điện áp hở mạch)
td tdu R j e 
0 0u A j B 
0
uA  = Rtd (điện trở vào khi triệt tiêu nguồn
Mạch một chiều 109
0 0B  0 0Bj 
bên trong mạch tuyến tính 2 cửa)
Thevenin (5)
Mạch 
aa
tuyến tính 
2 cực
juju
bb
td tdu R j e td tdu R j e 
Một h t ế tí h 2 ó thể đ th thế bằ ột h mạc uy n n cực c ược ay ng m mạc 
tương đương gồm có nguồn áp etd & điện trở Rtd, trong đó:
– etd: nguồn áp hở mạch trên 2 cực
Mạch một chiều 110
– Rtd: điện trở trên hai cực khi triệt tiêu các nguồn
Thevenin (6)VD1
e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; 
R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it?
etd: nguồn áp hở mạch trên 2 cực
tdei
Mạch một chiều 111
ttd
t RR 
Thevenin (7)
Đặt φc = 0e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; 
VD1
1 2 3 1
1 1
a
e j
R R R R
     
R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it?
etd: nguồn áp hở mạch trên 2 cực 1 1 16 2
4 6 8 4a
      
18,67Va 
3
18,67 1,33 A
6 8
ai
R R
   
2 3 
3 3 3 8.1,33 10,67 Vu R i   
Mạch một chiều 112
etd = u3
3 10,67 Vtde u  
Thevenin (8)
e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; 
VD1
e : nguồn áp hở mạch trên 2 cực
R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it?
td 
Rtd: điện trở trên hai cực khi 
triệt tiêu các nguồn 
tdei
Mạch một chiều 113
ttd
t RR 
Thevenin (9)
e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; 
VD1
e : nguồn áp hở mạch trên 2 cực  
1 2 3( ) //tdR R R R R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it?
td 
Rtd: điện trở trên hai cực khi 
triệt tiêu các nguồn
1 2 3
1 2 3
R R R
R R R
  
(4 6)8
4 6 8
  
4,44 
Mạch một chiều 114
Thevenin (10)
e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; 
VD1
R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it?
10,67 Vtde 
10,67 1,13A
4 44 5t
i  
4,44tdR  
ttd
td
t RR
ei 
,
tdei
Mạch một chiều 115
ttd
t RR 
Thevenin (11)VD2
Tính mạng một cửa tương đương Thevenin? 
0
1
tdR i

a: R2(ia – ib) = 2u1 = – 2R1ib
b ( ) ( ) 0 i
ia
: R1ib + R2 ib – ia + R3 ib – ic = 
c: R3(ic – ib) + R4ic = – 1
c
0 ci i   ib ic0
1
tdR i
 
Mạch một chiều 116
Thevenin (12)
Tính mạng một cửa tương đương Thevenin?
ia
VD2
3td Re u ib etd
Giả sử j đi qua R1.
a: R2(ia – ib) = 2u1 = 2R1(j – ib)
b: R1(ib – j) + R2(ib – ia) + R3ib = 0
bi
3td be R i 
Mạch một chiều 117
Các định lý mạch
• Nguyên lý xếp chồng 
• Định lý Thevenin
• Định lý Norton 
• Truyền công suất cực đại
Mạch một chiều 118
Norton (1)
• Tương tự định lý Thevenin 
• Phát biểu: Một mạch tuyến tính 2 cực có thể được thay 
thế bằng một mạch tương đương gồm có nguồn dòng jtd
& điện trở Rtd, trong đó:
– jtd: nguồn dòng ngắn mạch giữa 2 cực
– Rtd: điện trở trên hai cực khi triệt tiêu các nguồn
Mạch một chiều 119
Norton (2)
Mạch 
tuyến tính
Mạch 
tuyến tính 
2 cực triệt Rtd 
2 cực
tiêu nguồn
Mạch 
tuyến tính 
2 cực
jtd
Mạch một chiều 120
Norton (3)VD1
e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; 
R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it?
jtd: nguồn dòng ngắn mạch trên 2 cực
1 1
e td
td t
j
R R
    
Mạch một chiều 121t
e
t R
i 
Norton (4)
e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; 
VD1
R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it?
jtd: nguồn dòng ngắn mạch trên 2 cực
Giả sử φ = 0
1 2 1
1 1
a
e j
R R R
     
c 
1 1 16 2
4 6 4a
      
j i
14,40 Va  2
2
14,40 2,4 A
6
ai
R
   
Mạch một chiều 122
2td  2,4 Atdj 
Norton (5)
e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; 
VD1
R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it?
Rtd: điện trở trên hai cực khi 
triệt tiêu các nguồn
1 2 3( ) //tdR R R R 
  1 2 3
1 2 3
R R R
R R R
  
(4 6)8
4 6 8
  
Mạch một chiều 123
4,44 
Norton (6)
e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; 
VD1
j : nguồn dòng ngắn mạch trên 2 cực
R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it?
td 
Rtd: điện trở trên hai cực khi 
triệt tiêu các nguồn 
jtd = 2,4 A
Rtd = 4 44 Ω
5,64Ve 
1 1
e td
td t
j
R R
    
 , 
5,64 1,13A
5
e
ti R
   
Mạch một chiều 124t
e
t R
i t
Thevenin & Norton (1)
Mạch 
tuyến tính 
2 cực
etd = Rtd jtd
Mạch một chiều 125
Thevenin & Norton (2)
etd = Rtd jtd 
td
td
td
eR
j

etd = uhở mạch
j i
 td
u
R
i
hë m¹ch
ng¾n m¹ch
td = ngắn mạch
(Cá h hứ 2 để í h điệ ở đ ủ đồ h i )
Mạch một chiều 126
c t t n n tr tương ương c a sơ T even n
Thevenin & Norton (3)
e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω; 
VD1
Rt = 5 Ω; Tính Ref của mạng một cửa?
td
ef
u eR
i j
 hë m¹ch
tdng¾n m¹ch 10,67 4,44
2,4ef
R   
10,67 Vtde 
2,4 Atdj 
Mạch một chiều 127
Thevenin & Norton (4)
• Việc áp dụng định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là phương 
pháp mạng một cửa/mạng 2 cực
• Các mạch điện được xây dựng dựa trên định lý Thevenin hoặc 
định lý Norton gọi là sơ đồ (tương đương) Thevenin hoặc sơ đồ 
(tương đương) Norton
• Sơ đồ Norton có thể rút ra được từ sơ đồ Thevenin & ngược lại
R ổ ở à khi iệ iê ồ h ặ• td = t ng_tr _v o_sau_ _tr t_t u_ngu n, o c
,hë m¹ch td Thevenintd
Eu
R   hoặc
ng¾n m¹ch td Nortoni j
1 ,tdR  ivào là dòng điện chạy vào cổng, đo/tính được sau khi
Mạch một chiều 128
vµoi triệt tiêu nguồn & đặt điện áp 1V lên cổng vào
Các định lý mạch
• Nguyên lý xếp chồng 
• Định lý Thevenin
• Định lý Norton 
• Truyền công suất cực đại
Mạch một chiều 129
ề ấTruy n công su t cực đại (1)
• Một số mạch điện được thiết kế để truyền công suất tới tải 
• Viễn thông: cần truyền một công suất tối đa đến tải
• Bài toán: tìm thông số của tải (giá trị của điện trở) để công 
suất truyền đến tải đạt cực đại
• Sử dụng sơ đồ Thevenin 
Mạch một chiều 130
ề ấTruy n công su t cực đại (2)
ttt Rip
2 2
ttd
td
t RR
ei 
t
ttd
td
t RRR
ep 

 

dp
pt
2
2 )(2)( RRRRRdp 
0
t
t
dR
4)( ttd
ttdtttd
td
t
t
RR
e
dR 
02 22  ttdtttd RReRRRe 0 Rt)()( 33  ttdtdttdtd RRRR
R R
Mạch một chiều 131
t td
ề ấTruy n công su t cực đại (3)
• Công suất cực đại sẽ được truyền đến tải nếu tải bằng 
điện trở tương đương Thevenin (nhìn từ phía tải)
R R
• Rt = Rtd : gọi là hoà hợp tải hoặc phối hợp tải
t td
Mạch một chiều 132
ề ấTruy n công su t cực đại (4)
e = 16 V; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω;
ể ấ ấ
VD1
Tính Rt đ nó nhận được công su t lớn nh t?
RRRR
43
43
21
21
RRRR
Rtd 
 07,4102
10.2
64
6.4
tdt RR  07,4tR
Mạch một chiều 133
ềMạch một chi u
• Các định luật cơ bản 
• Các phương pháp phân tích
• Các định lý mạch 
• Phân tích mạch điện bằng máy tính
Mạch một chiều 134
ằPhân tích mạch điện b ng máy tính
• Mục đích: tiết kiệm thời gian tính toán 
• Sẽ tìm hiểu:
– Giải các phép tính phức tạp (ví dụ phương trình ma trận) 
– Mô phỏng mạch điện
• Phần mềm: Matlab, OrCAD PSpice
Mạch một chiều 135
Phương trình ma trận
 56713 1i











  04902 2i


4
12
9420
7588
4
3
i
i
Mạch một chiều 136
Mô phỏng mạch điện (1)
• Bằng mã lệnh (Tutsim, Spice, ) 
• Bằng giao diện đồ hoạ (Pspice, Circuit maker, Matlab, 
Workbench, )
Mạch một chiều 137
Mô phỏng mạch điện (2)
e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; 
VD1
R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Rt = 5 Ω;
Tính các dòng điện trong mạch?
Mạch một chiều 138