Giáo trình Cơ sở lý thuyết mạch điện - Mạch ba pha - Nguyễn Công Phương

tZnZ0ngTính các dòng trong mạch.Z0t = j4 Ω;
ZZ
1AE1AI
ZZ
2AE2AI
ZZ
0AE0AI
Z1t
1t
N n
Z1ng
1ng
1BE
1CE
1BI
1CI Z2t
2t
N n
Z2ng
2ng
2BE
2CE
2BI
2CI Z0t
0t
N n
Z0ng
0ng
0BE
0CE
0BI
0CI+ +
Mạch ba pha 64
Z1tZnZ1ng 1nI Z2tZnZ2ng 0nI Z0tZnZ0ng 0nI
ầ ốPhương pháp thành ph n đ i xứng (12)
Giải mạch 
Thứ tự 
thuận
ba pha
thứ tự 
thuận
Nguồn 
ba pha Phân Thứ tự
Giải mạch 
ba pha Tổngkhông 
đối 
xứng
tích
ngược
thứ tự 
ngược
hợp
Thứ tự Giải mạch 
thứ tự Kết quả
Mạch ba pha 65
zero 
zero
ầ ốPhương pháp thành ph n đ i xứng (13)
Z1tZ1ng
1AE
E
1AI
I
VD
220AE  o0 V; 230BE  o135 V; Zn = j6 Ω;
Z1t
N n
Z1ng
1B
1CE
1B
1CI
210CE  o140 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω;
Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = 3 + j6 Ω;
Z1tZnZ1ng 1nI
0N Đặt
Tính các dòng trong mạch.Z0t = j4 Ω;
11 1
1 1 1 1 1 1
CA B
ng t ng t ng t
EE E
Z Z Z Z Z Z
   
 
 01
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1n
ng t ng t ng t nZ Z Z Z Z Z Z
 
    

Mạch ba pha 66
ầ ốPhương pháp thành ph n đ i xứng (14)
Z1tZ1ng
1AE
E
1AI
I
VD
220AE  o0 V; 230BE  o135 V; Zn = j6 Ω;
Z1t
N n
Z1ng
1B
1CE
1B
1CI
210CE  o140 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω;
Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = 3 + j6 Ω;
Z1tZnZ1ng 1nI
1AEI

 213 4,10j 1 94 3 10Aj
Tính các dòng trong mạch.Z0t = j4 Ω;
1
1 1
1
A
ng t
B
Z Z
EI
 

10 30 40
103 187
j j
j
  
 
, ,
3 65 0 13Aj
 
0 1
1 1
1
B
ng t
C
Z Z
EI
   
10 30 40
110 183
j j
j
  
 
, ,
1 71 3 23Aj
  1n 
Mạch ba pha 67
1
1 1
C
ng tZ Z
  10 30 40j j
   , , 
ầ ốPhương pháp thành ph n đ i xứng (15)
Giải mạch 
Thứ tự 
thuận
ba pha
thứ tự 
thuận
Nguồn 
ba pha Phân Thứ tự
Giải mạch 
ba pha Tổngkhông 
đối 
xứng
tích
ngược
thứ tự 
ngược
hợp
Thứ tự Giải mạch 
thứ tự Kết quả
Mạch ba pha 68
zero 
zero
ầ ốPhương pháp thành ph n đ i xứng (16)
Z2tZ2ng
2AE
E
2AI
I
VD
220AE  o0 V; 230BE  o135 V; Zn = j6 Ω;
Z2t
N n
Z2ng
2B
2CE
2B
2CI
210CE  o140 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω;
Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = 3 + j6 Ω;
0N Đặt
Z2tZnZ2ng 0nITính các dòng trong mạch.Z0t = j4 Ω;
22 2
2 2 2 2 2 2
CA B
ng t ng t ng t
EE E
Z Z Z Z Z Z
   
 
 02
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1n
ng t ng t ng t nZ Z Z Z Z Z Z
 
    

Mạch ba pha 69
ầ ốPhương pháp thành ph n đ i xứng (17)
Z2tZ2ng
2AE
E
2AI
I
VD
220AE  o0 V; 230BE  o135 V; Zn = j6 Ω;
Z2t
N n
Z2ng
2B
2CE
2B
2CI
210CE  o140 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω;
Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = 3 + j6 Ω;
2AEI

 41,3 5,12j
Z2tZnZ2ng 0nI
0 65 2 19Aj
Tính các dòng trong mạch.Z0t = j4 Ω;
2
2 2
1
A
ng t
B
Z Z
EI
 

12 3 6
25,1 33,2
j j
j
  
 
, ,
1 57 1 66Aj
 
0 2
2 12
2
B
ng
C
Z Z
EI
   
12 3 6
16,2 38,4
j j
j
  
 
, ,
2 22 0 53Aj
 2n 
Mạch ba pha 70
2
2 2
C
ng tZ Z
  12 3 6j j
   , ,  
ầ ốPhương pháp thành ph n đ i xứng (18)
Giải mạch 
Thứ tự 
thuận
ba pha
thứ tự 
thuận
Nguồn 
ba pha Phân Thứ tự
Giải mạch 
ba pha Tổngkhông 
đối 
xứng
tích
ngược
thứ tự 
ngược
hợp
Thứ tự Giải mạch 
thứ tự Kết quả
Mạch ba pha 71
zero 
zero
ầ ốPhương pháp thành ph n đ i xứng (19)
Z0Z0
0AE
E
0AI
I
VD
220AE  o0 V; 230BE  o135 V; Zn = j6 Ω;
Z0t
t
N n
Z0ng
ng
0B
0CE
0B
0CI
210CE  o140 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω;
Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = 3 + j6 Ω;
0N Đặt
Z0tZnZ0ng 0nITính các dòng trong mạch.Z0t = j4 Ω;
0 0 0
0 0 0 0 0 0
A B C
ng t ng t ng t
E E E
Z Z Z Z Z Z
   
  
0
0 0
3 A
ng t
E
Z Z

0
0 0 0 0 0 0
1 1 1 1n
ng t ng t ng t nZ Z Z Z Z Z Z
 
    

0 0
3 1
ng t nZ Z Z


Mạch ba pha 72
ầ ốPhương pháp thành ph n đ i xứng (20)
Z0Z0
0AE
E
0AI
I
VD
220AE  o0 V; 230BE  o135 V; Zn = j6 Ω;
Z0t
t
N n
Z0ng
ng
0B
0CE
0B
0CI
210CE  o140 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω;
Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = 3 + j6 Ω;
03 AE
Z Z

Z0tZnZ0ng 0nI
3( 34,5 9,22)
2 4
j
j j
 
Tính các dòng trong mạch.Z0t = j4 Ω;
0 0
0 3 1
ng t
n
Z Z Z
 

 3 1
2 4 6j j j


25,88 6,92Vj  
0 0ng t n
0 0
0 0 0
0 0
A n
A B C
ng t
EI I I
Z Z
   
    ( 34,5 9,22) ( 25,88 6,92)
2 4
j j
j j
     
Mạch ba pha 73
0,38 1,44Aj  
ầ ốPhương pháp thành ph n đ i xứng (21)
Giải mạch 
Thứ tự 
thuận
ba pha
thứ tự 
thuận
Nguồn 
ba pha Phân Thứ tự
Giải mạch 
ba pha Tổngkhông 
đối 
xứng
tích
ngược
thứ tự 
ngược
hợp
Thứ tự Giải mạch 
thứ tự Kết quả
Mạch ba pha 74
zero 
zero
ầ ốPhương pháp thành ph n đ i xứng (22)
A Z1tZ1ng
VD
220AE  o0 V; 230BE  o135 V; Zn = j6 Ω;
B Z2t
N n
Z2ng
210CE  o140 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω;
Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = 3 + j6 Ω;
C Z0tZnZ0ng
1 1,94 3,10A
0 65 2 19A
AI j
I j
   

 2 21 3 85AI I I I j       
Tính các dòng trong mạch.Z0t = j4 Ω;
2
0
, ,
0,38 1,44A
A
AI j

    
1 2 0 , ,A A A A 
1 3,65 0,13ABI j   

   
2
0
1,57 1,66A
0,38 1,44A
B
B
I j
I j
    

 1 2 0
2, 47 2,96AB B B BI I I I j      
1 71 3 23AI j  
Mạch ba pha 75
1
2
0
, ,
2, 22 0,53A
0,38 1,44A
C
C
C
I j
I j
      


1 2 0 0,89 5,20AC C C CI I I I j         
ầ ốPhương pháp thành ph n đ i xứng (23)
A Z1tZ1ng
VD
220AE  o0 V; 230BE  o135 V; Zn = j6 Ω;
B Z2t
N n
Z2ng
210CE  o140 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω;
Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = 3 + j6 Ω;
C Z0tZnZ0ng
Kiểm tra kết quả
Tính các dòng trong mạch.Z0t = j4 Ω;
2, 21 3,85AAI j 
2,47 2,96ABI j   0n A B CI I I I       1,15 4,31Aj  
0,89 5,20ACI j  
  25 88 6 92j 
Mạch ba pha 76
0
0
0 0
n
n n
ng t
I I
Z Z
   1,15 4,31Aj  
, ,
2 4j j
 
Mạch ba pha
• Nguồn ba pha đối xứng 
• Mạch ba pha đối xứng
• Mạch ba pha không đối xứng 
• Công suất trong mạch ba pha
• Phương pháp thành phần đối xứng 
• Điều hoà bậc cao trong mạch ba pha
Mạch ba pha 77
ềĐi u hoà bậc cao trong mạch ba pha (1)
• Điện áp nguồn của mạch ba pha có thể bị méo
• → Phân tích tín hiệu thành tổng của các điều hoà bậc cao
• Ngoài ω còn có 3ω 5ω 7ω, , , 
• Nếu ekA = Ekmsin(kωt)
thì e = E sin[kω(t T/3)] = E sin(kωt k2π/3)kB km – km –
& ekC = Ekmsin[kω(t + T/3)] = Ekmsin(kωt + k2π/3)
Mạch ba pha 78
ềĐi u hoà bậc cao trong mạch ba pha (2)
• Nếu ekA = Ekmsin(kωt)
thì ekB = Ekmsin[kω(t – T/3)] = Ekmsin(kωt – k2π/3)
& ekC = Ekmsin[kω(t + T/3)] = Ekmsin(kωt + k2π/3)
• Xét k = 3:
ekA = Ekmsin(3ωt)
ekB = Ekmsin(3ωt – 3.2π/3) = Ekmsin(3ωt – 2π)
ekC = Ekmsin(3ωt + 3.2π/3) = Ekmsin(3ωt + 2π)
• → 3 pha của điện áp bậc 3 trùng pha với nhau
• Tổng quát: 3 pha của điện áp bậc 3n (n = 1, 3, 5, 7, ) 
t ù h ới h
Mạch ba pha 79
r ng p a v n au
ềĐi u hoà bậc cao trong mạch ba pha (3)
• Tổng quát: 3 pha của điện áp bậc 3n (n = 1, 3, 5, 7, ), 
(k = 3, 9, 15, ) trùng pha với nhau
• Tương tự: 3 pha của điện áp bậc 3n + 1 (n = 1, 3, 5, 7, 
), (k = 1, 7, 13, ) lệch pha 2π/3 → hợp thành hệ
thống thứ tự thuận
• Tương tự: 3 pha của điện áp bậc 3n + 2 (n = 1, 3, 5, 7, 
), (k = 5, 11, 17, ) lệch pha 4π/3 → hợp thành hệ
ốth ng thứ tự ngược
Mạch ba pha 80
ềĐi u hoà bậc cao trong mạch ba pha (4)
Hệ thống ba pha thứ tự thuận
+
(k = 1, 7, 13, )
Điện áp 
b h Hệ thống ba pha thứ tự ngượca p a 
méo
+
(k = 5, 11, 17, )
Hệ thống ba pha thứ tự zero
(k 3 9 1 )
Mạch ba pha 81
= , , 5, 
ềĐi u hoà bậc cao trong mạch ba pha (5)
iCc iAa
VD
Xét mạch ba pha đối xứng.
i i ( )
A
C
N
a
c
ni
eAeC
2 Ω
eA = 100s nωt + 40s n 3ωt + 60o +
+ 15sin(5ωt – 15o) V;
Tính trị hiệu dụng của dòng điện trong
dây trung tính
B b
10 ΩiBb
Nn
eB
 .
Mạch ba pha 82
ềĐi u hoà bậc cao trong mạch ba pha (6)
Hệ thống ba pha thứ tự thuậni
( )E E E  +
(k = 1, 7, 13, )
eA = 100s nωt +
+ 40sin(3ωt + 60o) +
+ 15sin(5ωt – 15o) V
1 1 1, ,A B C
Điện áp 
ba pha Hệ thống ba pha thứ tự ngược
5 5 5( , , )A B CE E E  
méo
+
(k = 5, 11, 17, )
Hệ thống ba pha thứ tự zero
(k = 3 9 15 )
k = 1: e1A = 100sinωt V
k = 3: e3A = 40sin(3ωt + 60o) V
Mạch ba pha 83
 , , , 
k = 5: e5A = 15sin(5ωt – 15o) V
3 3 3( , , )A B CE E E  
ềĐi u hoà bậc cao trong mạch ba pha (7)VD
Xét mạch ba pha đối xứng.
i i ( )
iCc iAa
eA = 100s nωt + 40s n 3ωt + 60o +
+ 15sin(5ωt – 15o) V;
Tính trị hiệu dụng của dòng điện trong
dây trung tính
A
C
N
a
c
ni
eAeC
2 Ω .
eA + eB + eC  B b
10 ΩiBb
Nn
eB
1 1 1( )A B CE E E     5 5 5( )A B CE E E     3 3 3( )A B CE E E    
  
1 1 1 0A B CE E E     (thứ tự thuận)
( hứ )
5 5 5 0A B CE E E  
3 3 3 33A B C AE E E E     
t tự ngược
(thứ tự zero)
Mạch ba pha 84
33 AE → eA + eB + eC
ềĐi u hoà bậc cao trong mạch ba pha (8)
iCc iAa
VD
Xét mạch ba pha đối xứng.
i i ( )
A
C
N
a
c
ni
eAeC
2 Ω
eA = 100s nωt + 40s n 3ωt + 60o +
+ 15sin(5ωt – 15o) V;
Tính trị hiệu dụng của dòng điện trong
dây trung tính
0
33 AE eA + eB + eC B b10 ΩiBb
Nn
eB
 .
10 10 10
CA B ee e

 
N 
33 AE
1 ( )10 A B Ce e e 
1 1 1 1
10 10 10 2
n     103 1
10 2
n n    
3 1
10 2



Mạch ba pha 85
33 AEeA + eB + eC
ềĐi u hoà bậc cao trong mạch ba pha (9)
iCc iAa
VD
Xét mạch ba pha đối xứng.
i i ( )
A
C
N
a
c
ni
eAeC
2 Ω
eA = 100s nωt + 40s n 3ωt + 60o +
+ 15sin(5ωt – 15o) V;
Tính trị hiệu dụng của dòng điện trong
dây trung tính
40
3
o60 B b
10 ΩiBb
Nn
eB
3AE
 .
 10 23 1
3
10
3 1n  
 10,61 o60 V
10 2
10,61 5 30AnI    
10 2
Mạch ba pha 86
,
2 2Nn
Mạch ba pha
• Nguồn ba pha đối xứng 
• Mạch ba pha đối xứng
• Mạch ba pha không đối xứng 
• Công suất trong mạch ba pha
• Phương pháp thành phần đối xứng 
• Điều hoà bậc cao trong mạch ba pha
Mạch ba pha 87