Giáo trình Cơ sở lý thuyết mạch điện - Đường dây dài (Mạch thông số rải) - Nguyễn Công Phương

 trung Zc2
Phương pháp Pêtécsơn (11)
Zc1 = 500 Ω; Zc2 = 300 Ω; L = 5mH; 
500 kV Tí h U U i i+ iVD4 utới = ; n J, J– , , , –
;tdxl iii 
1 2
2 2.500 1,25kA
500 300xl c c
ui
Z Z
   
tíi
tcc
td AetAtL
ZZAi 1600003
21 )
10.5
300500exp()exp(  
(0) ( 0) 0Ai i
A = – 1,25
1600001,25(1 )kAti e  
  
2 2'J LU u u Li Z i     
Đường dây dài 104
3 160000 160000 1600005.10 .1,25(160000 ) 300.1,25(1 ) 375 625 kV
c c
t t te e e       
Phương pháp Pêtécsơn (12)
VD4
Zc1 = 500 Ω; Zc2 = 300 Ω; L = 5mH; 
500 kV Tí h U U i i+ iutới = ; n J, J– , , , –
1600001,25(1 ) kAti e  160000375 625 kVtJU e 
160000 160000375 625 500 125 625 kVt te e      
J J
J J
U u U
U U u


 
  
tíi
tíi
1
500 1kA
500c
ui
Z
   tíi
160000125 625 tU e 
Đường dây dài 105
160000
1
0, 25 1,25 kA
500
tJ
c
i e
Z
     
Phương pháp Pêtécsơn (13)
Tụ điện & dây dẫn tương đương với tụ 
Đường dây dài 106
điện song song với tải tập trung Zc2
Nội dung
1. Khái niệm 
2. Chế độ xác lập điều hoà
3 Quá trình quá độ. 
1. Khái niệm
2. Phương pháp tính
3. Phương pháp Pêtécsơn
4. Phản xạ nhiều lần
5. Đóng cắt tải
6. Phân bố & truyền sóng
Đường dây dài 107
ề ầPhản xạ nhi u l n (1)
• Xét đường dây dài có đầu 1 nối với máy phát, đầu 2 
không tải. Tại thời điểm zero máy phát đưa vào đường 
dây một điện áp U không đổi
• n1 = –1, n2 = 1
Đường dây dài 108
ề ầPhản xạ nhi u l n (2)
• Trường hợp đơn giản (hở mạch cuối đường dây), việc 
xác định áp & dòng tại một vị trí & thời điểm tương đối 
đơn giản
• Trường hợp cuối đường dây có tải?
• Giải pháp: sơ đồ lưới mắt cáo
Đường dây dài 109
VD1 Phản xạ nhiều lần (3) 1,6 km
l = 1,6 km; Zc = 50 Ω; v = 1,6.108 m/s; 
Z1 = 0; Z2 = 200 Ω; U+ = 1 kV
x (km)
0
n1 = – 1 n2 = 0,6
150011  cZZn
Tính áp & dòng tại t = 55 μs & x = l/4
10
20
305001  cZZ
6,0
50200
50200
2
2
2 


c
c
ZZ
ZZn
40
50
3
8
1,6.10 10μs
1,6.10
lt
v
  lan truyÒn

60
70
1000 20A
50c
Ui
Z
   
2 0,6.1 0,6kVu n u
   
80
90
Đường dây dài 110
2 0,6.20 12Ai n i
    100 t (μs) t (μs)
Sơ đồ lưới mắt cáo
VD1 Phản xạ nhiều lần (4) 1,6 km
l = 1,6 km; Zc = 50 Ω; v = 1,6.108 m/s; 
Z1 = 0; Z2 = 200 Ω; U+ = 1 kV
x (km)
0
n1 = – 1 n2 = 0,6
(55 )l 1000
Tính áp & dòng tại t = 55 μs & x = l/4
10
20
30s,
4
u  
600 40
50600
360 60
70
1000 V 8090
360
Đường dây dài 111
100 t (μs) t (μs)
Sơ đồ lưới mắt cáo
VD2 Phản xạ nhiều lần (5) 1,6 km
l = 1,6 km; Zc = 50 Ω; v = 1,6.108 m/s; 
Z1 = 0; Z2 = 200 Ω; U+ = 1 kV
x (km)
0
n1 = – 1 n2 = 0,6
(60 )l 1000
Tính áp & dòng tại t = 60 μs & x = l/4
10
20
30s,
4
u  
600 40
50600
360 60
70
80
90
360
216
Đường dây dài 112
1216 V 100 t (μs) t (μs)
Sơ đồ lưới mắt cáo
VD1 Phản xạ nhiều lần (6) 1,6 km
l = 1,6 km; Zc = 50 Ω; v = 1,6.108 m/s; 
Z1 = 0; Z2 = 200 Ω; U+ = 1 kV
x (km)
0
n1 = – 1 n2 = 0,6
(55 )li 20
Tính áp & dòng tại t = 55 μs & x = l/4
10
20
30s,
4
 
12 40
5012
2,7 60
70
10,4 A 8090
2,7
Đường dây dài 113
100 t (μs) t (μs)
Sơ đồ lưới mắt cáo
Nội dung
1. Khái niệm 
2. Chế độ xác lập điều hoà
3 Quá trình quá độ. 
1. Khái niệm
2. Phương pháp tính
3. Phương pháp Pêtécsơn
4. Phản xạ nhiều lần
5. Đóng cắt tải
6. Phân bố & truyền sóng
Đường dây dài 114
ắĐóng c t tải (1)
• Đóng tải ở cuối đường dây 
• Cắt tải ở cuối đường dây
• Đóng tải ở giữa đường dây 
Đường dây dài 115
ắĐóng c t tải (2)
iZu 
 uUut
 iZUiZttt

ctt
tc
ttctt ZZ
UiiZUiZ 
  iZu c
 iiit
0i
  iiit 0
tc ZZ
Ui 

U
ZZ
ZiZu cc  
Đường dây dài 116
tc 
ắĐóng c t tải (3)
c
c
ZZ
ZZn 

2
2
2 12  n
2Z 


2
2
2 i
in
Ii 2
Ii  2
  22 ii
IZiZu cc   22
Đường dây dài 117
ắĐóng c t tải (4)
 
 ii
Do tính đối xứng quanh A nên:    uu
  iiiiit 22)(
Tại A:
  uUuUiRu ttt 00
  iZu c
  uUiRt 02   iZUiR ct 02
ct ZR
Uii 

2
0
cZUiZuu   0
Đường dây dài 118
ct
c ZR  2
Nội dung
1. Khái niệm
2. Chế độ xác lập điều hoà
3. Quá trình quá độ
1. Khái niệm
2. Phương pháp tính
3. Phương pháp Pêtécsơn 
4. Phản xạ nhiều lần
5. Đóng cắt tải
6 Phâ bố & t ề ó. n ruy n s ng
1. Khái niệm
2. Đường dây vô hạn/tải hoà hợp
3 Đ ờ dâ hữ h
Đường dây dài 119
. ư ng y u ạn
Khái niệm (1)
• Đối với đường dây dài không tiêu tán:
– Vận tốc không đổi
– Không suy giảm
ằ ắ– Tính b ng quy t c Pêtécsơn
• Nếu không thể bỏ qua tiêu tán:
Vận tốc thay đổi–
– Suy giảm
– Không viết được nghiệm ở dạng f(x ± vt)
• → bài toán truyền & phân bố sóng quá độ trên đường
dây dài hệ số hằng
Đường dây dài 120
• Dùng toán tử Laplace
Khái niệm (2)
• Xét đường dây dài đều, chiều dài l, áp kích thích đầu đường dây là 
u (t) = u(0 t) được mô hình hoá bằng hệ:1 , , 
)(
)(
),()(),()(),(



 
dI
pxIpZpxIpLR
dx
pxdU

 
)()()(
)(),0( 1
plIpZplU
pUpU
, sơ kiện
),()(),()(,  pxUpYpxUpCGdx
px  ,, 2

  IZ
d
Ud  0 0( ) ch shcU x U x Z I x   
  


 UY
dx
Id
x

0
0( ) sh ch
c
UI x x I x
Z
    
 • Đã biết hệ có nghiệm
( ) ( )ch ( ) ( ) ( )sh ( )U x p U p p x Z p I p p x  
• Suy ra (α) có nghiệm:
1 1
1 1
,
sh ( )( , ) ( ) ( ) ch ( )
( )
c
c
p xI x p U p I p p x
Z p
 
   
Đường dây dài 121
trong đó
)(
)()(,)()()(
pY
pZpZpYpZp c 
Khái niệm (3)
1 1( , ) ( ) ch ( ) ( ) ( )sh ( )
h ( )
cU x p U p p x Z p I p p x  
1 1
s( , ) ( ) ( ) ch ( )
( )c
p xI x p U p I p p x
Z p
   
2 1 1( ) ch ( ) shcU p U l Z p I l  
1 1 2 1 12
2 1 1
2
shch ( ) sh ( ch )( )sh( ) ch c c
c
lU l Z p I l Z U I lU plI p U I l Z
Z Z
            
)(Z21 1 2*
1
2 2*
ch sh ch sh( ) * *
ch sh ch sh
c
c c c
Z l Z lU U l Z lI p
Z Z l Z l Z Z l l
   
   
     )()(
2
*2 pZ
ppZ
c
với
2*
1
2*
1 2*
ch ( ) sh ( )( , ) ( )
ch sh
( ) ch ( ) sh ( )( ) *
Z l x l xU x p U p
Z l l
U p Z l x l xI
 
 
 
        
Đường dây dài 122
2*
,
( ) ch shc
x p
Z p Z l l  
Nội dung
1. Khái niệm
2. Chế độ xác lập điều hoà
3. Quá trình quá độ
1. Khái niệm
2. Phương pháp tính
3. Phương pháp Pêtécsơn 
4. Phản xạ nhiều lần
5. Đóng cắt tải
6 Phâ bố & t ề ó. n ruy n s ng
1. Khái niệm
2. Đường dây vô hạn/tải hoà hợp
3 Đ ờ dâ hữ h
Đường dây dài 123
. ư ng y u ạn
Đường dây dài vô hạn/tải hoà hợp (1)
• Dài vô hạn: γl  ∞
• Tải hoà hợp: Z2*(p) = 1 (Z2 = Zc)
ch ( ) sh ( )Z l x l x  2*
1
2*
1 2*
( , ) ( )
ch sh
( ) ch ( ) sh ( )( ) *
U x p U p
Z l l
U p Z l x l xI x p
 
 
      
2*
,
( ) ch shcZ p Z l l  
  ))(()()()( GpCRpLxx UUU 

 

  ))((1
11
)()()(
,
GpCRpLxx eGpCpUepUpxI
epeppx

Đường dây dài 124
 1)(
,
c RpLpZ
Đường dây dài vô hạn/tải hoà hợp (2)
 
 ))((
11 )()(),(
GpCRpLxx epUepUpxU 



  ))((11 )()(
)(),( GpCRpLxx
c
e
RpL
GpCpUe
pZ
pUpxI 
• Xét các trường hợp:
L
– Không tiêu tán: CpZLCpp c  )(,)(
GR– Không méo: 
CL
Đường dây dài 125
– Dây cáp: L = G = 0
Đường dây dài vô hạn/tải hoà hợp (3)
 
 ))((
11 )()(),(
GpCRpLxx epUepUpxU 



  ))((11 )()(
)(),( GpCRpLxx
c
e
RpL
GpCpUe
pZ
pUpxI 
C
LpZLCpp c  )(,)(Không tiêu tán:
xLCpepUpxU  )(),( 1 LCxtLCxtutxu  ),(),( 1
C LCxtLCxtu
L
txi  ),(),( 1
Đường dây dài 126
Đường dây dài vô hạn/tải hoà hợp (4)
 
 ))((
11 )()(),(
GpCRpLxx epUepUpxU 



  ))((11 )()(
)(),( GpCRpLxx
c
e
RpL
GpCpUe
pZ
pUpxI 






LRpLZ
LCpC
C
GpL
L
Rppp
)(
)()()()( 
Không méo: 
C
G
L
R

 CGpCpc
xLCpepUpxU )(1 )(),(
 LCxtLCxtuetxu xLC   ),(),( 1
LCxtLCxtuCtxi  )()(
Đường dây dài 127
L
 ,, 1
Đường dây dài vô hạn/tải hoà hợp (5)
 
 ))((
11 )()(),(
GpCRpLxx epUepUpxU 



  ))((11 )()(
)(),( GpCRpLxx
c
e
RpL
GpCpUe
pZ
pUpxI 





 RRpLpZ
pRCGpCRpLpp
)(
))(()(
Dây cáp: 0GL
  pCGpCc
Phức tạp vì vận tốc pha & tổng trở sóng phụ thuộc tần số 
 chỉ xét các trường hợp đơn giản:
- Kích thích Dirac δ(t)
Đường dây dài 128
- Kích thích Heavyside 1(t)
Đường dây dài vô hạn/tải hoà hợp (6)
 
 ))((
11 )()(),(
GpCRpLxx epUepUpxU 



  ))((11 )()(
)(),( GpCRpLxx
c
e
RpL
GpCpUe
pZ
pUpxI 
Kích thích Dirac: u1(t) = δ(t) ↔ U1(p) = 1
RC2


 
 

LCxp
LCxp
CI
epxU
)(
1),( t
x
e
t
RCxtxu 4
32
),(
 
2t  epRpx,
)
4
exp(
4
),(
2
2
2
t
RCx
tt
RC
x
Ctxi 

 tp ee 4
2
11   
Đường dây dài 129
tp 
Đường dây dài vô hạn/tải hoà hợp (7)
 
 ))((
11 )()(),(
GpCRpLxx epUepUpxU 



  ))((11 )()(
)(),( GpCRpLxx
c
e
RpL
GpCpUe
pZ
pUpxI 
Kích thích Heavyside: u1(t) = δ(t) ↔ U1(p) = 1/p

 

 LCxpe
p
pxU 1),(

  LCxpe
pR
CpxI 1*),(
Đường dây dài 130
Nội dung
1. Khái niệm
2. Chế độ xác lập điều hoà
3. Quá trình quá độ
1. Khái niệm
2. Phương pháp tính
3. Phương pháp Pêtécsơn 
4. Phản xạ nhiều lần
5. Đóng cắt tải
6 Phâ bố & t ề ó. n ruy n s ng
1. Khái niệm
2. Đường dây vô hạn/tải hoà hợp
3 Đ ờ dâ hữ h
Đường dây dài 131
. ư ng y u ạn
Đường dây hữu hạn
• Dây cáp ngắn mạch 
• Đường dây không tiêu tán có tải thuần trở
Đường dây dài 132
Nội dung
1. Khái niệm
2 Chế độ á lậ điề h à. x c p u o
1. Khái niệm
2. Phương pháp tính
3. Hiện tượng sóng chạy
4 Thô ố đặ h ề ó. ng s c trưng c o sự truy n s ng
5. Phản xạ sóng
6. Phân bố dạng hyperbol
7. Đường dây dài đều không tiêu tán
8 M h i ử đ. ạng a c a tương ương
3. Quá trình quá độ
1. Khái niệm
2. Phương pháp tính
3. Phương pháp Pêtécsơn
4. Phản xạ nhiều lần
5. Đóng cắt tải
6. Phân bố & truyền sóng
Đường dây dài 133