Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện I - Chương 2: Mạch tuyển tính ở chế độ xác lập điều hòa

 lỏn.
Tư p = Scos9 thẩy răng cos9 cang lỏn thì công suẩt tac dung p cang gẩn S va ngưỏc lai cos9 cang nho thì p cang nho so vỏi S nện việc sư dung thiệt bị kem hiệu qua.
Như vẩy cos9 thẩp co hai vệ kinh tệ, ky thuẩt nện khi tính toan, thiệt kệ, chon lưa, lăp đăt thiệt bị điện phai bao đam cos9 trong khoang gia trị cho phép nệu không đat thì phai tìm moi biện phap nẩng cao hệ sô cos9 cua môi TBĐ, môi phẩn xưỏng va môi nha may.
Nẩng cao hệ sô cos9 :
co nhiệu biện phap nẩng cao cosọ như phat may bu v.v.. ỏ đẩy ta xét phưỏng phap đỏn gian nhẩt la ghép song song vỏi tai cam (thưỏng sư dung cac tai cam như đông cỏ điện, MBA, cac cuôn cam...) nhưng tu điện goi la tu bu.
R
Ta biệt : cos 9 = .	la sư phôi hỏp giưa R va x nện đệ cos9 tăng tưc la lam cho
VR2 + x2	■	■
9 giam. Tuy vao tính chẩt cua tai (co tính dung hay tính cam) đệ7 tìm cach lam cho cos9 giam.
Khi tai co tính cam, ap vưỏt trưỏc nện đệ7 9 giam ta nôi song song vỏi tai môt tu điện co dong qua no vưỏt trưỏc ap nện dong tông sẽ lệch pha so vỏi ap chung môt goc nho hỏn.
R L	ĩ ĩ R L
I LX|	I <WA 
ĩ	C
Ic
/VA	
91
92
ĩ
I ĩc
ĩ
II
I
h.2-16 Aao the vectâ áíp, doing tr^ấíc h.2-17 Aao the vectâ áíp, doing sau khi naúi C//
Ro rang 92 cos91. Chưng minh đưỏc biệu thưc liện hệ giữa gia trị c cẩn đệ7 nẩng tư cos91 lện cos92 cho phu tai co công suẩt p điện ap định mưc U
C = 77T- [tgỌi - tgọ2 ]
§12. Stf đồ phức, hệ phương trình Kirhof dạng phu’c :
1. Sơ đồ phức : Ngươi kỹ sư quen dung sơ đồ mô ta quá trình và muốn qua sơ đồ viết hệ phương trình đế? giai chứ không muôn đại sô hoa hế phương trình. Ngươi ta đại sô hoa ngáỹ trến sơ đô mach bằng each thaỹ R, L, C trong sơ đô bằng cac cặp đặc trưng qua sô phưc biếu diến cac phần tư đo như : R, jffl L, j/fflC như đa noi ơ phần phan ưng. Vì M cung như L vế mặt vật lỹ nến thay M bằng jfflM = jxM. Cac nguôn kích thích cung được biếu diến phưc.
Ví du : Lập sơ đô phưc cho mach điến như hình (h.2-18)
	>
h.2-18
2. Hế phương trình KF dang phưc :
Sau khi co sơ đô phưc, vơi cac chiếu dương đa chon ta viết phương trình KF dươi dang đai sô :
(2-67) vơi Zk = Rk + jxk
Z Ik =z jk
<
ZUk —X Ék
XV. — Xjk (268) .. v= 1/Z
<	(2-68) vơi vk = 1/ Zk
.z U —z Ék
Hế phương trình dang phưc cho mach điến ví du trến la :
I1 —12 —13 = 0
< I1 R1 +12 R2 + j®L I2 — I1R1 +12 (R2 + j®L) — E
I3 R3 — j_ZI3 — I2 (R2 + j®L) — 0 ®C
§13. Đặc tính tần sồ cua nhạnh R-L-C :
xC = 1/fflL, xC tè lãũ nghẽch vấíi ©, daũng hypecbol
1. Đặc tính tần cua cac phần tư L, C :
jkXL	fflL
h.2-19
xL = fflL, x(ffl) laì â^âìng thàóng
2. Đặc tính tần cua nhánh R-L-C : xem hình (h.2-21) và (h.2-22)
X = XL - xc
— ©L —
1
C©
x(©) là đưòng cong cặt trục © tai ©0
VLC
1 ì2
(
R2 + ©L
1
C© J
ọ(©) =
X
arctg— — arctg
R
©L
£
C©
R
§14. Hiện tượng cộng hưởng trong mạch điện :
1. Cộng hưổng ap : Khi trong mach nối tiếp R-L-C co tần số cua nguồn © bàng tần số
dao động riếng cua mach ©0
ta noi trong mach co cộng hưổng ap. Khi đo XL = XC (ổ
tần số ©0) nến X = XL - xc = 0, ọ = 0 nến Z= R+ jx = R = z z 0 nghĩa la cộng hưổng ap tống trổ chỉ co phần thực R = z, con jx = 0, goc lếch pha giữa ap, dong ọ = 0 ap va dong trung pha
U/I = R = z = zmin . Luc nay dong điến trong nhanh đat gia trị cực đai I = Imax = U/R. Toan bố điến ap cua mach đặt lến điến trổ R, UR = U. Trang thai cống hưổng ap xem như trang thai mach ổ đo điến khang đầu vao bàng 0. Đố thị vectổ cua ap, dong khi cống hưổng ap như hình
(h.2-23).
Phưổng trình ap : U — U R + U L + Uc. Do XL = xc nến
Ul,Ucngưổc pha nhau U L + Uc — 0 O' U L —— Uc nến UR =
UR= U
I.R<< UL = Uc = I.XL = I.xc dần tổi ap đặt vao thưổng co trị số kha nho U = UR << UL = Uc so vổi điến ap lầy ổ cuốn dầy UL hoặc ổ tu điến Uc. Hiến tưổng cống hưổng ap co thế? đưổc sư dung đế? khuếch đai ap khi cần, như mach rađio...Hiến tưổng cống hưổng xuầt hiến
h.2-23
khi hoặc thay đố?i tần số nguốn hoặc thay đố?i L hoặc c đế? đat quan hế :
X = Xl - Xc (2-69)
đặc tính cUà mạch vòng. Tỉ sộ :
Ul
U
UC _ pỊ= p
U RI R
= Q (2-70) gọi là hệ sộ phầm chầt cUà
Khi cộng hưổng thì ®0L =
= p khộng phu thuộc tần sộ, ky hiệu p gọi là tộng trổ
vòng dàò động L - C.
Nệu như khi cộng hưổng cò dòng i = Im sin(®0t + V|/ 1), UC = UCm sin(®0t + V|/1 — n /2)
thì tộng nặng lưổng củà tư trưổng và điện truổng liện quà đện càm và dung là WM + WE = Li	(2.75)
í R
 Ệ Cu2	LI2sin2(®0t +'P.) CU2 cọs2(®0t + \|/.)
Ị	__ m	'	0	1 1 y Ị	cm	'	0	1 1 '
2	2 "	2	2
T t2 T ( prr	\2	prr 2	T t2 prr 2
vì	LIm = (M'CU1' = nện WM + WE = LIm + ■CU-Cm = CUCm = const
2	2	2	M E 2	2	Cm
(2.72). Tưc là tộng nặng lưổng khộng phu thuộc vàò thổi giàn, nện sư giàm (hày tặng) củà àp
trện dung và sư giàm nặng lưổng củà điện trưổng sẽ làm tặng (hày giàm) dòng nặng lưổng củà tư trưổng và ngưổc lài. Nặng lưổng màch nhần tư nguộn sàu một chu ky T là :
W = PT = I2RT =
RimT
2
,Q = I2x = 0 = I2xL
— I2Xc chưng tò hài khò khộng tràò độ?i
nặng lưổng vổi bện ngòài mà tràò độ?i nội tài vổi nhàu vưà hệt.
Tầ tỉ ộ . WM + WE LIm .2 2L 2L 2L®0	Q (273)
W	RimT	RT R 2n	2nR	n
®0
Tư đầy thầy hệ sộ phầm chầt Q tỉ lệ vổi ty sộ giữà tộng nặng lưổng tư trưổng và điện trưổng khi cộng hưổng vổi nặng lưổng tiệu thu tròng màch tròng một chu ky. Quàn hệ củà dòng I, àp UL, UC vổi tần sộ gòi là đặc tính cộng hưổng. Tà cò càc quàn hệ sàu :
Càc đặc tính cộng hưổng I(ffl), UL(ffl), UC(ffl) như hình vẽ (h.2-24).
Tư
h2
L = 0	xàc	định	đưổc	tần	sộ fflL ổ đò	UL	đàt	già trị	cực	đài	ULmàx
d®
Từ
dUc
d©
= 0 xác định đừỢc tần số ©c ổ đó Uc đạt gia trị UCmax :
V2
©c
= ©0
= ©0
2Q2 -1
2Q2
(2.76)
Tá thầy ©L> ©0 vá ©c< ©0 ngoái ra ©L©c = ©02 (2.77)
Lầp quan hệ I/I0 tá có :
I0
(2.78)
R2 + (I.®- —)2
c©
©
V©0
©0
1 + Q2
©
V©0
©0
©	©0	2©.A©
©0	©	©©0
(2.80) Ợ biện giái thống — =
I0
V2
2
í 2A©h
2
1 + Q2
—
V ©0 2
1
rut rá :
2A©	1	©0
	= ±—■ do đó vổi mách có hệ số phầm chầt cáo thì ©2 - ©1 ® —— (2.81)
©0	Q	Q
Từ biện thừc xác định biện cuá giái thống :
©0
V ©
1 + Q2
2
í 2A© I
=i - Q2
©0 2
= 1 (2.82)
V ©0 2
U
Vổi I0 = — lá dóng điện khi cống hừổng.
R
Tá thầy tỉ số —phu thuốc tần số vá hệ số
I0
I
phầm chầt Q. Ve quán hệ —theo ©, Q nhừ
I0
hình ve (h.2-25)
Trong phám vi tần số ©1 < © < ©2 tỉ số
> 1/5/2 (2.79)
I0
Vung đó gói lá giái thống cuá mách (nghĩá lá trong phám vi tần số đó tống trổ cuá mách bằng khống). Theo các đừổng cong tá thầy khi hệ số phầm chầt Q cáng cáo thì giái thống cáng hep, nghĩá lá tính chon loc cuá mách cáng cáo đối vổi tần số © gần bằng ©0.
©	©0 _ (© - ©0 )(© + ©0 )	...	.	.
	— =	—	kí hiệu © - ©0 = A© thì gần đung :
©0	©	©©0
Thầy rằng các tần số biện ©1, ©2 phái thóá mán quán hệ ©1.©2 = ©20 (2.83).
Trong ky thuầt VTĐ, ky thuầt loc, tách sóng ... thừổng dung vóng L-c có tiệu tán nhó vổi Q cổ 100, khi có yệu cầu cáo thì Q > 1000. Vổi ©0 vá L, c đá cho muốn tằng Q thì phái giám r cuá cuốn dầy vá tu điện. Lám việc vổi vong r-L-c ổ lần cần ©0 phái lừu y hệ số phẩm chầt Q vá tính trừổc chó cuốn dầy vá tu điện chịu nố?i điện áp Q.U.
2. Cộng hương dòng :
Là trạng thai cua mạch R//L//C khi tần sộ nguộn bằng tần sộ daò động ban thân cua
mạch ©0
= o =
. Vì o = o0 nên điện dần phan khang b = bL-bC =1/Lo - Co = 0 (2.84)
nên đầy la trang thai mach khi điện dần phan khang đầu vaò bằng 0.
Tộng dần cua mach luc nay : Y = Yr + Yl + Yc = g — jb = y<—ọ
Khi cộng hưổng dòng : b = 0 phần ao cua tộng dần phưc Y bằng 0, chỉ còn lai phần thực g = y = 1/R va vì b = 0 nên ọ = 0 nên ap va dòng cung pha nhau.
Quan hệ dòng, ap :
j-L + joC = U [g — j(bL — bc)]= U.Y
I = Ir + Il + Ic = YrU+ YlU+ YcU = uị
R	Lo
vì bL = bC nên b = 0 vầy I = Ir + Il + Ic = Ir
Độ thị vectơ dòng, ap luc nay như hình vẽ (h.2-26)
Nêu bL = bC >> g thì IL = IC >> IR = I
3. Cộng hương tròng mach phực tap :
Mach điên cò chưa một sộ nhanh trên đò cò điên cam va điên dung nêu xac định tộng trơ Z = R + jx ma cò phương trình x = 0 (2.85) hòằc tộng dần Y = g - jb
ICàiIÍ
h.2-26
I = Ir
ma cò phương trình b = 0 (2.86). Tròng đò x la điên khang đầu vaò, b la điên dần phan khang đầu vaò. Nêu phương trình (2.85) va (2.86) cò nghiêm thưc thì tròng mach xuầt
hiên cac lòai cộng hương.
Ví du : Tròng mach điên như hình vẽ (h2.27)
Khi ơ tần sộ (■'). = . thì cò cộng hương ap ơ (2 ạ/LCT
nhanh thư nhầt. Qua vầy vì tộhg trơ cua nhanh thư nhầt la
Z1 = R1 + j(©L — ——).	Khi o = o1 = . thì
C1o	yLC|
■RÍ
C1
L
h.2-27
xi = ©L —
—= 0. Tương tư như vầy khi ©C1
vơi C = C1 + C2 thì tròng tòan mach cò cộng hương dòng điên vì :
Y = Y1 + Y2 = gi - jb1 + g2 - jb2 = (g1+g2) - j(b1+b2). b1 + b2 = 0 = bL - bC = 1/oL - oC1 - oC2 = 0.
va cho vectơ naý quaý quanh gôc vơi vận tôc goc © bặng tận sô goc cua ham điêu hoa thì vectơ đo mang đậý đu tin tưc vê ham điêu hoa. Ví du : i = Imsin(©t + Vi) co cặp đặc trưng (I, v). Ta lậý vectơ co đô dai 72i = Im lam vơi truc ngang goc Vi va quaý quanh gôc ngươc chiêu kim đông hô vơi vận tôc goc © như ( h.2-3). Vectơ quaý Frenel.
Hình chiêu cua vectơ quaý lên cac truc sẽ biêu diên cac ham điêu hoa cos, sin
(I,©t + Vi)	72?“ (©t + Vi ) (2-7)
V *	T i7	’ cos X	Ti 7 X 7
Đô thị vectơ cua cac biên điêu hoa cung tận sô : Khi naý ta lậý vectơ co đô dai bặng gia trị hiêu dung (cua
ham điêu hoa) lam vơi truc ngang môt goc V bặng goc pha ban đậu. Vậý môi điêm cô định trên mặt phặng vectơ ưng vơi môt vectơ phặng se biêu diên môt ham điêu hoa vơi trị hiêu dung tư 0 đên X va goc pha ban đậu tư 0 đên 2n.
I(1, * V i)	V2CM+V i)(2-8)
cach biêu diên ham điêu hoa bặng đô thị vectơ dung nhiêu trong KTĐ vì :
Biêu diên gon, ro, nêu đươc gia trị hiêu dung, goc pha va goc lêch pha cac ham điêu hoa.
co thê? sư dung cac phep công trư trên đô thị vectơ đê? công trư cac ham điêu hoa cung tận sô. Song vì ít phep tính như vậý chỉ dung tính toan nhưng bai toan rật đơn gian, con chu ýêu no dung biêu diên.
Ví du : Biêu diên trên đô thị vectơ cua dong điên như hình (h.2-4)
 =72.3sin(©t + 600)	i1(3,600)
 =72.4sin(©t - 300)	I^(4,-300)
= I1 + 1,17,6.9), I4 = I1
§4.	Biêu diễn các biến điếu hoa bằng sồ phu’c
Khai niêm vê sô phưc