Giải bài tập Biến đổi năng lượng điện cơ - Chương 7

   (cực) 
Hệ số trượt : 
120 400
6000
8
sinduction motorN Hz

  
6000 5800
0.03333
6000
induction motors

   
Tần số rotor motor: 
0.0333 400 13.333rf sf Hz    
Bài 7.4 
)(127
3
220
VVa  
a) )(3,24485103388,0.77.127.3cos3 kWPsclPcVaIaPPPP sclcTag  
b) )/(9,128
602
10.3,24.22
)1(
)1(2 3
mN
P
s
sPpP
T
s
ag
s
ag
m
me 




c) Năng lượng cơ do máy cung cấp 
)(085,2395,0.3,24)1( kWsPP agm  
d) Hiệu suất của động cơ 
87.0
88,0.77.127.3
)24300.05,05401033485(88,0.77.127.3)(





T
crotsclrT
P
PPPPP

Bài 7.5: 
a) giả thiết điện áp pha là: 0 0
440
0 254 0
3
apV     ,dòng điện roto qui về phía stato là: 
'
' '
254 0
146.02 17.39 ( )
( / ) ( ) (0.06 1.6) (0.26 0.26)
ap o
r
a r ls lr
V
I A
R R s j x x j

   
     
 = 139.34 – j43.65(A) 
Dòng điện từ hóa: 
254 254
2.363 29.99( )
107.5 8.47
ap ap
m
c m
V V
I j j A
R jX
      
Vậy dòng điện pha cũng là dòng dây là: 
' 139.34 43.65 2.363 29.99 159.69 27.46 ( )omap rI I I j j A        
b)Hệ số công suất ngõ vào: 
PF= cos(27.46o) = 0.8873(trễ) 
c) Tổng công suất ngõ vào: 
PT = 3 VapIapcos( ) = 3x254x159.69x0.8873 = 107.97 (kW) 
Tổng công suất cơ: 
' '2 213 3 1.6 0.97 146.02 99.274( )m r r
s
P R I kW
s

      
Tổng công suất đầu trục: 
P = Pm – Prot = 99.274 – 1.6 = 97.674 (kW) 
Hiệu suất: 
97.674
90.46%
107.97T
P
P
    
Bài 7.6 
)(277
3
480
VVa  
Bài 7.8 
)(5,63
3
110
VVa  
a) Ta có: 
)(02.10167,0.60
167,0
3600
30003600
)(3600
1
60.6060
Hzsff
N
NN
s
rpm
p
f
N
r
S
actS
S







b) Ta có 
)(62,22310.40.377.5,1.5,1
)(79,010.1,2.377''
)(79,010.1,2.377
)/(3771202
3
3






aMX
Lx
Lx
sradf
sm
lrslr
lssls
s




Áp dung mạch tương đương gần đúng ta có: 
)/(1,10
)79,0.2.(377.2
5,63.3
)'(2
3
258,0
)79,0.2(
4,0
2)'(
'
)/(33,9
377
1
)79,079,0()167.0/4,0(
167.0/4,0.5,63.3
)'()/'(
/'.31
22
max
22
22
2
22
2
mN
xx
V
T
xxR
R
s
mN
lXXsRR
sRV
T
lrlss
ae
lrlsa
r
mT
rlsra
ra
s
e













Bài 7.9 
Ta có 
)(400
3
693
VVa  
)(1510.52.26.377.5,1.5,1
)(310.96,7.377''
)(310.96,7.377
)/(3771202
3
3
3







aMX
Lx
Lx
sradf
sm
lrslr
lssls
s




a) 
)(1710)045,01(1800)1(
)(1800
2
60.6060
)/(212
)3.2.(377.2
400.3.2
)'(2
3
045,0
)3.2(
275,0
2)'(
'
22
max
22
rpmsNN
rpm
p
f
N
mN
xx
pV
T
xxR
R
s
sact
s
lrlss
ae
lrlsa
r
mT








 
b) 
1,0
1800
16201800





Ns
NactNs
s 
Ta có: 
)(6,03,0.2.1,0'
2)'(
'
2



r
lrlsa
r
mT
R
xxR
R
s
Bài 7.11 
)(500
3
866
VVa 
a) Ta có 
025.0
1200
11701200
)(1200
3
60.6060






S
actS
S
N
NN
s
rpm
p
f
N
)/(8,278
377
1
)33,2()025.0/5,0(
025.0/5,0.500.3.3
)'()/'(
/'.31
)(15,34)975,01(022,35)1(
)(022,35
025.0
5.0.)16,24.(3')(3
8,1416,24
)33,2(
025,0
5.0
500
'
22
2
22
2
22'
mN
lXXsRR
sRpV
T
kWsPP
kW
s
RI
P
j
I
rlsra
ra
s
e
agm
rr
ag
r











b) Ta có 
)/(563
)33,2.(377.2
500.3.3
)'(2
3
094,0
)33,2(
5,0
2)'(
'
22
max
22
mN
xx
pV
T
xxR
R
s
lrlss
ae
lrlsa
r
mT











Bài 7.12 
a) 
25.064
93,50
377
1
.
2)44()/5.0(
/5.0.80.2.3
)'|(|)/'(
/'.31
)(4
205
20.5
)(8020.
25
0100
2222
2












s
s
s
s
XZsRR
sRpV
T
j
jj
jj
Z
Vj
j
V
rlthra
rth
s
e
th
Th

b) 
))(1710)045,01(1800)1(
)(1800
2
60.6060
0625,0
)44(
5,0
2)'|(|
'
22
rpmsNN
rpm
p
f
N
xZR
R
s
sact
s
lrtha
r
mT







Lú c bắt đầu s=1 
)/(79,0
25.064
93,50
377
1
.
2)44()/5.0(
/5.0.80.2.3
)'|(|)/'(
/'.31
2222
2
mN
s
s
s
s
XZsRR
sRpV
T
rlthra
rth
s
âttting
e 







Bài 7.13 
a) Đặt 
s
R
X r
'
 
Ta có: 
)(2,160.02,0
)(1176)02,01(1200)1(
)(1200
3
60.6060
)(4,202.0
25,05.29
075,2.377.200.500.975400
)/(200
377
1
)25.15.1(
.500.3.3
)'()/'(
/'.31
222
22
2
22
2
Hzsffr
rpmsNN
rpm
p
f
N
loaiss
XX
XX
mN
X
X
lXXsRR
sRpV
T
sact
s
rlsra
ra
s
e












b) 
)/(1085
)25,15,1.(377.2
500.3.3
)'(2
3 22
max mN
xx
pV
T
lrlss
ae 





Lúc đầu s=1 
)/(39,0
377
1
.
2)25.15.1()30(
30.500.3.3
)'()/'(
/'.31
222
2
mN
xxsRR
sRpV
T
rllsra
ra
s
starting
e 





Bài 7.14 
)(1800
2
60.6060
rpm
p
f
NS  
025,0
1800
17551800





Ns
NactNs
s 
)(230
3
400
VVa 
)(85,93
377
1
.
)49,05,0()/1.0(
/1.0.224.2.3
)'|(|)/'(
/'.31
)(49,0
205,0
20.5,0
)(22420.
5,20
0230
2222
2
kW
s
s
XZsRR
sRpV
T
j
jj
jj
Z
Vj
j
V
rlthra
rth
s
e
th
Th












)(5,34)025,01(381,35)1(
)(381,35
025.0
1.0.)3,54.(3')(3
9,133.54
)49.05.0(/1.0
224
'
22'
kWsPP
kW
s
RI
P
js
I
agm
rr
ag
r





Bài 7.15 
)/(97,0
377
1
.
)54()5,0(
5,0.100.2.3
)'()/'(
/'.31
167,0
)54(
5.0
)'(
'
22
2
22
2
222
mN
xxsRR
sRpV
T
xxR
R
s
rllsra
ra
s
starting
e
lrlsa
r
mT











Bài 7.16: 
Các điện kháng tải: 
' 2 2 60 0.02 7.54( )ls lr lsx x fL        
Điện kháng từ hóa: 
3
2 3 60 0.02 11.31( )
2
mX faM        
2 377( / )s f rad s   
Mạch tương đương Thevenin: 
( 7.54)( 11.31)
4.524( )
7.54 11.31
th
j j
Z j
j j
  

11.31 440
152.4( )
7.54 11.31 3
th
j
V V
j j
  

a) 'rR thỏa mãn: 
'
'
0.1rmt
th lr
R
s
Z x
 

' 0.1(4.524 7.54) 1.206( )rR     
b)Momen khởi động: 
2
' 2
2 2'2 ' 2
3 3 152.4 1.206
4.549( . )
377 1.206 (4.524 7.54)( )
th re
star
s r th lr
V R
T p N m
R Z x
 
   
        
Bài 7.17: 
Tần số đồng bộ: 
2 377( / )s f rad s   
Tốc độ đồng bộ:
60 60 60
1800
2
s
f
n rpm
p

   
a) Mạch tương đương Thevenin: 
( 3)( 15)
2.5( )
3 15
th
j j
Z j
j j
  

15 693
0 333.42 0 ( )
3 15 3
o o
th
j
V V
j j
    

Độ trượt ở momen cực đại: 
''
0.275
0.05
2.5 3
r
mt
th lr
R
s
Z x
  
 
Moment cực đại tương ứng: 
2
2
max '
3 3 333.42
2 160.84( . )
2 ( ) 2 377 (2.5 3)
the
s th lr
V
T p N m
Z x
      
  
Tốc độ moment cực đại: 
(1 ) (1 0.05) 1800 1710( )mt sn s n rpm      
b)Độ trượt mới tại moment cực đại: 
1800 1620
0.1
1800
mt news 

  
' 0.10.275 0.55( )
0.05
mt new
r
mt
s
R
s
      
Bài 7.18 
4,2'
1,0
)1212(
'
)'(
'
222






r
r
lrlsa
r
mT
R
R
xxR
R
s
)/(08,32
)1212.(377.2
254.3.3
)'(2
3 22
max mN
xx
pV
T
lrlss
ae 





Khi bắt đầu chạy thì s=1 
mN
xxsRR
sRpV
T
rllsra
ra
s
starting
e /(35,6
377
1
.
)1212()4,2(
4,2.254.3.3
)'()/'(
/'.31
22
2
22
2






) 
Bài 7.21 
)(500
3
866
VVa 
Áp dụng mạch tương đương gần đúng ta có: 
)/(685
377
1
15,2
5,2.500.3
)'()/'(
/'.31
)(86,21185
)5.05.0(/2.0
500
'
22
2
22
2
mN
lXXsRR
sRpV
T
A
js
I
rlsra
ra
s
e
r









Bài 7.22: 
Tốc độ đồng bộ: 
60 60 60
1200
3
s
f
n rpm
p

   
a) Độ trượt 
1200 1170
0.025
1200
s

  
Tần số roto : 
fr = f x s = 60x0.025 = 1.5 (Hz) 
2 2 1.5 9.42( / )r rf rad s      
b) Mạch tương đương Thevenin: 
( 3)( 27)
2.7( )
3 27
th
j j
Z j
j j
  

27 866
0 450 0 ( )
3 27 3
o o
th
j
V V
j j
    

Dòng điện roto quy đổi về stato: 
'
'
'
450 0
21.83 14.04( )
0.5
(1.7 2.3)
0.025
o
th
r
r
th lr
V
I A
R jZ jx
s

   
  
CÔng suất tiêu thụ bởi roto: 
'
'2 2 0.53 3 21.83 28.593( )
0.025
r
g r
R
P I kW
s
     
Công suất cơ: 
(1 ) (1 0.025) 28.593 27.878( )m gP s P kW      
Tổn hao đồng roto: 
0.025 28.593 27.878( )r gP sP kW    
Moment điện từ: 
28593
3 227.5( . )
(1 ) 2 60
m m m
e
m s s
P P P
T p p N m
s   
     

c) Moment khởi động: 
2
' 2
2 2'2 ' 2
3 3 450 0.5
95.73( . )
377 0.5 (2.7 2.3)( )
th re
star
s r th lr
V R
T p N m
R Z x
 
   
        
Độ trượt mới tại moment cực đại: 
'
'
0.5
0.1
2.3 2.7
r
mt
th lr
R
s
Z x
  
 
Moment cực đại tương ứng: 
2
2
max '
3 3 450
2 483.42( . )
2 ( ) 2 377 (2.3 2.7)
the
s th lr
V
T p N m
Z x
      
  
Bài 7.23 
a) S=0.03 
)(970)03,01(1000)1(
)(3003,0.1000
WsPP
WsPP
agm
ags


b) 
)/(97,7
7,365
3.970.
)/(7,365)03.01(377)1(
)(1164)03,01(1200)1(
)(1200
3
60.6060
mN
Pp
T
sradsww
rpmsNN
rpm
p
f
N
m
me
sm
sact
S





Bài 7.25: 
Tốc độ đồng bộ: 
60 60 60
3600
1
s
f
n rpm
p

   
a) Độ trượt 
3600 1600
0.555
3600
s

  
Tần số roto : 
fr = f x s = 60x0.555 = 33.33 (Hz) 
b) Mạch tương đương Thevenin: 
( 1.81)( 22.62)
1.676( )
1.81 22.62
th
j j
Z j
j j
  

22.62
63.5 0 58.8 0 ( )
1.81 22.62
o o
th
j
V V
j j
    

Dòng điện roto quy đổi về stato: 
'
'
'
58.8 0
19.9 75.9 ( )
0.4
(1.376 1.19)
0.5555
o
oth
r
r
th lr
V
I A
R jZ jx
s

   
  
Công suất cơ: 
'
'2 2 0.53 (1 ) 3 19.9 (1 0.555) 380.3( )
0.555
r
m r
R
P I s W
s
        
Moment điện từ: 
380.3
3 2.269( . )
(1 ) 2 60(1 0.555)
m m m
e
m s s
P P P
T p p N m
s   
     
 
c) Độ trượt mới tại moment cực đại: 
'
'
0.4
0.1396
1.676 1.19
r
mt
th lr
R
s
Z x
  
 
d) Moment cực đại tương ứng: 
2
2
max '
3 3 58.8
2 4.8( . )
2 ( ) 2 377 (1.676 1.19)
the
s th lr
V
T p N m
Z x
      
  