Giải bài tập Biến đổi năng lượng điện cơ - Chương 2

    

  


    

  


0
0
)
100 .90 10 181 42 ( )
10 .10 10 2 45 ( )
.
.cos( ) 1,9( )
2
.
.sin( ) 99,6( )
2
cos( ) 0,998
m m
v i
m m
v i
v i
f
V j V V
I j I A
V I
P kW
V I
Q VAR
PF lag
 
 
 
    
    

  


   

  

  
00
)
10 .10 10 2 135 ( )
5 .10 5 5 63, 4 ( )
.
.cos( ) 150( )
2
.
.sin( ) 50( )
2
cos( ) 0,948
m m
v i
m m
v i
v i
g
V j V V
I j I A
V I
P W
V I
Q VAR
PF lead
 
 
 
     
    

   


   

   


  2.6:  
a) Ta có công suất lý thuyết là: 
3
5 0.736
4.1( W)
0.9 0.9
4.1 10
Mà : os 26.36( )
os 220 0.707
tt
lt
lt
lt
P
P k
P
P UIc I A
Uc



  

    

b) Từ đầu bài ta có: 
0
0
0
5 5 0.736 3.68( W)
os 0.707 45
UIsin =220 26.36 sin45 4.1( W)
3.28 4.1 5.5 48.1 ( )
P hp k
c
Q k
S P jQ j kVA
 

   
  
    
      
  2.7:  
a) Ta có: 
0
4
0
0
os 0.7   45.57
10
    45.57  43.48 44.35( )
os 230 0.7
230 (0.1 0.4)(43.48 44.35) 252.53 3 ( )
t
ng t
c
P
I j A
U c
U U Z I j j V
 


  
     

        
b)Ta có:   
0 0 0
0
3 ( 45.57 ) 48.57
cos cos 48,57 0.66
v i  

     
  
  2.8:  
Từ đầu bài ta có: 
  2 50 60I j      1 50 40I j   
0
1 2
* 0 0
0 0 0
100 20 102 11.3
100 2 45 102 11.3 12 8( )
45 11.3 33.7
cos 0.83
v i
I I I j
S U I j kVA
  

      
       
    
 
  2.9:  
Ta có: 
0
1 1
0
2 2
* 3
01
1 1* 0
3
02
2 2
2
21
*
os 0.8 36.87
os 0.9 25.84
5 10
36.87 17.4 13( )
230 0
3 10
25.84 13 6.3( )
os 230 0.9
17.4 13 13 6.3 4.4 19.3( )
230 (4.4 19.3) 1 4.45(
c
c
S
I j A
U
P
I j A
Uc
I I I j j j A
S U I j j kV
 
 



  
  

     


     

        
       )A
  2.10:  
Từ đề bài ta có: 
0
1 1
0
2 1
3
01
1 1
1
* 3
02
2 2*
3
3
31 2
os 0.8 36.87
os 0.6 53.13
8 10
36.87 32 24( )
os 250 0.8
20 10
53.13 48 64( )
250
250
20 40( )
2.5 5
100( )
( ) 100cos120 ( )
100(0.1
c
c
P
I j A
Uc
S
I j A
U
U
I j A
Z j
I I I I A
i t t A
U Z I
 
 




  
  

     


     
   

    
 
  
0
) 10 100( )
( ) 100.5cos(120 84.29 )( )
j j V
u t t V
 
  
  2.11:  
1
3
1
22 2
3
1 2 3
:S  250 ,   0.5
  250 10 60 ( ) 125 125 3( )
180
cos 0.8      36,87 36,87 180 135( )
0.8
283 100( )
588 (125 3 35) 
Solution kVA PF lag
S kVA j kVA
K
lead S j kVA
S j kVA
S S S S j kVA
 
 
     
        
 
      

 
588 ,   125 3 35 ( )P kW Q kVAR     
    cos 0.955 lag   
PF new =0.8 lead  1cos (0.8) 36,87new
      
tan( 36,87 )
588
441
new
new
Q
k
Q KVAR
  
 

441 (125 3 35) 622.5cap old new capQ Q Q Q KVAR          
  2.12:  
Ta có:    Tải I     0.866 PF lag 
               Tải II    0.5 PF lag 
1
2
1
1
3
1
1 1
*
1 1
1
2
2
2 2
2
*
2 2
1 2
cos (0.866) 30 30
100.10
100( )    100 30
1000
. 100 30
cos (0.5) 60 0
80 80 0 ( )
.cos
. (1000 60 ).(80 0 ) 80 60  k
174 43,29 
U I
I
I
S
I A I
U
S U I kVA
P
I A I A
U
S U I VA
S S S k
  
 
 



 
   
     
  
   
    
     
   
 


 

  
1 2 166.6 50( )
VA
I I I j A   
  2.13:  
Ban đầu:   500kVA  PF  0,6 lag 
Lúc sau:   0,9 lag 
3 3
1
500.10 .0,6 300 ,       500.10 .0,8 400
cos 0.9( ) 25,84
tan 25,84 146
254
old
new
new
new
cap old new cap
P kW Q kVAR
lag
Q
Q kVAR
P
Q Q Q Q KVAR
 
   
 
  
    


  2.14:  
Ban đầu:    100kVA  PF  0,6 lag 
Lúc sau:     PF  0,9 lead 
3 3
1
100.10 .0,6 60 ,       100.10 .0,8 80
cos 0,9( ) 25,84
tan 25,84 29
109
old
new
new
new
cap old new cap
P kW Q kVAR
lead
Q
Q kVAR
P
Q Q Q Q kVAR
 
   
  
    
   


  2.15:  
Biến đổi tương đương mạch trở thành: 
a. Theo định luật thế nút: 
1 2
1 2
1
2
1 1 1
. . 7 90
16 8 2 4 2 4
1 1 1 1 140 0
. .
2 4 2 4 32 16 40 40
82 82
65 87
a
b
j j j
j j j
V V
V V
 
 


   
      
     
    
       
     
   
  




b. Tìm I1,I2: 
1
2
4,1 129 ( )
16 8
3,8 25 ( )
40
a
b
V
I I A
j
V V
I A
   


  


  2.16:  
a. Tìm trở kháng 1 pha: 
  Công suất tác dụng của 3 pha:   . os 750.0,8 600 WP S c     
Ta có:    
2 2 2345
os os .0,8 476,1 
600 / 3
U U
P c Z c
Z P
 


        
            Vậy          1 0476.1 os (0.8) 476.1 36.9 ( )Z c       
b. Tìm:     à ILI v   
200000
725
cos 345.0,8
P
I A
V



  

700000
1255
cos 345 3.0,8
L
L
P
I A
V
  

c. Tính P và Q mỗi pha: 
  -1
600
200 MW     ,        Q =P .tan(cos (0.8))=150 MVAr
3
P     
d. Tính tổng công suất phức: 
  600 450 (MVA)S j   
  2.17:  
a. Tìm tổng công suất phức: 
Tải 1:    1 1 1. os 120(0.8) 96P S c kW                   
             2 2 2 21 1 1 120 96 72 ArQ S P kV      
  1 96 72  (kVA)     (PF lead)S j    
Tải 2:        1 12 2. tan( os 0.6) 180. tan( os 0.6) 240 ArQ P c c kV
     
                 2 180 240  (kVA)     (PF lag)S j    
Tải 3:         3 3 30 (kVA)     (PF =1)S P   
    Tổng công suất phức:     1 2 3S 306 168( )S S S j kVA      
b. Tìm hệ số công suất tổng:     
2 2
306
os 0.876   (lag)
306 168
P
c
S
   

c. Tìm IL :   
306000
3. . . os 84.07( )
3. . os 3.2400.(0.876)
L L L
L
P
P I U c I A
U c
    

d. Tìm tổng công suất phảng kháng cần bù để PF=1 và IL mới: 
  ' 0 ' 168( Ar)Q Q Q Q kV            (phát công suất) 
306000
86.6( )
3. . os 3.2400.(1)
L
L new
new
P
I A
U c
  

  2.18:  
Ta có:  2 2 2 2. os 40.0,65 26 kW,  Q= 40 26 30,4( Ar)P S c S P kV         
a. Tìm công suất phản kháng của tụ bù: 
    -Công suất phản kháng mới khi có tụ bù:  
  1 1. tan( os 0.65) 26.tan( os 0.95) 8,55( Ar)newQ P c c kV
     
    -Công suất phản kháng của tụ bù:  
  30.4 8.55 21.85( Ar)c newQ Q Q kV       
b.  Tìm IL trước và sau khi thêm tụ: 
efor
efor
1 0
efor efor
26000
104, 4( )
3. . os 3.(230)(0.65)
       os (0.65) 104,4 49, 46 ( )  (PF lag)
b e
L b e
b e b e
P
I A
U c
I I c A
  

   
af er
af er
1 0
efor efor
26000
68,7( )
3. . os 3.(230)(0.95)
         os (0.95) 68,7 18,19 ( )   (PF lag)
t
L t
b e b e
P
I A
U c
I I c A
  

   
  2.19:  
  Ta có:  
1 1
efor
af er efor af er 2 2
.tan( os 0.85) 120. tan( os 0.85) 74,4( Ar)
120
50 24,4( Ar) ,         cos 0,98
120 24, 4
b e
t b e t
Q P c c kV
Q Q kV
   
     

a.Tìm IL trước và sau khi thêm tụ 
efor
efor
af er
af er
120000
185,2( )
3. . os 3.(440)(0.85)
120000
160,6( )
3. . os 3.(440)(0.98)
b e
L b e
t
L t
P
I A
U c
P
I A
U c
  

  

b.Hệ số công suất mới: 
af er 2 2
120
 cos 0,98
120 24,4
t  

  2.20: 
a. Sơ đồ 1 dây pha a: 
b.      o
o
d
4160 / 3
120 30 ( )
20 30
A
Loa
U
a A
Z
I    

         o o120 150 ( ),   120 90 ( )b cA AI I     
                o o. (120 30 )(1.5 75 )+(4160/ 3)=2530 2.88 ( )oan a line AV I Z U V       
                o o2530 117.12 ( ),   2530 112.88 ( )bn cnV V V V     
               o o o4382 33 ( ),   4382 87 ( ),    4382 153 ( )Vab V Vbc V Vbc V       
c. Tổng công suất phức của tải:  * oLS =3.Ua.Ia =3(2400 0)(120 30 ) 748 432( )j kVA     
d. Công suất máy phát:  
  * o ogenS =3.Va.Ia =3.(2530 2.88 )(120 30 ) 764 496 ( )j kVA     
  2.21: 
a.  tìm công suất phức toàn phần và công suất thực. 
Tacó :     S P jQ       với    1 1 1osP S c   
1Q =
2 2
1 1( )S P =9   kVAr 
vậy  1S =12+j9 kVA 
2S = 2P + 2Q  với  2P =36kw,  2Q = - 2P tan(
1cos  2)= - 48 kVAr 
vậy  2S =36-j48 kVA 
Công suất phức toàn phần là:   1 2 48 j39 (kVA)S S S     
b.  Cần bao nhiêu kVAr nữa để tải có hệ số công suất là 1: 
  ùbQ =39 kVAr 
  2.22: 
a.Tìm dòng và hệ số công suất tổng.   
  Ta có   1P= 1S cos 1  =12 kw 
1Q = - 1P tan(
1cos  1)  = - 9 kVAr 
    2Q =
1
2 2)tan(cosP 
  = 54 kVAr 
 S = 1S + 2S = 84 + j45 kVA       S = 95.3 kVA   
S = 3 d dV I          dI = 3 d
S
V
=27.51 A 
PF =
84
95.3
=0.88 trể 
b. Tìm tổng dung kVAr cần để đưa hệ về hệ số công suất cân bằng. 
    ùbQ =  - 45 kVAr 
  2.23: 
a, 200 kw của tải 3 pha hoàn toàn thuần trở đấu hình sao. 
( os sin )S S c j   =800+j600 kVA 
Vì tải 1 thuần trở nên:   1 1S P =200 kw 
Công suất tổng: 
  2 1S S S  =600+j600 kVA 
Ta có:  2 3 sind dQ V I   =600 kVAr       
2
3 sin
d
d
Q
I
V 
 =80.13 A  ( 1cos 0.8  ) 
                    3
d
p
I
I  =46.26 A 
b. Tải 3 pha cảm đấu tam giác. Tìm công suất phức tổng và cảm trên mổi tải tam giác. 
Ta có: 
3
d
p
V
V  = 2401.78 V,     
2
p
p
V
Z
I
 = 52  (ohm) 
Cảm trên mỗi tải:  L= 2
sin
2
Z
f


= 82.76 mH 
  2.24: 
Xác định  , , , , ,a b c ab bc caI I I V V V  và  TS . 
Ta có :  aV   1000
00  V , bV =1000
0120  V,  cV =1000
0120 V  ,
V
I
Z
  
 aI =15.97
037  A,    bI =15.97
0157  A,   cI =15.97
083  A. 
ab a bV V V  =1732
030  V, 
bc b cV V V  =1732
090  V 
ca c aV V V  =1732
0150  V 
Công suất trên toàn tải: 
2
3 3 pT p p
V
S V I
Z
 
= 47908 VA  ,    
37.7
tan
50
   
(sin cos )T TS S j   =38.26 + j28.8 (kVA) 
  2.25:   
1 tải 3 pha có công suất 300 kw hệ số công suất 0.6 trể tìm dung cần bù cho tải để được 
hệ số công suất là 0.9 trể. 
Ta có:   11 1 tan(cos )Q P 
 =400 kVAr,    1 '2 1 tan(cos )Q P 
 =145.3 kVAr 
Công suất cần bù vào là:      ù 2 1bQ Q Q Q   =-254.7 kVAr