Đồ họa 3D - Biến đổi tọa độ quan sát

ĐỒ HỌA 3D
BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ QUAN SÁT
Giảng viên : Bùi Tiến Lên
Quan sát 3D
Chuyển tọa độ của các đối tượng từ hệ tọa độ thế giới 
thực sang hệ tọa độ quan sát (tọa độ camera).
Trang 2
Mô tả camera quan sát
y
upv


Trang 3
O x
z
lookv

vị trí
Mô tả camera quan sát
đặt 
góc nhìn 1
Trang 4
toàn cảnh
camera
góc nhìn 2
Xây dựng hệ tọa độ camera quan sát
nv
v
v
n
 vịđơn ectorV
VRP
độ tọa hệ của ốcG
look
look









×
−=
y
v


n


Trang 5
unv
nv
u
up
up









×=
×
=
O
x
z
u


VRP
Phép biến đổi về tọa độ camera
y
v


n


Tịnh tiến
Trang 6
x
z
u


VRP
Phép biến đổi về tọa độ camera
y
Quay
Trang 7
x
z
u


v


n


VRP
Phép biến đổi về tọa độ camera
y
Trang 8
u


v


n

 x
z
VRP
Ma trận biến đổi
Phép biến đổi về tọa độ camera bao gồm : Phép tịnh tiến 
T, phép quay R.










=










−−−
=
1000
0nvu
0nvu
0nvu
R , 
1VRPVRPVRP
0100
0010
0001
T
zzz
yyy
xxx
Trang 9












−−−
==

1n.VRPv.VRPu.VRP
0nvu
0nvu
0nvu
R.TM
và
zzz
yyy
xxx
ZYX




Cách chuyển đổi tọa độ
Hệ tọa độ gốc Hệ tọa độ camera
y
v


n


Trang 10
P P.M
O
x
z
u


VRP
P
Cài đặt
TAffine3D LookAt3D(TPoint3D vc, TPoint3D ve, TPoint3D vup)
{
TAffine3D T;
TPoint3D u, v, n;
n = Norm(ve-vc);
u = Norm(vup * n);
v = n * u;
T.M[0][0] = u.x; T.M[0][1] = v.x;
Trang 11
T.M[1][0] = u.y; T.M[1][1] = v.y;
T.M[2][0] = u.z; T.M[2][1] = v.z;
T.M[3][0] = -vc^u; T.M[3][1] = -vc^v;
T.M[0][2] = n.x; T.M[0][3] = 0;
T.M[1][2] = n.y; T.M[1][3] = 0;
T.M[2][2] = n.z; T.M[2][3] = 0;
T.M[3][2] = -vc^n; T.M[3][3] = 1;
return T;
}